黄金分割在生活中的应用

黄金分割在生活中的应用

在我们生活环境中,门、窗、桌子、箱子、书本之类的物体,它们的长度与宽度之比近似0。618，就连普通树叶的宽与长之比,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618。

节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0。618的位置才是最佳的位置。

姿态优美,身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。凡是具有这种比例的图样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉.生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张,不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金长方形。

打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右.特别是红茶中的极品“祁红"，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰,名川秀水的黄山,庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。

其实有关”黄金分割”,我国也有记载.虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的.

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好.就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割".

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取1。618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样.

世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比".无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑,还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面， 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。

例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。希腊人建筑上所用的柱子,和符合“黄金分割律”的人身一样,有着一种节奏性的和谐，柱头和柱身的比例也是一比七。“黄金分割律”在线条、面积、体积上的体现则比较明显，古希腊人运用的也最多。他们的“黄金分割点”十分有名。面积上以长方形为最美，且长方形的边长和高的比例是七比一.在立体建筑物方面,如台阶、窗门，以及整个建筑的高低比例都符合“黄金分割律”，即七比一.古希腊神殿的柱子有所谓“科林斯柱式"（Corinthian）,柱头和柱身比例是一比七，这些高耸的柱子和神像的高度之间的比率也是七十比十。柱身中段略肥，两端瘦削，这也取材于人体体态上的美趣。

在现代建筑中,许多著名的大建筑师都在他们的设计中运用“黄金分割比"，如米斯·凡·德洛(Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969)的别墅,勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）朗香教堂(La chapella de Ronchamp)等。而在一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩;在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物,则可使整个楼群显得雄伟雅致。举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553。33米）,都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔,塔身高达468米。为了美化塔身,设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化.更妙的是,上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。

中外历代雕塑更能说明问题.与前面提到的《米罗的维纳斯》一样,古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为7个头长，到后期又确定为8个头长。同时，几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中.如希腊雕塑的典范作品《持矛者》塑造了一个体格强壮、动作从容的青年战士的形象,从这个形象上体现了作者对“黄金分割"这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。

中国佛教造像对规格尺寸和比例也十分讲究，因为十方诸佛均具有三十二相，八十种随形好，经过无量劫修菩萨行,终成无上正等正觉，故具有凡夫所不能有的殊妙庄严,上至肉髻、螺发，下至足底法轮纹样,佛身的每一处都有一定的尺寸比例,如浙江天台山的佛教造像就是一例：诸佛佛像的全身总长度（自肉髻顶端至脚踵根）共可分成120等分，由肉髻顶端至腰部为48等分，由腰部至足跟底为72等分。以全身总长度和腰以下部分相比，为1：0。6，这个比例与“黄金分割率"极为相近,说明诸佛的体态符合世界公认的最完美的比例。

一、数的和谐分割

古希腊著名的学者毕达哥拉斯早在公元前五世纪就提出了“万物皆数”的重要观点。他从铁匠打铁时发出的具有节奏和起伏的声响中测出了不同音调的数的关系,并通过在琴弦上所作的实验找出了八度、五度、四度和谐的比例关系。在对“数”特别是音乐的研究过程中，他发现“和谐能够产生美感效果，和谐是由一定数的比例关系中派生出来的。”他把这种数的比例关系推广到音乐、绘画、雕刻、建筑等各个方面。“黄金分割率”就是和谐比例关系的其中之一。而今,毕达哥拉斯关于“万物皆数”的观点己成为近、现代科学观念的一个主要特征，并从一定的层面上被“数字化时代”的到来所印证.

二、黄金分割率与美感

世界上万事万物的形式是丰富多彩的,因而关于形体的比例也是多种多样的。人们最常见的一种恰当的比例关系,就是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”，又称“黄金段"或“黄金律”,也叫做“中外分割"。黄金分割是指一个线段、一个平面或一个形体分割为a和b两部分，其较小部分与较大部分之比，列为公式即:设a则a：b=b:（a+b），这样的比例关系的比值大致是0。618:1,其近似值为2:3或3:5、5：8等。德国数学家阿道夫·蔡辛曾经断言说：宇宙之万物，不论花草树木,还是飞禽走兽，凡是符合黄金律的总是最美的形体。

毕达哥拉斯学派在五角星中首先发现了这种数理关系,当年仅仅用于对建筑、雕塑等现象的解释。今天，黄金分割不仅为建筑、工艺、绘画、雕塑等造型艺术广泛采用,而且还为工业产品设计、日常生活用品的造型所普遍借鉴和利用。例如汽车、电视、机床、房屋、桌椅、书报、邮票、黑板、提包等等,在外形上绝大多数符合3:5、5：8、8：13、13:21、21：34……的黄金分割比例关系。在摄影艺术中，特别讲究将一张胶片分为九个黄金格，中间一格的四个角为四个黄金点，相片主体的位置越靠近黄金点,其主体形象就越鲜明、越突出、越具有开放性和感染力。还有人对一些著名的音乐作品进行了分析,他们发现：乐曲中华彩乐段即最感人的高潮旋律的出现，大多数和黄金分割点相接近。

当大自然的气温在28°C时，与人体的正常温度37°C的比例为0。618：1时，这就是最舒适宜人的气温。现代科学还发现,当人的大脑所呈现的β（倍塔）脑电波，其低频率与高频率之比是0.618:1的近似值(8赫兹与12.9赫兹之比）时，人的身心最具快感.

黄金分割为什么会成为人们所喜爱的比例关系呢？主要是由于这种比例关系合乎一般事物的常态，它可能就是某些物种和人的形体等形式的内在固有尺度,令人感到顺眼、舒服.

我国成年人体可分为较高、中等、较低三种.肩宽和臀宽的平均数为362毫米，从肩峰到臀底的高为586毫米,躯干的宽与高之比为1:1。618.如果把人体以肚脐为界分为上下两个部分,上部从头顶到咽喉,再从咽喉到肚脐；下部从肚脐到膝盖,再从膝盖到脚掌，这些上下两个部分中各自的比例关系，大体上都符合黄金分割律，即上部为3：5，下部为5：3。这种匀称的比例关系反映了人体各部分的正常健康的发育，因而看起来比较和谐。

三、黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和.

2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边,总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5－8－13）,而高底和底面百分比率是0．618,那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率,譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618,144/233＝0．618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal)的0．618.还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618.譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等于1.

还有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方.

神秘?不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

四、黄金分割率的特点

黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：

(1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

(2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数,即0．618。

（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。 （4）1．618与0．618互为倒数,其乘积则约等于1。

(5)任一数字如与后两数字相比,其值趋近于2．618；如与前两数字相比,其值则趋近于0．382.

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外,尚存在下列两组神秘比值。即：

（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809

（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

五、正确认识黄金分割率

黄金分割被人确认为美的比例关系,是长期的历史实践和文化积淀的结果，也与人的生理特征-—眼睛横向生长有关.根据视觉生理学的研究成果已经证明，黄金律与人的视觉比例（1：1.62)最接近，所以符合黄金分割的比例形式最容易引起人视觉上的美感.

在此同时我们也应认识到，黄金分割只是作为形式美组合规律中的因素之一,因此不能把黄金分割的比例关系绝对化。如果生搬硬套地把这种匀称的比例关系用到一切事物的造型中去,进而违反其它的形式美规律，就会适得其反。人们在劳动实践和日常生活中，对某种事物间比例关系的确定,主要是出于人的实用目的的要求，要受到具体环境条件的制约和规范.例如在设计门窗时，很自然地要考虑到人的活动的特殊需求:住宅居室的门可以窄而小一些，这里有经济、方便和幽静隔音的考虑；可是工厂、机关、剧院、礼堂的大门，就要顾及气势、仪表、方便出入、通风采光甚至紧急情况下采取应急措施等方面的需要。只有在方便、美观、经济、实用的基础上，既合规律又合目的地正确运用形式美的比例关系，才是美的。