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统计学原理知识点及公式第一章统计总论•1.统计一词的三种含义•2.统计学的研究对象及特点•3.统计学的研究方法•4.统计学的几个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标的概念、特点及分类。
•5.国家统计兼有的职能第二章统计调查•1.统计调查的概念和基本要求•2.统计调查的种类•3.统计调查方案的构成内容•4.统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查、典型调查•5.调查误差的种类第三章统计整理•1.统计整理的概念和方法•2.统计分组的概念、种类•3.统计分组的关键•4.统计分组的方法：品质分组方法、变量分组的方法•5.分配数列的概念、构成及编制方法变量数列的编制基本步骤为：第一步：将原始资料按数值大小依次排列。
第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距分组）。
第三步：确定组数和组距。
当组数确定后，组距可计算得到：组距= 全距÷组数全距= 最大变量值－最小变量值。
第四步：确定组限。
（第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值。
）第五步：汇总出各组的单位数（注意：不同方法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。
间断式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总。
重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上组限不在内”的原则汇总。
因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。
•6.统计表的结构和种类第四章综合指标•1.总量指标的概念、种类和计量单位•2.相对指标的概念、指标数值的表现形式、相对指标的种类。
相对指标包括：结构相对指标、比例相对指标比较相对指标、强度相对指标动态相对指标、计划完成程度相对指标●3.平均指标的概念、作用和种类。
算术平均数、调和平均数、众数、中位数●4.变异指标的概念、作用和种类。
●全距、平均差、标准差、变异系数第五章 抽样估计•1.抽样推断的概念、特点、和内容。
初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列初级统计师《统计基础知识》讲义：时间数列导语：将反映某一现象的各个时期(或时点)的指标数值，按照时间顺序排列形成的数列。
亦称动态数列。
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第一部分本章主要内容一、时间数列的概念和种类(一)时间数列的概念将同一统计指标的数值按其发生的时间先后11.roi,序排列而成的数列称为时间数列。
时间数列一般由两个基本要素构成：1.现象所属的时间;2.反映该现象不同时间的统计指标数值。
(二)时间数列的作用1.时间数列可以描述社会经济现象的发展状态和结果;2.通过时间数列资料可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度;3.通过对时间数列进行分析可以探索社会经济现象发展变化的规律性;4.通过时间数列对某些社会经济现象进行预测，是统计预测方法的一个重要内容;5.把不同的时间数列进行对比，是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。
(三)时间数列的种类时间数列按其排列的统计指标不同，可分为：总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。
其中：总量指标时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。
1.将同一总量指标的数值按其发生的'时间先后顺序排列而成的数列叫做总量指标时间数列。
时期数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量时，这种总量指标时间数列就称为时期数列。
时点数列：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。
2.将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做相对指标时间数列。
3.将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指标时间数列。
(四)时间数列的特征时间数列一般表现出四种特征：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。
(五)时间数列的编制原则1.指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致;2.指标数值所属的总体范围应该一致。
时间数列知识点总结一、基本概念1.1 数列的概念数列是按照一定顺序排列的一组数。
数列中的每一个数称为数列的项，用a1、a2、a3…an 表示。
数列的第一个数称为首项，用a1表示；数列的最后一个数称为末项，用an表示。
1.2 时间数列的概念时间数列是一种按时间顺序排列的数值序列，它描述了某一事件或现象随时间变化的规律。
时间数列中的项可以表示在不同时刻的值，例如在不同时间点的温度变化、股票价格的波动等。
时间数列在经济学、物理学、生物学、工程等领域中有着广泛的应用。
1.3 数列的通项公式通项公式是数列中项与项的位置之间的函数关系式，通常用a_n = f(n)表示，其中n表示项的位置，f(n)表示与项的位置n有关的函数。
通项公式可以描述数列中任意一项与其位置的关系，也可以用来表示数列的一般项。
1.4 等差数列、等比数列、递推数列等差数列是指数列中相邻两项的差是一个常数的数列；等比数列是指数列中相邻两项的比是一个常数的数列；递推数列是指数列中每一项都与它前面的一项之间有一定的递推关系。
这三种常见的数列类型在时间数列中都有着重要的应用。
二、常见数列类型2.1 等差数列等差数列是一种具有相同公差的数列，相邻两项的差是一个常数。
它的通项公式为an =a1 + (n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，n表示项的位置。
2.2 等比数列等比数列是一种具有相同公比的数列，相邻两项的比是一个常数。
它的通项公式为an =a1 * q^(n-1)，其中a1表示首项，q表示公比，n表示项的位置。
2.3 递推数列递推数列是指数列中每一项都与它前面的一项之间有一定的递推关系。
递推数列的通项公式通常难以直接写出，需要通过递推关系进行计算。
2.4 斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的递推数列，其前两项都是1，从第三项开始，每一项都是前两项之和。
斐波那契数列的通项公式难以直接写出，但是可以通过递推关系进行求解。
2.5 等差-等比混合数列等差-等比混合数列是一种既是等差数列又是等比数列的数列，即相邻两项的差是一个常数，相邻两项的比也是一个常数。
一.时间序列分析的相关概念♦随机过程：若对于每一个特定的t ∈T ，X(t)是一个随机变量，则称这一族无穷多个随机变量{X(t),t ∈T}是一个随机过程。
♦纯随机过程：随机过程X(t)(t=1,2,…)，如果是由一个不相关的随机变量序列构成的，即对于所有s ≠t ，随机变量X t 和X s 的协方差均为零，则称其为纯随机过程。
♦♦♦♦独立增量随机过程：任意两相邻时刻上的随机变量之差是相互独立的，则称其为独立增量随机过程。
二阶矩过程：若随机过程{X(t),t ∈T}，对每个t ∈T ，X(t)的均值和方差存在，则称其为二阶矩过程。
正态过程：若{X(t)}的有限维分布都是正态分布，则称{X(t)}为正态随机过程。
平稳过程(严平稳)：如果对于时间t 的任意n 个值t 1,t 2,…,t n 和任意实数 ，随机过程X(t)的n 维分布函数满足关系式F n (x 1,x 2,…,x n ; t 1,t 2,…,t n ) = F n (x 1,x 2,…,x n ; t 1+ε,t 2+ε,…,t n+ε)，则称X(t)为平稳过程。
即是统计特性不随时间的平移而变化的过程。
♦宽平稳：若随机过程{X(t),t ∈T}的均值和协方差存在，且满足①EX t ∈a,∀t ∈T ；②E[X t+τ-a][X t -a]=R(τ),∀t,t+τ∈T ，则称{X(t),t ∈T}为宽平稳随机过程，R(τ)为X(t)的协方差函数。
♦非平稳随机过程：不具有平稳性的过程就是非平稳过程。
即序列均值或协方差与时间有关时，就可以认为是非平稳的。
♦♦自相关：指时间序列观察资料互相之间的依存关系。
动态性(记忆性)：指系统现在的行为与其历史行为的相关性。
如果某输入对系统后继n 个时刻的行为都有影响，就说该系统具有n 阶动态性。
二.刻画时间序列统计特性的各种数字特征的定义、性质等♦均值函数其中，F t (x)为随机序列X t 的分布密度函数。
