沪教版六年级上第一章数的整除1
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沪教版六年级上第一章数的整除1.3 能被2、5整除的数练习卷一和参考答案
第一章 数的整除：1、3能被2、5整除的数
一、填空题
1.个位上是偶数的整数，一定能被2整除。
2.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
3.自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是2.
4.在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是偶数，与偶数相邻的两个数一定是奇数。
5.与4相邻的两个奇数是3和5，与4相邻的两个偶数是2和6.
6.个位上是5的整数都能被5整除。
7.523至少加上2才能被2整除，至少加上5才能被5整除。
8.在1到20的自然数中，能被2整除的是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，能被5整除的是5、10、15、20. 9.个位上是奇数的整数是奇数，即奇数的个位上一定是1、3、5、7、9.
10.不超过54的正整数中，奇数有27个，偶数有28个。
11.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和一定是偶数，一个奇数与一个偶数的和一定是奇数。
12.两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数，一个奇数与一个偶数的积一定是偶数。
13.1到36的正整数中，能被5整除的数共有7个。
14.如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是a+1和a+2.
二、选择题
15.下列说法中错误的是D，能被10整除的数不一定能被5整除。
16.既能被2整除又能被5整除的数是D。130.
17.既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是B。105.
18.一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是B。2.
三、XXX 19.能被2整除的数是2、12、48、16、438、750、30.
20.能被5整除的数是105、75、215、1000、2495、1500，能被10整除的数是75、1000、80、126、1500、2000.
21.2的倍数：36、90、102、290、634；5的倍数：75、90、1000、2495；既是2的倍数又是5的倍数的数：90.
22.（1）3×9×2能被3整除，则□中可填入1、4、7.
2.如果一个数同时能被3和2整除，那么这个数必须是6的倍数。因为6是2和3的最小公倍数，任何能同时被2和3整除的数都是6的倍数。因此，32的因数是1、2、4、8、16和32，其中只有16和32是6的倍数，因此答案是32.
3.如果一个三位数能同时被2、3和5整除，那么它必须是2、3和5的最小公倍数，也就是30的倍数。因此，所有能同时被2、3和5整除的三位数都是30的倍数，即300、330、360、390、420、450、480、510、540、570、600、630、660、690、720、750、780、810、840、870、900、930、960、990.因此，这个三位数可能是360、450、540、570、600、660、720、750、780、840、870、900、960或990.
4.如果一个数能被2整除，那么它的个位数必须是偶数。因此，42□+30-147的个位数必须是偶数。因为30-147=-117是奇数，所以42□的个位数必须是偶数，即2、4、6或8.因此，答案是2、4、6或8.
23.这个四位数是以5、6、7开头的数字，因此它必须是5的倍数。因为一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除，所以这个四位数的各位数字之和必须是3的倍数。因为5+6+7=18是3的倍数，所以这个四位数的个位数字必须是3的倍数，即0、3、6或9.因此，答案是6.
24.这个筐苹果的数量必须是拿2个、3个和5个苹果的数量的最小公倍数，也就是30的倍数。因为这个筐苹果没有剩余，所以它的数量必须是30的倍数。因为任何一个30的倍数都可以表示为2、3和5的和，所以这个筐苹果最少有30个。
25.这个四位数必须以2和5结尾，因为它必须是偶数且能被5整除。因为一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除，所以这个四位数的各位数字之和必须是3的倍数。因为1+2+5+9=17不是3的倍数，所以必须从这些数字中选择一个数字作为重复数字，使得各位数字之和是3的倍数。因为2+2+5+9=18是3的倍数，所以这个四位数是2259.
26.如果一个两位数被2除余数是1，那么它的个位数必须是奇数。如果一个两位数被5除余数是3，那么它的个位数必须是8.因此，这个两位数的个位数是9，因为它是奇数且大于8.
27.如果一个数能被234整除，那么它必须能被2、3和13整除。因此，□□必须能被13整除。因为13是质数，所以□□必须以1和3结尾。因为一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除，所以□□的各位数字之和必须是3的倍数。因为1+2+3+4+5=15是3的倍数，所以□□必须是6或9.因此，可能的答案是或.
28.这个年级共有x名学生，其中x是一个正整数。因为x是100的倍数，所以x=100a，其中a是一个正整数。因为按3人一行排队多1人，所以x必须是3的倍数加1，即x=3b+1，其中b是一个非负整数。因为按5人一行排队多2人，所以x必须是5的倍数加2，即x=5c+2，其中c是一个非负整数。因为按7人一行排队多1人，所以x必须是7的倍数加1，即x=7d+1，其中d是一个非负整数。因为x是100的倍数，所以x是10的倍数和2的倍数，因此b必须是偶数，即b=2e。因为x是5的倍数和2的倍数，因此c必须是奇数，即c=2f+1.因为x是7的倍数和2的倍数，因此d必须是奇数，即d=2g+1.将这些等式代入x=100a中，得到100a=3(2e+1)+1=5(2f+1)+2=7(2g+1)+1.因为3、5和7互质，所以2e+1=35h+6，2f+1=21h+4和2g+1=15h+2，其中h是一个非负整数。因此，x=100a=210h+58，其中h是一个非负整数。因此，这个年级共有58、268、478、688、898等人。
