动能和动能定理,机械能守恒典型例题和练习(精品)

学习目标

1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用围

2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。

3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法

类型一 .常规题型

例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ

例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E2，则：

A. E2＝E1

B. E2＝2E1

C. E2＞2E1

D. E1＜E2＜2E1

针对训练 材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比t t 12：分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）

类型二、应用动能定理简解多过程问题

例3：质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后撤去外力，物体还能运动多远？

例4、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．

2-7-6

针对训练2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2）

针对训练3 质量为m 的球由距地面高为h 处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总路程是多少？

类型三、应用动能定理求变力的功

例5. 质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的力为7mg ，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：

A B ..1413mgR mgR C D ..12mgR mgR

例6、如图5所示，质量为m 的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上作匀速圆周运动，拉力为某个值F 时转动半径为

R ，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍作匀速圆周运动，

半径为2R ，则外力对物体所做的功的大小是多少？

例7. 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点（如图1所示），则力F 所做的功为：

1-θ

A. mgl·cosθ

B. mgl·(cos)

C. Fl·sinθ

D. Fl·θ

例8. 质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止起动，经时间t=5min，在水平轨道上行驶了s=2.25km，速度达到最大vm=15m/s。试求：

（1）机车的功率P；

（2）机车运动过程中所受的平均阻力。

针对训练 4 额定功率为P=60kw的机车质量为m=40t，由静止以加速度a=0.5m/s2起动，运动过程中所受摩擦阻力恒为f=10000N，起动8s后关闭发动机，最后静止，则机车一共运动了多远？

类型四瞬间力做功问题

例9 运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s 的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功? 如果运动员踢球

时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少?

针对训练5 某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为0.6kg，则人对小球所做功的大小是多少？（g=10m/s2)

类型五求解曲线运动问题

例10 某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：

（1）人抛球时对小球做多少功？

（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？

例11 如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求:

(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.

(2)物体与水平面间的动摩擦因数

针对训练6 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平面相连，一物体以某一初速度在水平面上向左滑行，那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道最高点？

14．如图7所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体

上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人

从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过

程中人所做的功为( )

A．mv02／2 B．mv02 C．2mv02／3 D．3mv02／8

●例1 如图4-3-1，长为L的均匀铁链质量为m，两端各拴一质量为m的小球，链的一半放在光滑水平桌面上，另一半自由垂下，让铁链由静止释放，求桌上小球刚离开桌面时的速率（设桌面足够高）.

●例2 如图4-3-2所示，露天娱乐场的空中列车由多节质量均为m的相同车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长L=4πR，R远大于每一节车厢的长度和高度，整个列车刚好能通过光滑圆轨道，两节车厢间的相互作用力远小于一节车厢的重力，求第

一节车厢到达最高点时对轨道的压力.