第六章《实数》单元检测题
题号
一
二
三
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．9的平方根是( )
A．3 B．3 C．3 D．3
2．若一个正方形的面积是18，则它的边长是( )
A．9 B．4.5 C．32 D．23
3．下列计算正确的是（ ）
A．16=±4 B．±9=3 C．33)（=﹣3 D．（3）2=3
4．下列式子正确的是（ ）
A．16＝8 B．37＝﹣37 C．25＝±5 D．2(2)＝﹣2
5．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14 B．1.01001 C．39 D．227
6．数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在( )
A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
8、下列关于无理数的说法中，正确的是( )．
A．无限小数都是无理数
B．任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示
C．是最小的正无理数
D．所有的无理数都可以写成(、互质)的形式 9．已知x是(－9)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为( )
A．3
B．7 C．3或7
D．1或7
10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程m2－12＝0的解；③m是12的算术平方根．错误的有( )
A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是
．
12．已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是
人教版数学七年级下册-打印版
【学习目标】
1.进一步了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并求数的立方根、平方根；能进行有关实数的简单加减运算。
2.掌握估算的方法。
【课前预习】
1.已知下列各数：①1727
②2.572
③17 ④0 ⑤364 ⑥0.4646646664…其中是无理数的是____________是有理数的是_____________（只填序号）
2.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.
3.2)3(________; 32 _________
4.比较大小：5______6; 310______5; (填“＞”“<”或“=”符号)
5.计算：531054； 144169643
6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:222()abab
7.已知a是小于35的整数，且22aa，那么a的所有可能值是__________
8.对于实数ab、，若有24|3|0ab，则ab_________．
【教学设计部分】
专题一：无理数的识别
无理数即无限不循环小数，现在主要学习了三类：含的数，如：31,等，开方开不尽的数，如36,2等；特定结构的数，例0.010 010 001…等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算 1 1 人教版数学七年级下册-打印版
结果，如16,0是有理数，而不是无理数。
例1、下列语句中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数
C．无理数一定是无限不循环小数 D．无限小数是无理数
例2、38，3，711，6.0，，3.10这六个数，无理数有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
专题二：平方根、立方根的概念性质及开方运算
若a≥0，则a的平方根是a，a的算术平方根a；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是3a。
1 / 6 第6章 实数
象湖学校数学教研组专用
一、填空题
1. 下列实数中，是无理数的是( )
A.1 B.√2 C.−3 D.13
2. 在数轴上，表示实数√2+1的点落在( )
A.① B.② C.③ D.④
3. 下列说法错误的是( )
A.无理数的相反数还是无理数
B.无限不循环小数都是无理数
C.正数、负数统称有理数
D.实数与数轴上的点一一对应
4. 下列数中：227，√93， 𝜋，3.14， √81，其中无理数的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5. 若𝑚=√40−4，则估计𝑚的值所在的范围是( )
A.1<𝑚<2 B.2<𝑚<3 C.3<𝑚<4 D.4<𝑚<5
6. 观察分析下列数据，寻找规律：0，√3，√6，3，2√3，√15，3√2…，那么第50个数据应该是( )
A.7√15 B.7√6 C.7√3 D.7√2 2 / 6 7. 已知𝑎，𝑏，𝑐在数轴上的位置如图所示，化简：|𝑎|+|𝑐−𝑎|+|𝑏−𝑐|的结果为( )
A.−2𝑎+𝑏 B.𝑏 C.−𝑏 D.2𝑎+𝑏
8. 若√13的整数部分为𝑎，小数部分为𝑏，则𝑎2+𝑏−√13的值为( )
A. 2−√13 B.6 C.8 D.12
9. 若的小数部分是𝑎，的小数部分是𝑏，则𝑎+𝑏的值为( )
A.0 B.1 C.−1 D.2
10. √16的平方根是 （ ）
A.±4 B.4 C.±2 D.+2
11. 下列各式计算正确的是 （ ）
A.−23−2×6=−10×6=−60 B.−52×(−125)=−1
C.(35)2÷(1÷259)=235 D.−24×(−3)2=−144
第1页 共8页 实数及其性质
一、学生起点分析
实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
二、教学任务分析
本节是义务教育课程标准七年级下册第六章《实数》的第三节。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是：
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
3．在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；
第2页 共8页 教学重点
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：课堂练习；第六环节：归纳小结；
第一环节：复习引入新课
内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。
