王建辉《自动控制原理》(名校考研真题 自动控制系统的基本概念)【圣才出品】

第1章　自动控制系统的基本概念1-1 什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？答：（1）自动控制是指在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。

（2）组成自动控制系统的基本环节及其作用如下：①被控对象或调节对象：进行控制的设备或过程；②执行机构：使被控制量达到所要求的数值；③检测装置或传感器：检测被控制量；④给定环节：设定被控制量的给定值；⑤比较环节：确定被控制量与给定量之间的偏差；⑥中间环节：将偏差信号变换成适于控制执行机构工作的信号。

1-2 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

答：（1）开环控制系统的优缺点①优点：结构简单、稳定性好。

②缺点：不能自动补偿扰动对输出量的影响。

（2）闭环控制系统的优缺点①优点：可以有效克服被控对象变化和扰动对输出的影响，提高系统的精度。

②缺点：结构较复杂，稳定性差。

1-3 什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？答：（1）系统的暂态过程是指系统从一个稳态过渡到新的稳态的过程。

（2）当给定量或扰动量突然增加到某一给定值时，输出量的暂态过程有以下几种情况：①单调过程。

这一过程的输出量单调变化，缓慢达到新的稳态值；②衰减振荡过程。

被控制量变化很快，经过几次振荡后，达到新的稳定工作状态；②持续振荡过程。

被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态。

1-4 日常生活中有许多开环控制系统和闭环控制系统，试举例说明它们的工作原理。

答：（1）开环控制系统实例-电加热系统，如图1-1：图1-1 温度控制系统自耦变压器滑动端的位置（按工艺要求设置）对应一个电压值u c ，即对应了一个电阻炉的温度值T c ，改变u c 即改变了T c 。

当系统中出现外部扰动（如炉门开、关频度变化）或内部扰动（如电源电压波动）时，T c 将偏离u c 所对应的数值。

东北大学继续教育学院自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）一、（30分）回答下列各题1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。

（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。

执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。

（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。

（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。

（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。

2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）答：传递函数适合线性连续系统。

其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。

二、（20分）已知系统结构如图1所示，试化简结构图，并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。

学习中心：院校学号： 姓名图1解：开环传递函数))((4321G G G G W K -+= 闭环传递函数121234()1()()B G G W G G G G +=++-误差传递函数Ke W W +=11三、（20分）已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KK K W s s s τ=+，其单位阶跃响应曲线如图2所示，图中的 1.25m X =， 1.5m t s =。

试确定系统参数K K 及τ值。

图2解由图2可知221 1.51() 1.251%100%100%25%100%()1m n m t x x e x ξωξσ--⎧==⎪-⎪⎨⎪-∞-=⨯=⨯==⨯⎪∞⎩解得 0.42.285 nξω≈⎧⎨≈⎩本系统的开环传递函数整理为()1KK K W s s s ττ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭与标准形式()()22nk n W s s s ωξω=+相对比得 22 2.2851 220.4 2.285K n nK ωτξωτ⎧==⎪⎪⎨⎪==⨯⨯⎪⎩解得 2.8560.547 K K τ≈⎧⎨≈⎩四、（20分）试绘制下列环节的对数频率特性。

自动控制原理答案王建辉【篇一：王建辉版自动控制原理~课后简答题】动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。

2) 6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。

2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。

闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。

2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。

闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。

3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。

闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。

3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。

2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。

第二章1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？1) 描述系统因果关系的数学表达式2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。

2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。

1) 确定系统的输入量和输出量；2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程；3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。

3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？就是将一个非线性函数在工作点展开成泰勒级数，略去二次以上的高次项，得到线性化方程，用来替代原来的非线性函数。

第7章　非线性系统分析一、选择题1．非线性系统的无穷多条相轨迹相交的点称为（）。

[华中科技大学研]A．奇点B．会合点C．分离点D．终点【答案】A2．输出信号的一次谐波分量和输入信号的复数比定义为非线性环节的（）。

[华中科技大学研]A．传递函数B．描述函数C．谐波函数D．频率特性【答案】B二、解答题1．已知非线性系统如图7-1所示，其中，T＞0，K＞0，现要求系统输入量c（t）的ωc＝10，试确定参数T和K的数值。

（非线性环节自振振幅X c＝0.1，角频率为）[上海交通大学研]图7-1解：由已知ωc ＝10，线性部分传递函数为即又由于ωc ＝10，自振振幅X c ＝0.1得因此有2．已知某非线性系统结构如图所示，试用描述函数法分析K （K ＞0）值对系统稳定性的影响。

[南京航空航天大学2006研]图7-2 非线性系统结构图解：该饱和特性的描述函数为负倒描述函数当A ＝1时，，当A→＋∞时，，因此位于负实轴上的－1~－∞区段。

线性部分频率特性为令ImG （j ω）＝0，得G （j ω）与负实轴交点的频率为，且在复平面上绘制G （j ω）曲线以及曲线如下图所示。

由图可见，当时，即0＜K ＜6系统稳定；当时，即K ＞6系统产生自振。

自振频率，振幅A 由求得。

图7-33．某单位负反馈非线性系统如图所示，非线性环节的描述函数为，线性部分的传递函数如图所示。

试分析：（1）系统是否存在自振。

（2）若产生自振，计算自振频率及振幅，并讨论极限环的稳定性。

[浙江大学2008研]图7-4 非线性系统结构图解：非线性环节负倒描述函数为线性部分频率特性为且在复平面上绘制G（jω）曲线以及曲线如下图所示，相交于B点，有解得即系统存在自振的频率为1.155，振幅为11.246。

图7-54．已知非线性控制系统的结构图如图7-6所示。

为了使系统不产生自持振荡，试采用描述函数法确定图中非线性环节的特性参数a和b的数值。

[长安大学研][南京理工大学研][华中科技大学研]图7-6解：由题知非线性环节为死区继电器特性，则图形如图7-8所示。

王建辉《自动控制原理》配套模拟试题及详解（一）1．（15分）某采样系统结构图如图1所示，采样周期T ＝1s 。

（1）判断系统的稳定性；（2）求系统闭环脉冲传递函数，写出系统输入输出差分方程；（3）给定初值c （0）＝0，c（1）＝0.368，求系统单位阶跃响应第2、第3拍的值。

图1采样系统结构图解：（1）系统的开环脉冲传递函数为闭环特征方程为解得两个根都在单位圆内，故系统稳定。

（2）系统开环脉冲传递函数为闭环脉冲传递函数为因此有根据实数位移定理中的延迟定理，有c （k ）－c （k －1）＋0.632c （k －2）＝0.368r （k －1）＋0.264r （k －2）故得差分方程c （k ）＝0.368r （k －1）＋0.264r （k －2）＋c （k －1）－0.632c （k －2）根据初始条件及递推关系，得c （0）＝0，c （1）＝0.368c （2）＝0.368r （1）＋0.264r （0）＋c （1）－0.632c （0）＝1c （3）＝0.368r （2）＋0.264r （1）＋c （2）－0.632c （1）＝1.42．（15分）图2所示为一直流位置随动系统的原理框图，图中为输入角度，为输出角度；SM 为伺服电动机，为负载转距，TG 为测速发动机，TV 为电压传感器，TA 为电流传感器；α，β和γ分别为转速反馈系数、电流反馈系数和电压反馈系数；分别是前置放大器、速度放大器、电流放大器、电压放大器和功率放大器的放大系数，减速器速比为1:λ。

图2 位置随动系统原理框图（1）试列写各部件的传递函数；（2）求出系统的闭环传递函数解:（1）各部件传递函数分别为①同位仪检测装置：②前置放大器：③速度放大器：④电压放大器：⑤电流放大器：⑥功率放大器：⑦直流伺服电动机：⑧减速机构：⑨各检测单元：速度检测单元：电压检测单元：电流检测单元：（2）整理可得系统的闭环传递函数其中3．机器人控制系统结构图如图3所示．试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间，超调量σ％＝2％．图3 机器人位置控制系统解：依题，系统传递函数为由联立求解得比较Φ（s）分母系数得4．（15分）某Ⅰ型单位反馈的典型欠阻尼二阶系统，输入正弦信号当调整频率ω＝7.07 rad／s时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。

⾃控控制原理习题王建辉第8章答案第⼋章8-1 离散数据系统由哪些基本环节组成？8-2 离散数据系统中A\D 、D\A 转换器的作⽤是什么？ 8-3 离散数据系统与连续数据系统有什么区别和联系？ 8-4 ⾹农采样定理的意义和作⽤是什么？8-5 脉冲传递函数是怎么定义的？它与传递函数有什么区别和联系？求解过程中要注意哪些问题？8-6 离散系统稳定的条件是什么？8-7 离散系统的稳定性与什么因素有关？ 8-8 采⽤周期对系统的稳定性有没有影响？ 8-9 采样系统的稳态误差怎样求解？8-10 设计最少拍系统的⽬的、原则是什么？ 8-11 求下列函数的z 变换。

（1）at e t f --=1)( （2）f(t)=coswt （3）at te t f -=)( （4）f(k)=a k 8-12 证明下列关系式（1）Z[))(()]([是采样周期T z e F t f e Z at at ±= ] （2）)()](t [z F dzdTzt f Z -= 8-13 求下列函数的z 变换。

（1）F(s)= 21s（2）F(s)=)2)(1()3(+++s s s（3）F(s)=2)2(1+s （4）F(s)=)2(+s s k（5）F(s)=)(a s enTs+-(T 是采样周期)8-14 求下列函数的z 反变换。

（1）F(s)=))(1()1(T Te z z e z -----（2）F(s)=)2()1(2--z z z （3）F(s)=22)1()1(-+z z z（4）F(s)=222)1()1(2+-z z z8-15 ⽤z 变换⽅法求解下列差分⽅程，结果以f(k)表⽰（1）f(k+2)+2f(k+1)+f(k)=u(k)f(0)=0,f(1)=0,u(k)=k(k=0,1,2……)（2）f(k+2)-4f(k)=cosk πf(0)=1,f(1)=0,u(k)=k(k=0,1,2……)（3）f(k+2)+5f(k+1)+6f(k)=cos 2πkf(0)=0,f(1)=1,u(k)=k(k=0,1,2……)8-16 已知某采样系统的输⼊输出差分⽅程为x c (k+2)+3x c (k+1)+4x c (k)=x r (k+1)-x r (k) x c (1)=0,x c (0)=0,x r (1)=1,x r (0)=1试求该系统的脉冲传递函数Xc(z)/Xr(z)和脉冲响应。

自动控制原理2-1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些?用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。

常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。

2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。

2-3 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。

2-4 什么是传递函数？定义传递函数的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。

为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致。

传递函数有哪些特点：1．传递函数是复变量S的有理真分式，具有复变函数的所有性质；n m ≤且所有系数均为实数。

2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。

3．传递函数与微分方程有相通性。

4．传递函数)(s W 的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。

2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。

并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。

nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s W ++++++++=----11101110)(()()∏∏==++=nj jmi i s T s T K s W 1111)( 其中nm a b K =()()∏∏==++=nj jm i i g p s z s K s W 11)( 其中00a b K g=传递函数分母S 的最高阶次即为系统的阶数，i z -为系统的零点，j p -为系统的极点。

K 为传递函数的放大倍数，g K 为传递函数的根轨迹放大倍数。