数字的形识别

名 称： 模式识别

题 目： 数字‘3’和‘4’的识别

实验目的与要求：

利用已知的数字样本（3和4），提取样本特征，并确定分类准则，在用测试样本对分类确定准则的错误率进行分析。进一步加深对模式识别方法的理解，强化利用计算机实现模式识别。

实验原理：

1.特征提取原理:

利用MATLAN 软件把图片变为一个二维矩阵，然后对该矩阵进行二值化处理。由于“3”的下半部分在横轴上的投影比“4”的下半部分在横轴上的投影宽，所以可以统计‘3’‘4’在横轴上投影的‘1’的个数作为一个特征。又由于‘4’中间纵向比‘3’的中间‘1’的个数多，所以可以统计‘4’和‘3’中间区域‘1’的个数作为另外一个特征，又考虑‘4’的纵向可能会有点偏，所以在统计一的个数的时候，取的范围稍微大点，但不能太大。

2.分类准则原理：

利用最近邻对测试样本进行分类

实验步骤

1.利用MATLAN 软件把前30个图片变为一个二维矩阵，然后对该矩阵进行二值化处理。

2.利用上述矩阵生成特征向量

3.利用MATLAN 软件把后5个图片变为一个二维矩阵，然后对该矩阵进行二值化处理。

4.对测试样本进行分类，用F矩阵表示结果，如果是‘1’表示分类正确，‘0’表示分类错误。

5.对分类错误率分析

实验原始程序：

f=zeros(5,2)

w=zeros(35,2)

q=zeros(35,2)

for i=1:35

filename_1='D:\MATLAB6p5\toolbox\images\imdemos\3\'

filename_2='.bmp'

a= num2str (i)

b=strcat(filename_1,a)

c=strcat(b,filename_2)

d=imread(c)

e=im2bw(d)

n=0

for u=1:20

一、数字图像处理基础

一幅图像可以定义为一个二维数组f(x,y)，这里x，y是空间坐标，而在任何一对空间坐标(x,y)上的幅值f称为该点图像的强度或灰度。当x，y和幅值f为有限的、离散的数值时，称该图像为数字图像。

自然界呈现在人眼中的图像是连续的模拟信号，在计算机处理前，必须用图像传感器把光信号转换为表示亮度的电信号，再通过取样和量化得到一副数字图像。取样是对图像在坐标上进行离散化的过程，每一个取样点称为一个像素。量化是对图像灰度上的离散化过程。取样后将得到M*N个像素，每个像素量化得到一个灰度值L，以L表示灰度值的允许取值范围，则数字图像存储需要的比特数b可以表示为：

图像的灰度值取值范围被称为图像的动态范围。把占有灰度级全部有效段的图像称为高动态范围图像，高动态范围图像有较高的对比度。相反，地动态范围的图像看上去是冲淡了的灰暗格调。

二、图像的预处理：

主要是对图像进行灰度化、二值化、抑噪（滤波）等技术。

1、图像的灰度化

RGB系统中一个颜色值由3个分量组成，这样的图像称为彩色图像，RGB系统称为颜色空间模型。常见的颜色空间模型还有HSI、CMYK等。如果一幅图像的颜色空间是一维的（一个颜色值只有一个颜色分量），则这幅图像就是一副灰度图。在位图图像中，一般以R=G=B来显示灰度图像。

图 1 原始图片

常用的灰度化方法有以下三种：

(2.1)

(2.2)

(2.3)

其中，公式（2.1）的方法来源于I色彩空间中I分量的计算公式，公式（2.2）来源于NTSC色彩空间中Y分量的计算公式。公式（2.3）是基于采用保留最小亮度（黑色）的方法。

图 2 用公式2.2灰度化后的图片

RGB彩色图像可以看成是由3副单色的灰度图像构成的，可以直接取RGB通道中的任一个通道得到灰度化图像，如，前提是图像中目标像素的亮度信息主要分布在B通道上，否则灰度化结果将是亮度信息的大量丢失。灰度图像又叫亮度图像，由归一化的取值表示亮度，最大取值表示白色，最小取值表示黑色。 以P(x,y)表示图像中一个点，x、y分别是图像的横坐标和纵坐标，R(x,y)表示R通道的颜色分量，G(x,y)表示G通道的颜色分量，B(x,y)表示B通道的颜色分量。点P(x,y)的亮度值用L(x,y)表示。彩色图像的亮度没有严格的定义和计算公式，一般用公式（2.1）来计算，我们记作L1(x,y)。同样的用公式（2.2）计算的亮度值记作L2(x,y)，用公式（2.3）计算的亮度值记作L3(x,y)。可以证明：

手写数字识别的原理及应用

林晓帆 丁晓青 吴佑寿

一、引言

手写数字识别(Handwritten Numeral Recognition)是光学字符识别技术(Optical Character Recognition,简称OCR)的一个分支，它研究的对象是：如何利用电子计算机自动辨认人手写在纸张上的阿拉伯数字。

在整个OCR领域中，最为困难的就是脱机手写字符的识别。到目前为止，尽管人们在脱机手写英文、汉字识别的研究中已取得很多可喜成就，但距实用还有一定距离。而在手写数字识别这个方向上，经过多年研究，研究工作者已经开始把它向各种实际应用推广，为手写数据的高速自动输入提供了一种解决方案。

二、研究的实际背景

字符识别处理的信息可分为两大类：一类是文字信息，处理的主要是用各国家、各民族的文字（如：汉字，英文等）书写或印刷的文本信息，目前在印刷体和联机手写方面技术已趋向成熟，并推出了很多应用系统；另一类是数据信息，主要是由阿拉伯数字及少量特殊符号组成的各种编号和统计数据，如：邮政编码、统计报表、财务报表、银行票据等等，处理这类信息的核心技术是手写数字识别。这几年来我国开始大力推广的“三金”工程在很大程度上要依赖数据信息的输入，如果能通过手写数字识别技术实现信息的自动录入，无疑会促进这一事业的进展。因此，手写数字的识别研究有着重大的现实意义，一旦研究成功并投入应用，将产生巨大的社会和经济效益。

三、研究的理论意义

手写数字识别作为模式识别领域的一个重要问题，也有着重要的理论价值：

1.阿拉伯数字是唯一的被世界各国通用的符号，对手写数字识别的研究基本上与文化背景无关，这样就为各国，各地区的研究工作者提供了一个施展才智的大舞台。在这一领域大家可以探讨，比较各种研究方法。

2.由于数字识别的类别数较小，有助于做深入分析及验证一些新的理论。这方面最明显的例子就是人工神经网络（ANN）------相当一部分的ANN模型和算法都以手写数字识别作为具体的实验平台，验证理论的有效性，评价各种方法的优缺点。

维普资讯 采用竞争学习算法和删除策略相结合　的方法：选取９个初始中心，设定最大中心　数为３０、最大迭代次数为３００００次，不相似　的准则为１．５倍中心之间的平均距离。经过　６５４８次迭代，得到最终的聚类数为２７。设　学习率为０．０１，最后得到的识别情况如表１　所示。　采用ＦＰＥ标准调整网络结构以后，隐　层节点数减为１８，平均识别率为９４．９％。图　５为采用删除策略前后的识别率对比情况。　

图４　部分已预处理和规格化的图片　表１识别情况　４．结论　４．１　Ｃｏｖｅｒ定理提示隐层维数高于输入　层维数时可以得到较好的分类结果。本实　验采用ＧＲＢＦ神经网络，得到了较好的效　果；　４．２增加隐层节点可以提高网络对数字　字符的识别率；　４．３　ＦＰＥ是一种有效的删除策略；　４．４　ＲＢＦ神经网络具有较决的收敛速　度。　

参　鞠睫　：　００　√＿　ｌｌｌ　［１］Ｔ．Ｍ．Ｃｏｖｅｒ　Ｇｅｏｍｅｔｆｉｃ＆ｌ　ａｎｄ　ｓ￣ａｔｉｓ＇ｃｉＣａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　Ｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ　ｗｉｔｈ　ａｐｐｌｉｃａｔｌｏｎｓ　ｉｎ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｒｅｃｏ￣Ｎｏｎ，ＩＥＥＥ　ｔｒａｎｓ，￣ｔｒｏｎ．　

待识　已识　Ｏ　４　６　８　９　童识　谭别率（％，　一　Ｏ　ｌ４５　９６　３　１３５　１Ｏ　１　９０　３　１４Ｏ　１　９３．３　４　１４４　６　９６．０　１４６　２　９７　３　６　ｌ　１４８　１　９８，６　１４６　ｌ　９７　３　８　８　１　１３Ｓ　ｌ　９２　９　ｌ　１　６　ｌ　ｌ　１４０　９３．３　ｌ　０２　１　０ｏ　

要　９２　＝　９０　８８　８６　Ｃｏｍｐｕｔｅ，１９６５，ＥＣ一１４：５２６－－５５４　［２］董冀媛．基于径向基函数网络的动态电　子配料器的设计，北京科技大学硕士学　位论文，２００１．２　［５］Ｊ．Ｂａｒｒｙ　Ｇｏｍｍ，ａｎｄ　Ｄｒａｇ　Ｌｉ　Ｙｕ，“Ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ　Ｂａｄｉａｌ　Ｂａｓｉｓ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｃｅｎｔｅｒｓ　ｗｉｔｈ　Ｒｅ，ｃｕｒｓｉｖｅ　０ｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｌｅａｓｔ　Ｓｑｕａｒｅｓ　Ｔｒａｉｎｉｎｇ”，　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　Ｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２０００，Ｖｏ１．¨，　№．２．ＰＰ．３０６－３１３　［４］王连，熊原等．基于神经网络的汽车牌　照自动识别．安徽大学学报（自然科学　版）．２０００．５　瓷警　＿ｌｌ　。。００　一０　｜　邹文辉．硕士研究生，助教　主要研究方向　信号与信息处理。