2015一年级数学学而思杯解析
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2015年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）
一年级解析
一．基础过关
1. 计算：14286__________；293919__________． 【考点】加减法巧算
【难度】☆
【答案】48；49
【分析】第一问原式(146)28202848=++=+=；第二问原式29(3919)292049=+-=+=．
2. 今天是2015年4月6日，请问：201546的结果是__________数（横线上填“单”或“双”）．
【考点】奇偶性
【难度】☆ 【答案】单
【分析】2015463，是奇数． 3. 红队有12名队员，蓝队有8名队员，红队调__________名队员到蓝队后，两队人数就一样多了．
【考点】应用题
【难度】☆☆ 【答案】2
【分析】移多补少：1284-=，422?；或平均数：12820+=，20210?，12102-=． 4. 观察下面的算式：
那么， =__________； =__________．
【考点】等量代换
【难度】☆☆ 【答案】6；4
【分析】狮子1836=?，猴子1064=-=． 5. 俊俊看了一场90分钟的电影，电影结束时刚好是11时20分．则电影是在__________时__________
分正式开始的．
【考点】认识时钟 【难度】☆☆
【答案】9；50
【分析】先向前推20分钟，是11时；再向前推60分钟，是10时；再向前推10分钟，是9时50分． 二．思维拓展
6. 已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么 “大”=__________；“白”=__________；“胖”=__________．
大白大白
白胖胖
【考点】加法竖式数字谜
【难度】☆ 【答案】6；1；2
【分析】百位的“白”一定是1，进而个位“胖”112=+=，进而十位“大”+“大”12=，“大”6=． 7. 找规律：下面A、B、C、D四个选项中的__________图适合填入下图中的问号处．
【考点】找规律
【难度】☆☆
【答案】D 【分析】脑袋每行每列都是方块、圆圈、三角各1个，身子每行每列都是2长1短，脚每行每列都是
三层、二层、一层各1个，综上考虑，应选D． 8. 下面左图是一个小羊的折纸模型，其中脸的对面是尾巴，左耳的对面是右耳，角的对面是肚子．那
么，下面A、B、C、D四个展开图中的__________图可以折成左边的小羊．
【考点】空间想象，正方体展开图
【难度】☆☆
【答案】A
【分析】两个耳朵的对面，不可能相邻，故排除C、D；角要与脸挨着，故A对B错．
9. 20个小朋友排成一队交作业．从前面数，艾迪排在第6个；薇儿后面有7个人．那么，艾迪和薇
儿之间有__________个人．
【考点】植树间隔问题
【难度】☆☆
【答案】6
【分析】艾迪之前（包括艾迪）有6人，薇儿之后（包括薇儿）有8人，6820+<，去掉这些人之后剩下的部分即为所求：20686--=人． 10. 请你数一数，这个小鱼图案中有__________个三角形（提示：数三角形请忽略眼睛）．
【考点】几何计数
【难度】☆☆☆
【答案】9
【分析】单块三角形有4个，由两块组合而成的三角形有4个，再加上最大的一个，共9个． 三．超常挑战
11. 如图，一个小正方形和四个等腰直角三角形恰好拼成了一个大正方形．如果只用阴影三角形来拼成这个大正方形，则至少要用__________个阴影三角形．
【考点】分割图形
【难度】☆☆
【答案】16 【分析】如图分割，易见答案为16．
12. 请在下面这个式子的每个圆圈中，填入“+”或“－”，使算式成立． 151089319
【考点】巧填算符
【难度】☆☆☆
【答案】15(108)(93)19--+-=
【分析】15要变为19，需要加4，故考虑使(108)(93)出现4．想到1082-=，936-=，
624-=，故得答案15(108)(93)152619--+-=-+=．
13. 盛盛喜欢观察镜里面的东西．有一天，他用火柴棒摆出了一个四位数，然后在镜子中观察这个数．可是镜子脏了，盛盛看到的图案如下面左图所示．请你推测，这个四位数是__________．（右图给出
了用火柴棒摆数字0～9的方法）
【考点】操作类问题，对称
【难度】☆☆☆
【答案】1845 【分析】从镜子中左右对称还原回真实图案可知：这个四位数千位是1，个位是5，十位看上半部分即
知只能是4；百位其实图案如下图．
显然只有8包含这个部分．综上，此数是1845． 14. 贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮参加了一次数学考试．考试排名公布之后，这五个人有如下一段谈话：
贝贝：“我比迎迎排名靠前．”
晶晶：“我排名第1．”
欢欢：“我的排名在晶晶和妮妮之间．”
迎迎：“我排名第2．”
妮妮：“欢欢排名在我之后．” 已知这五人刚好排在前5名，并且五人中只有一个人说了假话．
请根据以上信息，在下表中填入这五人的真实名次．
姓名 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮
名次
【考点】逻辑推理
【难度】☆☆☆
【答案】贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3
【分析】贝贝、晶晶、迎迎三人的话不能同时为真，否则这三人的名次无法排出，即此三人中必有1
人说谎．进而可知欢欢和妮妮说的是真话，于是得到排名妮妮>欢欢>晶晶．此时可断定晶晶必然
不是第一，晶晶说谎．进而贝贝和迎迎说的是真话，迎迎第2，贝贝第1，得到五人排名贝贝>迎
迎>妮妮>欢欢>晶晶，即贝贝第1，晶晶第5，欢欢第4，迎迎第2，妮妮第3．
15. 如图，A、B、C、D、E、F六名同学分别坐在六个座位上，两个座位之间有连线，代表这两个座
位是相邻的．现在老师让这六名同学换座位，要求换完座位后，每名同学都坐到一个与原座位相
邻的座位上，而且仍保持每个座位上有且只有一名同学．最下面的图给出了一种具体的换座位方
案．那么，除了给出的方案之外，符合题目要求的换座位方案还有__________种．
原座位图：
FEDCBA
方案举例：
FEDCBA
CFEBAD
【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆
【答案】8
【分析】方案举例的思路为“顺时针转大圈”，自然还有“逆时针转大圈”（A→D→E→F→C→B→A）．同
时得到此题思路：要么“转圈”，要么“两人互换”．故可枚举方法：
（AD互换，B→C→F→E→B），（AD互换，B→E→F→C→B），
（CF互换，A→B→E→D→A），（CF互换，A→D→E→B→A）， （AD互换，BC互换，EF互换），（CF互换，AB互换，DE互换），
（AD互换，BE互换，CF互换）．
综上，共9种互换方案，去掉题目给出的方案，还剩8种． 四．智力谜题
16. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每个粗线围成的“田”字格内，都
有数字1、2、3、4且不重复．
4
24321
【考点】数独
【难度】☆☆
【答案】如图：
4132231414233241
【分析】刚一开始就能确定的位置有：第一行第三个填2（行列限制），第二行第一个填3（行列限制），第三行第一个填4（行列限制），第四行第三个填1（行列限制）．有了这些最初的突破口，之后的
格就非常好填了．
17. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4、5且不重复．其
中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和．
12
498794
6610
【考点】数独
【难度】☆☆☆
【答案】如图：
5431212543412351245345132
【分析】右上角是4．含有第一行的三个区域之和为106420++=，但行和为1234515++++=，故第二行第二个数为20155-=；类似地，第四行第四个数为469154++-=．右侧和为6的两
个数只能是1和5，又根据已经填出的数，可知上面为1，下面为5．下方和为4的两个数只能是
1和3，这将造成右下角的数不是3，故右下角为2，其上的数为3，自此，最右列已全填出．
最后一行前两个数为4和5，故第四行前两个数和为12453--=，即两数为1和2．故第四
行第三个数必为5．第一行和为6的两个数左边是1，右边是5．最后一行的5只能填在左下角，
故第二个数是4．下方和为4的两个数由于列限制，只能左边是3，右边是1，自此，最后一行已
全填出． 最左列和为7的两个数只能是3和4，故最左列的第一个数和第四个数是1和2，只能下面是
1，进而左上角是2，同时第四行第二个数是2，第一行第二个数是3．自此，第一、四行已全填出．
剩余的位置都是可以唯一确定的，就非常好填了． 18. 请将1～8这八个数分别填入下图的8个方块内，使得这一行数满足两个要求：
① 前三个方块内的数之和是8，第三、四、五个方块内的数之和是12，最后三个方块内的数之和是20；
② 每个方块（最左边和最右边的方块除外）内的数字，要么比与它相邻的两个方块内的数字都大，要么比与它相邻的两个方块内的数字都小．
2012
8 【考点】整数分拆，最值
【难度】☆☆☆
【答案】3、1、4、2、6、5、8、7
【分析】唯独第三个位置在加和中被重复过，故可先求得第三个位置：1234567836+++++++=，
8122040++=，所以第三个位置是40364-=．那么前三个位置只能是3、1、4． 进而第四、第五两个位置之和为1248-=，但是目前和为8的数只有2和6，考虑到条件②，
可知第四个位置为2，第五个位置为6．进而第六个位置必须比6小，为5
剩下两个数是7、8，显然第七个位置为8，第八个位置为7．答案为3、1、4、2、6、5、8、
7．
