大学物理 振动、波动和波动光学

1 振动与波动题库

一、选择题（每题3分）

1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）

（A） 2v （B）v （C）v2 （D）v4

2、一质点沿x轴作简谐振动，振幅为cm12，周期为s2。当0t时, 位移为cm6，且向x轴正方向运动。则振动表达式为（ ）

(A) ）（3cos12.0tx （B））（3cos12.0tx

（C））（32cos12.0tx （D））（32cos12.0tx

3、 有一弹簧振子，总能量为E，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 （ ）

（A）2E （B）4E （C）E /2 （D）E /4

4、机械波的表达式为mπ06.0π6cos05.0xty，则 （ ）

（Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1

（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播

5、两分振动方程分别为x1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）

(A) 1㎝ （B）3㎝ （C）5 ㎝ （D）7 ㎝

6、一平面简谐波，波速为=5 cm/s，设t= 3 s时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）

(A) y=2×10－2cos (πt/2－π/2) (m)

(B) y=2×10－2cos (πt + π) (m)

(C) y=2×10－2cos(πt/2+π/2) (m)

第十四章 波动光学

一、基本要求

1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。

2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。

3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的

产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

4. 掌握光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

5. 了解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律和马吕斯定律。理解线偏振光的获得方法和检验方法。

6. 了解双折射现象。

二、基本内容

1. 相干光及其获得方法

只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。相应的光源称为相干光源。

获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。

2. 光程和光程差

（1）光程 把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空中传播的几何路程x，称x为光程。nrx

（2）光程差 在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。即

当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差 2 （其中为真空中波长，为两列光波光程差）

3. 半波损失

光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。

4. 杨氏双缝干涉

经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2的整数倍，合成振动最强；（2）位相差的奇数倍，合成振动最弱或为0。其对应的光程差

1 06振动与波、波动光学练习题

一、选择题

1

一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(tAy在4Tt（T为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]

2222321)(,321)(,221)(,221)(ADACABAA

2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1tAy。当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ]

)cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222tAyDtAyCtAyBtAyA

3一质点沿y轴作简谐振动，振动方程为)SI(),32cos(1042ty，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]

s61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(EDCBA

4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x相位比2x的相位 [ ]

超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(DCBA

5题图 7题图

5 一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ]

,8)(6)(12)(4)(TDTCTBTA，，，

6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]

（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，

大学物理D复习资料

（简谐振动与机械波、波动光学）

选择题：

0327

一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：

(A) 2max2max/xmkv． (B) xmgk/．

(C) 22/4Tmk． (D) xmak/． ［ ］

2776

轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在

(A) 0～/2之间． (B) /2～之间．

(C) ～3/2之间． (D) 3/2～2之间． ［ ］

D

3002

两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1 =

Acos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为

(A) )π21cos(2tAx． (B) )π21cos(2tAx．

(C) )π23cos(2tAx． (D) )cos(2tAx． ［ ］

B

3003

轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了x．若将m2移去，并令其振动，则振动周期为