苏教版 六年级上册长方体和正方体表面积

《长方体和正方体的表面积》精品教案课题长方体和正方体的表面积单元第一单元学科数学年级六年级学习目标情感态度和价值观目标通过动手实践培养学生动手能力。

能力目标通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。

知识目标能够理解长方体和正方体的表面积；能够计算长方体和正方体的表面积；能够根据实际情况计算长方体和正方体几个面的表面积。

重点计算长方体和正方体的表面积；根据实际情况计算长方体和正方体几个面的表面积难点根据实际情况计算长方体和正方体几个面的表面积学法任务驱动教法讲授法、自主探究、合作探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课前复习同学们上节课我们学习了长方体和正方体的展开图下面我们来复习一下相关知识。

你还记得如何用字母表示长方形和正方形的面积吗？请写出下面的面积计算公式？请同学们拿出自己做的长方体，在纸上画一画长方体的展开图，并将各个面标注出来？追问：仔细观察思考，长方体有几组对面？它们长方形：S=ab正方形：S=错误!未找到引用源。

上节课知识回顾，了解长方体和正方体对面的特点为本节课长方体和正方体的表面积做铺垫。

6个面的面积之和是正方体的表面积。

S=6错误!未找到引用源。

答案：计算正方体6个面的面积之和是正方体的表面积。

S=6错误!未找到引用源。

=6错误!未找到引用源。

3错误!未找到引用源。

3=54（平方分米）答：要用硬纸板54平方分米。

追问：请你用一句话总结目前所学知识？答案：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。

做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？（25×20+25×15+20×15）×2=（500+375+300）×2=2350（平方厘米）答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。

练一练1、计算下面立体图形的表面积。

答案：6错误!未找到引用源。

5错误!未找到引用源。

苏教版小学数学PRODUCT INTRODUCTION测试题2.长方体和正方体的表面积【知识点一】长方体和正方体的表面积及计算方法1．填空。

(14分)(1)如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，那么这个长方体有()个面是长方形，每个面的面积是()平方厘米；有()个面是正方形，每个面的面积是()平方厘米。

(2)长方体共有()个面，相对的两个面的面积()。

(3)正方体6个面的面积()。

2．判断。

(10分)(1)长方体相邻的两个面的面积一定相等。

()(2)一个长方体的长和宽都是2米，高是3米。

计算它的表面积可列式为：2×2×2＋2×3×4。

()(3)棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。

()(4)棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。

()(5)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的3倍。

()3．求出下面各长方体和正方体的表面积。

(15分)(1)(2)(3)【知识点二】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题4．一个正方体的一个面的面积是20平方分米，它的表面积是多少平方分米？(8分)5．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高6分米。

做一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？(7分)6.【综合运用题】强强家的客厅长6米，宽4.5米，高2.8米，要粉刷屋顶和四壁，已知门窗的总面积是6.3平方米。

(12分)(1)粉刷面积是多少平方米？(2)如果平均每平方米用涂料300克，每千克涂料8元，购买涂料要花多少钱？7．【生活情境题】张工程师设计了一个机器铸件(如下图)，求这个铸件的表面积。

(9分)8．【操作题】一个长方体的木块，正好截成2个完全相同的正方体。

表面积比原来增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少平方厘米。

(9分)9．【思维拓展题】下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。

(教材18页思考题仿练)(16分)(1)从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。

A.36 B.24 C.18 （3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ C ）
A．(60÷8)×(60÷8)×60 B．(60÷4)×(60÷4)×6 C．(60÷12)×(60÷12)×6 D．60×60×60
（4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面 涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （D ）
8×8×5＝320（平方米） 答：至少要刷320平方米。
课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
长方体和正方体的表面积的计算方法有什么 联系？体积的计算方法呢？
正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的 表面积和体积可以用长方体的表面积和体积 计算方法来求吗？
看看谁最聪明！
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个 正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的 表面积吗？
左（右）面的面积=宽×高
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。
长方体的表面积怎样计？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸 盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
教学目标
1.知识目标：建立长方体和正方体表面积的概念， 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能力目标：明确长方体和正方体的表面积的计 算方法，并根据实际计算物体的表面积。
3.情感目标：引导大家建立空间观念，培养同学 们学习几何知识的兴趣。使大家感悟到美，显 示对美的追求，体会到美。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）_教学设计《长方体、正方体的平面展开图》教学设计【教材分析】这一课，在本单元中位于长方体的认识与长方体的表面积之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。

目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；练一练的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。

通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。

【学习目标】1、知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深学生对正方体、长方体特点的认识。

2、过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的价值。

【教学重难点】1、理解掌握长方体和正方体展开图的特征。

2、进一步发展学生的空间观念。

【教学过程】一、创设情境，引入课题复习：1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？创设情情境，引入课题1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠（设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。

）二、自主探究活动之一教学例3。

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2、学生动手操作，初步探究。

苏教版六年级数学《长方体和正方体的表面积》教案及反思教学目标：1、建立表面积概念。

2、小组合作探究长方体表面积的求法，在观看对比中，得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。

3、运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。

教学重点：1、长方体表面积公式的求法探究。

2、公式的实际应用。

教学难点：长方体表面积公式中长宽，长高，宽高出现后，能够清晰的明白它们分别求的是哪些面的面积。

教具、学具的预备：长方体盒、正方体盒、桔子、长方体展开图、课件教学研究过程：一、回忆长方体、正方体特点，重建表象1、师：我们差不多初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特点？2、生：汇报（长方体有6个面，每个面差不多上长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等）（正方体6个面差不多上完全相等的正方形，正方体是专门的长方体，它的12条棱都相等）3、师小结并引出课题同学们对长方体、正方体认识的专门好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。

（板书课题）二、建立表面积概念，认识表面积1、师：看到那个课题，你最想明白或最想了解什么？2、生交流：什么是表面积？如何样求表面积？求表面积在生活中有什么用途?表面积和往常所学的面积有什么不同？3、师拿一桔子；提出：你明白桔子的表面积指的是哪里吗？生摸一摸，说一说。

4、师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？5、生指一指，摸一摸，说一说。

三、探求长方体表面积运算方法、正方体表面积运算方法1、师：我们明白什么是表面积，如何来求它们的表面积呢？小组内两两合作，把你如何求长方体表面积的思路与你的同桌进行交流。

（师在小组间巡视）2、生交流汇报各种求长方体表面积的方法。

3、交流比较各种求法，继而得出长方体表面积运算方法（汉字与字母公式表示）长方体表面积＝（长宽＋长高＋宽高）2S＝2（ab＋ah＋bh）4、课件展现：通过课件的展现，让学生直观感受长方体表面积方法的研究过程。

17×22×2＋11×22×2 ＝748＋484 ＝1232（平方厘米）
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
典题精讲
3：一个用硬纸板做成的长方体影 集封套（如右图），长31厘米，宽 27厘米，高2.5厘米，封套的左面 不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
31×27×2＋27×2.5×2＋31×2.5 =1674+135+77.5
长方体（或正方体）6个面的总 面积，叫作它的表面积。
复习导入
2.怎样求长方体的表面积？
（1）长方体六个面面积的和。
（2）分别求出3组相对的面的面 积，再相加。 （3）分别算出每组相对的面中一个 面的面积，相加后再乘2。
长方体的上、下面的面积=长×宽 长方体的前、后面的面积=长×高 长方体的左、右面的面积=宽×高 S ＝ ﹙长×宽 ﹢长×高 ﹢宽×高 ﹚ ×2
复习导入
1. 长方体的长、宽、高分别是a、b、 h，则长方体的表面积是多少？
2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2 2. 正方体的棱长是a，则正方体 的表面积是多少？
6a2
情境导入
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至 少需要玻璃多少平方分米？
这个问题就是求长方体 哪几个面的面积的和？ 可以怎样计算？
义务教育教科书 苏教版
六年级 数学 上册
第一单元 长方体和正方体
4 长方体和正方体表面 积计算的实际问题
学习目标
1. 进一步巩固长方体和正方体的表 面积的含义和计算方法，能根据所求 问题的具体特点选择计算方法解决一 些简单的实际问题。 2. 进一步发展空间观念和数学思维。
复习导入
1.什么是长方体（或正方体）的 表面积？

苏州学校苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的表面积（1）》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的表面积（1）》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征以及体积计算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够更好地理解和掌握长方体和正方体的特征，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体和正方体的特征以及体积计算已经有了一定的了解和掌握。

但是在计算表面积方面，学生可能还存在一些困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实际操作和思考，逐步掌握计算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

2.提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

2.难点：让学生能够灵活运用计算方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解长方体和正方体的表面积的计算方法。

2.采用探究式学习法，让学生通过实际操作和思考，自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。

3.采用合作学习法，让学生在小组合作中，共同完成任务，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，让学生能够直观地观察和理解长方体和正方体的特征。

2.准备计算器，方便学生进行计算。

3.准备相关练习题，巩固学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示长方体和正方体的模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示长方体和正方体的表面积的计算方法，让学生初步了解和掌握计算方法。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生通过计算长方体和正方体的表面积，进一步理解和掌握计算方法。

应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题问题导入一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（教材7页例5）过程讲解1．理解题意鱼缸的上面没有玻璃，所以求至少需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸5个面的面积和。

2．列式解答方法一求前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积和。

5×3. 5+5×3.5+3×3.5+3×3.5+5×3=17. 5+17. 5+10. 5+10. 5+15=71（平方分米）方法二分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。

5×3.5×2+3.5×3×2+3×5=35+21+15=71（平方分米）方法三先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

(5×3.5+3×3.5+3X5)×2-3×5=86 -15=71(平方分米)答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。

归纳总结在求长方体和正方体物体的表面积时，最关键的是要根据实际情况确定好求几个面的面积和。

误区警示【误区一】填空：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的(2)倍。

错解分析正方体的表面积一棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，它的表面积则扩大到原来的2×2—4倍，而不是2倍。

错解改正4温馨提示正方体的棱长扩大到原来的咒倍，它的表面积扩大到原来的竹2倍。

【误区二】大厅里有8根高5米的方柱需要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？(0.5×0.5×2+0.5×5×4)×8÷5×1=10.5×8÷5×l=16.8（千克）答：涂这8根方柱需要16.8千克油漆。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）一、课堂导入1.教师出示长方体和正方体模型，请学生观察并说出其特征。

2.教师可以问学生：如果将长方体/正方体展开，会得到一个什么样的图形？3.教师可以出示以下图形，让学生说出它们对应的三维图形：––4.教师可以问学生：如何计算长方体/正方体的表面积？有哪些公式可以使用？二、讲解长方体和正方体的表面积公式1.长方体表面积公式：S=2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别为长方体的三个面的长度。

2.正方体表面积公式：S=6a2，其中a为正方体的一个面的长度。

三、练习长方体的表面积计算1.引入例题：已知长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为4厘米，求它的表面积。

2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。

3.引导学生思考：为什么长方体的表面积公式中有2ab+2bc+2ac三个项？每个项代表什么意义？4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知长方体的长为4厘米，宽为5厘米，高为2厘米，求它的表面积。

–已知长方体的长为6厘米，宽为3厘米，表面积为 90 平方厘米，求它的高。

–已知长方体的长为8厘米，高为5厘米，表面积为 248 平方厘米，求它的宽。

四、练习正方体的表面积计算1.引入例题：已知正方体的边长为2厘米，求它的表面积。

2.让学生自己计算，然后集中讨论答案。

3.引导学生思考：为什么正方体的表面积公式为6a2代表什么意义4.给出几个练习题，请学生按照公式自己计算，然后对答案进行讨论和核对：–已知正方体的表面积为 150 平方厘米，求它的边长。

–已知正方体的边长为3厘米，求它的体积和表面积。

–已知正方体的表面积为 294 平方厘米，求它的体积。

五、拓展练习1.给出以下问题，引导学生思考并解答：–如果将正方体每个面的长度都加倍，它的面积会增加多少倍？–一个正方体的表面积为6a2，那么它的体积是多少？–已知长方体的长、宽分别为3厘米和4厘米，表面积为 52 平方厘米，求它的高。

苏教版六年级数学上册知识点及习题第一单元：长方体和正方体长方体的表面积公式为S=2(长×宽+宽×高+高×长)，正方体的表面积公式为S=6a²。

长方体的体积公式为V=长×宽×高，正方体的体积公式为V=a³。

填空题：1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是4A，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是24厘米。

2.一个长方体最多可以有2个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是30平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是18厘米，它的表面积是972平方厘米。

应用题：1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？答案：(25×2+10×2)×1.6+25×10=220平方米。

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？答案：50×2.5×0.5²=31.25平方米。

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。

这种牛奶盒的容积是多少毫升？答案：6×5×10=300立方厘米=300毫升。

4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？答案：8×8×h=8×10，h=10厘米。

第二单元：分数乘法分数乘法的公式为a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。

填空题：1.米的是10⁶米；公顷的是10⁴公顷。

苏教版六年级上册数学知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征:长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或 S表 =（正方体表面积=棱长×棱长×6 或注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：1 立方米 = 1000 立方分米 1 立方分米 = 1000 立方厘米1m ³ =1000dm³ 1dm³ = 1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米 = 1 升 1 立方厘米=1 毫升1L = 1000m L 1dm³ = 1L 1cm³ = 1m L长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高或正方体体积公式=棱长×棱长×棱长或长方体和正方体的体积=底面积×高或底×h（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件,确定单位 1 的量,想单位 1 的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘,积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘,积大于原数。

第3课时长方体和正方体的表面积【教学内容】教科书第6~7页例4、例5和相关练习。

【教学目标】1.让学生经历探究长方体和正方体表面积的计算方法的过程，理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法。

2.能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

【教学重、难点】重点：理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点：运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

【教学过程】一、导入新课1.同学们，在生活中，我们用到的很多物品的包装盒，它们的形状都是长方体或正方体的，如：牙膏盒、鞋盒、酒盒……（课件出示）2.工厂在生产这些物品的包装盒时，每个至少需要多少纸板呢?工人叔叔是如何计算出来的呢?这就要用到一个新的数学知识——长方体和正方体的表面积，也就是我们这节课要解决的问题。

板书课题：长方体和正方体的表面积。

二、探究新知（一）教学例4（课件出示教材第6页例4）1.观察、分析。

（1）学生先观察长方体并阅读题目，再说说从中了解到了哪些数学信息。

引导学生观察后回答：这个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm。

（2）提问：题目要求我们解决什么问题呢?学生回答：解决“求至少要用硬纸板多少平方厘米”的问题。

（3）追问：求至少要用硬纸板多少平方厘米，与这个长方体各个面有什么关系?该如何解决这个问题呢?学生独立思考后，汇报：所用硬纸板的面积，就是长方体各个面的面积之和。

所以可以通过计算长方体各个面的面积之和来解决这个问题。

2.探究解法。

（1）提问：求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和?引导学生回答：6个面。

（2）追问：你准备怎样计算呢?先独立思考，然后在小组里互相交流算法。

①学生思考算法。

②小组交流：学生在小组里互相说一说自己的解题思路。

③各小组选派代表汇报交流结果。

学生汇报预测：生1：可以求出每个面的面积之和，再相加。

生2：因为长方体有3组相对的面，因此可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。

苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》（共含1）一. 教材分析《长方体和正方体》是小学数学六年级上册第一单元的内容，本节课的主要目的是让学生掌握长方体和正方体的特征，包括它们的面积和体积的计算方法。

教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生认识和理解长方体和正方体。

此外，教材还通过丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们在学习本节课的内容时，可以借助自己的生活经验和已有的知识体系，更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。

但是，由于长方体和正方体的概念比较抽象，部分学生可能对它们的特征理解和运用有一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的关爱和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握长方体和正方体的特征，能够正确地计算它们的面积和体积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征，面积和体积的计算方法。

2.教学难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及如何在实际问题中灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究长方体和正方体的特征，通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的长方体和正方体物体，引导学生观察和思考，激发学生学习兴趣。

2.探究长方体和正方体的特征：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究长方体和正方体的特征。

3.讲解面积和体积的计算方法：通过讲解和示例，让学生掌握长方体和正方体的面积和体积的计算方法。

(1)读题,分析题意。 (2)学生试着解答。 教师巡视,帮助指导。 (3)聆听学生的解题思路。 求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎 样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算 出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。 教师指名板演解题过程。
《长方体和正方体的表面积》是小学数学六年级上册的课文内容。针 对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在使 学生通过理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运 用长方体和正方体的表面积的计算方法解决简单的实际问题。在教学过 程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教 学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。 长方体的每个面的长和宽各是多少? 通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。 小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有着密切的联系。 (6)反馈。 课件出示下面的图形。
根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。 长方体的表面积是由哪些面组成的? 师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。 2.学习长方体表面积的计算方法。 课件出示例4。 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少 平方厘米?
二、说学情
六年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意 的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学 生有不同程度的发展，学生逐步学会分出概念中本质与非本质、主要与 次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。通过 本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认 识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。

苏教版六上数学公式有很多，以下为您推荐：
1. 长方体和正方体的表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6。

2. 分数乘法：分数与整数相乘，用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面的计算法则。

3. 倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。

4. 圆的面积和周长公式：直径=半径×2，半径=直径÷2；圆周长=2×π×半径，圆面积=π×半径^2。

5. 长方体和正方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长^3。

以上是部分苏教版六上数学公式，建议阅读教材或教辅，获取全部公式。

A. 12cm² B.20cm² C.15cm² D.94cm²
B
下底面的长是5厘米，宽是4厘米。
2平方米=20000平方厘米
答：2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒74个。
6cm
4cm
5cm
6厘米
5厘米
30平方厘米
6厘米
4厘米
24平方厘米
5厘米
4厘米
20平方厘米
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
长方体或正方体的表面积是什么？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
小结
长方体上面+下面的面积和＝长×宽×2 长方体前面+后面的面积和＝长×高×2 长方体左面+右面的面积和＝宽×高×2
15
4
6
15
4
2
2
2
15
6
6
4
348
例 1
长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（ ）平方分米。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
(8×5+8×4+5×4)×2
=92×2
=184(平方分米)
184
例 2
选一选
3.如图，这个长方体的下底面的面积是（ ）。
5
4
2.5
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+高×宽）× 2
计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
正方体的表面积： 4×4×6 = 16×6 = 96（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是96平方厘米。

长方体和正方体的表面积教学目标1使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能解决一些与表面积计算有关的实际问题。

2使学生经历探索和发现长方体、正方体表面积计算方法的过程，培养观察,操作、比较、分析、抽象、概括等能力,积累数学活动经验,发展空间观念。

3．使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,体会立体图形的学习价值,培养数学学习的兴趣。

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学重点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学用具：长方体和正方体的模具、长4cm宽2cm的长方形若干、长8cm宽4cm的长方形若干、长8cm宽2cm的长方形若干、边长4cm的正方形若干、学生自制长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米的长方体和棱长是5厘米的正方体、胶带、课件教学过程一、复习旧知，引出新知师：同学们，请看大屏幕，今天老师给你们带来了什么？预设：《三国演义》的书师：它的形状是我们学习过的什么图形？预设：长方体师：再看一看这是什么？预设：魔方师：它的形状是我们学习过的什么图形？预设：正方体板书——长方体和正方体师：老师今天也带来了长方体和正方体，请同学们仔细观察，我们学习的长方体和正方体的面有什么特征？出示教具，并请学生上来指一指。

预设1：长方体和正方体都有6个面，长方体相对的两个面完全一样，正方体的6个面是一样的；预设2：长方体有6个面，上下两个面是完全一样的，左右两个面是完全一样的，前后两个面也是完全一样的；而正方体的6个面都是完全一样的师：请同学们猜一猜，做这样的两个长方体和正方体，哪一个用的卡纸多一些？你是怎样想的？预设1：看的，感觉长方体要多一些（很好，你是个善于观察的学生，但是我们回答问题不能靠感觉）预设2：我们可以尝试着把它们剪开，拼在一起进行比较，就可以知道谁多谁少了（非常好，你是个善于思考的学生）老师用教具展示长方体和正方体的展开过程，同时，课件演示剪拼的过程，长方体和正方体的展开图仍然不能比较的出来。