苏教版 六年级上册长方体和正方体表面积

《长方体和正方体的表面积》精品教案课题长方体和正方体的表面积单元第一单元学科数学年级六年级学习目标情感态度和价值观目标通过动手实践培养学生动手能力。

能力目标通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。

知识目标能够理解长方体和正方体的表面积；能够计算长方体和正方体的表面积；能够根据实际情况计算长方体和正方体几个面的表面积。

重点计算长方体和正方体的表面积；根据实际情况计算长方体和正方体几个面的表面积难点根据实际情况计算长方体和正方体几个面的表面积学法任务驱动教法讲授法、自主探究、合作探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课前复习同学们上节课我们学习了长方体和正方体的展开图下面我们来复习一下相关知识。

你还记得如何用字母表示长方形和正方形的面积吗？请写出下面的面积计算公式？请同学们拿出自己做的长方体，在纸上画一画长方体的展开图，并将各个面标注出来？追问：仔细观察思考，长方体有几组对面？它们长方形：S=ab正方形：S=错误!未找到引用源。

上节课知识回顾，了解长方体和正方体对面的特点为本节课长方体和正方体的表面积做铺垫。

6个面的面积之和是正方体的表面积。

S=6错误!未找到引用源。

答案：计算正方体6个面的面积之和是正方体的表面积。

S=6错误!未找到引用源。

=6错误!未找到引用源。

3错误!未找到引用源。

3=54（平方分米）答：要用硬纸板54平方分米。

追问：请你用一句话总结目前所学知识？答案：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。

做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？（25×20+25×15+20×15）×2=（500+375+300）×2=2350（平方厘米）答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。

练一练1、计算下面立体图形的表面积。

答案：6错误!未找到引用源。

5错误!未找到引用源。

苏教版小学数学PRODUCT INTRODUCTION测试题2.长方体和正方体的表面积【知识点一】长方体和正方体的表面积及计算方法1．填空。

(14分)(1)如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，那么这个长方体有()个面是长方形，每个面的面积是()平方厘米；有()个面是正方形，每个面的面积是()平方厘米。

(2)长方体共有()个面，相对的两个面的面积()。

(3)正方体6个面的面积()。

2．判断。

(10分)(1)长方体相邻的两个面的面积一定相等。

()(2)一个长方体的长和宽都是2米，高是3米。

计算它的表面积可列式为：2×2×2＋2×3×4。

()(3)棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。

()(4)棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。

()(5)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的3倍。

()3．求出下面各长方体和正方体的表面积。

(15分)(1)(2)(3)【知识点二】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题4．一个正方体的一个面的面积是20平方分米，它的表面积是多少平方分米？(8分)5．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高6分米。

做一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？(7分)6.【综合运用题】强强家的客厅长6米，宽4.5米，高2.8米，要粉刷屋顶和四壁，已知门窗的总面积是6.3平方米。

(12分)(1)粉刷面积是多少平方米？(2)如果平均每平方米用涂料300克，每千克涂料8元，购买涂料要花多少钱？7．【生活情境题】张工程师设计了一个机器铸件(如下图)，求这个铸件的表面积。

(9分)8．【操作题】一个长方体的木块，正好截成2个完全相同的正方体。

表面积比原来增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少平方厘米。

(9分)9．【思维拓展题】下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。

(教材18页思考题仿练)(16分)(1)从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）_教学设计《长方体、正方体的平面展开图》教学设计【教材分析】这一课，在本单元中位于长方体的认识与长方体的表面积之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。

目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；练一练的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。

通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。

【学习目标】1、知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深学生对正方体、长方体特点的认识。

2、过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的价值。

【教学重难点】1、理解掌握长方体和正方体展开图的特征。

2、进一步发展学生的空间观念。

【教学过程】一、创设情境，引入课题复习：1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？创设情情境，引入课题1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠（设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。

）二、自主探究活动之一教学例3。

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2、学生动手操作，初步探究。

苏教版六年级数学《长方体和正方体的表面积》教案及反思教学目标：1、建立表面积概念。

2、小组合作探究长方体表面积的求法，在观看对比中，得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。

3、运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。

教学重点：1、长方体表面积公式的求法探究。

2、公式的实际应用。

教学难点：长方体表面积公式中长宽，长高，宽高出现后，能够清晰的明白它们分别求的是哪些面的面积。

教具、学具的预备：长方体盒、正方体盒、桔子、长方体展开图、课件教学研究过程：一、回忆长方体、正方体特点，重建表象1、师：我们差不多初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特点？2、生：汇报（长方体有6个面，每个面差不多上长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等）（正方体6个面差不多上完全相等的正方形，正方体是专门的长方体，它的12条棱都相等）3、师小结并引出课题同学们对长方体、正方体认识的专门好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。

（板书课题）二、建立表面积概念，认识表面积1、师：看到那个课题，你最想明白或最想了解什么？2、生交流：什么是表面积？如何样求表面积？求表面积在生活中有什么用途?表面积和往常所学的面积有什么不同？3、师拿一桔子；提出：你明白桔子的表面积指的是哪里吗？生摸一摸，说一说。

4、师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？5、生指一指，摸一摸，说一说。

三、探求长方体表面积运算方法、正方体表面积运算方法1、师：我们明白什么是表面积，如何来求它们的表面积呢？小组内两两合作，把你如何求长方体表面积的思路与你的同桌进行交流。

（师在小组间巡视）2、生交流汇报各种求长方体表面积的方法。

3、交流比较各种求法，继而得出长方体表面积运算方法（汉字与字母公式表示）长方体表面积＝（长宽＋长高＋宽高）2S＝2（ab＋ah＋bh）4、课件展现：通过课件的展现，让学生直观感受长方体表面积方法的研究过程。

苏州学校苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的表面积（1）》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的表面积（1）》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征以及体积计算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够更好地理解和掌握长方体和正方体的特征，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体和正方体的特征以及体积计算已经有了一定的了解和掌握。

但是在计算表面积方面，学生可能还存在一些困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实际操作和思考，逐步掌握计算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

2.提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

2.难点：让学生能够灵活运用计算方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解长方体和正方体的表面积的计算方法。

2.采用探究式学习法，让学生通过实际操作和思考，自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。

3.采用合作学习法，让学生在小组合作中，共同完成任务，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，让学生能够直观地观察和理解长方体和正方体的特征。

2.准备计算器，方便学生进行计算。

3.准备相关练习题，巩固学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示长方体和正方体的模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示长方体和正方体的表面积的计算方法，让学生初步了解和掌握计算方法。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生通过计算长方体和正方体的表面积，进一步理解和掌握计算方法。

应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题问题导入一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（教材7页例5）过程讲解1．理解题意鱼缸的上面没有玻璃，所以求至少需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸5个面的面积和。

2．列式解答方法一求前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积和。

5×3. 5+5×3.5+3×3.5+3×3.5+5×3=17. 5+17. 5+10. 5+10. 5+15=71（平方分米）方法二分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。

5×3.5×2+3.5×3×2+3×5=35+21+15=71（平方分米）方法三先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

(5×3.5+3×3.5+3X5)×2-3×5=86 -15=71(平方分米)答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。

归纳总结在求长方体和正方体物体的表面积时，最关键的是要根据实际情况确定好求几个面的面积和。

误区警示【误区一】填空：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的(2)倍。

错解分析正方体的表面积一棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，它的表面积则扩大到原来的2×2—4倍，而不是2倍。

错解改正4温馨提示正方体的棱长扩大到原来的咒倍，它的表面积扩大到原来的竹2倍。

【误区二】大厅里有8根高5米的方柱需要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？(0.5×0.5×2+0.5×5×4)×8÷5×1=10.5×8÷5×l=16.8（千克）答：涂这8根方柱需要16.8千克油漆。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）一、课堂导入1.教师出示长方体和正方体模型，请学生观察并说出其特征。

2.教师可以问学生：如果将长方体/正方体展开，会得到一个什么样的图形？3.教师可以出示以下图形，让学生说出它们对应的三维图形：––4.教师可以问学生：如何计算长方体/正方体的表面积？有哪些公式可以使用？二、讲解长方体和正方体的表面积公式1.长方体表面积公式：S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别为长方体的三个面的长度。

2.正方体表面积公式：S=6a2，其中a为正方体的一个面的长度。

三、练习长方体的表面积计算1.引入例题：已知长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为4厘米，求它的表面积。

2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。

3.引导学生思考：为什么长方体的表面积公式中有2ab+2bc+2ac三个项？每个项代表什么意义？4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知长方体的长为4厘米，宽为5厘米，高为2厘米，求它的表面积。

–已知长方体的长为6厘米，宽为3厘米，表面积为 90 平方厘米，求它的高。

–已知长方体的长为8厘米，高为5厘米，表面积为 248 平方厘米，求它的宽。

四、练习正方体的表面积计算1.引入例题：已知正方体的边长为2厘米，求它的表面积。

2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。

3.引导学生思考：为什么正方体的表面积公式为6a2代表什么意义4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知正方体的表面积为 150 平方厘米，求它的边长。

–已知正方体的边长为3厘米，求它的体积和表面积。

–已知正方体的表面积为 294 平方厘米，求它的体积。

五、拓展练习1.给出以下问题，引导学生思考并解答：–如果将正方体每个面的长度都加倍，它的面积会增加多少倍？–一个正方体的表面积为6a2，那么它的体积是多少？–已知长方体的长、宽分别为3厘米和4厘米，表面积为 52 平方厘米，求它的高。

苏教版六年级数学上册知识点及习题第一单元：长方体和正方体长方体的表面积公式为S=2(长×宽+宽×高+高×长)，正方体的表面积公式为S=6a²。

长方体的体积公式为V=长×宽×高，正方体的体积公式为V=a³。

填空题：1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是4A，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是24厘米。

2.一个长方体最多可以有2个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是30平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是18厘米，它的表面积是972平方厘米。

应用题：1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？答案：(25×2+10×2)×1.6+25×10=220平方米。

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？答案：50×2.5×0.5²=31.25平方米。

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。

这种牛奶盒的容积是多少毫升？答案：6×5×10=300立方厘米=300毫升。

4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？答案：8×8×h=8×10，h=10厘米。

第二单元：分数乘法分数乘法的公式为a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。

填空题：1.米的是10⁶米；公顷的是10⁴公顷。