2 018-2019 学年八年级数学上第二次段考试题含答案

陶都中学2018-2019学年第一学期第二次阶段性测试初二数学（试卷满分120分，）一．选择题.（3*10=30分）1. 下列图形中，轴对称图形的个数为A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个2.x 的取值范围是A ．4x >B ．4x ≠C ．4x ≤D ．4x ≥ 3.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是A ．1 、 2 、3B ．2 、 3、 4C ．5、 7 、 9D ．5、 12、 134.A 是有理数B ．5C ．<3D 的点 5.下列等式中正确的是A.3=- B. 22=- C.2=- D.3=-6. 如图，数轴上点A 对应的数是1，点B 对应的数是2，BC ⊥AB ，垂足为B ，且BC=1,以A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为A ．1.4BC 1D ．2.47．如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，a ），（﹣3，2），（b ，m ），（c ，m ），则点E 的坐标是 A ．（2，﹣3） B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（3，﹣2）8.如图，点E 、F 在AC 上，AD=BC ，AD//BC ，则添加下列哪个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是A.DF=BEB.∠D=∠BC.AE=CFD.DF//BE9、直线l 上有三个正方形a 、b 、c ,若a 、c 的面积分别为3和8，则b 的面积为 （ ）.A.11B. 24C.5 D．无法确定10.已知点A (1,3)、B (3,1)-,点M 在x 轴上，当AM BM -最大时，点M 的坐标为A ．(2,0)B ．(2.5,0)C ．(4,0)D ．(4.5,0) 二．填空题.(2*9=18分)11.某省人均可支配收入23821元，用四舍五入法精确到千位，得到的近似值是_______. 12.16=____ _，它的平方根是______13.已知直角三角形两直角边长分别为5与12，则第三边长为__ __14. 如图，已知△ABC ≌△DCB ，∠ABC=65°，∠ACB=30°，则∠ACD=______°第14题图 第16题图15.已知等边三角形的边长为2，则其面积等于__________.16.如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了_________17.如图，等腰△ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交边AC 于点D ，且∠DBC=15°，则∠A 的度数是_______.lcba（第9题）18.如图，∠MON =90°，OB =2，点A 是直线OM 上的一个动点，连结AB ，作∠MAB 与∠ABN 的角平分线AF 与BF ，两角平分线所在的直线交于点F ，求点A 在运动过程中线段BF 的最小值为 ______第17题图 第18题图三．简答题.(72分) 19. 计算：(本题满分8分)（10(1+ （2）211(|1|()2-+-+20. （本题共两小题，每题4分，共8分）(1)求x 的值：4(x ＋1)2 ＝64 (2)(x ＋1)3 ＝6421. (本题满分10分)如图，△ABC 中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°. （1） 求∠ABD 的度数。

2018-2019学年八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a62．（3分）计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（）A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a33．（3分）下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y24．（3分）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣15．（3分）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）6．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．17．（3分）若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5 B．3 C．15 D．108．（3分）若am•a3=a5，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（）A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x410．（3分）若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9 B．27 C．19 D．54二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）计算：（﹣3x2y）•（xy2）=．12．（3分）若ax=2，bx=3，则（ab）3x=．13．（3分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=．14．（3分）当x满足时，（x﹣4）0=1．15．（3分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．16．（3分）若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=，b=．17．（3分）已知a+=3，则a2+的值是．18．（3分）分解因式：a2b﹣b3=．三、解答题（本大题共6小题，共52分）19．（24分）计算题：（1）5y•（﹣4xy2）；（2）（﹣x2y）3•（﹣3xy2z）；（3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；（4）（3a+b）（a﹣2b）；（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；（6）（﹣a3）4•（﹣a）3．20．（16分）把下列各式分解因式（1）3x﹣12x3；（2）﹣2a3+12a2﹣18a；（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（4）（x+y）2+2（x+y）+1．21．（6分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．22．（6分）解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．23．（6分）先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．24．（8分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．[来源:学*科*网]2．（3分）计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（）A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3【解答】解：（x﹣a）（x2+ax+a2）=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3=x3﹣a3．故选：B．3．（3分）下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y2【解答】解：A、B、C选项中，既没有公因式也不符合公式，所以都不能进行因式分解，D选项，可以运用平方差公式进行因式分解，﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）．故选：D．4．（3分）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式；B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选：A．5．（3分）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）【解答】解：ax2﹣ax﹣2a，=a（x2﹣x﹣2），=a（x﹣2）（x+1）．故选：A．6．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．7．（3分）若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5 B．3 C．15 D．10【解答】解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B．8．（3分）若am•a3=a5，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵am•a3=am+3=a5，∴m+3=5，解得：m=2．故选：B．9．（3分）（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（）A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4【解答】解：原式=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16，故选：C．10．（3分）若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9 B．27 C．19 D．54【解答】解：∵a+b=6，ab=3，∴3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3×3×6=54．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）计算：（﹣3x2y）•（xy2）=﹣x3y3．【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2），=（﹣3）××x2•x•y•y2，=﹣x2+1•y1+2，=﹣x3y3．12．（3分）若ax=2，bx=3，则（ab）3x=216．【解答】解：∵ax=2，bx=3，∴（ab）3x=（axbx）3=（2×3）3=216．故答案为：216．13．（3分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=0．【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，故答案是0．14．（3分）当x满足x≠4时，（x﹣4）0=1．【解答】解：由题意，得x﹣4≠0．解得x≠4，故答案为：x≠4．15．（3分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为﹣3．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2所以a=﹣1，b=﹣2，则a+b=﹣3．故答案为：﹣3．16．（3分）若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=2，b=1．【解答】解：原方程变形为：|a﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a﹣2=0或b﹣1=0，∴a=2，b=1．17．（3分）已知a+=3，则a2+的值是7．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．18．（3分）分解因式：a2b﹣b3=b（a+b）（a﹣b）．【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），故答案为：b（a+b）（a﹣b）三、解答题（本大题共6小题，共52分）19．（24分）计算题：（1）5y•（﹣4xy2）；（2）（﹣x2y）3•（﹣3xy2z）；（3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；（4）（3a+b）（a﹣2b）；（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；（6）（﹣a3）4•（﹣a）3．【解答】解：（1）原式=﹣20xy3（2）原式=﹣x6y3•（﹣3xy2z）=3x7y5z（3）原式=﹣2a3b3+2a4b2﹣2a2b（4）原式=3a2﹣6ab+ab﹣2b2=3a2﹣5ab﹣2b2（5）原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）÷（2xy）=（4xy）÷（2xy）=2（6）原式=a12•（﹣a3）=﹣a1520．（16分）把下列各式分解因式（1）3x﹣12x3；（2）﹣2a3+12a2﹣18a；（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（4）（x+y）2+2（x+y）+1．【解答】解：（1）原式=﹣3x（2x+1）（2x﹣1）；（2）原式=﹣2a（a﹣3）2；（3）原式=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（4）原式=（x+y+1）2．21．（6分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．22．（6分）解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2﹣6x+9+4x2+4x+1＞5x2﹣20，x2﹣6x+4x2+4x﹣5x2＞﹣20﹣9﹣1，﹣2x＞﹣30，x＜15．23．（6分）先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．【解答】解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a）=2x2+4x﹣6x﹣12﹣9+a2=2x2﹣2x﹣21+a2，当a=﹣2，x=1时，原式=2﹣2﹣21+4=﹣17．24．（8分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：103010（写出一个即可）．【解答】解：4x3﹣xy2=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y），当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x﹣y=10，用上述方法产生的密码是：103010．故答案为103010．。

（参考）2019年八年级数学上学期第二次测试试题（含解析）新人教版一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算中，计算结果正确的是( )A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（a2b）2=a2b2 D．a3+a3=2a32．点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标在( )A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是( )A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形4．下列式子一定成立的是( )A．x2+x3=x5 B．（﹣a）2•（﹣a3）=﹣a5 C．a0=1 D．（﹣m3）2=m55．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为( )A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定6．如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有( )A．2对B．3对C．4对D．5对7．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．8．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°二、填空题（每小题3分，共24分）9．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=__________cm．10．已知am•a3=a10，则m=__________．11．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码__________．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为__________．13．如图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为__________．14．如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=__________．15．如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为__________厘米．16．在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为__________．三、解答题（共72分）17．计算：（﹣）4×（﹣1.5）3．18．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？19．计算 6x•（）20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=30°，求∠AED的度数．21．计算：（2a+1）（a﹣1）22．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O 作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求证：EF=BE+CF．23．先化简，再求值．x2（x2﹣x+1）﹣x（x3﹣x2+x﹣2），其中x=．24．如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E．使CE=CD，AB=10，求①BE的长；②∠E的度数．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．2015-2016学年宁夏××市红寺堡三中八年级（上）第二次测试数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算中，计算结果正确的是( )A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（a2b）2=a2b2 D．a3+a3=2a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、（a2b）2=a4b2，故本选项错误；D、a3+a3=2a3，正确．故选D．【点评】本题考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键．2．点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标在( )A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数确定P点坐标，然后再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变确定点P关于y轴对称的点的坐标，然后可得答案．【解答】解：∵点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），∴点P（3，4），∴点P关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，4），（﹣3，4）在第二象限，故选：C．【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是( )A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．【解答】解：∵ABCD为矩形∴∠A=∠C，AB=CD∵∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（故D选项正确）∴BE=DE（故A选项正确）∠ABE=∠CDE（故B选项不正确）∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C选项正确）故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．4．下列式子一定成立的是( )A．x2+x3=x5 B．（﹣a）2•（﹣a3）=﹣a5 C．a0=1 D．（﹣m3）2=m5【考点】零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据零指数幂，合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则进行分析计算．【解答】解：A、x2+x3不能合并同类项，故不对；B、（﹣a）2•（﹣a）3=（﹣a）2+3=﹣a5，成立；C、a≠0时，a0=1，故不对；D、（﹣m3）2=m6，故不对；故选B．【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和非0数的0次方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为( )A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有( )A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据SAS可证明△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，则∠BAC=∠DCA，∠CAD=∠BCA，AB=CD，AD=BC，利用SSS可证明△ABC≌△CDA，△ABD≌△BDC．【解答】解：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠BOC，∴△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，∴∠BAC=∠DCA，∠CAD=∠BCA，AB=CD，AD=BC，∴△ABC≌△CDA，△ABD≌△BDC．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：要证明两个三角形全等，至少要有一条边．7．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．8．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．【解答】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形的性质即可解答．【解答】解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故答案为：6．【点评】此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．10．已知am•a3=a10，则m=7．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出m+3=10，从而求出m的值．【解答】解：∵am•a3=a10，∴m+3=10，∴m=7，故答案为7．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．11．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码M17936．【考点】镜面对称．【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣M 1 7 9 3 6∴该车的牌照号码是M17936．故答案为：M17936．【点评】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为60°或30°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD=30°，又BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∴∠A=60°，∴∠ABC=∠C=60°．当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD=30°，又BD⊥AC，∴∠DAB=60°，∴∠C=∠ABC=30°．故答案为：60°或30°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．正确分类是解答本题的关键．13．如图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为BC=EF或BE=CF．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的SAS定理，只需找出夹角的另一边，即BC=EF，即可证得．【解答】解：如图，若要以“SAS”为依据，证明△ABC≌△DEF，∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴只需对应角∠ABC和∠DEF的另一边相等即可，∴BC=EF或BE=CF；故答案为：BC=EF或BE=CF．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定﹣SAS定理，已知一边一角，则找这个角的另一组对应邻边．14．如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=．【考点】旋转的性质．【分析】首先证明∠CEB=∠ABC，进而求出∠CEB的度数，问题即可解决．【解答】解：由题意得：∠DEC=∠ABC；CE=CB；∴∠CEB=∠ABC；∵∠ECB=40°，∴∠CEB=∠ABC=，∴∠AED=180°﹣2×70°=40°，故答案为40°．【点评】该命题以三角形为载体，以旋转变换为方法，以考查全等三角形的性质为核心构造而成；灵活运用全等三角形的性质来判断、分析、证明或解答是关键．15．如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为20厘米．【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】由∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根据角平分线的性质，可证得CD=DE，继而可得AC=AE，又由AC=BC，可得AE=BC，继而可得△DEB的周长等于AB的长．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，∠ADC=∠ADE，∴AE=AC，∵AC=BC，∴AE=BC，∵AB=20厘米，∴△DEB的周长为：DE+BD+BE=AD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=20（厘米）．故答案为：20．【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．16．在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为2．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=﹣1+3=2．故答案为：2．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．三、解答题（共72分）17．计算：（﹣）4×（﹣1.5）3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．【解答】解：（﹣）4×（﹣1.5）3=（﹣）3×（﹣1.5）3×（﹣）=[（﹣）×（﹣）]3×（﹣）=﹣．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？【考点】等腰三角形的性质；平行线的判定．【分析】根据等边对等角可得∠B=∠C，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAC=2∠B，根据角平分线的定义可得∠DAC=2∠DAE，然后求出∠B=∠DAE，最后根据同位角相等，两直线平行证明即可．【解答】解：AE∥BC．∵AB=AC，∴∠B=∠C，由三角形的外角性质得，∠DAC=∠B+∠C=2∠B，∵AE平分∠DAC，∴∠DAC=2∠DAE，∴∠B=∠DAE，∴AE∥BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．19．计算 6x•（）【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：原式=6x•y2+6x•y﹣6x，=4xy2+3xy﹣6x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=30°，求∠AED的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE垂直平分斜边AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可得∠EAB=∠B，又由在△ABC中，∠C=90°，∠CAE=30°，即可求得∠EAB的度数，继而求得答案．【解答】解：∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=BE，∠ADE=90°，∴∠BAE=∠B，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAE=30°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=90°，∴30°+2∠EAB=90°，∴∠EAB=30°，∴∠AED=90°﹣∠EAB=60°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．21．计算：（2a+1）（a﹣1）【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：（2a+1）（a﹣1）=2a2﹣2a+a﹣1=2a2﹣a﹣1．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式的法则．22．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O 作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求证：EF=BE+CF．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证．【解答】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EB+FC=ED+DF=EF．【点评】此题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质与判定是解本题的关键．23．先化简，再求值．x2（x2﹣x+1）﹣x（x3﹣x2+x﹣2），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：x2（x2﹣x+1）﹣x（x3﹣x2+x﹣2）=x4﹣x3+x2﹣x4+x3﹣x2+2x=2x，当x=时，原式=2×=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．24．如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E．使CE=CD，AB=10，求①BE的长；②∠E的度数．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．【分析】因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°，BD是AC 边上的中线，则∠DBC=30°，再由题中条件求出∠E=30°，即可求得DC=CE=5，进而得出BE=15．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵AD=CD，∴∠DBC=∠ABC=30°，∴CE=DC=，∴BE=BC+CE=15，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵AD=CD，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质及等边三角形的性质；此题把等边三角形的性质和等腰三角形的判定结合求解．考查了学生综合运用数学知识的能力，得到∠E=30°是正确解答本题的关键．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】综合题．【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．【解答】解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用．。

2018—2019学年度上期期中教学质量检测八年级数学三题号一二总分1617181920212223得分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（A）4cm，5cm，6cm （C）2cm，3cm，5cm （B）3cm，3cm，6cm （D）5cm，8cm，2cm3.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）（A）内角和增加360°（B）外角和增加360°（C ）对角线增加一条（D ）内角和增加 180°5.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边的长可能是（ ）（A ）6（B ）3 （C ）2 （D ）116.若从多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则它是（ ）（A ）十三边形（B ）十二边形 （C ）十一边形 （D ）十边形7.如图 AB=CD ，AD=BC ，过 O 点的直线交 AD 于 E ，交 BC 于 F ，图中全等三角形有（ ）（A ）4 对（B ）5 对 （C ）6 对 （D ）7 对第 3 题图第 7 题图8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______判定方法（）（A ）2；SAS（B ）4；ASA（C ）2；AAS（D ）4；SAS 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角度数为（ ）（A ）30°（B ）60° （C ）90° （D ）120°或 60°10.如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P ，BE=BC ，PB 与 CE 交于点 H ，PG∥AD交 BC 于 F ，交 AB 于 G ，下列结论：①GA=GP ；②S △PAC ：S △PAB =AC ：AB ；③BP 垂直平分 CE ；④FP=FC；其中正确的判断有（ ）（A ）只有①②（B ）只有③④ （C ）只有①③④（D ）①②③④第 8 题图第 10 题图二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B′处，若∠ACB′=50°，则∠ACD 度数为__________。

2018-2019学年度第一学期第二次段测八年级 数学 试 题说明：本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） A ．2，3，4 B ．7，24，25 C ．6，8，10 D ．1，3，23. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．xy -1=2B ．210x x +-= C ．113x y +=-D ．2y x = 4.下列计算正确的是（ ）=Ｂ．2===5. 二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2102的解是( )A.⎩⎨⎧==;3,4y xB. ⎩⎨⎧==;4,2y xC. ⎩⎨⎧==;6,3y xD.⎩⎨⎧==.2,4y x 6. 关于函数321-=x y ，下列结论不正确的是（ ） A ．函数图像必经过点（2，—2） B ．函数图像经过一、三、四象限C ．函数图像与x 轴的交点坐标是（6，0） D ．y 随x 的增大而减小 7. 满足73<<-x 的整数x 是（ ） A ．3,2,1,0,1,2-- B.2,1,0,1-C.3,2,1,0,1,2--D.3,2,1,0,1-8． 如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ）A ．(4，0)B ．（1.0）C ．（-22，0）D ．（2，0）9．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第9题10．直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

2018-2019学年上学期第二次考试试题八年级 数学（满分：100分 时间：90分钟）选择题（每小题3分,共30分）1．下列各数中，不是无理数的是 （ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.5151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1）2. 直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则斜边长是（）A ．2 B. 3 C ．4 D ．3. 下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是–1C. 2是2的算术平方根D. -3是2)3(-的平方根4. 点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A.（-4,3）B. （-3,4）C. （4，-3）D.（3，-4）5.若65<<-x ，且x 是整数，则满足条件的x 的值有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个6.已知⎩⎨⎧==11y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.47.已知一次函数y=kx-k,若y 随x 的增大而增大,则图象经过（ ）A.第一､二､三象限B.第一､三､四象限C.第一､二､四象限D.第二､三､四象限8．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）A. 2B.3C. 4D.59.在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y=-x+1上，则m 的值为( )A.-1B.1C.2D.310．如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动(点P 与A 不重合)．设P 运动的路程为x ，则下列图象中符合△ADP 的面积y 关于x 的函数关系式的是()二．填空题（每小题3分,共15分）11.计算：4520-=。

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度八年级数学上学期第二次段考试（含解析）新人教版______年______月______日____________________部门一、选择题（每题3分，计30分，）1．下列计算正确的是（）A．（x3）3=x6 B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2 D．3a+2a=5a22．因式分解x2y﹣4y的正确结果是（）A．y（x+2）（x﹣2）B．y（x+4）（x﹣4）C．y（x2﹣4）D．y（x﹣2）23．计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y24．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5 B．6 C．9 D．15．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣16．下列各式是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2 B．1+4x2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣17．下列变形正确的是（）A．a+b﹣c=a﹣（b﹣c）B．a+b+c=a﹣（b+c）C．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣b）﹣（c﹣d）8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+99．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm10．已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A．2x2y3+y+3xy B．2x2y2﹣2y+3xy C．2x2y3+2y﹣3xyD．2x2y3+y﹣3xy二、填空题（每题3分，计15分）11．若（﹣7m+A）（4n+B）=16n2﹣49m2，则A= ，B= ．12．若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+20xx= ．13．如果x2+mx+6=（x﹣3）（x﹣n），则m+n的值为．14．观察下列各式，找规律：①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5，第n个等式是．（n是正整数）15．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2 ②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．三、解答题（共55分）16．把下列多项式分解因式（1）x3﹣9x（2）4a3﹣12a2+9a（3）6x（a﹣b）+4y（b﹣a）（4）9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．17．解方程或不等式（1）（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；（2）（x+1）（x﹣1）+8＞（x+5）（x﹣1）．18．计算（1）20xx2﹣20xx×20xx（2）（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）1002﹣992+982﹣972+…22﹣1．19．若3x=，3y=，求9x﹣y的值．20．已知a=，b=，则（a+b）2﹣（a﹣b）2的值．21．若|a+2|+a2﹣4ab+4b2=0，求a、b的值．22．××县鹿鸣小区内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，物业部门计划将这块空地进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=8，b=7时的绿化面积．20xx-20xx学年山东省××市××县八年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，计30分，）1．下列计算正确的是（）A．（x3）3=x6 B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2 D．3a+2a=5a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误；B、a6•a4=a6+4=a10，故本选项错误；C、（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2，故本选项正确；D、3a+2a=5a，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项法则，熟记各性质并理清指数的变化情况是解题的关键．2．因式分解x2y﹣4y的正确结果是（）A．y（x+2）（x﹣2）B．y（x+4）（x﹣4）C．y（x2﹣4）D．y（x﹣2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x2﹣22）=y（x+2）（x﹣2）．故选A．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．3．计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：（2x3y）2=4x6y2．故选：A．【点评】本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题．4．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5 B．6 C．9 D．1【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．故选：B．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．5．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3=±4，解得：m=7或﹣1，故选D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．下列各式是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2 B．1+4x2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣1【考点】完全平方式．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．【解答】解：根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．A，B，D不是完全平方公式，C正确；故选：C．【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．7．下列变形正确的是（）A．a+b﹣c=a﹣（b﹣c）B．a+b+c=a﹣（b+c）C．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣b）﹣（c﹣d）【考点】去括号与添括号．【分析】分别利用去括号以及添括号法则分析得出即可．【解答】解；A、a+b﹣c=a+（b﹣c），故此选项错误；B、a+b+c=a+（b+c），故此选项错误；C、a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d），此选项正确；D、a﹣b+c﹣d=（a﹣b）+（c﹣d），故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号以及添括号法则，正确掌握法则是解题关键．8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9【考点】因式分解-运用公式法．【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．9．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7．则这个正方形的边长为7cm．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A．2x2y3+y+3xy B．2x2y2﹣2y+3xy C．2x2y3+2y﹣3xyD．2x2y3+y﹣3xy【考点】整式的除法．【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．【解答】解：由题意得：长方形的宽=（18x3y4+9xy2﹣27x2y2）÷9xy=9xy（2x2y3+y﹣3xy）÷9xy=2x2y3+y﹣3xy．故选：D．【点评】本题考查了整式的除法，从长方形的面积公式到整式除法，关键要从整式的提取公因式进行计算．二、填空题（每题3分，计15分）11．若（﹣7m+A）（4n+B）=16n2﹣49m2，则A=4n，B= 7m ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式因式分解，进而得出A，B的值．【解答】解：∵（﹣7m+A）（4n+B）=16n2﹣49m2，∴16n2﹣49m2=（4n+7m）（4n﹣7m），∴A=4n，B=7m，故答案为：4n，7m．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式的形式是解题关键．12．若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+20xx= 20xx ．【考点】代数式求值．【分析】首先化简所给代数式﹣2a2﹣2a+20xx，然后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+20xx，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+20xx=﹣2（a2+a）+20xx=﹣2×1+20xx=﹣2+20xx=20xx故答案为：20xx．【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13．如果x2+mx+6=（x﹣3）（x﹣n），则m+n的值为﹣3 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出m+n的值．【解答】解：∵x2+mx+6=（x﹣3）（x﹣n）=x2﹣nx﹣3x+3n=x2﹣（n+3）x+3n，∴m=﹣（n+3），3n=6，解得：m=﹣5，n=2，则m+n=﹣5+2=﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．14．观察下列各式，找规律：①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5，第n个等式是（n+2）2﹣n2=4（n+1）．（n是正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，一个数与比它小2的两个数的平方差等于比这个数小1的数的4倍．【解答】解：∵①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5，…，∴第n个等式为（n+2）2﹣n2=4（n+1）．故答案为：（n+2）2﹣n2=4（n+1）．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于要注意底数与等式序号的关系．15．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证③（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2 ②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故可以验证③．故答案为：③．【点评】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．三、解答题（共55分）16．把下列多项式分解因式（1）x3﹣9x（2）4a3﹣12a2+9a（3）6x（a﹣b）+4y（b﹣a）（4）9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（4）原式平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）；（2）原式=a（4a2﹣12a+9）=a（2a﹣3）2；（3）原式=6x（a﹣b）﹣4y（a﹣b）=2（a﹣b）（3x﹣2y）；（4）原式=[3（a+b）+5（a﹣b）][3（a+b）﹣5（a﹣b）]=4（4a ﹣b）（﹣a+4b）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解方程或不等式（1）（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；（2）（x+1）（x﹣1）+8＞（x+5）（x﹣1）．【考点】多项式乘多项式；解一元一次方程；解一元一次不等式．【分析】（1）先利用多项式乘以多项式，再解方程，即可解答；（2）先利用多项式乘以多项式，再解不等式，即可解答．【解答】解：（1）（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0，x2﹣3x+2x﹣6﹣x2+7x﹣6=0，6x﹣12=0，6x=12，x=2．（2）（x+1）（x﹣1）+8＞（x+5）（x﹣1），x2﹣1+8＞x2+4x﹣5，﹣4x＞﹣12，x＜3．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式的法则．18．计算（1）20xx2﹣20xx×20xx（2）（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）1002﹣992+982﹣972+…22﹣1．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；（3）先根据幂的乘方进行变形，再求出结果即可；（4）先根据平方差公式进行计算，最后求出即可．【解答】解：（1）20xx2﹣20xx×20xx=20xx2﹣（20xx﹣1）×（20xx+1）=20xx2﹣20xx2+1=1；（2）（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）=﹣3x+2y；（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12=[（﹣0.25）×（﹣4）]11×（﹣4）=1×（﹣4）=﹣4；（4）1002﹣992+982﹣972+…22﹣1=（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（2+1）×（2﹣1）=100+99+98+97+…+2+1=5050．【点评】此题主要考查了平方差公式，整式的混合运算的应用，正确利用平方差公式进行计算是解题关键．19．若3x=，3y=，求9x﹣y的值．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据幂的成方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：9x=（3x）2=，9y=（3y）2=，9x﹣y=9x÷9y=÷=×=．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．20．已知a=，b=，则（a+b）2﹣（a﹣b）2的值．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式利用平方差公式分解化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（a+b+a﹣b）（a+b﹣a+b）=4ab，当a=，b=时，原式=1．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．若|a+2|+a2﹣4ab+4b2=0，求a、b的值．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式利用完全平方公式化简后，再利用非负数的性质求出a与b的值即可．【解答】解：已知等式整理得：|a+2|+（a﹣2b）2=0，可得a+2=0，a﹣2b=0，解得：a=﹣2，b=﹣1．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．××县鹿鸣小区内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，物业部门计划将这块空地进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=8，b=7时的绿化面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】先根据题意列出算式，把算式进行化简，最后代入求出即可．【解答】解：根据题意得：绿化面积为：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣ab﹣b2=5a2+4ab，当a=8，b=7时，原式=5×82+4×8×7═544，即绿化的面积是（5a2+4ab）平方米，当a=8，b=7时的绿化面积是544平方米．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键．。

2018-2019学年八年级数学上学期第二次月考试题（全卷共五个大题， 26个小题。

满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）．A ．2cm ，4cm ，6cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．14cm ，6cm ，7cmD ．2cm ，3cm ，6cm2．点 A （-3,5）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (-B ． (3,-5)C ． (- 3,-D ． (3, 5)3．下列运算正确的是（ ）.A.3412a a a ⋅=B.3362a a a +=C.330a a ÷=D.2353515x x x ⋅=4．若一个等腰三角形的两边长分别为5CM ，3CM ，则它的周长是（）A ．8CM B.13CM C. 13CM 或11CM D.11CM5．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（ ）．A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（ ）.A. 92-aB. 22y x +-C. 22b a --D. 44b a -7．如图1,在△ABC 中，AB=AC=BC,CD 是∠ACB 的平分线,过D 作DE ∥BC 交AC 于E,若△ABC 的边长为a,则△ADE 的周长是( ).A.2aB.34aC.23a D.a图1 图28．如图2，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）.A ．∠ACD=∠B B ．CH=HDC ．CH=CE=EFD ．AC=AF9．要使x2+2ax+25是一个完全平方式，则a 的值为（ ）.A.5B.10C.5或－5D.10或－1010．在锐角三角形ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8CM ，AC=6CM ，则ACD ABD S S ∆∆:等于（ ）A ．4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:1611．如图7，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=15:3:2，则∠α的度数为（）A.80°B.60°C.90°D.45°12．如图4，点P 为∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补．若∠MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA ，OB 相交于 M 、N 两点，则以下结论：（1）PM ＝PN ；（2）OM ＋ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变. 其中正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1图3 图4二、填空题（每题4分，共24分）13．当 x ≠4时，（x-4）0等于 .14．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为______________．15．已知A （a,2017）与点B （2018，b ）关于y 轴对称，则a+b= .16．桌面上有A,B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图5所示8个点中，可以瞄准的点有 个.17．如图6，已知△AMN 的周长为18，∠B,∠C 的平分线相交于点O,过O 点的直线MN ∥BC 交AB,AC 于点M,N.则AB+AC= .18．如图6，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，DF ⊥BC ，CD=ED ，AD=2，FC=1，则△ADE 的面积为三、解答题：（（本大题2个小题，19题8分，20题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．(1)计算： 232425()()()a a a ⋅÷ (2)因式分解：4x(y-x)-y2.20．如图，已知点C ，F 在线段BE 上，AB ∥ED ，∠=∠ACB DFE ，=EC BF .求证：∆ABC ≌∆DEF ．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21.先化简，再求值： 2222(2)(2)(2)(28)2,+-+++-÷a b a b a b ab a b ab 其中1,2a b ==. 图7图5 图622. （10分）四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：(1) ∠ABC=∠ADC ；(2)BO ＝DO.23. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，AD BC ⊥，CE AB ⊥，AE=CE ，求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF=2CD ．24.（10分）如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC ．求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF ．五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演25.（12分）一个三位正整数M ，其各位数字均不为零且互不相等，若将M 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M 的“情谊数”，如168的“情谊数”为“618”，若从M 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M 的“团结数”，如123的“团结数”为12+13+21+23+31+32＝132.求证：M 与其“情谊数”的差能被15整除若一个三位正整数N ，其百位数字为2，十位数字为a ，个位数字为b ，且各位数字互不相等，（a ≠0，b ≠0），若N 的“团结数”比N 大24，求N 的值。

2018-2019学年八年级（上）第二次月考数学试卷一、（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）A．B． C．D．2．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF．不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF 3．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.54．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°5．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．（3分）已知：2m+3n=5，则4m•8n=（）A．16 B．25 C．32 D．647．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b29．（3分）已知a+b=7，ab=10，则（a﹣b）2的值是（）A．69 B．29 C．±3 D．910．（3分）如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④二、填空题（（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分）11．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，①用尺规作∠CAB的平分线AE，交CB于点E；②若CE=4，则AE=．12．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=度．13．（3分）计算42018×0.252017+（2017﹣2018）0的结果为．14．（3分）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则BC PC+AP（填“＞”、“＜”或“=”号）．15．（3分）如图（1），在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=；如图（2），当点A落在△ABC外部时，那么∠2﹣∠1=．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm．三、解答题（本大题共10个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算（1）（2x﹣y﹣3）2（2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）18．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．19．（6分）分解因式：3my2﹣3mn2．20．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．21．（7分）化简：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣2b）+3a5b÷（﹣a2b）4．22．（7分）解不等式（2x﹣3）2﹣（3x+4）2＞﹣5（x+2）（x﹣2）23．（7分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B．求证：AB=AD+CD．24．（7分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2，其中x=﹣2，y=﹣．25．（8分）△ABC是等边三角形，AD是高，△ADE是等边三角形，连接BE、ED．（1）判断△EBD形状并证明；（2）若△ABC的周长是6，求BE的长．26．（10分）如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．参考答案与试题解析一、（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）A．B． C．D．【解答】解：A、有2条对称轴；B、有4条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有1条对称轴．故选：B．2．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF．不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF 【解答】解：不能添加的一组条件是B；理由如下：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，BC=EF，AB=DE，即在两个三角形中满足：有两边和其中一边所对的对应角相等，∴这两个三角形不一定全等，故选：B．3．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故选：D．5．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°﹣80°）=50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故选：C．6．（3分）已知：2m+3n=5，则4m•8n=（）A．16 B．25 C．32 D．64【解答】解：4m•8n=22m•23n=22m+3n=25=32，故选：C．7．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，①当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个；②当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．故选：A．8．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；故选：D．9．（3分）已知a+b=7，ab=10，则（a﹣b）2的值是（）A．69 B．29 C．±3 D．9【解答】解：∵（a+b）2=72，ab=10，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×10=49﹣40=9．故选：D．10．（3分）如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN 绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④【解答】解：∵∠B=45°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵点D为BC中点，∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE=90°，∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，∴∠ADF=∠BDE，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正确；∴DE=DF、BE=AF，∴△DEF是等腰直角三角形，故①正确；∵AE=AB﹣BE，CF=AC﹣AF，∴AE=CF，故②正确；∵BE+CF=AF+AE∴BE+CF＞EF，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③；故选：C．二、填空题（（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分）11．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，①用尺规作∠C AB的平分线AE，交CB于点E；②若CE=4，则AE=8．【解答】解：①如图线段AE即为所求；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE=30°，∴AE=2CE=8，故答案为8．12．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=50度．【解答】解：∵∠ACD=125°，∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACB=55°∵∠A+∠ACB+∠B=180°（三角形内角和定理）∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣75°﹣55°=50°．13．（3分）计算42018×0.252017+（2017﹣2018）0的结果为5．【解答】解：42018×0.252017+（2017﹣2018）0=（4×0.25）2017×4+1=4+1=5．故答案为：5．[来源:学+科+网Z+X+X+K]14．（3分）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则BC=PC+AP（填“＞”、“＜”或“=”号）．【解答】解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴BC=PB+PC=PA+PC，故答案为：=．15．（3分）如图（1），在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=140°；如图（2），当点A落在△ABC外部时，那么∠2﹣∠1=140°．【解答】解：如图1，连接AA'，∵∠1是△AA'E的外角，∴∠1=∠EAA'+∠EA'A，同理可得，∠2=∠DAA'+∠DA'A，由折叠可得，∠EAD=∠EA'D，∴∠1+∠2=∠EAA'+∠EA'A+∠DAA'+∠DA'A=2∠BAC=140°；如图2，连接AA'，∵∠2是△AA'E的外角，∴∠2=∠EAA'+∠EA'A，同理可得，∠1=∠DAA'+∠DA'A，由折叠可得，∠EAD=∠EA'D，∴∠2﹣∠1=（∠EAA'+∠EA'A）﹣（∠DAA'+∠DA'A）=∠EAD+∠DAA'+∠EA'D+∠DA'A﹣∠DAA'﹣∠DA'A=∠EAD+∠EA'D=2∠BAC=140°．故答案为：140°，140°．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=8cm．【解答】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∵BE=6，DE=2，∴DM=4，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2，∴BN=4，∴BC=2BN=8，故答案为8．三、解答题（本大题共10个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算（1）（2x﹣y﹣3）2（2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）【解答】解：（1）（2x﹣y﹣3）2=（2x﹣y）2+9﹣2（2x﹣y）×3=4x2+y2﹣4xy+9﹣12x+6y；（2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）=﹣（2b+5）（2b﹣5）=﹣4b2+25．18．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．【解答】证明：∵BE=CF，∴BC=EF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．19．（6分）分解因式：3my2﹣3mn2．【解答】解：原式=3m（y2﹣n2）=3m（y+n）（y﹣n）20．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；（2）D1的坐标有3个，分别为（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．21．（7分）化简：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣2b）+3a5b÷（﹣a2b）4．【解答】解：原式=4﹣a2+a2﹣2ab+3a5b÷（a8b4）=4﹣a2+a2﹣2ab+3a﹣3b﹣3=4﹣2ab+22．（7分）解不等式（2x﹣3）2﹣（3x+4）2＞﹣5（x+2）（x﹣2）【解答】解：去括号，得：4x2﹣12x+9﹣9x2﹣24x﹣16＞﹣5x2+20，移项、合并同类项，得：﹣36x＞27，不等式两边同时÷36，得x＜﹣．23．（7分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B．求证：AB=AD+CD．【解答】解：∵∠C=100°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=40°，∵∠EDB=∠B，∴∠DEB=100°，BE=DE，∴∠AED=80°，∵AD平分∠B AC，∴∠DAE=∠DAF=20°，∴∠ADE=180°﹣80°﹣20°=80°，∴AD=AE，过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，∴DF=DH，在△CDF和△EDH中，∵∴△CDF≌△EDH（AAS），∴CD=DE，∴CD=BE，∴AB=AE+BE=AD+CD．24．（7分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2，其中x=﹣2，y=﹣．【解答】解：原式=4x2﹣y2﹣（4x2﹣12xy+9y2）=4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2=12xy﹣10y2，当x=2、y=﹣时，原式=12×2×（﹣）﹣10×（﹣）2=﹣12﹣=﹣14．25．（8分）△ABC是等边三角形，A D是高，△ADE是等边三角形，连接BE、ED．（1）判断△EBD形状并证明；（2）若△ABC的周长是6，求BE的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，BD=CD，又∵△ADE为等边三角形，∴∠DAE=60°，AD=AE，则∠EAB=∠DAE﹣∠BAD=30°，在△BAE和△BAD中，∵，∴△BAE≌△BAD（SAS），∴BE=BD，则△BDE是等腰三角形；（2）∵△ABC是等边三角形，且边长为6，∴BC=2，∴BD=DC=1，∵△BAE≌△BAD，∴BE=BD=1．26．（10分）如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．【解答】解：（1）∵BC⊥AE，∠BAE=45°，∴∠CBA=∠CAB，∴BC=CA，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD，∴AD=BE．（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠DAC，∵∠BDP=∠ADC，∴∠BPD=∠DCA=90°，∵AB=AE，∴AD平分∠BAE．（3）AD⊥BE不发生变化．如图2，∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠DAC，∵∠BFP=∠ACF，∴∠BPF=∠ACF=90°，∴AD⊥BE．。

2018-2019学年周庄中学八年级（上）数学阶段性测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2018.12 1． 9的平方根为-----------------------------------------------------------（ ） A ．3 B ．-3C ．±3D ．2．在 -0.1，， ，-，，0中，无理数的个数是------------------（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，轴对称图形的个数为---------------------------------------（ ）A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个4．如图,已知AE=CF ，∠A=∠C ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE的是----------（ ） A ．∠D=∠BB ．AD=CBC ．BE=DFD ．∠AFD=∠CEB5．下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是---------------------（ ） A ．62、82、102B ．6、8、9C ．2、、D ．、、6．若点P （3，b ）在第四象限内，则点Q （b ，-3）所在象限是-------------------（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．一次函数y=kx+b 不经过第三象限，则k 、b 应满足----------------------------（ ） A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＜0，b ＞0C ．k ＜0， b ＜0D ．k ＜0，b ≥08．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - x+2上，则y 1，y 2大小关系是------（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能比较9．如图，点B （，0）在x 轴上，AB ⊥OB ，AB=1，若△ABO ≌△A 1B 1O ，OB 1⊥OB ，则点A 1的坐标为----------------------------------------------------------（ ） A ．（，1）B ．（-1，）（第4题）C ．（-2，）D ．（，2）10．如图，点A 、B 均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P 是x 轴上使得|PA ﹣PB|的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA+QB 的值最小的点，则OP•OQ=（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为 ． 13．据统计无锡灵山风景区某一天接待游客的人数为19800人次，将这个数字精确到千位，并用科学记数法表示为 ．14．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=24°，∠2=30°，则∠3= °． 15．若点P （3，m ）与Q （n ，-6）关于x 轴对称，则m+n= ．16．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y 轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为 ．17.如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C ，过点P 作PD ⊥OA 于点D ，若∠AOB=60°，OC=4，则PD= ．18．如图，长方形ABCD 中，AB=6，BC=4，在长方形的内部以CD 边为斜边任意作Rt △CDE ，连接AE ，则线段AE 长的最小值是 ．（第9题）（第10题）三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题8分）（1）计算： （2）已知：2（x+1）2﹣8=0，求x 的值．20. （6分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE⊥AB 于点E ．（1）求证：△ACD ≌△AED ； （2）若E 为AB 中点，求∠B 的度数．21．（8分）如图，已如一次函数y=kx+b 的图象经过A （-2，-1），B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ． （1）求该一次函数的表达式； （2）求△AOB 的面积．（第14题）（第17题）（第18题）22．（8分）已知一次函数y=kx+b与y=-2kx（k≠0）的图象相交于点P（1，-4）．（1）求k、b的值；（2）Q点（m，n）在函数y=kx+b的图象上．①求2n﹣4m+9的值；②若一次函数y=x的图象经过点Q，求点Q的坐标．23．（8分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）借助网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母）①在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA=PB；②在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，直接写出此时点Q的坐标．24.（8分）如图，线段AB，CD分别是一辆轿车的油箱剩余油量y1（升）与一辆客车的油箱剩余油量y2（升）关于行驶路程x（千米）的函数图象．（1）分别求y1，y2与x的函数解析式；（2）如果两车同时出发轿车的行驶速度为100千米/时，客车的行驶速度为80千米/时，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差多少小时？25.（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）在运动过程中，当t为何值时，△BCP为等腰三角形．26. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．（1）当b=3时，①求直线AB的解析式；②若QO=QA，求P点的坐标．（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．2018-2019学年周庄中学八年级（上）数学12月阶段性测试参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.A9.B 10.A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. X≥2 12.5 13. 2.0×10414.54 15.9 16. y=-2x+5．17. 218.2三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（1）原式=3+1-3+2-----------（2分）（2）（x+1）2=4-------（1分）=3 --------- （2分）∴X=1，X=﹣3--------(3分）20．（1）证明：△ACD≌△AED（AAS）----- (3分）（2）∠B=30°---- (3分）21. 解：（1）解得．所以一次函数解析式为y= x+；--------------------------------------------(4分）（2）D点坐标为（0，），求对D或C坐标---------------------------------（1分）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．-----------------(3分）22.(1)k=2,b=-6------- (2分）（2）①2n-4m+9=-12+9=-3----(3分）②Q（6，6）---------(3分）23．（1）画图正确．……………………………………………………（2分）（2）画对∠BAC的平分线、AB的中垂线各1分．…………………………（2分）（3）画Q正确．………2分，求得Q(2，0) ．………（2分）24. （1）y1=﹣0.1x+50（0≤x≤500），y2=﹣0.2x+80（0≤x≤400）-----------------(4分）（2）令y1=y2，则有﹣0.1x+50=﹣0.2x+80，解得：x=300．-----------------(2分）轿车行驶的时间为300÷100=3（小时）；客车行驶的时间为300÷80=（小时），3﹣3=小时---------(2分）25. 解：（1）设存在点P，使得PA=PB，此时PA=PB=2t，PC=4﹣2t，在Rt△PCB中，（4﹣2t）2+32=（2t）2，解得：t=--------------------------------------------(2分）（2）①CP=PB t=，②PB=BC t=5，③PC=BC，t=，t=，∴综上t=，t=5 ，t=，t=时，△BCP为等腰三角形．（每个t求出各2分）26.（1）①，解得：k=﹣，b=3，则直线AB解析式为y=﹣x+3；----------(2分）②P（﹣2，）------------(2分）（2）①若∠QAC=90°，如图1所示，∴x Q=4，∴a=x P=﹣4，∴AC=AQ=8，即P（﹣4，8），∴直线AP解析式为y=﹣x+4，∴a=﹣4，b=4；---------(2分）②若∠AQC=90°，如图2所示，则AC=4﹣a=2AO=2（4+ a）∴a=﹣，即P（﹣，），∴直线AP解析式为y=﹣x+2，∴a=﹣，b=2，---------(2分）③P、Q重合于（0，4）时，△QCA也是等腰直角三角形，此时a=0，b=4，舍去，综上所示，a=﹣4，b=4或a=﹣，b=2．------(2分）。