高考物理第一单元第一讲

第一单元 直线运动

第1讲 描述运动的物理量

一、主要学习内容

1、机械运动

2、质点、参考系和坐标系

3、位移和速度

4、加速度

二、基本概念讲解

1、机械运动

在物理学中，把一个物体相对于另一个物体的位置变化称作为机械运动。简称运动

（1）参照物

判断一个物体是否运动所选取的作为参照标准的物体，叫参照物，选择的参照物都是假设不动的。对于同一个物体的运动，选择的参照物不同，得出的结论也有可能不同。

（2）运动和静止的相对性

自然界中一切物体都在运动，绝对运动的物体是不存在的。

通常所描述的物体的运动或静止都是相对于某一个参照物而言的。同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

（3）相对静止的条件

两个物体（其中一个为参照物）向同一方向，以同样的快慢前进。

2、质点、参考系和坐标系

（1）质点

用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想模型；

研究物体的运动时，若物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时就可以将物体看做质点。

注意：解质点概念类型的题目时要注意如下两点

a、 一个物体能否看做质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小没有关系

b、 一个物体能否被看做质点，取决于研究问题的性质。即使是同一个物体，在研究不同的问题时，有不同的结论。如火车从北京到上海可以当做质点处理，但是火车过桥时间的研究就不能把其当做质点处理，要考虑火车的长度。

实际应用中物体在下列几种情况下可视为质点

a、 平动的物体通常可以看做质点

b、 有转动但是相对平动可以直接忽略时

c、 题目中有特殊说明的情况

例1 做下列运动的物体，可以当做质点处理的是（ ）

A、自转中的地球

B、旋转中的风力发电机叶片

C、在冰面上旋转的花样滑冰运动员

D、匀速直线运动的火车。

（2）参考系

具有同样性质的参照物所构成的参照体系，也可以理解为参照物，我们在研究运动时，也是假设参考系是不动的。

对于同一个物体的运动，选择的参考系不同，对其运动的描述可能也会不同，任何物体都可以作为参考系，通常以地球作为参考系。 例2 甲、乙两列火车在平行的平直轨道上匀速并排同向行驶，甲车中的乘客看到窗外的树木、房屋向正南方向移动，乙车中的乘客觉得甲车没有动。下列说法中正确的是（ ）

A、甲车中的乘客是以自己乘坐的列车为参考系

B、乙车中的乘客是以甲车为参考系

C、甲、乙两车相对静止

D、甲、乙两车相对地面向正北方向以相同的速度匀速行驶

（3）坐标系

为了定量的描述物体的位置及位置变化，在参考系上建立适当的坐标系

3、位移和速度

（1）时刻和时间间隔

时刻是指时光流逝过程中的某一瞬时；在表示时间的数轴上，时刻采用点表示，常与位置，瞬时速度，动能，能量等相对应；时间间隔表示两个时刻间的间隔，在时间轴上，时间间隔用线段表示，常与平均速度，位移，路程，功等相对应

(2) 位移和路程

（a）位移是描述物体位置变化的物理量，是矢量，用从起点到终点的有向线段表示，与物体的运动路径无关。单位m

（b）路程是物体运动轨迹的长度，是标量。只有物体做直线运动时，位移的大小才等于路程。单位m

（3）平均速度与瞬时速度

（a）平均速度是指物体在某段时间间隔内的位移和所用时间的比值，即tsv，是矢量，其方向与位移方向相同。

（b）瞬时速度是指物体在某一时刻或者某一位置的速度，是矢量，其方向与物体的运动方向相同。在曲线运动中瞬时速度的方向沿物体所在点的切线方向且指向前进的一侧。瞬时速度和平均速度始终相等的运动是匀速直线运动。

（4）速度和速率的相关辨析

一般在分析题目时我们会遇到瞬时速度和平均速度的辨析，辨析是瞬时速度还是平均速度时我们可以从其对应关系去判断，对应关系为一段时间的就是平均速度，对应关系是一个时刻或者某个位置的我们描述用的是瞬时速度。

在无往复的直线运动中，平均速度的大小等于平均速率。在有往复的直线运动中，平均速度大小小于平均速率。

平均速率是路程和时间的比值，是标量。例如一个很典型的事例，一个做了一周圆周运动的物体其平均速度就是0(m/s)，但是其平均速率就为2πr/t (m/s)。瞬时瞬时速率实质上就是瞬时速度的大小。

例3 一位女士由于驾车超速而被交警拦住。交警说：“这位女士，您刚才的车速是80km/h”女士反驳说：“不可能，我才开了8分钟，怎么可能走了80km呢？”关于这段话，下列说法正确的是（ ）

A、交警说的80km/h指的是平均速度

B、交警的意思是：女士如果继续开车，一个小时就一定走80km

C、女士困惑的原因是没有建立“瞬时速度”的概念

D、女士和交警产生矛盾的原因是两个人选择的参考系不同

4、加速度

（1）加速度：单位时间内物体速度变化的多少，单位是m/s2,定义式为tva 物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，是矢量，其方向与速度变化方向相同，或与物体所受合外力的方向相同。

（2）加速度的决定式：mFa，其大小由物体所受合外力大小和物体的质量共同决定。加速度与tv和无任何直接联系。

（3）对加速度概念的理解

物体的速度是增大还是减小，与加速度大小及加速度是否变化无关，取决于速度和加速度方向。若二者方向相同，则为加速，反之为减速。

判断速度变化快慢只需看加速度的大小即可。加速度大，速度变化一定快；反之则一定慢。

如下表所示

a 与 v的方向 加/减速 详细情况

同向 加速 a 不变，v匀速增加

a 增大，v增加的更快

a 减小，v 增加的慢

反向 减速 a 不变，v匀速减小

a 增大，v减小的更快

a 减小，v 减小的慢

例4 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）

A. 物体加速度的方向为负方向时，速度一定变小

B. 物体的速度变化越快，加速度越大

C. 物体加速度方向保持不变，则速度方向也保持不变

D. 物体加速度大小不断变小，则速度也不断变小。

三、综合能力提升

1、参考系选取与速度的定量计算结合

2、速度计算与几何知识的结合

3、利用速度知识对现实情况（运动）进行分析

（1）当分析两个物体之间的相对运动关系时，若以地面为参考系进行研究，二者运动关系较为复杂时，可以取其中任一物体作为参考系，可使研究的问题简单化，这种思想在匀变速运动中还会多次用到。

例5 某游艇匀速沿直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失时间t后才发现，于是游艇立即返航追赶，结果在丢失点下游距丢失点s处追上，求水速。

解法1：（以地面为参考系）设下游方向为正方向，上游方向即为负方向，水速为Vs，船速为Vc，设船掉头追上游艇所需时间为T。如下图所示。

(Vc+Vs)T(Vc-Vs)tBCO

我们先以船为研究对象，我们可以知道如此关系Sbc+Sob=Soc

其中Sob =-(Vc-Vs)t Sbc = (Vc+Vs)T Soc= s

可得(Vc+Vs)T-(Vc-Vs)t= s

对救生圈有Vs（T+t）=s

上式联立解得T=t，也即是在2t时间内，救生圈发生的位移为3，故水速Vs=s/2t。

解法2：以水为参考系，则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t，从丢失到追上的时间为2t，在此时间段内，游艇随水运动了距离s，故水速为Vs=s/2t。

（2）当物体的运动轨迹不明时，题意定有隐含条件暗示着某种几何关系，此时我们应根据数学知识构建出几何模型，再根据相关几何知识求解。

例6 天空中有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者距离为d=3km处进行一次爆炸，观察者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射回来的爆炸声时间相差△t=6.0s。试估算云层下表面的高度。（声速为1/3 km/h）

GEDF

解析：如上图所示，E处表示爆炸点，D处为观察者所在处，FG为云层高度h，ED之间的距离为d，设声速v，有题设我们可以知道

2EF/v-d/v=△t

由几何关系（勾股定理）

EF2-EG2=FG2

即EF2-（d/2）2=h2

上式联立解得h=2.0km

思考题：下图所示，高为H的树上的P点听着一只乌鸦，而地面上有几只虫子，乌鸦从树上的P点飞下来的一只小虫再飞到地面上高为h的篱笆上的Q点。若PQ间的水平距离为L,乌鸦的飞行速度为V，乌鸦吃地上哪个位置的小虫的飞行时间最短，飞行时间是多少？

hLHPQ 补充： km/h和m/s的换算，1km/h=1000m/3600s，所以1km/h=1/3.6 m/s

四、本讲练习

（一）选择题

1、在下述问题中，关于是否可以将研究对象当做质点的说法正确的是（ ）、

A. 牙买加飞人博尔特在飞奔的100米中，可以将其看成质点。

B. 教练为了分析刘翔的110米跨栏动作要领，可以将其看做质点。

C. 欣赏滑冰运动员在滑冰时的转弯动作，不可以将其看作质点。

D. 帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时，可以将其看做质点。

2、下列说法中正确的是（ ）

A. 速度变化得越快，加速度越大。

B. 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变。

C. 平均速度就是瞬时速度的平均值

D. 平均速度越大，瞬时速度一定越大

3、关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）

A. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C. 物体通过一段路程，位移可能为零

D. 物体通过路程不等，位移可能相同

4、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）

A. 速度变化越大，加速度越大。

B. 速度变化越快，加速度越大

C. 加速度大小不变，速度方向也保持不变

D. 加速度不断变小，速度也不断变小

5、在奥运会上，甲、乙两运动员分别参加了主体育场举行的400m和100m田径比赛，且两人都在最内侧跑道完成了比赛，两人在各自比赛过程中通过的位移大小分别为甲X和乙X，通过的路程分别为甲S和乙S，则（ ）

A. 甲X﹥乙X，甲S ﹥乙S

B. 甲X﹥乙X，甲S﹤乙S

C. 甲X﹤乙X，甲S ﹥乙S

D. 甲X﹤乙X，甲S﹤乙S

6、一列士兵正以某一速度V做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯兵以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度为V1，则（ ）

A. V=V1 B. V﹤V1 C.V﹥V1 D. 无法确定

7.下列说法中正确的是 （ ）

A．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系可以是变速运动的物体

C．地球很大，又有自转，研究地球公转时，其不可视为质点

D．研究跳水运动员的转体动作时，运动员可看做质点。