四年级下数学教案分数与除法_冀教版

分数与除法

教学目标：

1.结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。

2.了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 3.在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力

教学重难点：

认识分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果

教学过程：

一、复习

平均分的数量关系

师：把6个苹果平均分成2份每份是多少？（3个）算式是？（6÷2＝3个）

把6个苹果平均分成3份每份是多少？（2个）算式是？（6÷3＝2个）

师：由此可见“平均分”中各数量之间关系是怎样的？

（总数÷份数＝每份数）

师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2＝4个）

把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个）

把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个）

把1个苹果平均分成2份每份是多少？

生思考……

生：半个！

生：0.5个

生：1/2个。

师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好， 1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）

二、新授

（一）、平均分月饼 出示例题：

把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得几个？

1、师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。

2、小组合作分一分，用算式表示分的结果。

（可以把每个月饼平均分成4块，每人分一块，3个1/4就是3/4。）

想一想还有其他的办法吗？（学生试着讨论一下）

写成算式：3÷4=3/4

（二）、平均分彩带

师出示例题：

（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？

师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。

师介绍把一米长的彩带平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），为什么？

冀教版数学四年级下册

第五单元整理与复习

知识点一 分数的意义

1.单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位....都可以看作一个整体，用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3.同分母或同分子分数的大小比较:

①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

②在同一条直线上,右侧的点总是比左侧的点表示的数大。

知识点二 分数与除法

两个整数相除,可以用分数表示商，即被除数等于分子，除数等于分母，商为分数值。（除数不为0）

例如：a÷b=𝒂𝒃 (b不为0)

知识点三 分数的基本性质

1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

2. 约分:把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做

3.因数和最大公因数:两个数或几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个，叫做最大公因数。可用短除法来求最大公因数。

4.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

知识点四 分数加减法

1.计算没有括号的同分母分数加减法,分母不变，分子相加减。 冀教版数学四年级下册

2.计算有括号的同分母分数加减法，要先算括号里面的，再算括号外面的。

《分数的认识》单元教学分析

教学内容：

分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和约分，求两个数的公因数和最大公因数，分数加减法等。单元最后设计了综合应用的内容——“快乐的六一儿童节”。

教学目标：

1、结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加、减运算及加减、混合运算。

2、经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出1－100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。

3、在探索分数的基本性质、把分数化简的数学活动中，能进行有条例的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4、能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。

5、对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。

本单元教材共安排9课时。具体安排如下图：

课时建议：

1、分数的意义，分为3个课时。

第1课时，把一组物体平均分。本节课要使学生了解两点：第一，把一堆物体（一个整体）平均分成几份，其中的一份或几份分别是几分之一或几分之几；第二，结合具体情况和事物，知道一个整体的几分之几是多少。一方面，为概括、归纳分数的概念积累丰富的感性经验。另一方面，使学生初步了解一个整体的几分之几的实际意义。教学中，教师要指导学生明白活动要求，可利用实物或学具，给学生充分的动手操作和用自己的语言描述、交流的时间，只要学生按要求用自己的话把分的过程和结果叙述完整即可。

第2课时（P39－P40），认识分数的意义。教学时，要着重让学生理解“单位1”和分数所表示的实际含义，防止死记硬背。教师要充分利用学生的活动经验，使学生对“单位1”、分数的意义及用不同方式表示分数有更全面的认识。鉴于本节课内容较多，教师根据本班学生的接受能力，可分两课时完成，第1课时学习分数的意义，第2课时学习用直线表示分数。《新教材，新教法》提供了教学设计。

分数的基本性质

教学目标：

知识与技能：

初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。

过程与方法：

结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。

情感态度与价值观：

积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。

教学重点：

会应用分数的基本性质进行分数的改写。

教学难点：

理解分数的基本性质。

教学过程：

一、故事引入

同学们，你们爱看《西游记》吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚在去西天取经的过程中，路过了很多地方，虽然经历了很多磨难，但是也得到了很多人的帮助。下面我们来欣赏一下《西游记》的动画片。

二、探求新知

1.课件出示配乐故事和相应画面。

唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。”唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧。”唐僧笑了笑说：“你这个猴子，真狡猾。”

[上课时先看一段故事，学生一定非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]

师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么问题？

生1：唐僧要把饼平均分成四块，每人一块，很公平。

生2：孙悟空说把饼平均分成八块 ，给猪八戒两块。 生3：我知道猪八戒没有多吃到饼。

师：你们同意他的说法吗？ 让学生讨论：八戒到底有没有多吃到饼。

引导学生小组合作想办法证实自己的想法。

[分组讨论问题充分体现了学生合作学习的良好氛围，激发了他们的求知欲，学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。]

汇报：

生：我们组用画图的方法证明猪八戒没有多吃到饼。

展示了本小组的图

师：非常好，清楚明白，还有其他的方法吗？

学生们都认同他们组的做法