2017年下学期岳阳县一中高二期末考试试卷
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2017年岳阳县一中高二下期期考◆文科数学试卷 第1页，总4页 21i2017年岳阳县一中高二下期期考试题
数学（理科）
时量：120分钟 分值：150分
命题：黄岳辉 审题：李红霞
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1. 复数的共轭复数是（ ）
A.1i B. 1i C. 1i D. 1i
2、命题“0xR，20020xx”的否定是( ）
A．0xR，20020xx B．0xR，20020xx
C．xR， 20020xx D. xR,220xx
3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有20名．现用分层抽样的方法在这50名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A 4 B 6 C 10 D 12
4.阅读如下程序框图,如果输出5i,那么在空白矩形框中应填入的语句为
（ ）A．2*Si B．2*4Si C．2*2Si D． 2*1Si
5．若样本数据1x， 2x，…， 10x的标准差为8，则数据131x， 231x，…， 1031x的标准差为
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
7.设nn-12-20+=2,+nxRxxxxxN且，若猜想（）的个位数字是多少？ 2017年岳阳县一中高二下期期考◆文科数学试卷 第2页，总4页 10..若函数3()33fxxbxb在（0,2）内有极小值，则（）
A.0
12．函数fx与它的导函数fx的图象如图所示，则函数exfxgx的单调递减区间为（
）．
A. 0,4 B. ,1， 4,43 C. 40,3 D. 0,1， 4,
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．)
13．20sinx+1dx= （）
14.设二项式53)1(xx的展开式中常数项为A,则A= .
15.在区间（0,2）上随机取出两个数，则两数之和小于1的概率为
16.
三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分) 已知命题p：“不等式012axx对任意Rx恒成立”，命题q：“方程11422ayx表示焦点在ｘ轴上的椭圆”，若qp为真命题，p为真，求实数a的取值范围． 2017年岳阳县一中高二下期期考◆文科数学试卷 第3页，总4页
18．(本小题满分12分)某次考试中，从甲、乙两个班各随机抽取10名学生的成绩进行统计分析，学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（1）从甲班抽取3名学生其中恰有1人及格的抽取方法有多少种？
（2）从甲班10人中随机抽取一人，乙班10人中随机抽取两人，恰有2人及格的抽取方法有多少种？
（3）从甲班抽取3名学生至少有一人及格的概率为多少？
19．(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（ 吨）与相应的生产能耗 （吨）标准煤的几组对照数据：
1 2 3 4 5
2 3 6 9 10
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
附：对于一组数据11,xy， 22,xy，…， ,nnxy，其回归直线ˆˆˆybxa的斜率最小二乘估计=为：1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，
20．已知111ABCABC是正三棱柱,D是AC中点. 2017年岳阳县一中高二下期期考◆文科数学试卷 第4页，总4页
(1)证明: 1//AB平面1DBC;
(2)若11ABBC,求二面角1DCBC的度数.
21．(本小题满分12分) 椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为(0,2)A，右焦点F与点(2,2)B 的距离为2。
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率0k 的直线:2lykx使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足||||AMAN，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。
22.(本小题满分12分)已知函数R，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围． lyxABFO
2017年岳阳县一中高二下期期考◆理科数学答案 1页 1页
