2019秋七年级数学下册期末检测卷课件(新版)北师大版

北师大版2019年七年级数学下册期末试卷（附答案）（全卷三个大题，共21个小题，满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下面四幅图形中，轴对称图形的是（ ）2．下列图形中不是．．正方体的展开图的是（ ）D3．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为12B ．小概率事件发生的概率为0C ．掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( )A ．5，1，3B ．2，4，2C ．3，3，7D ．2，3，4 5．下列计算正确的是（ ）A ．(ab )2＝a 2b 2B ．2(a ＋1)＝2a ＋1C ．a 2＋a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 36．a ，b 两数在数轴上的的位置如右图所示，结论正确的是（ ）A ．1a >-B ．0>⨯b aC ．0b a -<<-D ．a b >7．如下图所示，点E 为△ABC 外部一点，点D 在BC 边上，线段DE 与AC 相交于点F ，若∠1＝∠2，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，则以下结论正确的是( )A ．△ABC ≌△AFEB ．△AFE ≌△ADCC．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）9．等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .10．已知在一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，那么10 cm3空气的质量用科学记数法表示为____________.11．如下图所示，AD//EG∥BC，AC∥EF，假设∠1＝50°，则∠AHG＝__________.B CF12．学校图书馆现有500本图书可供学生借阅，假设每名学生一次只能借4本书（不能多也不能少），那么剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________________．13．如下图所示，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD 的周长为cm．Array14．若a2＋b2＝4,a＋b＝2，则ab的值为__________.三、解答题（本大题共7个小题，满分52分）15．计算：（4分）(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)16．（5分）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1.17．（7分）教育部规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况，相关部门在某学校进行了随机抽查，调查结果绘制成如下两张不完整统计图。

北师大版2019-2020学年第二学期七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下面运算结果为a6的是（）A．a3+a3B．a8÷a2C．a2•a3D．（﹣a2）33．（3分）2019年3月16日成都市龙泉驿区第三十三届桃花节正式拉开序幕，桃花花粉的直径约为0.00005m，数据”0.00005”可用科学记数法表示为（）A．50×10﹣5B．0.5×10﹣4C．5×l0﹣4D．5×10﹣54．（3分）在下列事件中，是必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．随时打开电视机，正在播新闻C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．阴天就一定会下雨5．（3分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DFE的是（）A．BE＝CF B．AB＝DF C．∠ACB＝∠DEF D．AC＝DE6．（3分）如图，在△ABC中，DC＝2BD，若△ABD的面积为2平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米．A．18B．12C．9D．67．（3分）如图，∠1＝38°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．142°B．162°C．62°D．52°8．（3分）已知（x+2）（x+3）＝x2+mx+6，则m的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣59．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为（）A．32B．29C．38D．3610．（3分）小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价43元的书，他以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到交大路子云市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是（）A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．小李一共进了50千克西瓜C．小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）等腰三角形的一个底角为35°，则顶角的度数是度．12．（4分）若关于x的多项式x2+3x+m是一个完全平方式，则常数m＝．13．（4分）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验：匀速行驶的汽车在行驶过程中，油箱的剩余油量y（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表；t（小时）0123…y（升）100928476…由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的剩余油量为28升．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若∠B＝50°，则∠CDA＝度．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（10分）计算（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2（2）（﹣3ab3）22a2b÷（6a3b4）16．（8分）先化简再求值：[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣（2a﹣b）（a+6b）]÷3b，其中a＝﹣1，b＝﹣2．17．（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．18．（9分）已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．19．（9分）A袋中有5张除上面写的数据以外其他完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm．A袋外面另有两张卡片，上面分别写有3m和5cm．现随机从A袋中取出一张卡片，与A袋外面这两张卡片放在一起，以卡片上的数据分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）写出组合成的三条线段的长度的所有可能的结果；（2）求出这三条线段能组成三角形的概率；（3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率．20．（10分）如图．已知∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAB+∠DAE的度数；（3）请问线段CE、BF、DE之间有什么数量关系？请说明理由．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）已知2m＝4，2n＝16，则m+n＝．22．（4分）已知x2﹣x﹣1＝0，则x3﹣2x2+3＝．23．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S＝12，AC＝8时，BM+MN的最小值等于．△ABC24．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．25．（4分）如图，已知在等边三角形ABC中，点P为边AB的中点，点D、E分别为边AC、BC 上的点，∠APD+∠BPE＝60°．点F、H分别在线段BC、AC上．连接PH、PF、HF．若PD⊥PF且PD＝PF，HP⊥EP．连接DE，则＝，∠PHF＝度．二、解答题（共30分）26．（8分）若我们规定三角表示为abc；方框表示为：（x m+y n）．例如：÷＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：÷＝（2）代数式：+为完全平方式，则常数k＝（3）当x为何值时，代数式﹣有最小值，最小值是多少？27．（10分）高铁的开通，给大家出行带来了极大的方便，五一期间，小张和小李到剑门关风景区游玩，小张乘私家车从成都东站出发0.5小时后，小李乘坐高铁从成都东站出发，先到广元站，然后转乘出租车到剑门关风景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达剑门关风景区，他们离开成都的距离y（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）小李乘坐高铁的平均速度是千米/小时；（2）小张乘的私家车平均速度是小李乘的高铁平均速度的，小张乘的私家车平均速度是小李乘的出租车的平均速度的1倍，求a，b的值．（3）求线段AB所表示的y与t的关系式．28．（12分）已知，如图AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°（1）如图1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度数；（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB交于点M，若点G为线段EF 的中点，且∠BAE＝70°，请探究∠ACB和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．解：A、a3+a3＝2a3，此选项不符合题意；B、a8÷a2＝a6，此选项符合题意；C、a2•a3＝a5，此选项不符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意；故选：B．3．解：0.00005＝5×10﹣5．故选：D．4．解：A是随机事件，故A不符合题意；B、是随机事件，故B不符合题意；C、是必然事件，故C符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：C．5．解：∵∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，∴当BE＝CF时，即BC＝EF，△ABC≌△DFE（AAS）；当AB＝DF时，即BC＝EF，△ABC≌△DFE（ASA）；当AC＝DE时，即BC＝EF，△ABC≌△DFE（AAS）．故选：C．6．解：∵DC＝2BD，∴BC＝2CD，∴S△ABC ＝3S△ABD＝2×3＝6，故选：D．7．解：∵CD∥BE，∴∠2＝∠B，∵∠2＝180°﹣∠1＝142°，∴∠B＝142°，故选：A．8．解：（x+2）（x+3）＝x2+3x+2x+6＝x2+5x+6，∵（x+2）（x+3）＝x2+mx+6，∴m＝5，故选：C．9．解：∵DE是边AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AC＝2AE＝10，∵△ABD的周长为26，∴AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝26，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝26+10＝36（cm），故选：D．10．解：降价前西瓜的单价为：80÷40＝2（元/千克），故选项A不合题意；降价后售出西瓜的数量为：（110﹣80）÷1.5＝20（千克），40+20＝60（千克），即小李一共进了60千克西瓜，故选项B不合题意；110﹣60×1.1＝44（元），小李这次社会实践活动赚的钱为44元，可以买到43元的书，故选项C符合题意；降价后西瓜的单价为：2×0.75＝1.5（元/千克），2﹣1.5＝0.5（元），即降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D不合题意．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．解：∵等腰三角形的一个底角为35°，∴这个等腰三角形的顶角的度数＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故答案为110．12．解：∵（x+）2＝x2+3x+，∴m＝，故答案为：13．解：由题意可得：y＝100﹣8t，当y＝28时，28＝100﹣8t解得：t＝9．故答案为：9．14．解：∵∠C＝90°，∠B＝50°，∴∠CAB＝90°﹣50°＝40°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB＝∠CAB＝20°，∴∠CDA＝∠DAB+∠B＝70°，故答案为70．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．解：（1）原式＝﹣1+1﹣4＝﹣4；（2）原式＝9a2b6×2a2b÷（6a3b4）＝18a4b7÷（6a3b4）＝3ab3．16．解：原式＝[a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2﹣12ab+ab+6b2]÷3b ＝[6b2﹣13ab]÷3b＝2b﹣a，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣4+＝﹣．17．解：（1）△ABC关于直线MN的对称图形如图所示；（2）△ABC的面积＝4×5﹣×1×4﹣×1×4﹣×5×3，＝20﹣2﹣2﹣7.5，＝8.5．18．证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即：BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D．19．解：（1）共有5种可能的结果数，它们是：1，3，5；2，3，5；3，3，5；4，3，5；5，3，5；（1）这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，所以这三条线段能构成一个三角形的概率＝；（2）这三条线段能构成等腰三角形的结果数2，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是．20．（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS）；（2）解：∵∠CAE＝90°，AC＝AE，∴∠E＝45°，由（1）知△BAC≌△DAE，∴∠CAB＝∠DAE，∠BCA＝∠E＝45°，∠FAB+∠DAE＝∠FAB+∠CAB＝∠FAC，∵∠AFC＝90°，∠BCA＝45°，∴∠FAC＝45°，∴∠FAB+∠DAE＝45°；（3）解：CE＝2BF+2DE；理由如下：延长BF到G，使得FG＝FB，连接AG，如图所示：∵AF⊥BG，∴AB＝AG，∴∠ABF＝∠G，∵△BAC≌△DAE，∴AB＝AD，∠CBA＝∠EDA，CB＝ED，∴AG＝AD，∠ABF＝∠CDA，∴∠G＝∠CDA，∵∠GCA＝∠DCA＝45°，在△CGA和△CDA中，，∴△CGA≌△CDA（AAS），∴CG＝CD，∵CG＝CB+BF+FG＝CB+2BF＝DE+2BF，∴CD＝2BF+DE，∴CE＝2BF+2DE．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．解：∵2m＝4，2n＝16，∴2m+n＝4×16＝64，∴m+n＝6．故答案为：6．22．解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1，∴x3﹣2x2+3＝x（x2﹣x）﹣（x2﹣x）﹣x+3＝x×1﹣1﹣x+3＝x﹣1﹣x+3＝2，故答案为：2．23．解：如图，∵AD是∠BAC的平分线，∴点B关于AD的对称点B′在AC上，过点B′作B′N⊥AB于N交AD于M，由轴对称确定最短路线问题，点M即为使BM+MN最小的点，B′N＝BM+MN，过点B作BE⊥AC于E，＝20，∵AC＝8，S△ABC∴×8•BE＝12，解得BE＝3，∵AD是∠BAC的平分线，B′与B关于AD对称，∴AB＝AB′，∴△ABB′是等腰三角形，∴B′N＝BE＝3，即BM+MN的最小值是3．故答案为：3．24．解：设点P运动的时间为t秒，则BP＝3t，CP＝8﹣3t，∵∠B＝∠C，∴①当BE＝CP＝6，BP＝CQ时，△BPE与△CQP全等，此时，6＝8﹣3t，解得t＝，∴BP＝CQ＝2，此时，点Q的运动速度为2÷＝3厘米/秒；②当BE＝CQ＝6，BP＝CP时，△BPE与△CQP全等，此时，3t＝8﹣3t，解得t＝，∴点Q的运动速度为6÷＝厘米/秒；故答案为：3或．25．解：如图，作PG∥BC交AC于G，连接DF．∵△ABC是等边三角形，AP＝PB，PG∥BC，∴AG＝GC，∵AC＝AB，∴AG＝AP，∵∠A＝60°，∴△APG是等边三角形，∴PG＝PA＝PB，∠APG＝60°，∴∠BPG＝∠DPE＝120°，∴∠DPG＝∠EPB，∵∠PGD＝∠B＝60°，∴△PDG≌△PEB（ASA），∴PD＝PE，＝1，∵PD⊥PF，HP⊥EP，∴∠DPF＝∠EPH＝90°，∴∠DPH＝∠EPF＝30°，∵PD＝PF＝PE，∴∠PFE＝∠PEF＝75°，∴∠PEB＝∠PDG＝105°，∴∠AHP＝180°﹣105°﹣30°＝45°，∵PD＝PF，∠DPF＝90°，∴∠DFP＝∠PHD＝∠PDF＝45°，∴P，F，H，D四点共圆，∴∠PHF＝∠PDF＝45°．故答案为1，45..二、解答题（共30分）26．解：（1）原式＝（﹣2×3×1）÷（（﹣2）2+31）＝，故答案为；（2）原式＝（4xyk）+（x2+（5y）2）＝x2+4kxy+25y2是完全平方公式，∴4k＝±10，∴k＝，故答案为；（3）原式＝（3x﹣2）（3x+2）﹣[（x+2）（3x﹣2）+9]＝6x2﹣4x﹣9═，当．27．解：（1）由图可得，小李乘坐高铁的平均速度是：（千米/小时），故答案为：；（2）小张乘的私家车平均速度是：×＝70（千米/小时），小李乘的出租车的平均速度是：70÷1＝40（千米/小时），，解得，b＝210，a＝210÷70＝3，即a的值是3，b的值是210；（3）设线段AB所表示的y与t的关系式是y＝kt+b，，得，即线段AB所表示的y与t的关系式是（0.5≤t≤2）．28．（1）解：∵AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABE＝63°，∴∠EAB＝54°，∵∠BAC＝45°，∠EAF+∠BAC＝180°，∴∠EAB+2∠BAC+∠FAC＝180°，∴54°+2×45°+∠FAC＝180°，∴∠FAC＝36°；（2）EF＝2AD；理由如下：延长AD至H，使DH＝AD，连接BH，如图1所示：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，在△BDH和△CDA中，，∴△BDH≌△CDA（SAS），∴HB＝AC＝AF，∠BHD＝∠CAD，∴AC∥BH，∴∠ABH+∠BAC＝180°，∵∠EAF+∠BAC＝180°，∴∠EAF＝∠ABH，在△ABH和△EAF中，，∴△ABH≌△EAF（SAS），∴EF＝AH＝2AD；（3）；理由如下：由（2）得，AD＝EF，又点G为EF中点，∴EG＝AD，由（2）△ABH≌△EAF，∴∠AEG＝∠BAD，在△EAG和△ABD中，，∴△EAG≌△ABD（SAS），∴∠EAG＝∠ABC＝70°，∵∠EAF+∠BAC＝180°，∴∠EAB+2∠BAC+∠CAF＝180°，即：70°+2∠BAC+∠CAF＝180°，∴∠BAC+∠CAF＝55°，∴∠BAC＝55°﹣∠CAF，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣∠ACB＝110°﹣∠ACB，∴55°﹣∠CAF＝110°﹣∠ACB，∴∠ACB﹣∠CAF＝55°．。

下学期阶段性评价(二) 七年级数学一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项) 1.下列手机功能标志中,不是轴对称图形是( )A. B. C. D.2.以下列每组三条线段的长为边,能构成三角形的一组是( ) A.2,3,4 B.1,1,2 C.3,4,8 D.4,4,93.下列事件中,是必然事件的是( ) A.经过交通信号灯的路口时,遇到红灯 B.任意买一张电影票,座位号是2的倍数C.在366位同学中,至少有2位同学生日是同一天D.打开电视机,看到在播广告4.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.如图,AB=AC,点D 、E 分别在AC 和AB 边上,且AD=AE,则可得到△ABD ≌△ACE 判定依据是( )A.角边角B.角角边C.边角边D.边边边第5题 第6题 第7题 第8题6.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,DE 垂直平分AC,交AB 于点D,交AC 于点E,连接CD 则∠BCD 的度数为( )A.40°B.30°C.50°D.25°7.如图，AB ∥CD,∠A=25°,∠C=40°,则∠P 的度数为( ) A.40° B.25° C.20° D.15°8.上星期六,我校七(1)班同学到郊外野营活动,这个班共40名同学,分成A 、B 、C 、D 四组,每小组10人,那么该班小宇同学被分在A 小组的概率为( ) A.401 B.41 C.101 D.81 9.已知1,5-==+ab b a ,则22b a +的值为( )A.27B.23C.18D.2010.甲、乙两同学从学校出发到相距1500米的市图书馆去查阅资料.甲步行,先出发;乙骑自行车他们出发后距离学校y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示根据图象得到下列结论,其中错误的是( )A.乙比甲晚出发7分钟B.甲步行的速度是90米/分C.乙骑自行车的速度是250米/分D.乙比甲更早到达图书馆二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11计算：=⋅25x x ________12如图是一个可任意转动的转盘,转盘被平均分成5等份,在每一份上分别标上1,2,3,4,5任意转动转盘一次停止后指针落在标有偶数部分的概率是_________第12题 第13题 第14题13如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=40°,∠C=70°,则∠ADB 的度数为__________14在△ABC 中,∠C=90°,以顶点B 为圆心,以任意长为半径画弧交AB 于点E 交BC 于点F 分别以E 、F 为圆心,以大于21EF 长为半径画弧,两弧相交于点P,直线BP 交AC 于点D 如果CD=3,AB=12,则△ABD 的面积为___________15.,54,32==yx则yx 22+的值为________16.如图,已知AC=BD,要使△ABC ≌△DCB,应添加一个条件是_________________ (只填一个你认为正确的条件)第16题 第17题 第18题17.在长方形纸片ABCD 中,点E 、F 分别在AD 和BC 边上,沿直线EF 折叠纸片,点C 、D 分别落在平面内的点G 、H 上.若∠1=80°,则∠2的度数为__________18.汽车在高速公路上匀速行驶油箱中剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)的关系如图所示,则y 与x 的关系式为____________________ 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分 19.计算(1))262(22xy xy y x +-÷xy 2 (2)1204)32()32(---+20.按要求画图并回答问题(1)在图中画出△ABC 关于直线l 成轴对称的△A'B'C'(点A 、B 、C 的对称点分别为点A',B',C') (2)指出:∠A 与∠A' 大小关系,线段AB 与A'B'大小关系,直线l 与线段CC'的关系21.先化简,再求值)]2)(2()2[(2y x y x y x -+--÷y 2.其中2,31==y x22.在一个不透明的布袋中装有4个红球和6个白球,它们除颜色外都相同 (1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率(2)现从布袋中取走若干个白球,并放入相同数目的红球,搅拌均匀后,从布袋中摸出一个球是红球的概率是53,问取走了多少个白球?四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)在学习了“频率的稳定性”之后,某数学兴趣小组同学们做了“抛图钉”试验,收集到下表数据(1)表格中:a=________b=_________c=___________ (2)根据上表,在下图中画出针尖向上频率折线统计图(3)根据折线统计图可知:随着摸球次的增多,针尖向上的频率稳定值是__________(保留两位小数);估计针尖向上的概率为_________(保留两位小数)24.如图,在△ABC中,点D在BC边上,作BE⊥AD,交AD延长线于点E;作CF⊥AD,垂足为F,BE=CF.试问线段AD是△ABC的中线吗?为什么?25.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0<α<90°),BD是AC边上的高,∠CBD=β(1)请填写表格(2)根据表格猜想α与β的数量关系,并说明理由五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)26.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.点D在BC边上,在AD的右侧作等腰直角三角形(△ADE),AD=AE,∠DAE=90°,连接CE(1)找出图中全等三角形,并说明理由;(2)CE与BC垂直吗?为什么?27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是BC边上的高,线段AC的垂直平分线交AD于点E,交AC 于点F,连接BE(1)填空:∠BAD的度数为_________,∠ABC的度数为______,∠ACB的度数为_________(2)试问:线段AE与BE的长相等吗?请说明理由(3)求∠EBD的度数.。

解：(1)由图表中数据可得：当 x 每增加 1 时，y 增 加 3； (2)由题意可得：y＝50＋3(x－1)＝3x＋47； (3)某一排不可能有 90 个座位，理由：由题意可得： 43 y＝3x＋47＝90，解得 x＝ 3 .因为 x 不是整数，则某一排 不可能有 90 个座位．
18. (本题 10 分)小明在同样的两个容器中盛满水， 加 热到相同温度，然后用厚度相同的甲，乙两种保温材料 包好，每隔 5 分钟测量一次两个容器的水的温度，实验 过程中室温保持不变．最后他把记录的温度画成了如图 的图象，其中横轴表示时间，纵轴表示温度，仔细观察 图象，然后回答问题．
11. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程 s(千米) 与所用时间 t(分钟)之间的关系如图所示，则小明的骑车 速度是
0.2
千米/分钟．
12. 下表记录了春汛期间某条河流在一天中的涨水 情况. 时间/时 超警戒水 位/米 0 ＋0.2 4 ＋ 0.25 8 ＋ 0.35
12
12
16
20
24
＋0.5 ＋0.8 ＋0.9 ＋1.0 时到
第三章《变量之间的关系》测试卷
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化 而变化，在这一问题中，因变量是( A．沙漠 C．时间 B．体温 D．骆驼
B
)
2. 能形象直观地表示两个变量间的数量关系的方 法是( B ) A．关系式法 C．表格法 B．图象法 D．扇形图法
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9. 如图，假设圆柱的高是 5 cm，当圆柱的底面半径 由小到大变化时，圆柱的体积也从 小变大，在这个变
化过程中，自变量是 半径 ，因变量是体积 ．