江苏省徐州市2019-2020学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题
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九年级数学试题 第1页（共4页）
02019~2020学年度第一学期期末调研测试
九年级数学试题
（友情提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题
卡上，写在本卷上无效）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1．已知⊙O的直径为6cm，若AO=3cm，则点A（▲）
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定
2．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（▲） 23xy
A． B． 223xy232xy
C． D． 223xy232xy
3．若关于x的一元二次方程262xxk有两个相等的实数根，则k的值为（▲）
A．2 B．38 C．9 D．11
4． 如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙O上的两点，连接AB、AD、BD，若∠ADB＝70°，
则∠ABC的度数是（▲）
A．20° B．35° C．70° D．90°
5． 如图，AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OD=4，OC=2，OA=3，则OB的长度是（▲） （第6题）
A．
23
B．
38
C．
83
D．
32
6． 如图，在△ABC中，AD：DB=2：1，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE
的面积为（▲）
A．
29
B．3 C．5 D．4
7． 一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同．从中随
机摸出一只球，若P（摸出白球）＝
21
，则下列结论正确的是（▲）
A．a＝1 B．a＝2 C．a＝b＝c D．a＝b+c （第4题）A
（第5题）COB
D
九年级数学试题 第2页（共4页）
8．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上.
则cosA的值为（▲）
A．25
5 B．2
C．5
5 D．1
2
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9．若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 ▲ ．
10．书架上排放有5本书，其中2本科技书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到
科技书的概率是 ▲ ．
11．写出一个以-5，1为根的一元二次方程 ▲ ．
12．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm2．
13．如图，在⊙O中，弦AB=8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3,则⊙O的半
径是 ▲ ．
14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，AF是⊙O的直径，DF的长为，则AF的长
为 ▲ ．
15．已知某种火箭竖直向上发射时高度h（m）与时间t（s）之间的函数表达式为
，经过2515010htt ▲ s，火箭达到最高点．
16．如图，直线 EF 是矩形 ABCD 的对称轴，点P在CD边上，将△BCP沿BP折叠，
点C恰好落在线段AP与EF的交点Q处， 若43BC，则线段AB的长是 ▲ ．
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17．（本题10分）
（1）计算：12－3tan30°+ 2019－0||1－3
（2）解方程：2(3)3xxx A
C
B
（第8题）
（第13题）（第14题）（第16题） O
ABMFEQDCPA
BE
O
CABDF
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18．（本题8分）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同，
搅匀后从中任意摸出2个球，求摸出的2个球恰好是1个红球、1个白球的概率．
19．（本题8分）某校九年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并将结
果绘制成如下图表：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在统计表中，a的值为 ▲ ，b的值为 ▲ ，c的值为 ▲ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）如果该校九年级共有学生500人，那么估计60秒跳绳的次数为100次以上（含
100次）的人数是多少？
20.（本题8分）如图在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为
（0，3），点C的坐标为（3，0）．
（1）在图中作出△ABC的外接圆（利用格点图确定圆心P的位置）；
（2）圆心坐标为 ▲ ；外接圆半径为r ▲ ；
（3）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ▲ ．
次数 频数 频率
60≤x＜80 1 0.02
80≤x＜100 4 0.08
100≤x＜120a 0.40
120≤x＜14013 b
140≤x＜1608 0.16
160≤x＜1803 0.06
180≤x＜2001 0.02
合计 c 1.00 频数
20
15
10
60 80 100 120 140 160 180 200 次数 5
0 8
4 3
1 1
y
xA
B
OC
（第20题）
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21. （本题8分）某小区建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的
造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，总造价为9000元，求该水
池池底的边长.
22．（本题10分）如图，点C是⊙O直径AB上一点，过C作CD⊥AB交⊙O于点D，
CAPOBD连接DA，延长BA至点P，连接DP，使∠PDA=∠ADC.
（1）判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，4tan
3PDC，求⊙O半径的长．
（第22题）
23．（本题10分）某商场购进一批单价为10元的日用品，若按每件11元的价格销售，每月
能卖出300件，若按每件13元的价格销售，每月能卖出100件，假定每月销售件数y（
件）与价格x（元/件）之间满足一次函数．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
24．（本题10分）在半径为15km的暗礁群的中央P处建有一座灯塔，一艘货轮由东向
西航行，第一次在A处观测灯塔在北偏西60°，航行了20km后到达B处，观测到
灯塔在北偏西15°．问：若货轮继续沿原方向航行有无触礁的危险？
xyE
CB
AOD
（第25题）
北北P
A
25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线6yx与坐标轴分别交于A、B
两点，过A、B两点的抛物线为2yxbxc．点D为线段AB上一动点，过点D
作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E，连接AE、BE、BC． B
（第24题）
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）当DE=5时，求四边形CAEB的面积；
（3）是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，直接写出点D坐标；若不
存在，说明理由．
