属性子集 : VpAVP, 是属性的域 : × → 是总函数,使得 对每个 , , 有(, )
一个关系数据库可看作一个信息系统,其“列” 为“属性”,“行”为“对象”。
基本概念(续)
基本集合( ) 原子() 关系的等价类( ) 表示近似空间上所有的基本集合(原子)
U7 No
H ig h
Yes
U8 No
Very-high N o
{, .} : {}, {}, {}, {}, {, }, {, }.
{ () } {, , , }
{ () } {, , , }
{, } {, , , , , }
RX1
{, }
RX2
{, , , , , }
上、下近似集的图示:
{, .} { {}, {}, {}, {}, {, }, {, { () } {} { () } {}
集合的上近似 下近似
在信息系统 {, , , }中,设 是个体全域 上的子集, 则的下和上近似集及边界区 域分别为P :X { Y U /P :Y X }
P X { Y U /P :Y X }
Bn P (X d )P XP X
• 是 上必然被分类的那些元素的集合,即包含在内的最大可定义集; • P 是上可能被分类的那些元素的集合,即包含的最小可定义集。 • ()是既不能在 上被分类,又不能在上被分类的那些元素的集合。
参考史忠植编著的《高级人工智能》、《知识发现》 等教材中讨论粗糙集的有关章节。【注】:国内王国 胤、刘清、张文修、曾黄麟等人先后出版了关于 的教 材,也可适当参考。
快速入门方法(续)
认真研读如下篇典., .
.
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粗糙集理论的基本原理