比的化简123

如何正确“化简比”和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。

如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。

化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。

2、在计算结果上的区别。

化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。

二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

例如：14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。

例如：14∶21=2∶32、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。

先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。

例如：2.7∶2.1== ======9∶74、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。

大正方形的边长是4厘米， 小正方形的边长是3厘米。 （1）大、小正方形的边长 的比是＿＿＿，比值是：＿＿。 （2）大、小正方形的周长 比是：＿＿＿，比值是：＿＿。 （3）大、小正方形的面积 比是：＿＿＿，比值是：＿＿。
2 1∶Байду номын сангаас3
0.12∶0.4
3 0.5∶ 10
化简下面各比
0.12 : 6
1 0.4 : 4
题号 1
2 3
比 100 : 25
比值
最简整数比
2 5
0.6
2:5
讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别： 化简比的结果还是一个比，是一个 最简单的整数比； 求比值的结果是一个数。
注意：化简比的最后结果仍然是比， 而不是数，因而不能写成带分数和 整数形式。
化简比
24∶42
2 1 ∶ 5 4
0.7∶0.8
1、化简整数比时，可以先变成分数形式， 再约分成最简分数，最后可以写成比的形式。
2、化简小数比时，（根据商不变的性质） 先化成整数比，再化简成最简单的整数比 。 3、分简分数比时，先转化成除法， 求出比值，最后再写成比的形式。
化简下面各比
30∶6

浅谈比的化简方法作者：黄治汉来源：《学校教育研究》2017年第16期人教版六年级上册数学“比”中的“化简比”是学生学习过程中一个难点，绝大多数同学面对例题和练习中不断变化的比的类型，学不透，感觉压力很大。

所以，要使教学更条理、更清晰，教师应将此学习内容进行分类、总结，给同学们予思考方向，形成定势思维，以提高学习效率。

现将比的化简总结为五种情况：1、一、整数比的化简整数比的化简是最简单的一种形式，可以直接根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比。

比如，15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2，又如，180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2。

二、分数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘以它们分母的最小公倍数，然后再按整数比的化简方法进行化简。

如：6（1）∶9（2）=（6（1）×18）∶（9（2）×18）=3∶4。

方法二：利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商也可以化简比（也可以理解为把后项看作单位一，求前项是后项的几分之几。

）如：6（1）∶9（2）=6（1）÷9（2）=6（1）×2（9）=4（3），虽然用分数形式保留化简结果，仍表示3比4。

又如：2（15）∶16（5）=2（15）÷16（5）=2（15）×5（16）=1（24）（不可以写成24），化简结果仍表示24比1，此方法比方法一更简单，更快捷，但要注意必须将约分过程中分母为1的情况保留下来，不可以使化简比变成了求比值。

三、小数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘10、100、1000……然后再按整数比的化简方法进行化简。

例如，0.3∶0.5=（0.3×10）∶（0.5×10）=3∶5。

方法二：先把小数化成分数，（之前我们已学过小数和分数的互化，为计算方便，教会同学们记住2（1）=0.5，4（1）=0.25，4（3）=0.75，5（1）=0.2，5（2）=0.4……20（17）=0.85，20（19）=0.95等）然后再按分数比的化简方法进行化简（或利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商来化简比。

小学六年级数学《比的化简》教案一等奖《小学六年级数学《比的化简》教案一等奖》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、小学六年级数学《比的化简》教案一等奖作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的小学六年级数学《比的化简》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重难点：1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

2、解决一些简单的实际问题。

学习目标：1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。

2、学会化简比的方法。

教学准备：ppt课件教学过程：一、导入(一)导情趣(抢答式复习)1、60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )说一说：解答这两道题你用的是什么知识?(除法中商不变的性质和分数的基本性质)除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)(二)导目标除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。

(板书：比的化简) 下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。

(课件出示目标)学习目标：1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。

2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、分组自学目标1(出示情景图)淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。

笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

同学们想一想哪杯水更甜?1、导学法估一估、想一想、算一算2、小组互相讨论，发表看法。

40 ：360 2：183、质疑问难直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢?小组讨论一下，该如何来计算并比较呢?4、各组自学，交流汇报。