鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十六(附答案详解)

鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十（附答案详解）1．若分式13y y -+的值是0，则y 的值是（ ） A ． －3 B ． 0 C ． 1 D ． 1或－32．温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x 棵，则列出的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．3．己知，则n 的值是( )A ． 1B ． 0C ． －1D ． n 的值不存在4．若关于x 的方程3111k x x=---有增根，则k 的值为( )． A ． 3 B ． 1 C ． 0 D ． －15．使分式1x x +有意义的x 的取值范围是（ ）． A ． 0x ≠ B ． 1x ≠- C ． 1x <- D ． 1x >6．下列运算中，错误的是（ ）A ．B ． =﹣1C ．D ． =a7．下列各式中，分式的个数为 （ ），，，，，，.A ． 个B ． 个C ． 个D ． 个8．下列分式是最简分式的是（ ）A ． 1512bc aB ． ()23a b b a -- C ． ()222a b a b +－ D ． 22a b a b ++ 9．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）A ． 77×10﹣5B ． 0.77×10﹣7C ． 7.7×10﹣6D ． 7.7×10﹣710．下列代数运算正确的是（ ）A ． 328-=-B ． ()32628x x =C ． 623x x x ÷=D ． 2352x x x +=11．约分= _________． 12．在函数y ＝12x -中，自变量x 的取值范围是 ． 13．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做_________件.14．一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min 到达目的地.原计划的行驶速度是__________km /h .15．用科学计数法表示0.000000023= ______.16．若23m n = (m ≠0)，则2294n m的值是_______． 17．计算112-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ____________ . 18．若关于x 的分式方程11m x --=2的解为正数，则m 的取值范围是________ 19．计算：(﹣2)﹣1﹣|﹣3|=________．20．化简211x x x÷-的结果是____． 21．（1）因式分解：9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2；（2）解方程：1﹣=．（3）先化简，再求值：，其中．22．先化简，再求值： 2221211x x x x x -+⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭，其中x =23．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？24．计算题（1）()()244534m m m m m +⋅+-⋅ （2）()()()253251x x x x x x -++--（3）()1220112542--⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()32m n m n +-25．m 为何值时，关于x 的方程会产生增根?26．“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？27．先化简，再求值：（，其中a=()1243-+---参考答案1．C【解析】分子得0，y -1=0,y =1.所以选C.点睛：分式有意义： ()0A B B ≠，分式无意义： ()0A B B =，分式值为0： ()0,0A A B B=≠，是分式部分易混的3类题型.2．A【解析】根据等量关系：植600棵树用的时间=植400棵树用的时间可列方程.故选A.3．A 【解析】，， ， .故选A.4．A 【解析】试题解析：首先根据解分式方程的方法求出x 的值，然后根据增根为x=1代入方程求出k 的值.将方程的两边同时乘以(x-1)可得：3=x-1+k ，解得：x=4-k ，根据方程有增根可得：x=1，即4-k=1，k=3.5．B【解析】由“分式有意义，则分母不为0”可得： 10x +≠，解得： 1x ≠-，故选B.6．D【解析】A 、，正确，故不符合题意；B 、=﹣1，正确，故不符合题意；C 、=﹣1，正确，故不符合题意；D 、=|a|，错误，故符合题意；故选D ．7．B 【解析】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，故选B.8．D【解析】选项A，原式=54bca；选项B，原式=3（b-a）；选项C，原式=2a b-；只有选项D不能够化简，故选D.9．C【解析】由科学记数法知：0.0000077=7.7×10−6，故选：C.10．B【解析】试题解析：A、2-3=18，故本选项错误；B、（2x2）3=8x6，故本选项错误；C、x6÷x2=x4，故本选项错误；D、x2、x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．11．【解析】先将分子和分母因式分解可得:,再根据分式的基本性质约分可得:,答案为:.12．2x≠【解析】解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．13．24【解析】解：设每天应多做x件，则依题意得：，解得：x=24．经检验x=24是方程的根．故答案为：24．点睛：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．14．60【解析】分析：本题设原计划的行驶速度为x km /h ，根据题意列出分式方程即可. 解析：设原计划的行驶速度为x km /h ，根据题意得，18018021,60.1.53x x x x -=++= 故答案为：60.15．2. 3×10-8【解析】0.000000023=2． 3×10-8，故答案为：2． 3×10-8．16．1； 【解析】试题解析： ()222222999=1492n n n m nm == 17．2【解析】根据负指数幂的意义可知： 1122-⎛⎫= ⎪⎝⎭（ “倒底数，反指数”）. 故应填:2.18．m ＞-1且m≠1【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=2（x-1），解得：x=12m -+1， 根据解为正数，得到12m -+1＞0，且12m -+1≠1， 解得：m ＞-1，且m≠1．19．-3.5【解析】原式=12--3=-3.5 20．1x -【解析】试题解析：原式=()111x x x x⨯-=- 21．（1）4(2m+n)(m+2n)；（2）x=-4；（3）在数轴上表示见解析；（4）【解析】（1）4(2m+n)(m+2n)（2）x=-4（3）（4）22．1【解析】试题分析：分析已知代数式，利用因式分解可把22x 2x 1x x-++化为()()2x 1x x 1-+，根据分式加减法对21x 1-+进行运算可得x 1x 1-+；接下来根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为()()2x 1x 1x x 1x 1-+⋅+-，约分即得x 1x -，再把.试题解析： 22x 2x 121x x x 1-+⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭ ()()2x 1x 1x x 1x 1--=÷++ ()()2x 1x 1x x 1x 1-+=⋅+- x 1x -=．当x =1=== 23．原计划每天改造道路100米．【解析】试题分析：设原计划每天改造道路x 米，实际每天改造（1+10%）x 米，根据比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，列出方程，再进行求解即可．试题解析：设原计划每天改造道路x 米，实际每天改造（1+10%）x 米，根据题意得： ()33003300310%x x x =++， 解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天改造道路100米．24．（1）83m ；（2）6x ；(3)-4；(4) 22352m mn n --【解析】试题分析：（1）运用同底数幂的乘法法则和积的乘方法则解题，注意符号的运算；（2）单项式乘以多项式将单项式与多项式中的每一项都相乘，再合并同类项；（3）零指数幂的法则()010a a =≠，负整数指数幂的法则()10n na a a -=≠的运用； （4）根据多项式与多项式相乘的法则运算.试题解析：（1）原式=8888m m m m +-=.（2）原式=2222536556x x x x x x x -++-+=.（3）原式=4444-+-=-.(4)原式=2222362352m mn mn n m mn n -+-=--.25．m=−4或m=6。

鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程自主学习能力达标测试题（附答案详解） 1．下列式子变形，正确的是（ ）A ．1a a --＝1a a+ B ．1a a --＝﹣1a a - C ．1a a --＝1a a -- D ．1a a --＝1a a - 2．计算：20190﹣|﹣2|＝（ ）A ．2021B ．2017C ．﹣1D ．33．若x 2-9=0，则2563x x x -+-的值为( ) A ．1B ．-5C ．1或-5D ．0 4．2﹣2的值为（ ）A ．B ．-C ．D ．-5．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．1a B ．1a a + C ．11a + D ．1a a+ 6．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣1 7．如果分式11x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x≠-1 B ．x=-1 C ．x≠1 D ．x>18．下列分式运算结果正确的是（ ） A ．1x y x y --=-- B ．1x y x y+=-- C ．22x y x y x y-=-- D ．2()x y y x x y -=--+ 9．式子()0111a a -++有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≠且1a ≠- B ．1a ≠或1a ≠-C ．1a =或1-D ．0a ≠且1a ≠- 10．如果关于x 的不等式组52111322m x x x -≥⎧⎪⎨⎛⎫-<+ ⎪⎪⎝⎭⎩有且仅有四个整数解，且关于y 的分式方程22my y --﹣82y -＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和是（ ） A ．13B ．15C ．20D ．22 11．分式212a b 和1ab的最简公分母为：_________． 12．关于x 的方程1233x k x x -=+--有增根，则k 的值是__________． 13．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++_______. 1411x -有意义的x 的取值范围是______． 15．分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．（____）16．当x =_______时，分式392x x --的值为零。

鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程巩固提升训练题一（附答案详解）1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是( )A ．B ．C ．D ． 2．下列各式、、、 +1、中分式有( )A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个3．若分式 2x 92x 6-- 的值为0，则x 的值为（ ）A ． 3B ． 3或-3C ． -3D ． 04．下列计算正确的是（ ）A ． a+a 1-=0B ． )=1C ． -(-a) 4÷a 2= a 2D ． (xy) 1- (12xy) 2=14xy5．下列各式是分式的有（ ）个3x y-， 21ax -， 1xπ+， 3ab -， 12x y +， 12x y +，2123x x =-+； A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个6．下列各式中，分式的个数为 （ ）））））））.A ． 个B ． 个C ． 个D ． 个7．化简﹣等于（ ）A ．B ．C ． ﹣D ． ﹣8．若分式21a a a --的值为0，则（ ） A ． 0a = B ． 1a = C ． 0a =或1 D ． 1a =±9．方程2131x x +=-的解是（ ） A ． -45 B ． 45C ． -4D ． 4 10．10．若关于x 的方程222x m x x +=--有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（ ） A ． 4m =-, 2x = B ． 4m =, 2x = C ． 4m =-, 2x =- D ． 4m =, 2x =-11．若关于x 的方程+m 33x 33xx m +=--的解为正数，则m 的取值范围是__________． 12．已知23a b =，那么256a b a -=________． 13．若分式方程1x a a x -=+无解，则a ＝________. 14．函数1x y x =-的定义域是 ．15．方程的根是x=__．16．化简：=_____．17．当x）________时，分式的值为1.18．代数式2a b -， 3x x +， 5y π+， )214x +， a b a b +-中，是分式的共有_________个。

鲁教版八年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1．下列代数式属于分式的是( )A.a 2b cB.xy πC.m ＋n 21D.322．无论x 取何值，下列分式总有意义的是( )A.x －1x 2B.22x ＋3C.1x 2＋2D.3x －13．下列分式中，属于最简分式的是( )A.63xB.x 2＋y 2x ＋y C.x －1x 2－1 D.1－x x －14．分式a a 2－1和1a 2－a的最简公分母是( ) A ．(a 2－1)(a 2－a ) B ．(a 2－a ) C ．a (a 2－1) D ．a (a 2－1)(a －1)5．如果分式|x |－3x ＋3的值为0，那么x 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．－3或3 D ．3或06．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )A.x ＋1y －1B.2x y 2C.x x －yD.2x －1x ＋y7．中国首列商用磁浮列车的平均速度为a km/h ，计划提速20 km/h ，已知从甲地到乙地的路程为360 km ，那么提速后从甲地到乙地节约的时间为( )A.7 200a （a ＋20） hB. 3 600a （a ＋20） hC. 3 600a （a －20） hD.7 200a （a －20）h 8．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 25b 2·a 5b的结果为( ) A.125b 4a 3 B.54ab C ．－125b 4a 3 D ．－54ab9．若关于x 的方程m x ＋1－2x ＝0的解为正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜2 B ．m ＜2且m ≠0 C ．m ＞2 D ．m ＞2且m ≠410．若关于x的方程3x＋axx＋1＝2－3x＋1有增根为－1，则2a－3的值为()A．2 B．3 C．4 D．611．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空．据了解学生还需3倍于售出数量的这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器．由于量大每个进价比上次优惠1元，但该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利()元．A．508 B．520 C．528 D．56012．已知关于x的分式方程2x＋3x－2＝k（x－2）（x＋3）＋2的解满足－4<x<－1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为()A．正数B．负数C．零D．无法确定二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)13．若m为实数，分式x（x＋2）x2＋m不是最简分式，则m＝________．14．若分式x2x－1□xx－1的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为________．(请从“＋、－、×、÷”中选择填写)15．若x2＋3x＝－1，则x－1x＋1＝________．16．方程32－x＝x－3x－2的解为________．17．若关于x的分式方程3－2xx－3＋2－nx3－x＝－1无解，则常数n的值是________．18．某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份，张家用水量是李家用水量的23，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5 m3的部分每立方米收费________元．三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19．(8分)计算：(1)x －1x ＋2÷x 2－2x ＋1x 2－4＋1x －1； (2)12x －1x ＋y ·⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 2x －x －y .20．(8分)先化简a 2＋2a ＋1a ＋2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2＋3a ＋2，然后从－2，－1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．21．(10分)解方程：(1)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1； (2)x －2x ＋2－16x 2－4＝1.22．(8分)若关于x 的方程x ＋1x 2－x －13x ＝1＋k 3x －3有增根，求k 的值．23．(10分)已知关于x 的方程x ＋3x －3＋ax 3－x＝1有正整数解，且关于y 的不等式组⎩⎨⎧2y －55＜2，a －y －1≤0至少有两个奇数解，求满足条件的整数a 的值．24．(10分)如图，A 玉米试验田是半径为R m 的圆去掉宽为1 m 的出水沟后剩下的部分，B 玉米试验田是半径为R m 的圆中间去掉半径为1 m 的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450 kg.(1)哪块试验田的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？25．(12分)爱民药店库存一批N95和普通医用两种类型口罩，N95口罩的进价是普通医用口罩进价的5倍，药店把N95口罩和普通医用口罩在进价基础上分别加价40%、50%作为零售价．某人在爱民药店用84元购买一种口罩，发现买普通医用口罩的数量恰好比买N95口罩的数量的4倍还多4个．(1)求两种口罩的进价分别是多少元．(2)该药店再去厂家进货时发现，由于原材料上涨，N95口罩进价上涨了20%，普通医用口罩进价上涨了30%.爱民药店购进这两种口罩共1 500个，在零售时，N95口罩保持原售价不变，而普通医用口罩在原售价基础上上调20%，该药店要想在这批口罩全部售出后的利润不少于2 000元(不考虑其他因素)，则这次至少购进N95口罩多少个？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C7．A 8.B9．C 【点拨】解方程m x ＋1－2x ＝0，去分母，得mx －2(x ＋1)＝0，整理，得(m －2)x ＝2.∵方程有解，∴x ＝2m －2.∵分式方程的解为正数，∴2m －2＞0，解得m ＞2.而x ≠－1且x ≠0，则2m －2≠－1，2m －2≠0，解得m ≠0，m ≠2，综上可知：m 的取值范围是m ＞2.故选C.10．B 【点拨】方程两边都乘x (x ＋1)，得3(x ＋1)＋ax 2＝2x (x ＋1)－3x ，∵原方程有增根为－1，∴当x ＝－1时，a ＝3，故2a －3＝3.故选B.11．B 【点拨】设第一次购进计算器x 个，则第二次购进计算器3x 个，根据题意得：880x ＝2 5803x ＋1，解得x ＝20，经检验x ＝20是原方程的解，则这笔生意该店共盈利：[50×(20＋20×3－4)＋4×50×90%]－(880＋2 580)＝520(元)．故选B.12．A 【点拨】解2x ＋3x －2＝k （x －2）（x ＋3）＋2，得x ＝k 7－3. ∵－4<x <－1，(x －2)(x ＋3)≠0，∴－4<k 7－3<－1，k 7⎝ ⎛⎭⎪⎫k 7－5≠0， 解得－7<k <14且k ≠0.又∵k 为整数，∴k ＝－6，－5，－4，－3，－2，－1，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13.∴符合条件的所有k 值的乘积为正数．故选A.二、13.0或－414．－或÷ 15.－2 16.x ＝017．1或53 【点拨】两边都乘x －3，得3－2x ＋nx －2＝－x ＋3，解得x ＝2n －1.当n ＝1时，整式方程无解，分式方程无解；∵当x ＝3时分母为0，方程无解，即2n －1＝3，∴n ＝53时方程无解．故答案为1或53. 18．2 【点拨】设超出5 m 3的部分每立方米收费a 元，由题意得17.5－1.5×5a ＋5＝⎝ ⎛⎭⎪⎫27.5－1.5×5a ＋5×23， 解得a ＝2.经检验a ＝2是原方程的根．三、19.解：(1)x －1x ＋2÷x 2－2x ＋1x 2－4＋1x －1＝x －1x ＋2·x 2－4x 2－2x ＋1＋1x －1＝x －1x ＋2·（x ＋2）（x －2）（x －1）2＋1x －1＝x －2x －1＋1x －1＝x －2＋1x －1＝x －1x －1＝1； (2)12x －1x ＋y ·⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 2x －x －y ＝12x －1x ＋y ·⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋y 2x －（x ＋y ） ＝12x －12x ＋1＝1.20．解：a 2＋2a ＋1a ＋2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2＋3a ＋2 ＝（a ＋1）2a ＋2÷a 2－4＋3a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2÷a 2－1a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2·a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1. 当a ＝－2或1或－1时，分式无意义，故a 只能取2.当a ＝2时，原式＝2＋12－1＝3. 21．解：(1)原方程为x ＋1x －1＋4（x ＋1）（x －1）＝1.方程两边都乘(x ＋1)(x －1)，得(x ＋1)2＋4＝(x ＋1)(x －1)．解得x ＝－3.检验：当x ＝－3时，(x ＋1)(x －1)≠0，∴x ＝－3是原方程的解．∴原方程的解是x ＝－3.(2)方程两边都乘(x ＋2)(x －2)，得x 2－4x ＋4－16＝x 2－4.解得x ＝－2.当x ＝－2时，(x ＋2)(x －2)＝0，∴x ＝－2不是原方程的根，即分式方程无解．22．解：原方程化为x ＋1x （x －1）－13x ＝1＋k 3（x －1）. 方程两边都乘3x (x －1)，得3x ＋3－x ＋1＝x ＋kx .由分式方程有增根，得3x (x －1)＝0.解得x ＝0或x ＝1.把x ＝0代入整式方程，得4＝0，矛盾，舍去；把x ＝1代入整式方程，得k ＝5.∴k 的值是5.23．解：根据题意解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2y －55＜2，a －y －1≤0，得a －1≤y ＜152.∵关于y 的不等式组至少有两个奇数解，∴a －1≤5，解得a ≤6.由x ＋3x －3＋ax 3－x＝1，解得x ＝6a . ∵x －3≠0，∴6a ≠3，即a ≠2.∵方程有正整数解，且a 为整数，∴a ＝1，3，6.24．解：(1)A 玉米试验田的面积是π(R －1)2 m 2，单位面积产量是450π（R －1）2kg/m 2；B 玉米试验田的面积是π(R 2－12)m 2，单位面积产量是450π（R 2－12） kg/m 2. ∵(R 2－12)－(R －1)2＝2(R －1)＞0，∴0＜(R －1)2＜R 2－12.∴450π（R 2－12）＜450π（R －1）2. ∴A 玉米试验田的单位面积产量高．(2)∵450π（R －1）2÷450π（R 2－12） ＝450π（R －1）2×π（R ＋1）（R －1）450 ＝R ＋1R －1， ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的R ＋1R －1倍． 25．解：(1)设普通医用口罩的进价为x 元，则N95口罩的进价为5x 元，由题意，得84（1＋50%）x ＝4×84（1＋40%）×5x＋4，解得x ＝2. 经检验，x ＝2是原方程的解，且符合题意，∴5x ＝10.∴普通医用口罩的进价为2元，N95口罩的进价为10元．(2)设这次购进N95口罩m 个，则购进普通医用口罩(1 500－m )个，由题意，得[10×(1＋40%)－10×(1＋20%)]m ＋[2×(1＋50%)×(1＋20%)－2×(1＋30%)](1 500－m )≥2 000，解得m ≥500.∴这次至少购进N95口罩500个．八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x 2x －1＋11－x 的结果是( ) A ．x ＋1 B.1x ＋1 C ．x －1 D.x x －18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是( )A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －30 10．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32 B.32 C ．－2 D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题) 12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a＋1a B.aa－1C.aa＋1D.a－1a14．以下命题的逆命题为真命题的是() A．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ，∴△ABC ≌△EFD (ASA)．∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3.7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1， ∴△＝1a －1·a 2－1a＝a ＋1a . 14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 8319.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解，所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x .移项、合并同类项，得x ＝7.经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6.去括号，得2－4x －3－6x ＝－6，移项、合并同类项，得－10x ＝－5.解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根，∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0.解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2.(1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4，∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0， ∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的．23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO .在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)．(2)∵△ABO ≌△DCO ，∴BO ＝CO .∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC .在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。

鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题二（附答案详解）1．化简2122m 9m 3+-+的结果为（ ） A ． 2m 6m 9+- B ． 2m 3- C ． 2m 3+ D ． 22m 9m 9+- 2．某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为（ ）A ． ()12001200201200x x -=-B ． ()12001200201+200x x -= C ． ()12001200201200x x -=- D ． ()12001200201+200x x -= 3．下列各式中-定正确的是 ( )A ． (2x －3) 0=1B ． 0=0C ． (2－1) 0=1D ． (m 2+1) 0=1 4．下列代数式、、、中，是分式的是A ．B ．C ．D ．5．有一种细胞直径约为0．000 058cm ．用科学记数法表示这个数为 （ ）A ． 65.810-⨯B ． 55.810-⨯C ． 50.5810-⨯D ． 65810-⨯6．计算2a ·31a ⎛⎫ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ． D ．7．3-1 结果是（ ）A ． 3，B ． 13，C ． -3,D ． 1.3- 8．下列代数式中，是分式的是（ ）A ． 23x B ． 5x π C ． 2x D ． 23 2xy ＋4 9．下列代数式： 1m ， 3x ， 2a b +， 11x -， x y π-中，分式的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 410．某水果店有甲、乙两种苹果包装盒，现有360个苹果要用这两种包装盒进行包装，已知每个甲包装盒比每个乙包装盒少装3个苹果，单独用甲包装盒比单独用乙包装盒多用6个，设每个甲包装盒可装x 个苹果，根据题意下面所列方程正确的是（ ）A ．36036063x x =+- B ． 36036063x x =++ C ． 36036063x x=+- D ． 36036063x x =++11．如果关于x 的方程255x m x x-=--无解，则m 等于（ ） A ． 3 B ． 4 C ． -3 D ． 512．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x 天能完成此项任务，则可列出方程________________．13．比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”） 14．若解分式方程144x m x x -=++产生增根，则m=_______． 15．关于x 的方程432a xb -=+的解为______． 16．若36n x -=，则6n x =．17．化简：﹣=_______.18．已知x 为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．19．在函数y =x 的取值范围是______． 20．若关于x 的方程=0有增根，则m 的值是______．21．果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？22．解方程24．已知方程21x-－1kx-＝261x-有增根x＝1，求k的值．25．(1)计算：；(2)先化简，再求值：，其中x＝3.27．先化简，再求值：231·11x x xx x x-⎛⎫-⎪-+⎝⎭，其中x=﹣2．28．某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg （包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？参考答案1．B 【解析】2129m -+23m +=122333m m m +-+-（）（）（）=2333m m m ++-（）（）（）=23m -. 故选B.点睛：熟练掌握分式的通分.2．D【解析】设原计划每天修建道路xm ，则实际每天修建道路为（1+20%）xm ，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可．解：设原计划每天修建道路xm ，则实际每天修建道路为（1+20%）xm ， 由题意得，﹣=2．故选D ． “点睛”本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．3．D【解析】试题分析：根据幂的运算性质中零指数，可知B 不正确.故选：B.4．B 【解析】试题解析：由于中，分母含有字母，故选B.5．B 【解析】0.000058mm=5.8×10510-mm.故选B.6．C 【解析】3223111a a a a a ⎛⎫⋅=⋅= ⎪⎝⎭ . 故选C.7．B【解析】根据负整数指数幂的性质可得1133-= ，故选B. 8．C 【解析】根据分式的定义可得：A 、B 、D 选项是整式，C 选项是分式.故选C.9．B【解析】试题解析：下列代数式： 1m ， 3x ， 2a b +， 11x -， x y π-中，分式有1m ， 11x -共2个. 故选B ．10．B【解析】设每个甲包装盒可装x 个苹果,由每个甲包装盒比每个乙包装盒少装3个苹果可知每个乙包装装x +3个苹果，根据单独用甲包装盒比单独用乙包装盒多用6个，可得3603606x x 3=++， 故选：B11．A【解析】去分母，得2－x ＝－m ，所以x ＝2＋m.若分式方程无解，则x ＝2＋m 是分式方程的增根，即2＋m ＝5，所以m ＝3.故答案为：3.12．11145x x +=+ 【解析】解：∵甲比乙少用4天，甲单独做需x 天，∴乙做需要（x +4）天．∵甲乙合作5天能完成，∴11145x x +=+．故答案为： 11145x x +=+． 点睛：本题考查用分式方程解决工程问题，得到甲乙合作的工作效率的等量关系是解决本题的关键．13．＞【解析】试题解析：故答案为：14．-3【解析】试题分析：根据分式方程增根的产生的条件，可知x+4=0，解得x =-4，然后把分式方程化为整式方程x-1=m ，解得m =-3.故答案为：-3.15．x=264a b -- 【解析】试题解析：首先进行去分母，然后将含有x 的项移到等式的左边，不含x 的项移到等式的右边，从而求出方程的解.去分母可得：a-4x=2b+6，-4x=-a+2b+6，解得：x=a 2b 64--. 16．136【解析】试题解析：3 6.n x -= ()263216.36n n x x ---=== 故答案为：1.3617．1 【解析】 原式利用同分母的减法法则计算即可，即原式==1．18．3、4、5、8【解析】由题意得：2﹣x ＜0，解得x ＞2，又因为x 为正整数，讨论如下： 当x=3时， =﹣6，符合题意；当x=4时， =﹣3，符合题意；当x=5时， =﹣2，符合题意；当x=6时，=﹣，不符合题意，舍去；当x=7时，=﹣，不符合题意，舍去；当x=8时，=﹣1，符合题意；当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．故答案为：3、4、5、8．19．x＞1．【解析】解：由题意可知：1{110xx≥--≠，解得：x＞1．故答案为：x＞1．20．2【解析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1, ∴m-1-1=0, ∴m=2.21．每千克5元【解析】第一次该种水果的进价是每千克x元，第二次该种水果的进价是每千克1.2x元．根据用660元所购买的数量比第一次多10千克，列出方程即可解决问题．解：第一次该种水果的进价是每千克x元，第二次该种水果的进价是每千克1.2x元．由题意：6605001.2x x-=10，解方程得到：x=5，经检验：x=5是用方程的解，且符合题意．答：第一次该种水果的进价是每千克5元22．－2【解析】试题分析：试题解析：去分母，得整理后，得解这个方程，得检验：把x = －2代入它不等于0，所以x=－2是原方程的根；把x=1代入它等于0，所以x=1是增根.原方程的根是x=－2.23．-2【解析】（本小题满分5分）解：原式==1－1+2－4=－2．24．3【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．试题解析：方程两边都乘（x+1）（x-1），得2（x-1）+k（x+1）=6∵原方程有增根x=1，∴当x=1时，k=3，故k的值是3．25．(1)－；(2) .当x＝3时，原式＝4.【解析】试题分析：(1)把分式的分子和分母中的多项式能分解因式的首先要分解因式，再约分化简；(2)把除法转化为乘法，按先括号，再乘除的顺序运算，注意把多项式分解因式，化简后再代入求值..试题解析：(1)原式＝1－＝1－＝＝.(2)原式＝＝＝.当x＝3时，原式＝＝4.26．3【解析】试题分析：先根据0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．=解：原式=1+（327．0.【解析】=•……………………2分=………………………………4分=2x+4；……………………………………………6分当x=﹣2时，原式=2x+4=0．……28．（1）120＜x≤160（2）160【解析】试题分析：（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过120kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了160千克；（2）关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5；试题解析：（1）由题意可得不等式120＜x≤160，即小明家原计划购买大米的数量范围是120＜x≤160；（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为600x元；折扣价为60040x+元．据题意列方程为：600600 4?5?40x x=+，解之得：x=160经检验x=160是方程的解．答：小明家原来准备买160千克大米．点睛：本题需多读题，读懂题意，耐心加以分析．不够打折的条件，说明少于180千克，再加40千克就够打折，以180为标准，说明超过了140千克．等量关系需先找到关键描述语。

鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题七（附答案详解） 1．若要使代数式1x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ． x ≤0 B ． x ≠－1 C ． x ≤0且x ≠－1 D ． x >－1 2．下列各式正确的是( )A ． ()20172017--=B ． 20172017-=±C ． 020170=D ． 120172017-=-3．在代数式132x +、5a 、26x y 、35y +、23a b +、2325ab c 、2x x 、1π中，分式有（ ）.A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个4．对于正数x ，规定()1x f x x =+，例如()333134f ==+， 111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，则计算()()()()()111123998999100010009999982f f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ． 999B ． 999.5C ． 1000D ． 1000.5 5．若分式31xx +有意义，则x 满足的条件是( ) A ． 1x =- B ． 0x ≠ C ． 0x = D ． 1x ≠- 6．下列各式中，与分式22ax ayx y +-相等的是（ ）A ．2a x y + B ． a x y+ C ． 2a x y - D ． ax y -7．要使分式12x +有意义，则x 的取值应满足（ ） A ． x ＝－2 B ． x ≠－2 C ． x ＞－2 D ． x ≠2 8．下列关于分式的判断,正确的是（ ）A ． 当x=2时, 12x x +-的值为零B ． 当x≠3时, 3x x-有意义 C ． 无论x 为何值， 31x +不可能得整数值 D ． 无论x 为何值, 231x +的值总为正数9．如果把分式22a bab+中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ）A ． 扩大2倍B ． 不变C ． 缩小2倍D ． 缩小4倍10．甲队修路1000m 与乙队修路800m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是( )A ．100080020x x =- B ． 100080020x x =+ C ． 100080020x x =- D ． 100080020x x=+ 11．某次列车平均提速v km /h .用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km ，设提速前列车的平均速度为x km /h ，则列方程为________．12．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为________________．13．计算： = 。

鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十一（附答案详解）1．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）A ． 3.26×10﹣4毫米B ． 0.326×10﹣4毫米C ． 3.26×10﹣4厘米D ． 32.6×10﹣4厘米2．把0.000 001 06用科学记数法表示为__________________.3．若关于x 的方程11322x m x x+-=+--无解，则m 的值是（ ） A ． -2 B ． 2 C ． 1 D ． -44．若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x≠1B ． x ＞1C ． x ＝1D ． x ＜15．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若分式的值为0,则x 的值为( )A ． 3或-2B ． 3C ． -2D ． -3或27．分式3x y 与32x y的最简公分母是（ ） A ． 6y B ． 3y 2 C ． 6y 2 D ． 6y 38．下列各式从左到右的变形正确的是A ． x y x y -+-= －1B ． x y =11x y ++C ． 11x x y y =++D ． 22233x x y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学计数法表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）．A ．B ．C ．D ．11．211,,269x x x x x x +-+-的最简公分母是_____________． 12．当时，分式无意义；当时，分式的值为零，则______．13．在实数范围内，设a =则 a 的个位数字是__________．14．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .15．若关于x 的分式方程222x m m x x++--=3的解为正实数，则实数m 的取值范围是____________。

鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题一（附答案详解）1．若(x-1)0=1成立，则z 的取值范围是（ ）A ． x= -1B ． x=1C ． x≠0D ． x≠12．下列计算正确的是（ ）A ． =B ． ()2224x x +=+C ． ()236ab ab = D ． ()011-= 3．．若分式242x x -+的值为0，则x 应满足的条件是（ ） A ． 2x =- B ． 2x ≠- C ． 2x = D ． 2x =±4．若关于x 的方程m 1x 0x 1x 1--=--无解，则m 的值是( ) A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． -15．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）A ． 8.23×10﹣6B ． 8.23×10﹣7C ． 8.23×106D ． 8.23×1076．下列各式中，正确的是（ ）A ． 3355x x y y--=- B ． a b a b c c +-+-= C ．a b a b c c ---=- D ． a a b a a b-=-- 7．若关于x 的方程x a c b x d -=-有解,则必须满足条件( ) A ． c≠d B ． c≠-d C ． bc≠-ad C ．a≠b8．计算 的正确结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．分式中，x 和y 都扩大到原来的5倍，分式的值（ ）A ． 不变B ． 扩大到原来的5倍C ． 扩大到原来的10倍D ． 缩小到原来的10．在1x ， m n m +， 25ab ，﹣0.7xy+y 3， 5+b c a -， 23x π中，分式有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个11．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.12．已知，则整数的值为________.13．若分式的值为零，则m ，n 满足的条件是_____． 14．()22--= ______ .15．空气的单位体积质量是0.001239克/立方厘米，0.001239用科学记数法表示为___．16．已知x 2－4x ＋4与1y -互为相反数，则式子x y y x ⎛⎫-⎪⎝⎭÷(x ＋y)的值为________． 17．解方程：21133x x x =-++，则x=________. 18．若31x -有意义，则x 的取值范围是__________． 19．()0112π--+＝__________．20．当x_____时，分式33x x --的值为零．21．数学课上,老师出了一道题:化简[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3=(a+b)2-12 (a+b)+ 18. 小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.22．在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80 元，这样按原定票价需花 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元，求每张门票的原定价格？23．计算： （1）﹣a ﹣1 （2）．24．化简： （1）3422223·2n n n m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）213222a a a a a +⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭25．先化简，再求值：÷（﹣a ），其中a=﹣1，b=1．26．请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣2x+2）﹣214x -÷2144x x -+．28．先化简，再求值：，其中-3参考答案1．D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.2．D【解析】A.不是同类项，不能合并；故错误；B.(x+2)2=x2+4x+4.故错误；C.(ab3)2=a2b6.故错误；D.(−1)0=1.故正确.故选：D.3．C【解析】解：由题意得：x2﹣4=0且x+2≠0，解得：x=2．故选C．点睛：此题主要考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．4．B【解析】去分母得：m-1-x=0，由分式方程无解，得到x−1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m−2=0，解得：m=2，故选：B.5．B【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000000823=8.23×10-7．故选：B．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．D【解析】3355x x y y--=，所以A 选项错误； a b a b c c+---=，所以B 选项错误； a b a b c c--+=-，所以C 选项错误； a a b a a b -=--，所以D 选项正确. 故选D.点睛：分式的分子分母乘以同一个不为0的数，分式的值不变.7．A【解析】方程变形为(c+d)x=ad+bc ，所以当c+d≠0，即c≠d 时，原方程有解，故选A.8．C【解析】分析：由于是异分母的分式的减法，应先通分，再进行相减即可求解． 详解：==．故选：C ．点睛：此题主要考查了分式的加减，解题时首先判定分母是否相同，然后利用分式加减的法则计算即可求解．9．D【解析】，即缩小到原来的，故选D.10．C 【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．故在1x ， m n m +， 2ab 5，﹣0.7xy+y 3， b c 5+a -， 23x π中,分式有1x ， m n m +，b c 5+a，一共3个. 故选：C.11．120【解析】【分析】设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树2x 棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树2x 棵，依题可得：，解得：x=120， 经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键. 12．0，2，-2【解析】分析：根据零指数幂可得x +2=0，根据有理数的乘方可得x ﹣1=1；x ﹣1=﹣1且x +2为偶数，再解答即可．详解：由题意得：①x +2=0，解得：x =﹣2；②x ﹣1=1，解得：x =2；③x ﹣1=﹣1，x +2为偶数，解得：x =0．故答案为：0或±2．点睛：本题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．13．m=n 且m 、n 均不为零【解析】【分析】根据分式值为0的条件进行求解即可得.【详解】∵分式的值为零，∴m ﹣n=0且m+n≠0，解得：m=n 且m 、n 均不为零，故答案为：m=n 且m 、n 均不为零．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分子为0分母不为0时分式值为0是解题的关键. 14．14【解析】解：原式=14．故答案为： 14． 15．1.239×10-3【解析】30.001239 1.23910-=⨯.故答案为： 31.23910-⨯.点睛：在把一个绝对值较小的数用科学记数法表示为10n a ⨯的形式时，我们要注意两点：①a 必须满足： 110a ≤<；②n 等于原数中从左至右第一个非0数字前0的个数，包括小数点前面的那个0（也可以通过小数点移位来确定n ）16．12【解析】由题意得x 2－4x ＋4+1y -=0，所以（x-2）2+|y-1|=0，所以x-2=0，y-1=0，所以x=2，y=1， x y y x ⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(x ＋y)= ()()y x y x y x +-×1y x +=y x y x -=2121-⨯=12，故答案为12. 17．16x =- 【解析】解方程：21133x x x =-++， 去分母得： 3233x x =--，移项得： 331x x +=-，解得： 16x =-， 检验：当16x =-时， 13322x +=，∴原方程的解为：16 x=-.故答案为：16 x=-.18．1x≠【解析】由分式有意义的条件可得：x－1≠0，即x≠1.故答案为x≠1.点睛：分式有意义的条件是分母不为0.19．3 2【解析】解：原式=13122+=．故答案为：32．20．=﹣3【解析】分式的值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，所以有|x|-3=0，且x-3≠0，解得x=-3，故答案为=-3.21．第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.【解析】试题分析：分析题意，根据负数的奇数次幂的性质可以确定第一步中化简(-a-b)3时是错误的，将a+b看成一个整体，由乘方的意义知第二步中计算除数是8(a+b)3不对，而是等于2(a+b)3.解:第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.正确解答如下:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]=4(a+b)2-2(a+b)- 1 2 .22．每张门票的原定价格为400元．【解析】分析：设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x﹣80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可．详解：设每张门票的原定价格为x元，依题意得：，解得：x=400，经检验x=400是原方程的解．答：每张门票的原定价格为400元．点睛：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（1） ;(2) .【解析】分析：（1）先将原式通分，然后变为同分母分式，然后再相减，即可解答本题；（2）先将原式能因式分解的先因式分解，然后再化简即可解答本题．详解：（1）原式====；（2）原式===．点睛：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．24．（1）232mn-；（2）()11a a-.【解析】试题分析：（1）先计算乘方，和计算乘除即可；（2）先计算括号和计算乘除即可.试题解析：（1）原式=﹣24628633··22n n n mn m m m ÷=-； （2）原式=()()()2+143+121·(22(2111a a a a a a a a a a a a a -++÷==++++--）） 点睛：分式的混合运算的顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．25．，2+.【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式乘除法运算，最后代入数值进行即可即可得.【详解】原式===，当a=﹣1，b=1时，原式===2+．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 26．22x + 【解析】试题分析：根据分式的混合运算顺序和法则即可得出结果. 试题解析：（1﹣2x+2）﹣214x -÷2144x x -+ =()()()2212221x x x x x --⨯+-+ =222x x x x --++ =22x +. 当x=0时，原式=2=10+2.27．（1）；（2）．【解析】【分析】(1)先根据分式的基本性质进行通分,然后再根据分式的减法法则进行计算,(2)根据单项式除以单项式的运算法则即可进行计算.【详解】解:（1）,==,=,（2）4ay2z÷（﹣2y3z﹣1）,=﹣2ay﹣1z2,=.【点睛】本题主要考查分式通分计算和整式除法,解决本题的关键是要熟练掌握分式通分方法和整式除法法则.28．-1【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.详解：原式=,=.当时，原式。

第二章分式与分式方程课后巩固训练二十1．下列各式：（1– x ），，，，其中分式有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．下列分式是最简分式的是（ ）A ． 22a a ab +B ． 63xy aC ． 211x x -+D ． 211x x ++ 3．A ，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运40千克，A 型机器人搬运1200千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等．设B 型机器人每小时搬运化工原料x 千克，根据题意可列方程为（ ） A ．120080040x x =+ B ．120080040x x =-C ．120080040x x =-D ．120080040x x =+4．小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。

设小明步行的平均速度为x 米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（ ）A 、28002800304x x -= B 、28002800304x x-= C 、28002800305x x -= D 、28002800305x x -= 5．已知空气单位体积质量是，将用科学计数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．一种病毒长度约为0.000056mm ，用科学记数法表示这个数为（ ）mm.A ． 5.6×10﹣6B ． 5.6×10﹣5C ． 0.56×10﹣5D ． 56×10﹣67．化简22a b a b a b---的结果是（ ） A ． a +b B ． a C ． a ﹣b D ． b8．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）A ．21a a +B ．11a +C ．211a a ++D ． 211a a ++9．下列式子是分式方程的是( )A ．B ．C ．D ．10．下列说法正确的个数有 ①代数式的意义是a 除以b 的商与1的和； ②要使有意义，则x 应该满足； ③当时，整式的值是0；④地球上的陆地面积约为14900万，用科学计数法表示为． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个11．使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是 ． 12．若分式的值为0，则x 的值等于 . 13．方程12x ＝23x -的解是________． 14．若关于x 的方程255x x m x x -=++产生增根，则m = ． 15．计算的结果是________． 16．计算：aa a 11+-＝_____________． 17．若(2x ＋1)0＝1，则x 的取值范围是_____.18．（3分）方程的解是 ．19．已知a 2+3a b+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式 +的值等于________．20．计算：（﹣）﹣2= ．21．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．22．先化简，再求值： 22214244a a a a a a a a +--⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中a =(1012π-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．23．化简求值：，其中a=，b=．24．先化简，再求值：（ + ）÷，（ x 从1、2、3三个数中任选一个求值）25．解方程：2631x 13x -=--26．先化简，再求值： 221122y x y x y x xy y ⎛⎫-÷⎪-+-+⎝⎭ ，其中y=1．27．（1）计算：201321(1)()cos 602---（2）化简：22144(1)11x x x x -+-÷--，请取一个合适的x 的值再求上述代数式的值．28．某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．(1)问去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？。

鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十七（附答案详解） 1．分式x 22x 6-- 的值等于0，则x 的取值是A ． x 2=B ． x 2=-C ． x 3=D ． x 3=- 2．已知关于x 的分式方程的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ． m≥-3B ． m≤-3C ． m ＞-3 且m≠-2D ． m≥3且m≠-2 3．下列计算正确的是（ ）A ． a+a1-=0 B ．C ． -(-a) 4÷a 2= a 2 D ． (xy)1- (12xy) 2=14xy 4．方程231x x =+的解为( )． A ． 2 B ． 1 C ． －2 D ． －15．某工厂原计划完成120个零件，每天生产x 个，采用新技术后，每天可多生产2个零件，结果提前3天完成．可列方程( )A ．12012032x x =+- B ． 12012032x x =++ C ． 12012032x x +=+ D ． 12012032xx =+- 6．下列等式正确的是 ( ) ①0．000126=1.26×10－4②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A ． ①②B ． ②④C ． ①②③D ． ①③④ 7．当m >0，n >0时，若m 、n 都扩大为原来的k 倍，则分式的值( )A ． 缩小到原来的B ． 扩大到原来的k 倍C ． 缩小到原来的D ． 扩大到原来的k 2倍8．将分式中的m 、n 都扩大为原来的3倍，则分式的值( )A ． 不变B ． 扩大3倍C ． 扩大6倍D ． 扩大9倍9．方程2131x x +=-的解是（ ） A ． -45 B ． 45C ． -4D ． 410．某水果店有甲、乙两种苹果包装盒，现有360个苹果要用这两种包装盒进行包装，已知每个甲包装盒比每个乙包装盒少装3个苹果，单独用甲包装盒比单独用乙包装盒多用6个，设每个甲包装盒可装x 个苹果，根据题意下面所列方程正确的是（ ）A ．36036063x x =+- B ． 36036063x x =++ C ． 36036063x x =+- D ．36036063x x=++ 11．下列式子：① b b 1a a 1+=+ ；② b b 1a a 1-=- ；③ b 22b 4a 2a--= ；④22a a aa 1a 1+=-- ，正确的有______（填上序号）. 12．方程2211-11x x -=-的解为x=________. 13．下列各式中11152235a n a a b y m b zπ++-、、、、、中分式有__________个． 14．已知1cm 3的氢气重约为0.00009g ，用科学记数法表示1cm 3的氢气质量____________15．已知满足 1125a =-，则1x x+= ______． 16．用科学计数法表示0.000000023= ______. 17．已知分式方程12322k x x-+=--有增根，则k=___________． 18．如果分式242x x -+的值为0，那么x 的值为________。