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关于结构侧向刚度的计算1. 关于侧向刚度《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称“《高规》”）有若干处出现了关于楼层侧向刚度的规定，其相应计算方法和适用范围不尽相同。
1.1 判别结构竖向布置规则性（《高规》3.5.2）对于以剪切变形为主的框架结构（即结构中不含有剪力墙）的楼层侧向刚度比1γ的计算方法做出了规定，即： 111i i i i V V γ++∆=∆ （《高规》3.5.2-1）式中，1γ为楼层侧向刚度比，i+1i V V 、分别为第i 层和第i+1层的地震剪力标准值（注意，对于不同的地震作用计算方法，如分别采用底部剪力法和阵型分解反应谱法，该值的具体数值可能不同，但不影响楼层侧向刚度比1γ的计算），i+1i ∆∆、分别为第i 层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移。
该公式的物理意义清晰明了，代表第i 层侧向刚度与第i+1层侧向刚度的比值，即：111ii i i V V γ++=∆∆ 《高规》规定10.7γ≥，10.8γ'≥，1γ'的定义如下，即第i 层的侧向刚度与相邻上部三层的侧向刚度的比值： 112312313i i i i i i i i V V V V γ++++++∆'=⎛⎫++ ⎪∆∆∆⎝⎭对于其他结构形式，如框架-剪力墙结构、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，侧向刚度比2γ的计算公式有所不同，要考虑层高修正（原因是这类结构其楼面体系对结构侧向刚度贡献较小，当层高变化时刚度变化不明显），即： 1211i i i i i i V h V h γ+++∆=∆ （《高规》3.5.2-1）《高规》要求，当11.5i i h h +≤时，20.9γ≥；当11.5i i h h +>，2 1.1γ≥。
可以看出，《高规》关于该类结构考虑层高修正后的侧向刚度比2γ的限值要求较框架结构的侧向刚度比1γ严。
另外，《高规》还要求，对结构底部嵌固层，该比值2 1.5γ≥。
高层建筑结构设计嵌固端及计算模型选取的若干关键问题探讨发布时间：2021-01-18T02:23:02.018Z 来源：《新型城镇化》2020年20期作者：邓荣斌[导读] 不同于多层建筑，在高层建筑结构中，风荷载和地震作用等水平荷载将成为控制因素，在水平力作用下，高层建筑结构受力特点类似于一个竖向悬臂构件，其倾覆弯矩与高度的关系呈二次方的关系，结构顶点的位移与高度呈四次方的关系。
广西地产集团有限公司摘要：从高层建筑结构受力特性来看，水平作用（风荷载和地震作用）在高层建筑分析和设计中起着主要作用，由此带来结构的侧向刚度、位移、地震效应等一系列复杂的问题，因此高层建筑的结构分析和设计要比一般的中低层建筑复杂得多。
而嵌固端及计算模型的选取，无疑是影响计算结构和分析计算合理性的重要因素，本文针对高层建筑结构设计嵌固端及计算模型选取的若干关键问题进行重点阐述，并结合实际分析计算结果，提出方法和建议。
关键词：高层建筑结构；嵌固端；计算模型引言不同于多层建筑，在高层建筑结构中，风荷载和地震作用等水平荷载将成为控制因素，在水平力作用下，高层建筑结构受力特点类似于一个竖向悬臂构件，其倾覆弯矩与高度的关系呈二次方的关系，结构顶点的位移与高度呈四次方的关系。
由于高度的增加，结构的振动周期加大，结构柔度更大，顶部位移迅速增大，使得抗侧力结构的设计成为关键，即必须设置有效抵抗水平力的结构体系（柱、剪力墙、筒体或支撑等抗侧力结构）。
在建立计算模型时，比较重要的问题之一，就是嵌固端的确定，以及计算模型的选择问题，本文针对这两个问题展开重点论述。
1、高层建筑结构嵌固端的若干关键问题：1.1、关于计算嵌固端与设计嵌固端：计算嵌固端为计算模型的嵌固端，或成为力学嵌固端（或刚度嵌固端），设计嵌固端为预期塑性铰出现部位或成为强度嵌固端。
高层建筑结构由于地下室土体约束作用，在地下室顶板产生刚度突变，地震作用下，地下一层吸收了绝大部分上部传来的地震力，可能使高层建筑的塑性铰由基础顶部转移到地下室顶板以上，故规范要求地下室结构的刚度和承载力适当加强，可考虑地下室顶板为上部结构的嵌固部位，即预期塑性铰出现部位，确定嵌固部位后就可以通过刚度和承载力调整迫使塑性铰在预期部位出现。
高层结构设计中位移比、周期比、刚度比的控制与调整作者：李柏涛许东来源：《科学与财富》2012年第07期摘要：随着城市的发展和科学技术的进步,高层建筑的应用日益广泛, 由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求。
笔者认为,对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比是保证结构规则、安全、经济的极其重要的参数。
本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行判读、控制与调整。
关键词：高层建筑，位移比，周期比，刚度比，名词释义，控制与调整1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。
1.2 相关规范条文的控制：[抗规]3.4.2条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则,对称,并应具有良好的整体性,当存在结构平面扭转不规则时,楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。
[高规]4.3.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
[高规]4.6.3条规定，高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层间之比（即最大层间位移角）Δu/h应满足以下要求：结构休系Δu/h限值框架 1/550框架-剪力墙，框架-核心筒 1/800筒中筒，剪力墙 1/1000框支层 1/10001.3 电算结果的判别与调整要点:PKPM软件中的SATWE程序对每一楼层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值，详位移输出文件WDISP.OUT。
（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
⑵计算公式：Ki=Vi/Δui⑶应用范围：①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。
②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
（二）剪切刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。
②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。
计算公式见《抗震规范》253页。
⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。
⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。
（三）剪弯刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。
γe宜接近1，非抗震设计时γe 不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。
②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。
⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。
（四）《上海规程》对刚度比的规定《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：⑴《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。
关于高层建筑结构侧向刚度计算方法的讨论摘要：随着高层建筑体型的日渐复杂，高层建筑结构的楼层侧向刚度的正确计算，是一个比较重要的问题。
为了合理准确地计算高层建筑结构的楼层侧向刚度，本文就现行几种楼层侧向刚度的计算方法进行讨论，并通过工程实例进行比较分析，给出高层建筑结构楼层侧向刚度计算方法的相应建议。
关键词：楼层侧向刚度;楼层侧向刚度比;高层建筑结构引言我国的结构规范及规程对抗震设计的高层建筑结构楼层侧向刚度规则性的判断有明确的规定:楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%的较大值。
保证楼层侧向刚度的规则性，可以避免因楼层侧向刚度突变引起结构地震反应加剧和局部楼层变形集中，减轻地震下结构的破坏。
1刚度计算方法我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)为了控制建筑结构的竖向不规则性,提出了侧向刚度比的控制指标,并根据不同的应用范围,提出3种刚度比的计算方法,即地震剪力和地震层间位移比(以下简称有效刚度)、剪切刚度和剪弯刚度。
本文提出采用相对刚度的方法计算楼层侧向刚度,即楼层剪力和层间位移角的比值。
1.1有效刚度(地震剪力和地震层间位移的比值)根据《建筑抗震设计规范》第3.4.2和3.4.3条及《高层建筑混凝土结构技术规程》第4.4.2条的条文说明中建议的方法,楼层的侧向刚度可取地震作用下的层剪力与层间位移的比值计算。
1.2剪切刚度《高层建筑混凝土结构技术规程》第E.0.1条规定:底部大空间为一层时,可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层的上、下层结构刚度的变化,γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计γ不应大于2。
1.3剪弯刚度计算公式具有比较明确的力学含义,与前述两种楼层侧向刚度算法相比,具有以下特点:(1)剪弯刚度计算公式可综合考虑楼层各抗侧构件的剪切、弯曲和轴向刚度的影响;(2)可准确反映楼面水平构件(梁、板),斜向构件(斜撑等)对抗侧刚度的贡献;(3)将楼层底部视为固定端,消除了由下部楼层初始转角产生的无害位移的影响;(4)公式采用单位力与楼层层间位移角的比,而不是单位力与楼层层间位移的比,即考虑了层高的因素,对于以弯曲、弯剪变形为主的结构(剪力墙、框剪、框筒等),可以较好地反映楼层侧向刚度的变化;(5)剪切刚度计算公式假定楼层竖向构件顶部边界条件,忽略了部分次要刚度贡献,可视为剪弯刚度的一种简化算法。
浅谈坡屋面结构设计侧向刚度突变问题的解决方案摘要：坡屋面建筑在实际工程中大量应用。
相对于普通平屋面，坡屋面由于其构造特殊性，目前主流结构设计软件的常规模型建立方式极易出现对结构抗震非常不利的侧向刚度突变问题，使得结构整体指标趋向不合理、构件配筋明显偏大等现象。
本文通过对坡屋面建筑两种结构计算模型建立方式的对比，归纳分析了以“层间梁”方式建模的合理性及可行性，希望能够给坡屋面建筑的结构设计提供具有一定实用价值的参考。
关键词：坡屋面；侧向刚度突变；薄弱层。
1、前言由于建筑专业对外观造型、使用功能等的要求，大量坡屋面应用于住宅建筑、教学建筑、古建筑等工程项目；多高层建筑坡屋面层由竖向构件（框架柱、剪力墙）、斜梁、斜板组成，考虑斜梁、斜板的斜撑作用，坡屋面层侧向刚度远远大于下部楼层侧向刚度，属于竖向不规则类型之一：侧向刚度不规则；竖向刚度突变造成坡屋面层之下一~三层范围内楼层为抗震薄弱层或软弱层，由于薄弱层地震剪力须乘以1.25放大系数，不仅对薄弱层构件配筋产生较大影响，也易使得框架柱核心区受剪截面不满足规范要求，且对结构周期比、层间位移角、抗剪承载力比值等指标也会产生比较大的影响，结构整体计算指标趋于不合理。
针对此种情况，本文对坡屋面结构设计采取了简单且行之有效的方法以避免上述问题。
鉴于以上论述，坡屋面结构设计主要矛盾点集中在坡屋面侧向刚度显著强于下部一层~三层范围内的楼层侧向刚度。
工程实际中可将闷顶层按照坡屋面的夹层方式建模考虑，即在目前主流计算软件PKPM或YJK中，闷顶层梁以“层间梁”方式建入模型，下面以一具体工程项目作为实例，对此方法进行进一步详细阐明及论述。
2 、工程概况实例项目地处镇江市句容地区，建筑功能为教学楼，地上四层（无地下室），抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，水平地震影响系数最大值为0.08，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期0.35s。
建筑檐口标高为15.90m，柱跨布置为2跨x2跨，柱距为(12m+12m)x(8.1m+3.6m)，框架柱截面为600mmx600mm，框架梁标准截面为300mmx800mm、300mmx400mm，楼板板厚为120mm。
高层结构设计注意问题高层结构设计中六个“比”的控制与调整 2008-09-03 15:40 引言: 随着城市的发展和科学技术的进步,高层建筑(10 层及 10 层以上或房屋高度超过28m 的建筑物)的应用日益广泛, 由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求,这是结构设计人员必须去追求与面对的。
笔者认为,对于高层结构设计来说，位移比、周期比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比是保证结构规则、安全、经济的六个极其重要的参数，《建筑抗震设计规范 GB50011-2001》(以下简称为抗规);《混凝土结构设计规范 GB50010-2002》(以下简称为砼规);《高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3-2002》(以下简称为高规)均在相关章节对以上“六个比”进行了严格控制。
在初步设计和施工图设计阶段，结构设计和审图人员对以上“六个比”都非常重视，各类结构设计软件也对这“六个比”有详细的电算结果输出，便于设计人员进行分析与调整。
本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的 PKPM 软件中的 SATWE 程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行判读、控制与调整。
1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1）位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。
（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。
（其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。
）平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除 2。
层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。
最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。
平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除 2。
1.2 相关规范条文的控制：[抗规]3.4.2 条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布臵宜规则,对称,并应具有良好的整体性,当存在结构平面扭转不规则时,楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的 1.2 倍。
剪切、剪弯、地震力与地震层间位移比三种刚度比的计算与选择（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
⑵计算公式：Ki=Vi/Δui⑶应用范围：①可用于执行《抗震规范》第3.4.2条规定的工程刚度比计算。
②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
（二）剪切刚度的理解与应用⑴规范要求：①转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应小于，抗震设计时γ不应小于.计算公式见《高规》177页。
②《抗震规范》第条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。
计算公式见《抗震规范》253页。
⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。
⑶条规定的工程的刚度比的计算。
（三）剪弯刚度的理解与应用⑴规范要求：①②⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算⑶（四）《上海规程》对刚度比的规定《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：⑴《上海规程》第条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的倍。
⑵《上海规程》已将三种刚度比统一为采用剪切刚度比计算。
（五）工程算例：⑴工程概况：某工程为框支剪力墙结构，共27层（包括二层地下室），第六层为框支转换层。
结构三维轴测图、第六层及第七层平面图如图1所示（图略）。
该工程的地震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.3g.⑵1～13层X向刚度比的计算结果：由于列表困难，下面每行数字的意义如下：以“／”分开三种刚度的计算方法，第一段为地震剪力与地震层间位移比的算法，第二段为剪切刚度，第三段为剪弯刚度。
（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。
⑵计算公式：Ki=Vi/Δui⑶应用范围：①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。
②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。
（二）剪切刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。
②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。
计算公式见《抗震规范》253页。
⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。
⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。
（三）剪弯刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。
γe宜接近1，非抗震设计时γe不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。
②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。
⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。
（四）《上海规程》对刚度比的规定《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：⑴《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。
对楼层侧向刚度与楼层侧向刚度比的一些探讨摘要：本文对楼层侧向刚度与楼层侧向刚度比的三种计算方法进行了探讨，归纳总结了剪切刚度、按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层刚度以及剪弯刚度的计算公式和计算模型，并结合工程实例，对三种形式的楼层刚度进行了分析比较，得到了一些有意义的结论，供设计人员参考。
主题词：楼层侧向刚度楼层侧向刚度比剪切刚度剪弯刚度Abstract: This paper on the floor lateral stiffness of the floor lateral stiffness than the three methods discussed, summarized the shear stiffness, according to the floor shear layer displacement ratio calculation of floor stiffness and shear-bending stiffness calculationthe formula and calculation model, and an engineering example, the floor stiffness of the three forms were analyzed and compared, some meaningful conclusions for the design reference.Keywords: lateral stiffness floors, floor lateral stiffness, shear stiffness, shear-bending stiffness.1引言历次地震震害表明：结构刚度沿竖向突变会产生在某些楼层的变形过分集中，出现严重震害甚至倒塌。
所以设计中应力求自下而上刚度逐渐、均匀减小，体型均匀不突变。
1995年阪神地震中，大阪和神户市不少建筑产生中部楼层严重破坏的现象，其中一个原因就结构侧向刚度在中部楼层产生突变，有些是柱截面尺寸和混凝土强度在中部楼层突然减小，有些是由于使用上的要求使剪力墙在中部楼层突然取消，这些都引发了楼层刚度的突变而产生严重震害。
鉴于此，我国《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]中规定：高层建筑的竖向体型宜规则、均匀，结构的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化。
《建筑抗震设计规范》[1]中规定：楼层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%，属于侧向刚度不规则。
下面对楼层侧向刚度的概念进行探讨，楼层侧向刚度是指使该楼层顶端产生单位水平位移所需要施加的水平力。
计算时，一般采用简化方法，常用的简化方法有以下两种：1.按楼层剪切刚度来估算楼层侧向刚度；2.按楼层剪力和层间位移的比值来计算楼层侧向刚度。
在《建筑抗震设计规范》[1]中推荐采用第二种方法。
2剪切刚度首先讨论最简单的情况，即剪切刚度。
第i层层顶产生单位水平位移（无转角时）所需施加的水平力称为第i层的剪切刚度。
可用下列公式计算：（1）（2）（3）式中，为第i层混凝土剪变模量；为第i层的折算抗剪截面面积，为第i 层全部剪力墙在计算方向的有效截面面积（不包括翼缘面积）；为第i层全部柱的截面面积；为第i层层高。
为第i层柱沿计算方向的截面高度。
一般来说，相邻楼层剪切刚度有如下的限制（地震区）（4）即要求相邻楼层剪切刚度的比不能超过2.0，以此来控制层刚度沿高度的变化，不出现层刚度的突变，符合适宜刚度的总原则。
为了设计实用起见，一般就用剪切刚度来近似反映结构的层刚度，高层建筑结构设计希望层刚度沿高度较为均匀。
理论上层刚度沿高度均匀变化可表示为下式：（5）式中，、为第i及第j层的剪力。
上式的含义是各楼层在外荷载作用下的剪切位移近似相等，实际上高层建筑的位移构成远比单纯的剪切变形要复杂得多。
如层弯曲刚度对变形的影响、轴向变形的影响，层底部视为嵌固端外，均有转角变形发生，对上部楼层变形有不可忽略的影响等，因此用剪切刚度来反映结构的层刚度会导致较大的误差。
3按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层刚度《建筑抗震设计规范》[1]中规定，结构各楼层沿竖向的侧向刚度由下式计算[2]：（6）其中，——第i层剪力——第i层层间位移需要指出的是按层间剪力和层间位移的比值计算出来的楼层刚度对于高层建筑结构来说也有不尽合理的地方。
因为高层结构整体变形中的弯曲成分较大，因而在结构的中上部几乎每一楼层均会有一个较明显的刚体位移性质的初转角，它会对结构上部的位移进行放大，而刚体位移转角位移的存在对于结构是否处于弹性阶段的判断或非结构构件的完好保证是无效的，一般可称之为无害位移。
无害位移从结构底部向上进行逐步累积，在结构底部并不大，而越往上，无害位移在结构层间位移中所占的成分越大[4]。
因此对于高层建筑结构，由于无害位移的存在，按层间剪力和层间位移的比值来计算楼层刚度的话，会使得结构中上部楼层的刚度比实际刚度偏小。
对于一个各楼层结构布置相同、层高相同的结构，各楼层的剪切刚度的计算结果是一样的，而按层间剪力和层间位移的比值计算的楼层刚度呈现出下大上小的趋势。
因此，在按层间剪力和层间位移的比值计算高层结构的楼层刚度时，应该将结构中的无害位移从层间位移中分离出来，即真正的层间位移应该是指有害位移。
在《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]条文说明中规定，高度不大于150m 的常规高度高层建筑的整体弯曲变形相对影响较小。
层间位移角△u/h的限值按不同的结构体系在1/550~1/1000之间分别取值。
但当高度超过150m时，弯曲变形产生的侧移有较快增长，所以超过250m高度的建筑，层间位移角限值按1/500作为限值。
150m~250m之间的高层建筑按线性插入考虑。
4 剪弯刚度根据前面分析，由于无害位移的存在，按层间剪力和层间位移的比值来计算楼层刚度的话，会使得结构中上部楼层的刚度比实际刚度偏小。
而楼层剪弯刚度则更真实地反应了楼层刚度的大小。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]附录E.0.2中建议的方法，楼层剪弯刚度的计算公式如下：（7）其中，——楼层剪弯刚度——作用在楼层顶部的集中力——在集中力作用下的楼层顶点位移在上式中，计算顶点位移时应考虑轴向变形、弯曲变形和剪切变形的综合影响，并将楼层底部视作固定端，这样就消除了无害位移的影响，计算模型如图1所示。
由于楼层剪切刚度仅考虑剪切变形的影响，而楼层剪弯刚度考虑了弯曲、剪切和轴向变形的综合影响。
因此，对于同一个结构，计算出来的楼层剪切刚度和剪弯刚度显然是不一样的，剪切刚度要大于剪弯刚度。
综上所述，计算楼层刚度共有三种计算方法：1.用层剪切刚度来近似反映结构的层刚度；2.按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层抗侧刚度；3.楼层剪弯刚度。
在这三种方法中，剪切刚度忽略了楼层弯曲变形和轴向变形的影响，按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层抗侧刚度没有扣除结构的无害位移，因此都会带来较大的误差，而楼层剪弯刚度则全面考虑了弯曲、剪切和轴向变形的综合影响，并通过将楼层底部视作固定端的方法消除了结构无害位移的影响，从而更加真实的反应了楼层实际刚度的大小。
下面以一个工程实例来对三种方法计算的楼层刚度进行比较。
图2是一个典型的框架结构，层高4.2m，总共4层，总高度为16.8m。
根据前面楼层刚度的三种计算方法，本文对该框架结构进行了三种形式的楼层刚度计算，计算结果见表1，从表中的数据对比可以看出以下几点：表1三种形式的楼层刚度计算结果图2框架结构平面布置图1．楼层剪切刚度只与混凝土等级、竖向构件（墙和柱）的结构布置以及层高有关，对于一个各楼层混凝土等级相同、结构布置相同、层高相同的结构，各楼层的剪切刚度的计算结果是一样的。
2．楼层剪弯刚度只与混凝土等级、竖向构件（墙和柱）的结构布置以及层高有关，对于一个各楼层混凝土等级相同、结构布置相同、层高相同的结构，各楼层的剪弯刚度的计算结果是一样的。
3．对于一个各楼层混凝土等级相同、结构布置相同、层高相同的结构，按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层刚度自下向上逐渐减小。
4．对于同一楼层，剪切刚度>剪弯刚度>按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层刚度。
5 楼层刚度比当楼层刚度出现突变时，可以用相邻层的刚度比来描述刚度突变幅度。
因为楼层刚度三种计算方法，与之相对应刚度比也有剪切刚度比、按楼层剪力及层间位移的比值计算的楼层刚度比和剪弯刚度比三种。
根据式(1)可知，楼层的剪切刚度比γ可按下式进行计算：（8）式中——第i层及第i+1层的混凝土剪变模量；——第i层及第i+1层的折算抗剪截面面积；——第i层及第i+1层层高。
按楼层剪力及层间位移的比值计算的楼层刚度比γe可按下式进行计算：（9）式中——按楼层剪力及层间位移计算的第i+1层楼层刚度；——按楼层剪力及层间位移计算的第i层楼层刚度。
楼层的剪弯刚度比γeq可按下式进行计算：（10）式中——第i+1层楼层剪弯刚度；——第i层楼层剪弯刚度。
根据前面分析，楼层剪弯刚度最为真实的反应了楼层实际刚度的大小，因此相邻层的剪弯刚度比也最为真实地反应了楼层刚度突变幅度，应优先采用楼层的剪弯刚度比来描述楼层刚度突变幅度。
楼层剪弯刚度的计算较为复杂，需要将每一楼层底部视作固定端来消除无害位移的影响，而对于不是很高的建筑来说，无害位移在结构层间位移中所占的成分越小，为了简化起见，在实际工程中一般是采用楼层剪力和层间位移的比值来计算楼层的侧向刚度。
在上海市《建筑抗震设计规程》[3]中，对于地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的1.5倍，当进行初步设计时，侧向刚度比可用剪切刚度比估算，并作为计算刚度比的控制指标。
在《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]附录E.0.1中规定：当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γe1表示转换层上、下层结构刚度的变化，γe1宜接近1，非抗震设计时γe1不应小于0.4，抗震设计时γe1不应小于0.5。
在《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]附录E.0.3中规定：对于带转换层的高层建筑，当转换层设置在第2层以上时，尚宜计算转换层下部结构与上部结构的等效刚度比γe2。
γe2宜接近1，非抗震设计时γe2不应小于0.5，抗震设计时γe2不应小于0.8。
这里的γe2就相当于本文中的剪弯刚度比。
6结论在实际工程中，楼层刚度有三种计算方法：剪切刚度、按楼层剪力和层间位移的比值计算的楼层刚度以及剪弯刚度。
本文归纳总结了这三种形式的楼层刚度及刚度比的计算公式和计算模型，并结合工程实例，对三种形式的楼层刚度进行了分析比较，得出以下结论：（1）楼层剪切刚度只与混凝土等级、竖向构件（墙和柱）的结构布置以及层高有关，对于一个各楼层混凝土等级相同、结构布置相同、层高相同的结构，各楼层的剪切刚度的计算结果是一样的。
