振动设计分析实验报告

圆盘振动实验报告

实验目的

通过圆盘振动测试，观察结构可能出现的节圆与节径振动现象，理

解圆盘振动节圆与节径。

实验内容

选取适当的圆盘，通过实验，观察结构在特定条件下出现的节径和

节圆振动，理解特征值求解得到的重根及其与振型的关系。实验原理

图1实验简图实验仪器图2 圆盘实验装置

图3 YE6251数据采集分析系统 实验步骤

1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"圆形薄板"，周向等份数为

8，径向等份数为4，将需要测量32个测点。

2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，将拾振点放在第2点或

第3点。

3:请将力锤的锤头换成橡胶头,并将力通道的低通道滤波器设置为

0.3KHz。

4:用力锤对第1点激振，对应的激励为f1,响应为1，平均3次，对应的

数据为第1批数据，以此类推，测量完全部测点。

5:选择"教学装置模态分析和振型动画显示"，调入测量数据进行分析。 实验数据记录和整理

图4 振型、频率和阻尼比

图5 传递函数幅值和相位

实验八 固定均匀弦振动的研究

XY弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。它是传统的电子音叉的升级换代产品。它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。

[实验目的]

1. 了解均匀弦振动的传播规律。

2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。

3. 测量弦上横波的传播速度。

4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。

[实验仪器]

XY型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。

[实验原理]

设有一均匀金属弦线，一端由弦码A支撑，另一端由弦码B支撑。对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，假设波动是由A端朝B端方向传播，称为行波，再由B端反射沿弦线朝A端传播，称为反射波。行波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码B到适当位置。弦线上的波就形成驻波。这时，弦线就被分成几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。驻波的形成如图4-8-1所示。

设图4-8-1中的两列波是沿x轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。由图4-8-1可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。

下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。设沿x轴正方向传播的波为行波，沿x轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在x=0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：

)(2cos1xftAy )(2cos2xftAy

式中A为简谐波的振幅，f为频率，λ为波长，x为弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻波，其方程为： A

实 验 报 告

班级 姓名 学号

日期 室温 气压 成绩 教师

实验名称 弦 振 动 研 究

【实验目的】

1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件

2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率

3. 测量弦线的线密度

4. 测量弦振动时波的传播速度

【实验仪器】

弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台

【实验原理】

驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。

当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为

xftAy2cos

当波到达端点时会反射回来，波动方程为

xftAy2cos

式中，A为波的振幅；f为频率；为波长；x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为

ftxAyyy2cos2cos221

这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中，xA2cos2是各点的振幅 ，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为xA2cos2、频率皆为f的简谐振动。

令02cos2xA，可得波节的位置坐标为

412kx 2,1,0k 令12cos2xA，可得波腹的位置坐标为

2kx 2,1,0k

相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。

在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离（弦长）L等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。

既有 2nL 或 nL2 2,1,0n

式中，L为弦长；为驻波波长；n为半波数（波腹数）。

弦振动的研究

一、实验目的

1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。

2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。

二、实验仪器

弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺

三、实验原理

为了研究问题的方便，认为波动是从A点发出的，沿弦线朝Ｂ端方向传播，称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。驻波形成如图（2）所示。

设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。

下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点 “O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：

Y1＝Acos2(ft－x/ )

Y2＝Acos[2 (ft＋x/λ)+ ]式中A为简谐波的振幅，f为频率，为波长，X为弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：

Y1 ＋Y2＝2Acos[2（x/ ）+/2]Acos2ft ①

由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2（x/ ）+/2] |，与时间无关t，只与质点的位置x有关。

由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/ ）+/2] |＝0 图（2） 2（x/ ）+/2＝(2k+1) / 2 ( k=0. 2. 3. … )

可得波节的位置为：