2020高中物理 第四章 机械能和能源章末检测试卷 粤教版必修2

2019-2020学年高中物理基础知识篇第四章机械能和能源同步练测粤教版必修2建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共36分）1.关于重力势能，下列说法正确的是（）.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大.一个物体的重力势能从变化到,重力势能变大了.在地面以下的物体，它具有的重力势能一定小于零2.如图1所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（....重力势能、弹性势能和动能之和总3.如图2所示，物体沿倾角为30°的固定斜面以(为本地的重力加速度大小)的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的机械能是（）.不变的 .减小的.增加的 .不能判断4.一小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率随时间变化的图象是图3中的（）5.如图4所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是（.做正功 .. .无法确定6.如图5所示，在外力作用下某质点运动的-图象为正弦曲线.从图中可以判断（.在时间内，外力做正功.在时间内，外力的功率逐渐增大.在时刻，外力的功率最大.在时间内，外力做的总功为零7.质量为的物体始终固定在倾角为的斜面上，下列说法不正确的是（）.若斜面水平向右匀速运动距离，斜面对物体不做功.若斜面向上匀速运动距离,斜面对物体做功.若斜面水平向左以加速度运动距离,斜面对物体做功.若斜面向下以加速度运动距离，斜面对物体做功8.如图6所示，一个质量为的物体(可视为质点）以某一速度由点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为，在斜面上上升的最大高度为，则在这个过程中，物体( ）....机械能损失了9.如图7所示，平直木板倾斜放置，板上的点距端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由到逐渐减小.先让物块从由静止开始滑到.然后，将着地，抬高，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从由静止开始滑到.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（.物块经过点的动能，前一过程较小.物块从顶端滑到点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少图1图2图3图4图5图6图7.物块滑到底端的速度，前一过程较大 .物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 二、填空题（本题共2小题，10题6分，11题12分，共计18分，请将正确的答案写在题中的横线上）10.甲、乙、丙三个物体的质量之比为，它们在摩擦力作用下在水平面上减速滑行直到停下来，（1）若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能也相同，则＝ . （2）若它们所受的摩擦力相同，初动能也相同，则＝ . （3）若它们所受的摩擦力相同，初速度也相同，则＝ .11.在如图8所示的光电计时器中，分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间. 现利用图9所示装置验证机械能守恒定律.图中是固定的光滑斜面，斜面的倾角为，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为和.已知滑块质量为，滑块沿斜面方向的宽度为，光电门1和2之间的距离为，取，取滑块经过光电门的速度为其平均速度.（1）滑块通过光电门1时的速度 ，通过光电门2时的速度 . （2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 ，重力势能的减少量为 由此可得出的结论是 .三、计算题（本题共4小题，12题8分，13题10分，14、15题每题14分，共46分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）12.质量为的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过行驶达到最大速度.求： （1）火车的运动性质 （2）火车的额定功率； （3）火车运动中所受的阻力.13.如图10所示，在水平桌面上的边角有一个轻质光滑定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过分别与物块相连，的质量分别为，开始时系统处于静止状态，现在用水平恒力拉物块，使物块上升，已知上升距离为时，的速度为，求此过程中物块克服摩擦力所做的功.（重力加速度为)14.如图11甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为.当弹簧处于原长时，小物块静止图8 图9图10于点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为）至点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示.然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知点至桌边点的距离为.水平桌面的高为,计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力（取).求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能；（2）小物块到达桌边点时，速度的大小；（3）小物块落地点与桌边的水平距离.15.如图12所示，质量为的物体经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体相连，弹簧的劲度系数为，都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为的物体并从静止状态释放，已知它恰好能使离开地面但不继续上升.若将换成另一个质量为的物体，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次刚离地时的速度大小是多少？已知重力加速度为.第四章机械能和能源得分：一、选择题图12甲乙图11题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案二、填空题10.（1）（2）（3）11.（1）（2）二、计算题12.13.14.15.第四章机械能和能源参考答案一、选择题1. 解析：选不同的位置为零势能面，物体在同一位置的重力势能不同，错；若物体在零势能面以下，距离越大，重力势能越小，错；重力势能为标量，大于，对；选取零势能面时，不一定选取地面，所以错.2. 解析：小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量相互转化，总和不变，对.3. 解析：由题意知，说明物体受重力、斜面的支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，对.4. 解析：设经过时间速度大小为，其方向与竖直方向（或重力方向）成角，由功率公式知，此时重力的功率对.5. 解析：以人为研究对象，人受到车的摩擦力和车厢前壁的弹力而加速，做正功.由牛顿第三定律可知，人对车厢的摩擦力和弹力的合力向左，做负功.6. 解析：在时间内，速度增大，由动能定理得，选项正确；由可知，在及时刻，外力功率为零，图象中的图线的斜率代表加速度，在时刻，则，外力功率为0，选项均错；在时间内，动能改变量为零，由动能定理得，选项正确.7. 解析：物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给它的作用力，方向竖直向上.斜面沿水平方向匀速运动时，力与位移垂直，斜面对物体不做功.斜面向上匀速运动时，力与位移同向，.斜面水平向左加速运动时，物体所受的合力为，恰等于斜面对它的作用力在位移方向的分量，.斜面向下加速时，对物体有.8. 解析：重力做了的负功，重力势能增加，错.由于物体沿斜面以加速度做减速运动，由牛顿第二定律可知：.摩擦力做功为：，机械能损失，故项正确，错.由动能定理得,即动能损失了，故错. 9. 解析：设物块从到的平均加速度为，从到的平均加速度为，由题意可知，又由于，由运动学公式可判断物块从到的速度较小，即动能较小，选项正确；由于摩擦生热，其中前一过程的较大，但较小，所以无法判断的大小，选项错误；对于选项，由于两个过程中重力做功和摩擦力做功情况相同，由动能定理可以判断物块滑到底端的速度相同，选项错误；物块两种情况下的-图象如图13所示，前一过程对应图线Ⅰ，加速度越来越大，后一过程对应图线Ⅱ，加速度越来越小，由于两种情况下的末速度大小相同，位移相等，由图可以直接得到前一过程对应时间较长，选项正确. 二、填空题10. (1)6∶3∶2 (2)1∶1∶1 (3)1∶2∶3 解析：（1）根据可知 ①由于物体在运动过程中克服摩擦力做功，所以由动能定理，可得，分别对一个物体列式得，，②由①②两式可得.（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能也相同，根据：（3）若初速度相同，则根据，可得，由（1）分析易得.11.（1）1.00 2.50 （2）5.25 5.29 在误差允许的范围内，该过程机械能守恒解析：由题意知，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度，所以滑块通过光电门1时的速度，通过光电门2时的速度.（2）滑块通过光电门1和2之间的动能增加量，重力势能的减少量，可得出的结论是：在误差允许的范围内，该过程机械能守恒. 三、计算题12.（1）加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速 （2）3）解：火车达最大速度之前，牵引力是一个变量，由牛顿第二定律可知，火车做加速度逐渐减小的加速运动，直到匀速.①设火车的额定功率为，阻力为，由于牵引力的功为，据动能定理得：②火车达最大速度时，③ 由②③两式得：阻力 额定功率13.解：由动能定理知， 对有： ① 对有：② 求得图1314.(1)(2)(3)解：(1)由题-图中看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为，在压缩过程中①由图线与轴所夹面积，可得外力做功为所以弹簧的弹性势能为③(2)从点开始到点的过程中，由于，摩擦力做功为④对小物块由动能定理可得⑤解得⑥(3)物块从点开始做平抛运动⑦下落时间⑧水平距离15.解：刚离开地面时弹簧拉力等于的重力，两次刚要离地时弹簧弹性势能的增量相同.开始时，静止，设弹簧压缩量为，有①挂并释放后，向下运动，向上运动，设刚要离地时弹簧伸长量为，有②不再上升，表示此时和的速度为零，已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增量为③换成后，当刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同，由能量关系得④由③④式联立得⑤由①②⑤式联立得⑥。

高中物理第四章机械能和能源章末过关检测试题粤教版必修2(考试时间：50分钟分值：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列说法正确的是( )A．功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程B．对于同一个参考平面，若A物体重力势能为1 J，B物体重力势能为－3 J，E p A＜E p B C．重力做功的大小与零势能面的选取有关D．克服轻弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能减小答案：A2.运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析：阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A正确；运动员加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B错；重力做功使系统重力势能减少，C错；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h 不相等，所以重力做功W ＝mgh 不相等，D 错．答案：A 3．“神舟六号”载人飞船在发射至返回过程中，以下哪一阶段返回舱的机械能减小( ) A ．飞船升空的阶段B ．飞船在椭圆轨道上绕地球运动的阶段C ．返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段D ．降落伞张开后，返回舱下降的阶段答案：D4．质量为m 的物体静止在水平地面上，起重机将其竖直吊起，上升高度为h 时，物体的速度为v ，此过程中是( )A ．重力对物体做功为12mv 2B ．起重机对物体做功为mghC ．合外力对物体做功为12mv 2D ．合外力对物体做功为12mv 2＋mgh答案：C5．小球被细线悬挂于O 点，若将小球拉至水平后由静止释放，不计阻力，已知小球在下摆过程中速度逐渐增大，在小球摆至最低点的过程中重力对小球做功的功率为( )A ．保持不变B ．不断变大C ．不断变小D ．先变大后变小解析：由功率公式P ＝Fv cos θ，小球在最低点时重力与速度的夹角θ＝90°，功率为零，刚释放时速度为零，功率为零，所以D 选项正确．答案：D二、双项选择题(本题共5小题，每题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中有两个选项正确，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分．)6.黄珊汕在2010年广州亚运会女子蹦床决赛中，表现出色获得金牌．她从接触蹦床面A到运动至最低点B 的过程中(忽略空气阻力的影响)，以下说法正确的是( )A ．黄珊汕重力势能的改变与重力势能零点的选取有关B ．蹦床的弹性力做负功，弹性势能增加C ．黄珊汕的动能始终减小，其机械能守恒D ．黄珊汕到达最低点前重力势能始终减小答案：BD7．以初速度v 0将小球竖直上抛，上升的最大高度为h ，已知小球返回抛出点的速度为v 1，若空气阻力大小f 不变，则小球从抛出到回到出发点过程，克服空气阻力做功为( )A ．－2fhB ．0C ．2fh D.12mv 02－12mv 12解析：空气阻力做功W f ＝－2fh ，整个过程只有空气阻力做功，所以克服空气阻力做功等于物体动能的减小，A 、D 选项正确．答案：AD8．如图所示，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，球在空中达到最高点的高度为h ，在最高点时的速度为v .不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．运动员踢球时对足球做功12mv 2B ．足球上升过程克服重力做功mghC ．运动员踢球时对足球做功mgh ＋12mv 2D ．足球上升过程克服重力做功mgh ＋12mv 2解析：运动员踢足球过程使足球获得初动能12mv 02，足球在飞行过程只有重力做功机械能守恒，最高点的机械能为mgh ＋12mv 2，所以运动员对足球做的功为mgh ＋12mv 2，B 、C 选项正确．答案：BC9．用一水平拉力使质量为m 的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的vt 图象如图所示．下列表述正确的是( )A ．在0～t 1时间内拉力逐渐减少B ．在0～t 1时间内物体做曲线运动C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率不为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功mv 2解析：由图可知，在0～t 1时间物体加速度减小，由a ＝F －fm知拉力逐渐减小，A 正确；vt 图象无法表示曲线运动，B 错；在t 1～t 2时间内拉力不为零，故功率不为零，C 正确；在t 1～t 2时间内合外力为零，故合外力做功为零，D 错．答案：AC10．一物体在粗糙的水平面上滑行．从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F ，则下列说法正确的是( )A ．如果物体改做匀速运动，则力F 一定对物体做正功B ．如果物体改做匀加速直线运动，则力F 一定对物体做正功C ．如果物体仍做匀减速运动，则力F 一定对物体做负功D ．如果物体改做曲线运动，则力F 一定对物体不做功解析：物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动．施加一水平恒力F 后，如果物体改做匀速运动，则力F 一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A 正确；如果物体改做匀加速直线运动，则力F 一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F 对物体做正功，B 正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F 可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C 错误；只要物体受力F 与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F 与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D 错误．答案：AB三、非选择题(本大题3小题，共50分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(16分)在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，(1)下列器材中不必要的一项是__________(只需填字母代号)． A ．重物 B ．纸带C ．天平D ．低压交流电源E ．毫米刻度尺(2)关于本实验的误差，说法不正确的一项是________． A ．选择质量较小的重物，有利于减小误差B ．选择点击清晰且第1、2两点间距约为2 mm 的纸带，有利于减小误差C ．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差D ．实验产生误差的主要原因是重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用 (3)在实验中，质量m ＝1 kg 的物体自由下落，得到的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.04 s ．那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中，物体重力势能的减少量E p ＝________J ，物体动能的增加量E k ＝________J ．(取g ＝9.8 m/s 2，保留三位有效数字)(4)通过计算，数值上ΔE p ________ΔE k (填“>”“＝”或“<”)，这是因为_______________；最后得出实验的结论是________________________________________________________________________．答案：(1)C (2)A (3)2.28 2.26(4) ＞ 纸带和重锤运动过程中受阻力 在实验误差允许的范围内机械能守恒12．(16分)如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由A 点静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来．已知AB 间的距离x AB ＝100 m ，人和滑板的总质量m ＝60.0 kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°.斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)(1)人和滑板从斜坡滑下的加速度和滑到斜坡底端B 点速度的大小； (2)人和滑板由A 到C 的过程中，克服摩擦力所做的功．解析：(1)设人和滑板在斜坡上时的加速度为a 1，由牛顿第二定律有：mg sin37°－F f ＝ma 1，由滑动摩擦力公式有：F f ＝μmg cos 37°，解得a 1＝2 m/s 2，由运动学的公式有：v B 2＝2a 1x AB ，解得v B ＝20 m/s ，或根据动能定理：mgx AB sin 37°－μmg cos 37°×x AB ＝12mv B 2同样给分．(2)人和滑板从A 点到C 点的全过程，由动能定理有：mgx AB sin 37°－W f ＝0，解得：克服摩擦力所做的功W f ＝3.6×104J.答案：(1)20 m/s (2)3.6×104J 13.(18分)如图所示，半径R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A 点，质量为m ＝1 kg 的小物体(可视为质点)在水平拉力F 的作用下，从静止开始由C 点运动到A 点，物体从A 点进入半圆轨道的同时撤去外力F ，物体沿半圆轨道通过最高点B 后做平抛运动，正好落在C 点，已知x AC ＝2 m ，F ＝15 N(g 取10 m/s 2)，试求：(1)物体在B 点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小； (2)物体从C 到A 的过程中，克服摩擦力做的功．解析：(1)设物体在B 点的速度为v ，此时物体对轨道的弹力大小为F N ，由B 到C 做平抛运动，有2R ＝12gt 2，x AC ＝vt ，得v ＝5 m/s ，由牛顿第二定律有F N ＋mg ＝mv2R，代入数据解得F N ＝52.5 N ，由牛顿第三定律知，物体对轨道的弹力大小为F N ′＝52.5 N.(2)从A 到B ，由机械能守恒定律有12mv A 2＝12mv 2＋2mgR ，从C 到A 应用动能定理有Fx AC －W f ＝12mv A 2，联立上两式并代入数据解得W f ＝9.5 J.答案：见解析。

粤教版物理必修二第四章机械能和能源一、单选题1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为()A． 32 JB． 16 JC． 8 JD． 02.如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是()A．B．C．D．3.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度4.用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断5.如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功6.如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()A．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE1>ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE1>ΔE2，ΔE p1>ΔE p2二、多选题7.(多选)下列关于物体的重力势能的说法中正确的是()A．物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同B．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值8.(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦转动，现让细杆水平放置，静止释放小球后，小球b向下转动，小球a向上转动，在转动90°的过程中，以下说法正确的是()A．b球的重力势能减少，动能增加B．a球的重力势能增大，动能减少C．a球和b球的机械能总和保持不变D．a球和b球的机械能总和不断减小9.(多选)将一质量为m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为α(α＜45°)的固定杆上，小球与一原长为L0的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面L高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为L(L＞L0)，如图所示．小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是()A．小球的机械能守恒B．弹性绳的弹性势能将一直增大C．小球到达底端时，弹性绳的弹性势能的增量等于mgLD．小球和弹性绳组成的系统机械能守恒10.(多选)如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P开始滑动之前，下列说法中正确的是()A．P受到的支持力不做功B．P受到的支持力做正功C．P受到的摩擦力不做功D．P受到的摩擦力做负功三、实验题11.某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车、B打点计时器、C为弹簧测力计、P为小桶(内有沙子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv2＝v2－v，弹簧秤的读数为F，小车的质量为m，然后建立Δv2－x坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为________．(填写表达式)(2)若测出小车质量为0.4 kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________ N.(3) 本实验中是否必须满足小桶(含内部沙子)的质量远小于小车的质量______(填“是”或“否”)12.为了探究机械能守恒定律，某同学设计了如图甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压交流电源I．220 V的交流电源甲乙(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________．(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________．四、计算题13.过山车是游乐场中常见的设施．如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，重力加速度g＝10 m/s2.试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与D点的距离．14.如图所示，曲面AB与半径r、内壁光滑的四分之一细圆管BC平滑连接于B点，管口B端切线水平，管口C端正下方自立一根轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口C端齐平，质量为m的小球(可视为质点)在曲面上某点由静止释放，进入管口B端时，上管壁对小球的作用力为mg.(1)求小球达到B点时的速度大小v B；(2)若释放点距B点高度为2r，求小球在曲面AB上运动时克服阻力所做的功W；(3)小球通过BC后压缩弹簧，压缩弹簧过程中弹簧性势能的最大值为E p，求弹簧被压缩的最大形变量x.15.汽车发动机的额定功率P＝60 kW，若其总质量为m＝5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F＝5.0×103N，则：(1)汽车保持恒定功率启动时：①求汽车所能达到的最大速度v max.②当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？③当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？(2)若汽车以a＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？五、填空题16.质量为5 kg的钢球，从离地面100 m高处自由下落1 s,1 s内钢球重力势能减少了________ J(g 取10 m/s2，选取地面为参考平面)，1 s末钢球的重力势能为________ J；如果选取地面上方1 m处的平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________ J；如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________ J.17.质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以速度10 m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J．(g取10 m/s2)18.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体在OA段运动的加速度是________，在位移为l＝9 m时的速度是________19.一方面能源在人类日益增加的需求下，逐渐枯竭，另一方面能源的大量开发利用既为人类带来了文明与繁荣，也给人类的生存环境带来了如酸雨、臭氧层被破坏、温室效应等巨大的灾难．因此，今后我们利用能源的技术发展方向是________、________等．20.如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开时，弹簧的弹力对外做________功，弹性势能________(填“增加”或“减小”)；当弹簧门关闭时，弹簧的弹力对外做________功，弹性势能________(填“增加”或“减小”)．弹簧门答案解析1.【答案】D【解析】由动能定理得WF＝mv－mv＝×2×42J－×2×(－4)2J＝0，故D正确．2.【答案】B【解析】3.【答案】C【解析】小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL＝mv2，解得v＝，因LP<LQ，故v P<v Q，选项A错误；因为E k＝mgL，又mP>mQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；对小球在最低点受力分析得，F T－mg＝m，可得F T＝3mg，选项C正确；由a＝＝2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误．4.【答案】C【解析】物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fl cosα，两次做功中的F、l、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.5.【答案】A【解析】摩擦力方向与轮胎位移方向相反，摩擦力做负功，A项正确；重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直，不做功，B，D项错误；拉力方向与轮胎位移方向成锐角，做正功，C错误．6.【答案】B【解析】速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即达到最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，则ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B对．7.【答案】AD【解析】根据重力势能的相对性，A项正确；重力做功导致重力势能变化，而不是存在重力势能，故B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，C项错误；根据重力势能正、负的含义，D项正确．8.【答案】AC【解析】在b球向下、a球向上转动的过程中，两球均在加速转动，使两球动能增加，同时b球重力势能减少，a球重力势能增加，a、b两球的总机械能守恒．9.【答案】CD【解析】小球在运动过程中除重力做功外，弹性绳的拉力对小球做功，小球的机械能不守恒，故A 错误；在整个运动过程中，弹性绳伸长量先减小后增大，弹性绳的弹性势能先减小后增大，故B 错误；以小球与弹性绳组成的系统为研究对象，在整个过程中只有重力与弹力做功，系统机械能守恒，初、末状态系统动能为零，由机械能守恒定律可知：E p1＋mgL＝E p2，ΔE p＝mgL，即小球到达底端时，弹性绳的弹性势能的增量等于mgL，故C、D正确．10.【答案】BC【解析】摩擦力时刻与运动方向垂直，不做功，支持力时刻与运动方向相同，做正功，故选B、C.11.【答案】(1)(2)1(3)否【解析】根据v2－v＝2ax可以知道图象斜率表示2倍加速度大小，根据牛顿第二定律，亦表示，若小车质量为0.4 kg，结合图象可知：＝，F＝1 N，小车所受的合力可以知道其准确数值，不需要取近似值，所以对小桶质量和小车质量关系没有要求．12.【答案】(1)H天平(2)或mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)(3)g 【解析】(1)电火花计时器使用的是220 V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M；(2)打点2时的速度等于1～3间的平均速度，即v2＝或；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)·(v －v) ；(3)根据mgd＝(M＋m)v2得：＝d，所以－d图象的斜率表示的物理量的表达式为.13.【答案】(1)10 N(2)12.5 m(3)R3≤0.4 m或R3≥1.0 m 5 m【解析】(1)对小球从出发到到达第一轨道最高点过程由动能定理可得μmgL1＋mg2R1＝－解得v＝40 m2/s2对最高点由牛顿定律可得mg＋F N＝m解得F N＝10 N，方向竖直向下．(2)对第二轨道最高点有mg＝m解得v＝14 m2/s2对小球从出发到到达第二轨道最高点过程由动能定理可得μmg(L1＋L)＋mg2R2＝－解得L＝12.5 m(3)如果过山车能到达第三轨道最高点，则mg≤m，则v≥gR3对小球从出发到到达第三轨道最高点过程由动能定理可得μmg(L1＋2L)＋mg2R3＝－结合v≥gR3，解得R3≤0.4 m；如果过山车不能到达第三轨道最高点，为使小球不脱离轨道，小球最多与第三圆轨道圆心等高时速度减为零，则有μmg(L1＋2L)＋mgR3≥解得R3≥1.0 m；因此第三圆轨道半径有R3≤0.4 m或R3≥1.0 m设滑行最远距离为L′，对小球从出发到静止过程由动能定理可得μmg(L1＋2L＋L′)＝解得L′＝5 m.14.【答案】(1)(2)mgr(3)－2r【解析】(1)小球在B点受重力和压力的作用做圆周运动；由向心力公式可得：F＋mg＝；解得：v B＝；(2)小球从A滑到B，由动能定理有：mg·2r －W＝mv－0解得：W＝mgr；(3)当弹性势能最大时，小球的速度为0，对小球从B到最低点的过程，由机械能守恒定律可知：mg(r ＋x)＋mv＝E p解得：x＝－2r15.【答案】(1)①12 m/s②4 m/s③1 m/s2(2)16 s【解析】(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．①当a＝0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1＝F＝5.0×103N，则汽车的最大速度为v max＝＝m/s＝12 m/s.②当汽车的加速度为2 m/s2时，牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2－F＝ma，F2＝F＋ma＝5.0×103N＋5.0×103×2 N＝1.5×104N，汽车的速度为v＝＝m/s＝4 m/s.③当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为F3＝＝N＝1×104N．由牛顿第二定律得F3－F＝ma，汽车的加速度为a＝＝m/s2＝1 m/s2.(2)当汽车以恒定加速度a＝0.5 m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得F4－F＝ma，F4＝F＋ma＝5.0×103N＋5×103×0.5 N＝7.5×103N.汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为v t＝＝m/s＝8 m/s.则汽车匀加速运动的时间为：t＝＝s＝16 s.16.【答案】250 4 750 4 700－250【解析】1 s内钢球下落的高度为h＝gt2＝×10×12m＝5 m减少的重力势能ΔE p＝mgh＝5×10×5 J＝250 J1 s末钢球离地面的高度为h1＝(100－5) m＝95 m1 s末钢球的重力势能为E p1＝mgh1＝5×10×95 J＝4 750 J1 s末钢球离地面上方1 m处的平面的高度为h2＝(95－1) m＝94 m此时钢球的重力势能为E p2＝mgh2＝5×10×94 J＝4 700 J1 s末钢球离出发点的竖直距离为5 m此时钢球的重力势能为E p3＝5×10×(－5) J＝－250 J.17.【答案】65655050【解析】若以地面为零势能面，物体的机械能E1＝mv＋mgh＝×1×102J＋1×10×1.5 J＝65 J，由于只有重力做功，机械能守恒，故落地时的机械能也为65 J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能E2＝mv＝×1×102J＝50 J，由于机械能守恒，落地时的机械能也是50 J.18.【答案】1.5 m/s2 3 m/s【解析】对于前3 m，即在OA段过程，根据动能定理，有：W 1－μmgs＝mv，代入数据解得：v A＝3 m/s，根据速度位移公式，有：2a1s＝v，代入数据解得：a1＝1.5 m/s2；对于前9 m过程，根据动能定理，有：W 2－μmgs′＝mv，代入数据解得：v B＝3 m/s.19.【答案】太阳能风能【解析】今后我们利用能源的技术发展方向是太阳能、风能等新能源的开发和利用作为利用能源的技术发展方向．20.【答案】负增加正减少【解析】弹簧门打开时，弹簧弹力方向与门的移动方向相反，弹力做负功、随着形变量增加，弹性势能增大．弹簧门关闭时，弹簧弹力方向与门的移动方向相同，弹力做正功，随着形变量减小，弹性势能减少．。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第四章机械能和能源同步分层测评卷（C）（满分 100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是[]A．下滑过程重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们分别在最高点时机械能总和跟到达最低点时的机械能总和相等．2、如图2所示，小球作平抛运动的初动能为6J，从倾角为30°的斜面上抛出并且落在该斜面上．若不计空气的阻力，则它落到斜面上的动能为[]A、10J B．12J C、14J D．8J3、质量为m的物体A放在光滑的水平桌面上，用不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮与质量为4m的B物体相连，如图3所示，当绳拉直时让B无初速落下h高度时（h小于桌面高度H，B物体没有落地），A物在桌面上运动的速率是[]4、质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么[]A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的动能增加2mghC．物体的机械能保持不变D．物体的机械能增加mgh5、一个站在距地面高为h的阳台上，以相同的速率分别把三个小球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大6、如图5所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高，若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为[]A．R B．4R/3 C．R/3 D．2R7、关于物体的动能，下列说法正确的是（）A、物体的速度变化时，动能一定变化B、物体的动能变化时，速度一定变化C、物体速度的变化量越大，动能变化越多D、物体动能大小与选取的参考系有关，但一定大于或等于零8、用绳吊一重物，手拉绳的一端使重物匀减速上升，下列说法正确的是（）A、物体增加的重力势能等于减小的动能B、物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功C、物体增加的重力势能等于拉力对它做的功D、物体增加的重力势能等于合力对它做的功9、如图所示，桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考面，则小球落地前瞬间的机械能为（）A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h)10、在下列物理过程中机械能守恒的有（）A、把一个物体竖直向上匀速提升的过程B、人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C、汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D、从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统二、填空题（每题4分，共20分）11、汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速直线运动,当汽车速度达v m时关闭发动机,汽车继续运动一段时间后停止,其速度图象如图所示,若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1,汽车在整个运动过程中克服阻力做功W2,则W1与W2的比值为12、如图所示,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ,物体与转轴相距R,物块随转参由静止开始转动,这一过程中,摩擦力对物体做的功为( )13、如图所示，在光滑的水平桌面上放一块长为L的木板乙，它上面放一小木块甲，用力F把甲从乙的左端拉到右端，与此同时，乙在桌面上向右滑行了距离S，若甲、乙之间的摩擦力大小为f，则在此过程中，摩擦力对甲所做的功为，对乙所做的功为；摩擦力对系统所做的功为。

粤教版第四章机械能和能源单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每题3分，共8各小题，共计24分)1.如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点。

在环上套有两个小球A和、之间用一根长为3R的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动。

已知A球质量为4,m B球,B A B质量为m，重力加速度为g。

现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做的功为( )A.mgRB.1.2mgRC.1.4mgRD.1.6mgR2.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。

长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。

小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。

将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）( )D.3.在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学依据纸带求得各点的瞬时速度，以及与此相对应的重物下落距离h，以2v 为纵轴，以h为横轴，建立坐标系，描点后画出2v h-图线，从而验证机械能守恒定律。

若所有操作均正确，则得到的2v h-图像可能是( )A. B. C. D.4.如图所示，把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A位置，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。

不计空气阻力，下列说法正确的是( )A.从A运动到B的过程中，小球的机械能守恒B.从A运动到B的过程中，小球的机械能一直增大C.从A运动到B的过程中，小球的动能一直增大D.从A运动到C的过程中，小球和弹簧组成的系统势能一直增大5.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。

一质量为m的质点自P点上方高R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4,mg g为重力加速度的大小。

A .质量不变，力变为 2F C .力不变，质量变为 2m&物块A 在斜面体B 上，斜面体在水平恒力 相对B 静止。

下列判断正确的是B .力不变，质量变为于D .将质量和力都变为原来的一半 F 拉动下沿水平地面匀速向左运动过程中,第四章机械能能源（高考期间练习题）一、 选择题1下面关于摩擦力做功叙述中正确的是（）A •静摩擦力对物体一定不做功B •滑动摩擦力对物体一定做负功C. 一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功 D .一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功 2•如图1所示，一物体以一定的速度沿水平面由 A 点滑到B 点，摩擦力做功W i ；若该物体从A'沿两斜面滑到B',摩擦力做的总功为 W 2,已知物体与-°；：各接触面的动摩擦因数均相同，则（）A . W i =W 2B . W i > W 2C . W i V W 2D .不能确定W i 、W 2大小关系3•关于功率的说法，正确的是（）A .由P= W知，力做功越多，功率就越大t B .由P=Fv 知，物体运动越快，功率越大 C. 由W=Pt 知，功率越大，力做功越多D. 由P=FvcosB 知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大 4•下面关于重力势能的说法中，正确的是（）A .有A 、B 两物体，A 的高度是B 的2倍，那么物体A 的重力势能的数值一定是物体B的2倍B .从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物 体重力势能的变化是相同的C .有一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力，物体重力势能的减小量小于自由下落 时重力势能的减小量D .重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关5•关于轻杆和轻绳，它们一端连接一小球，另一端用手拉起，让它们在竖直平面内作圆周运 动，如果所有的摩擦不计，则正确的是：A .绳连接的小球不可能作匀速圆周运动B .杆连接的小球也不可能作匀速圆周运 动C .绳对小球的力一定不做功D .杆对小球的力也一定不做功6•足够长的传送带以 v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放于传送带上， 若小物体与传送带之间的动摩擦因数为 J，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为"2r小21 2A . mvB . 2mvC . - mvD . -mv 227.在光滑的水平地面上，一个质量为m 的物体在水平恒力 F 的作用下由静止开始运动，经过时间t 后，获得动能为E k ；如果要使物体由静止开始运动相同的时间t 后获得的动能为2E k ,可以采取 A图iAA .B 对A 的支持力对 A 做功为零 B . B 对A 的摩擦力对 A 做正功C . B 对A 的摩擦力对A 做负功D . B 对A 的作用力对 A 做功为零9.把质量为m 的石块从离地h 高度处以与水平面成 二的仰角斜向上方抛出，初速度为v o ,则石块落地时的速率与下列哪些物理量有关？A .石块的质量 mB .石块初速度v o 的大小C .石块抛出时的仰角二D •石块抛出时的离地高度 h10•如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为 L ,木块对子弹的平均阻力为 f ,那么在这一过程中()12. 一质量为m 的小球，用长为I 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 作用下，从平衡位置缓慢地移到Q 点，如图所示，则此过程中力 F 所做的功为( ) A. mglcos 0 C.Fl *、填空实验题13. 在《探究功与物体速度变化关系》的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确。

第四章检测试题(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(共9小题,第1～5题为单项选择题,第6～9题为多项选择题,每小题6分,共54分)1.如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍.在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是( C )A.先做负功,再做正功B.先做正功,再做负功C.一直做负功D.一直做正功解析:小朋友在接触床面向下运动的过程中,受到的弹力逐渐增大,一直向上,而位移向下,故可判断,在下降过程中,床面对小朋友的弹力一直做负功,故选项C正确.2.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑,在这个过程中( C )A.汽车的机械能守恒B.汽车的动能和势能相互转化C.机械能转化为内能,总能量守恒D.机械能和内能之间没有转化解析:汽车关闭发动机后,匀速下滑,重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡,摩擦力做功,汽车摩擦生热,温度升高,有部分机械能转化为内能,机械能减少,但总能量守恒,选项C正确.3.质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从F突然增大到4F,保持其他力不变,则在t秒末该力的功率为( C )A.tB.tC.tD.t解析:质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从F突然增大到4F,保持其他力不变,则合力为3F;故加速度为a=;在t秒末该物块的速度为v=at=;在t秒末该力的功率为P=4Fv=,故选项C正确,A,B,D错误.4.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( D )A.4倍B.2倍C.倍D.倍解析:设阻力为f,由题知f=kv;速度最大时,牵引力等于阻力,则有P=Fv=fv=kv2,所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的倍,故选项D正确.5.如图所示,重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上,现使斜面体向右做匀速直线运动,通过的位移为x,物体相对斜面体一直保持静止,则在这个过程中( D )A.弹力对物体做功为Gxcos αB.静摩擦力对物体做功为Gxsin αC.重力对物体做功为GxD.合力对物体做功为0解析:分析物体的受力情况:重力mg、弹力N和摩擦力f,如图所示,根据平衡条件,有N=Gcos α,f=Gsin α,重力与位移垂直,做功为零;摩擦力f与位移的夹角为α,所以摩擦力对物体做功为W f=fxcos α= Gxsin αcos α,斜面对物体的弹力做功为W N=Nxcos(90°+α)=-Gxsin αcos α,故选项A,B,C错误;因物体做匀速运动,合外力为零,故合外力做功为零,故选项D正确.6.某人将物体由静止开始举高,物体获得速度.下列说法中正确的是( ABD )A.物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量B.此人对物体做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和C.物体所受合外力做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和D.克服重力做的功等于物体重力势能的增加量解析:由动能定理可知A正确,C错误;人对物体所做的功等于物体机械能的增加量,即等于物体动能与重力势能的增加量之和,B正确;克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,D正确.7.汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t.汽车在水平面上行驶时,阻力与车重成正比,g取10 m/s2,当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.现突然减小油门,使发动机功率减小到40 kW,对接下来车子运动情况的描述正确的是( CD )A.先做匀减速运动,再做匀速运动B.先做加速度增大的减速运动,再做匀速运动C.先做加速度减小的减速运动,再做匀速运动D.最后的速度大小是8 m/s解析:汽车匀速行驶时,P=Fv,得牵引力F== N=5×103 N,则阻力 F′=5×103 N.当功率只有40 kW时,牵引力减小,汽车做减速运动,但不是匀减速运动,选项A错误;由于功率突然减小,故牵引力发生突变,减小到某一值,然后牵引力从某一最小值开始增大,加速度减小,而后匀速,速度大小为v′== m/s=8 m/s,故选项B错误,选项C,D 正确.8.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是( AD )A.重力势能和机械能都逐渐减小B.动能逐渐增大,机械能不变C.动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大解析:由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,机械能逐渐减小,高度减小,根据G=m有v=,可得动能逐渐增大,选项A,D正确.9.如图所示,通过定滑轮悬挂两个质量为m1,m2的物体(m1>m2),不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦,由静止释放两物体,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是( BC )A.m1势能的减少量等于m1动能的增加量B.m1势能的减少量大于m2势能的增加量C.m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量D.m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量解析:两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化,机械能的总量守恒;m1重力势能减小,动能增加,m2重力势能和动能都增加,故m1减小的重力势能等于m2增加的重力势能和两个物体增加的动能之和,即m1势能的减少量大于m2势能的增加量,故选项A错误,B正确;根据系统的机械能守恒得知,m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量,故选项C正确,D错误.二、非选择题(共46分)10.(8分)如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是.A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有.A.OA,AD和EG的长度B.OC,BC和CD的长度C.BD,CF和EG的长度D.AC,BD和EG的长度解析:(1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可以减小摩擦力对实验结果造成的误差,所以A,B正确;动能与重力势能表达式中都含有质量m,可以约去,故不需要测量出质量m的具体数值,C错误;重锤下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重锤,D错误.(2)测出BC和CD的长度就可以计算出打下C点时的速度v C,再测出OC的长度,就可验证mgh OC=m是否成立,所以B正确;测出BD,EG的长度可计算出打下C,F两点时的速度v C和v F,再测出CF的长度,就可验证mgh CF=m-m是否成立,所以C正确.答案:(1)AB (2)BC11.(12分)某学习小组为了验证动能定理,他们在实验室组装了如图的装置,还备有下列器材:打点计时器、学生电源、导线、复写纸、天平、细沙.他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小桶时,滑块处于静止状态要完成该实验,则:(1)还缺少的实验器材.(2)实验时为保证滑块受到的合力与沙和小桶的总重力大小基本相等,沙和小桶的总质量应满足的实验条件是,实验时为保证细线拉力为滑块的合外力,首先要做的步骤是.(3)在(2)的基础上,让小桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距为L 和打下这两点时的速度大小v1与v2(v1<v2),当地的重力加速度为g.写出实验要验证的动能定理表达式(用题中的字母表示).(4)请给该学习小组提出一些建议可以减小实验误差(至少一条). 解析:(1)根据题意本实验需要测量滑块的位移,所以还缺少的器材是刻度尺;(2)设绳子上拉力为F,对小车根据牛顿第二定律有F=Ma,对小桶和沙有mg-F=ma,由此解得F=,由此可知当M≫m时,沙和小桶的重力等于绳子的拉力,所以若使绳子拉力近似等于沙和小桶的重力,应满足的条件是沙和小桶的总质量远小于滑块的质量,即m≪M,由受力分析可知,为保证细线拉力为滑块的合外力,首先要做的是平衡摩擦力;(3)运动过程中外力做功为W=mgL,动能的增加量为ΔE k=M-M,则动能定理实验要验证的表达式为W=ΔE k,即mgL=M-M;(4)由实验要验证的表达式mgL=M-M可知,要减小误差,可从速度的测量进行,即计算速度时,应多次测量线段长度取平均值;纸带上所取的两点间隔距离应稍大些.答案:(1)刻度尺(2)沙和小桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)mgL=M-M(4)计算速度时,应多次测量线段长度取平均值;纸带上所取的两点间隔距离应稍大些12.(14分)如图所示,用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r≪R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球能从C端出来,初速度v0需多大?(2)在小球从C端出来的瞬间,管壁对小球的弹力为mg,那么小球的初速度v0应为多少?解析:(1)选AB所在平面为参考平面,从A至C的过程中,根据机械能守恒定律得m=2mgR+m, ①在最高点C小球速度满足v C≥0, ②由①②得v0≥2.(2)小球在C处受重力mg和圆管竖直方向的作用力N,根据牛顿第二定律,得mg+N=, ③由①③解得N=-5mg, ④讨论④式,a.当小球受到向下的弹力时,N=mg,v0=.b.当小球受到向上的弹力时,N=-mg,v0=.答案:(1)v0≥2(2)或13.(12分)如图所示,水平地面BC与光滑曲面AB相切于B点,与内壁光滑的细圆管CD相切于C点,管口D正下方直立一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定,上端恰好与管口D齐平.将质量为m的小物块(可视为质点)放在弹簧上端且缓慢下压弹簧,当弹簧压缩的长度x1=(其中g为重力加速度大小),对应弹簧的弹性势能E p1=时,由静止开始释放物块,物块进入管口D后沿DCBA轨道运动且不脱离轨道.已知物块速度最大时弹簧的弹性势能E p2=,物块与BC间的动摩擦因数μ=0.8,BC长度L0=,圆管CD的半径R=.求:(1)物块的最大速度v m的大小;(2)物块第一次到达C点时的速度大小v C;解析:(1)物块的速度最大时,其受到的弹力与重力等大反向,设物块的速度最大时,弹簧的压缩量为x2,从静止开始运动到速度最大的过程中,物块上升的高度为h,由能量守恒定律有E p1-E p2=mgh+m由共点力平衡有kx2=mg由几何关系有x1=x2+h解得v m=3g;(2)物块释放后第一次到达C点的过程,由能量守恒定律有E p1=mg(x1+R)+m解得v C=g.答案:(1)3g(2)g美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

第四章 机械能和能源 章末综合检测（粤教版必修2）(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)1．下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是( )A ．作用力做功，反作用力也必定做功B ．作用力做正功，反作用力一定做负功C ．作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值D ．单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况解析：选D.作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反，但作用在两个物体上，两个物体的位移与物体受的其他力、质量、速度等有关，所以它们的位移关系不确定，所以做功的情况不确定，单纯根据作用力做功的情况不能确定反作用力是否做功或做功的数值、正负．2．人骑自行车下坡，坡长l ＝500 m ，坡高h ＝8 m ，人和车总质量为100 kg ，下坡时初速度为4 m/s ，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A ．－4000 JB ．－3800 JC ．－5000 JD ．－4200 J解析：选B.用动能定理求，对自行车下坡过程，由动能定理得：mgh ＋W f ＝12mv 2t －12mv 20.代入数据解得：W f ＝－3800 J ．故选项B 正确．3.如图4－10所示，木板可绕固定的水平轴O 转动．木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J ．用N 表示物块受到的支持力，用f 表示物块受到的摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是( )图4－10A ．N 和f 对物块都不做功B ．N 对物块做功2 J ，f 对物块不做功C ．N 对物块不做功，f 对物块做功2 JD ．N 和f 对物块所做功的代数和为0解析：选B.摩擦力沿木板方向，始终和物体运动的方向是垂直的，所以摩擦力不做功．由于缓慢的运动，支持力做的功增加了物体的重力势能，所以N 做的功等于2 J ，只有B 对．4.如图4－11所示，有许多根交于A 点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向，每根光滑硬杆上均穿有一个小环，它们的质量不相同，设在t ＝0时，各个小环都由A 点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个( )图4－11A ．水平面B ．球面C ．抛物面D ．不规则曲面解析：选A.小球沿光滑硬杆下滑的过程中，所受的弹力与速度方向垂直，不做功，只有重力做功，机械能守恒．由mgh ＝12mv 2可知，它们速率相同时下落的竖直高度也相同，所以这些速率相同的点连成一个水平面．5．(2011年郑州高一检测)两个物体的质量为m 1＝4m 2，当它们以相同的初动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，滑行距离之比为( )A ．1∶4B ．4∶1C ．1∶2D ．2∶1解析：选A.设物体的初动能为E k ，动摩擦因数为μ，两物体在水平面上滑行的最大距离分别为L 1、L 2，则由动能定理得－μm 1gL 1＝－E k ，－μm 2gL 2＝－E k ，由以上两式得L 1∶L 2＝m 2∶m 1＝1∶4，A 正确．6．(2011年聊城高一检测)汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )A ．不断增大牵引力功率B ．不断减小牵引力功率C ．保持牵引力功率不变D ．不能判断牵引力功率如何变化解析：选A.汽车匀加速运动，牵引力F ＝ma ＋f 不变，据P ＝Fv 知，汽车的功率不断增大，A 对．二、双项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)7．(2011年福州高一检测)质量为m 的滑块沿着高为h ，长为L 的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中( )A ．重力对滑块所做的功为mghB ．滑块克服阻力所做的功等于mghC ．合力对滑块所做的功为mghD ．合力对滑块所做的功不能确定解析：选AB.重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，故W G ＝mgh ，A 对，由动能定理，W G －W 阻＝ΔE k ＝0，即W 阻＝W G ＝mgh ，B 对．合力做的功为零，C 、D 错．8. (2011年南通调研)如图4－12所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为12g ，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C .在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则( )图4－12A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能不守恒C ．物块机械能减少12mg (H ＋h ) D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg (H ＋h ) 解析：选BD.由牛顿运动定律可知，mg －f ＝ma ＝mg /2；物体机械能的减少量取决于空气阻力和弹簧的弹力对物体做的功，物体和弹簧组成的系统机械能减少量取决于空气阻力对物体所做的功，即W f ＝f (H ＋h )＝12mg (H ＋h )，选项D 正确．9.如图4－13所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放，当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ.下列结论正确的是( )图4－13A ．θ＝90°B ．θ＝45°C ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大解析：选AC.b 球在摆过θ的过程中做圆周运动，设此时其速度为v ，由机械能守恒定律可得mgL sin θ＝12mv 2，在沿半径方向上由牛顿第二定律可得F －mg ·sin θ＝mv 2L，因a 球此时对地面压力刚好为零，则F ＝3mg ，联立得θ＝90°，A 对，B 错．b 球从静止到最低点的过程中，其在竖直方向的分速度是先由零增大后又减至零，由P ＝mgv 可知重力的功率是先增大后减小，C 对，D 错．10.如图4－14所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )图4－14A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后做负功D ．先做负功后不做功解析：选AD.设传送带速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2.①当v 1＝v 2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A 选项正确．②当v 1＜v 2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v 1再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D 选项正确． ③当v 1>v 2时，物体先做匀加速运动直到速度增大到v 1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．三、实验题(本题共2小题，11小题8分，12小题4分，将答案填在题中的横线上)11.(2011年苏州调研)用DIS 研究机械能守恒定律．将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律．实验中A 、B 、C 、D 四点高度为0.150 m 、0.100 m 、0.050 m 、0.000 m ，已由计算机默认，不必输入．现某位同学要测定摆锤在D 点的瞬时速度．其实验装置如图4－15所示，接着他点击“开始记录”，同时让摆锤从图中所示位置释放，计算机将摆锤通过光电门传感器的速度自动记录在表格的对应处．图4－15(1)请指出该同学实验中的错误之处：①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________.(2)次数 D C B A高度 h /m 0.000 0.050 0.100 0.150速度v /m·s －1 1.6383 0势能E p /J动能E k /J机械能E /J挡光片宽度s ＝解析：(1)物体的动能和重力势能是状态量，A 点的高度已测量出，但摆锤释放点却没有从A 开始，即摆锤释放时未置于A 点，这是错误之一；其次，由于要求的是D 位置的瞬时速度，光电门传感器应放在标尺盘最底端的D 点才对．(2)由于摆锤在运动过程中要受到阻力作用，所以记录值将比真实值偏小．答案：(1)①光电门传感器未放在标尺盘最底端的D 点 ②摆锤释放时未置于A 点 (2)偏小12. (2011年徐州质检)利用频闪照片可探究下落小球的机械能是否守恒．下图4－16是用频闪照相的方法，对落体运动的小球拍摄的照片，频闪仪每隔0.04 s 闪一次光，照片中的数字是小球距起点O 的距离，单位是cm.查得当地的重力加速度是9.8 m/s 2，测得小球的质量为0.10 kg.则小球由O 点运动到F 点的过程中，重力势能的减小量ΔE p ＝______J ，动能的增加量ΔE k ＝______J ，ΔE p ______ΔE k (填“>”、“<“、或“＝”)，产生误差的主要原因是____________．(计算结果保留三位有效数字)．图4－16答案：0.275 0.270(0.269,0.271) > 空气阻力四、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)某地平均风速为5 m/s ，已知空气密度是1.2 kg/m 3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m 的圆面．如果这个风车能将圆内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？解析：在t 时间内作用于风车的气流质量m ＝πr 2v ·tρ，这些气流的动能为12mv 2，转变的电能 E ＝12mv 2×10%， 所以风车带动发电机的功率为P ＝E t ＝12πr 2ρv 3×10%，代入数据得P ＝3.4 kW.构建一个气流圆柱体模型是关键，正是这些气流的动能转化为电能的．答案：3.4 kW14. (10分)如图4－17所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h ＝0.2 m ，开始时让连接A 的细线与水平杆的夹角θ＝53°.由静止释放A ，在以后的运动过程中，A 所能获得的最大速度为多少？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g 取10 m/s 2，且B 不会与水平杆相碰)图4－17解析：由于物体A 和B 以及地球组成的系统内只有重力做功，所以系统的机械能守恒．在物体A 被拉至左侧定滑轮的正下方之前，细线的拉力使其加速；在物体A 被拉至左侧定滑轮的正下方之后，细线的拉力使其减速．可见，物体A 被拉至左侧定滑轮的正下方时，其速度最大，此时物体B 的瞬时速度为0.以物体A 所在水平面为参考平面，在从物体A 刚被释放到物体A 运动至左侧定滑轮正下方的过程中，对系统应用机械能守恒定律，有12mv 2＝mg ⎝⎛⎭⎪⎫h sin θ－h .解得A 所能获得的最大速度为 v ＝ 2g ⎝ ⎛⎭⎪⎫h sin θ－h ＝2×10×⎝ ⎛⎭⎪⎫0.2sin53°－0.2m/s ＝1 m/s. 答案：1 m/s15．(10分)过山车是游乐场中常见的设施．图4－18是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B 、C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径R 1＝2.0 m 、R 2＝1.4 m ．一个质量为m ＝1.0 kg 的小球(视为质点)，从轨道的左侧A 点以v 0＝12.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A 、B 间距L 1＝6.0 m ．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g 取10 m/s 2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：图4－18(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B 、C 间距L 应是多少；解析：(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v 1，根据动能定理得－μmgL 1－2mgR 1＝12mv 21－12mv 20① 小球在最高点受到重力mg 和轨道对它的作用力F ，根据牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 21R 1② 由①②得F ＝10.0 N ③(2)设小球在第二个圆轨道最高点的速度为v 2，由题意mg ＝m v 22R 2④ －μmg (L 1＋L )－2mgR 2＝12mv 22－12mv 20⑤由④⑤得L ＝12.5 m.答案：(1)10.0 N (2)12.5 m16．(12分)(2011年成都模拟)如图4－19所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离为l ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动，现将一质量为m ＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝3/2，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：图4－19(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功(g 取10 m/s 2)．解析：(1)对小物体由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma ，得：a ＝2.5 m/s 2，物体与传送带达到共同速度的时间为 t ＝v a ＝0.4 s ，此时物体对地位移为：s 1＝v 2t ＝0.2 m<5 m ， 所以物体在传送带上先匀加速后匀速运动，从A 点到B 点，传送带对小物体做的功：W ＝12mv 2＋mgl sin θ，解得：W ＝255 J.(2)物体与传送带的相对位移为：Δs ＝vt －v2t ， 得Δs ＝0.2 m.系统产生的内能为：Q ＝μmg cos θ·Δs ＝15 J ，所以电动机做的功为：W 电＝W ＋Q ＝270 J.答案：(1)255 J (2)270 J。

(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．力F 沿水平方向使质量为m 的物体在水平面上移动距离s ，做功为W 1；用同样大的力F 平行于斜面向上拉质量为2m 的物体移动距离s ，做功为W 2；用同样大的力F 竖直向上拉质量为3m 的物体移动距离s ，做功为W 3，则下面关系正确的是( )A ．W 1<W 2<W 3B ．W 1>W 2>W 3C ．W 1＝W 2＝W 3D ．W 1<W 3<W 2解析：选C.根据功的公式W ＝Fs cos α可知，力F 做的功与物体质量大小无关．2.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；重力做功使重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D 错．3.如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J解析：选A.由h ＝12gt 2和v y ＝gt 得：v y ＝30 m/s ，落地时，tan 60°＝v y v 0可得；v 0＝v y tan 60°＝10 m/s ，由机械能守恒得：E p ＝12mv 20，可求得：E p ＝10 J ，故A 正确． 4．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B. π4C.π3 D ．5π12解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意得12mv 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D错误．二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分)5.下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A 项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D 项错误．6.在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v max 后，立即关闭发动机至静止，其v －t 图象如图所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )A ．F ∶f ＝1∶3B ．W 1∶W 2＝1∶1C ．F ∶f ＝4∶1D ．W 1∶W 2＝1∶3解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能定理，有W 1－W 2＝0，得W 1∶W 2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs 1－fs 2＝0，知F ∶f ＝4∶1.7.质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为l 和2l 的不可伸长的绳上，将小球拉至如图所示同一水平位置后从静止释放，当两绳竖直时，则( )A ．两球速度一样大B ．两球动能一样大C ．两球的机械能一样大D ．两球所受的拉力一样大解析：选CD.两小球运动过程中，满足机械能守恒定律，mgh ＝12mv 2，由于两绳绳长不同，所以两小球下落到最低点时的速度、动能不同，A 、B 错误．由于初状态时两小球机械能相等，下落过程中，两小球的机械能不变，所以C 项正确．两小球下落到最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，F －mg ＝m v 2h ，结合mgh ＝12mv 2可得F ＝3mg ，D 项正确． 8. 如图所示，质量相同的物体P 、Q 处于同一高度，P 沿光滑斜面由静止下滑，Q 自由下落，不计空气阻力，最后到达同一水平地面上，则下列说法中不．正确的是( )A ．P 的运动时间等于Q 的运动时间B ．P 的重力做的功小于Q 的重力做的功C ．到达水平地面时，P 的速度小于Q 的速度D ．到达水平地面时，P 的重力瞬时功率小于Q 的重力瞬时功率解析：选ABC.设斜面高度为h ，斜面的倾角为θ，根据运动规律可知，物体Q 落地的时间为t Q ＝2h g ，物体P 落地的时间为t P ＝2h sin θg sin θ＝1sin θ2h g，则t Q <t P ，选项A 错误；两物体重力相等，下落的高度相同，重力对两物体所做的功相等，选项B 错误；合外力对两物体做的功就是两物体重力所做的功，因此，两物体动能的改变量相等，则两物体落地时的动能相等，即落地时速度的大小相等，选项C 错误；落地时物体Q 的重力的功率P Q ＝mg 2gh ，物体P 的重力的瞬时功率P P ＝mg 2gh ·sin θ，P P <P Q ，选项D 正确．三、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求解答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9.(6分)某探究学习小组的同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则：(1)你认为还需要的实验器材有________________________________________________________________________．(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是________________________________________________________________________.(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M .往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1<v 2)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用题中的字母表示)解析：(1)该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺．(2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m 应远远小于M .(3)实验验证的表达式为mgL ＝12Mv 22－12Mv 21. 答案：(1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力(3)mgL ＝12Mv 22－12Mv 21 10.(8分)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m ＝1 kg 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02 s)，长度单位是cm ，那么，(1)纸带的________端与重物相连．(2)打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B ＝________m/s.(3)从起点O 到打下计数点B 的过程中重力势能减少量ΔE p ＝________J ，此过程中物体动能的增加量ΔE k ＝________ J ．(g 取9.8 m/s 2)(4)通过计算，数值上ΔE p ________ΔE k (填“>”“＝”“<”)，这是因为________________________________________________________________________．(5)实验的结论是________________________________________________________________________．解析：(1)由题图可知纸带的左端与重物相连．(2)v B ＝s OC －s OA 2T ＝（7.06－3.14）×10－22×0.02m/s ＝0.98 m/s.(3)ΔE p ＝mgh OB ＝1×9.8×5×10－2 J ＝0.49 J.ΔE k ＝12mv 2B ＝12×1×0.982 J ＝0.48 J. 答案：(1)左 (2)0.98 (3)0.49 0.48 (4)> 实验中有摩擦力做功 (5)在误差允许范围内机械能守恒11.(12分)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R .一质量为m 的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg (g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围．解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v ，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得mgh ＝2mgR ＋12mv 2①(2分) 物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg 和轨道的压力F N .重力与压力的合力提供向心力，则有mg ＋F N ＝m v 2R②(2分) 物块能通过最高点的条件是F N ≥0③(1分)由②③式得v ≥gR ④(2分)由①④式得h ≥52R .(2分) 按题目的要求，有F N ≤5mg ⑤由②⑤式得v ≤6Rg ⑥(1分)由①⑥式得h ≤5R .(1分)则h 的取值范围是52R ≤h ≤5R .(1分) 答案：52R ≤h ≤5R 12．(12分)一质量m ＝0.6 kg 的物体以v 0＝20 m/s 的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔE k ＝18 J ，机械能减少了ΔE ＝3 J ．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能．解析：(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f ，向上运动的加速度的大小为a ，由牛顿第二定律可知a ＝mg sin α＋f m①(2分) 设物体的动能减少ΔE k 时，在斜坡上运动的距离为s ，由功能关系可知ΔE k ＝(mg sin α＋f )s ②(2分)ΔE ＝fs ③(1分)联立①②③式，并代入数据可得a ＝6 m/s 2.④(2分)(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为s m ，由运动学规律可得s m ＝v 202a⑤(1分) 设物体返回斜坡底端时的动能为E k ，由动能定理得E k ＝(mg sin α－f )s m ⑥(2分)联立①④⑤⑥式，并代入数据可得E k ＝80 J ．(2分)答案：(1)6 m/s 2 (2)80 J13．(14分)如图所示，其中传送带匀速转动的速度v ＝2 m/s ，木块质量m ＝10 kg ，h ＝2 m ，μ＝32，θ＝30°，g 取10 m/s 2.求：(1)小木块从A 端由静止运动到B 端，传送带对其做的功是多少？(2)摩擦产生的热为多少？(3)因传送小木块电动机多输出的能量是多少？解析：(1)设小木块运动距离l 后与皮带同速，因为a ＝μmg cos θ－mg sin θm ＝μg cos θ－g sin θ＝2.5 m/s 2(2分)所以l ＝v 22a ＝45m ＝0.8 m<l AB ＝4 m(2分) 故小木块在传送带上先加速后匀速，而在匀速过程中仍受静摩擦力作用．由功能关系知从A 端到B 端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能，W ＝12mv 2＋mgh ＝220 J ．(2分) (2)木块滑动的时间t ＝v a ＝22.5s ＝0.8 s(1分) 传送带在t 时间内的位移l ′＝vt ＝1.6 m ，(1分)即小木块与传送带的相对位移Δl ＝l ′－l ＝0.8 m(1分)故摩擦生热Q ＝μmg Δl cos θ＝32×100×0.8×32J ＝60 J. (1分)(3)电机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与带间因摩擦产生的热量．所以E 总＝12mv 2＋mgh ＋Q ＝280 J ．(4分) 答案：(1)220 J (2)60 J (3)280 J。

高中物理学习材料第四章 机械能和能源 同步分层测评卷（A ）（满分 100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.关于功率公式tW P =和P=Fv 的说法正确的是 （ ） A.由tW P =知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B.由P=Fv 只能求某一时刻的瞬时功率C.从P=Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D.从P=Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2.下列物体中，机械能守恒的是 （ ）A.做平抛运动的物体B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.以g 54的加速度竖直向上做匀减速运动的物体3.下列几种情况下力F 都对物体做了功①水平推力F 推着质量为m 的物体在光滑水平面上前进了s ②水平推力F 推着质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进了s ③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F 将质量为ｍ的物体向上推了s 。

下列说法中正确的是（ ）.A.③做功最多B.②做功最多C.做功都相等D.不能确定4.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（ ）A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.2∶15.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合外力一定为零6.质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功7.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒8.物体在地面附近以2 ｍ/s 2的加速度沿竖直方向匀减速上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是（ ）A.不变B.减少C.增加D.无法确定 9.质量为m 的物体，在距地面h 高处以g 31的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（ ）A.物体重力势能减少mgh 31B.物体的机械能减少mgh 32C.物体的动能增加mghD.重力做功mgh 10.如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F ，脚对车向后的静摩擦力为F ′，下列说法正确的是（ ）A.当车匀速运动时，F 和F ′所做的总功为零B.当车加速运动时，F 和F ′的总功为负功C.当车加速运动时，F 和F ′的总功为正功D.不管车做何种运动，F 和F ′的总功都为零二、填空题（每题4分，共20分）11.如图：用F =40 Ｎ的水平推力推一个质量m ＝3.0 kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2 ｍ，则在这一过程中，F做的功为_____J ，重力做的功为_____J.（g ＝10ｍ/s 2）12.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度v 匀速飞行时其发动机的功率为P ，则飞机以2 v 的速度匀速飞行时其发动机的功率为__ ___.13.从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为14.一个质量为m 的小球拴在绳一端，另一端受大小为F 1的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动，如图所示.今将力的大小变为F 2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R 2，则此过程中拉力对小球所做的功为 .15.用汽车从井下提重物，重物质量为m ，定滑轮高H ，如图所示.已知汽车由A 点静止开始运动至B 点时速度为v B ，此时细绳与竖直方向夹角为θ，则这一过程中绳的拉力做的功为 .三、实验题（12分）16. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz 。