轴对称图形2

轴对称图形

▶教学目标

1.借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。

2.经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展学生的空间观念。

3.感受实际生活中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发学生学习数学的兴趣。

▶教学重点

认识对称现象和轴对称图形。

▶教学难点

辨认轴对称图形。

▶教学准备

课件、实物图片等。

▶教学过程

一、 激趣导入

猜猜我是谁(男女生交替猜，显示一半猜出物体：海绵宝宝、梳子、飞机、杯子、蜻蜓、音符)

师：你认为这是什么？

师：同学们，为什么女生一下就能猜出来，而男生猜错了呢？

（两边一样，对称，引出课题，板书“对称”

二、 新授

1、观察主题图，初步感知图形的运动

师：春天是个适合出游的季节，我们一起到游乐园里看看吧。

师：像这样左右一样的物体在图中你还能找到哪些？

【学情预设】会有学生回答蝴蝶风筝、兔子时钟，也会有学生回答观光电梯等。

引导学生想一想，如果两边的电梯不在同一层，左右就不一样了。兔子时钟钟面上的指针如果动了的话，就不对称了，左右也不一样了。

2、引入新课。

师：我们今天要学习的就是像这样的图形。（板书课题：轴对称图形）

伴随学生的描述，课件动画演示树叶等图形对折后折痕两边完全重合的过程。

师：像这样对折后两侧完全重合的图形，我们把它叫做轴对称图形。（教师板书）

3、在我们的生活中，你还见到过哪些轴对称图形？举例说一说。（衣服、黑板）

2.动手操作，直观感受轴对称图形的特点。

师：同学们，你们看老师剪出的乌龟是什么图形？猜猜老师是怎样剪出来的？（对折） 师：按照你们所说的方法，现在来尝试剪一个轴对称图形吧！（音乐停就停。教师收集学生的作品，全班展示。）

3.分析学生作品，引出对称轴。

师：这些作品都出自同学们灵巧的双手，很好！

师小结：像这样经过对折，再剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形概念

（1）轴对称：如果把一个图形沿着一条直线对折后，与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称，两个图形中相互重合的点叫做对称点，这条直线叫做对称轴。

（2）轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，对折后图形的一部分与另一部分完全重合，我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

图形的平移定义

（1）平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。

（2）平移的性质：

①对应点的连线平行（或共线）且相等

②对应线段平行（或共线）且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四个端点共线除外）

③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

（3）用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长。

（4）平移的条件：图形的原来位置、方向、距离

（5）平移作图的步骤和方法：将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形，方法有如下三种：平行线法、对应点连线法、全等图形法。

特殊的轴对称图形

2.1轴对称与轴对称图形

姓名_______学号_______班级_______

学习目标:

1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念.

2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系.

学习重点:

了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.

学习难点:

能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念．

学习过程:

一、创设情境

观察如下的图案, 它们有什么共同的特征?

二、探索活动

活动一 折纸印墨迹

问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？

概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是关于直线MN的对称点.

活动二 切藕制作成轴对称的两个截面

联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？

活动三

把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________.

请你找出图1-5中的各图的对称轴.

联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？

活动五 轴对称与轴对称图形的区别和联系

三、课堂练习

1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点.

2.画出下列各轴对称图形的对称轴.

四、课堂小结

第2章 《轴对称图形》：2.1 轴对称与轴对称图形

选择题

1．下列图形是轴对称图形的是（

）

A．

B． C．

D．

2．下列图案中，不是轴对称图形的是（

）

A． B． C．

D．

3．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

A．

B． C． D．

4．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）

A．②③④ B．①③④

C．①②④

D．①②③

7．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）

A． B． C． D．

8．下列银行标志中，是轴对称图形的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（ ）

A． B．

C． D．

10．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C．

D．

11．下列图形中，有且只有三条对称轴的是（ ）

A． B． C． D．

12．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

13．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个