2017学年第一学期杭州地区六县(市、区)期末教学质量检测

浙江省杭州市2017 届高三上学期期末教课质量检测语文试题含答案2016 学年杭州市高三年第一学期教课量一、言文字运用（共 21 分，其中每小 3 分）1、下边文字中加点的字形和字音都正确的一是新安江是一条意的河流，它的水澄（ chéng）澈透明，它的，它的两．．岸迭嶂，一派山清水秀的旖（ yǐ）旎光。

新安江的美幻莫，而波光粼粼，．．．．．．．．．．．．．．如歌曼舞的姑娘；而水平如，如桑的智者。

千百年来，多吟咏新安江山．．．．．．．．水的绚丽（ cà n）篇，广，来令人怦 (p ī ng) 然心。

真可看不的波光．．．．．．．．．．．．，听不的水声吟，不完的情画意⋯⋯．．A. 澄澈迭嶂B. 山清水秀旖（yǐ）旎幻莫C. 歌曼舞桑绚丽（càn）D. 广怦(pīng)然心波光2、以下各句中，加点的运用正确的一是A. 在一档介人工智能的目中，智能机器人与主持人笑自如，妙珠，．．．．机器人的机智风趣都博得喝采。

B.要去除野里的草，最有效的方法不是拔掉或除，而是种上庄稼；同，要想灵魂不受，只要种上美德。

．．C. 西出使西域的途中，匈奴所囚，十三年才回到安，一路受尽磨，九死一世，他却始安之若素。

．．．．D. 我何曾不敬羡那些来自村的人，在他的里有一个朴实暖和、意非常．．的故，只管故可能是落伍的。

3、以下各句中，没有病的一句是（）A.了加市民交通安全意，国假期，杭州交警在各个高速收站口乘客能否存在不系安全的法行。

B.对于虚打折扣、法促、售劣品等网点，省工商部将展开期两个月的网交易行。

C.小招聘了一批当地居民担当安保，展开信息收集，排等工作，充足当地人熟习民情的，能更好地与民众交流。

D. 我国肿瘤发病率正以10%的速度每年在递加，主假如不良的生活方式令人们的体内环境发生改变，进而引诱肿瘤病的发生。

4、将以下句子构成语意连接的语段，排序最合适的一项为哪一项（）①我们在平时而平庸生活中的记忆大概这样。

2017学年第一学期期末教学质量检测高二地理本试卷分第一部份（选择题）和第二部份（非选择题）两部份，共9页，总分值100分，考试时刻90分钟。

注意事项：1.答题前，请用钢笔和黑色签字笔将自己的考号、姓名填写在答题卡上，并用2B铅笔把对应的号码涂黑。

2.选择题每题选出答案后，请用2B铅笔把正确答案填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。

3.非选择题请用钢笔或黑色签字笔，把答案填写在答题卡指定的答题区。

考生必需维持答题卡的整洁。

4.考试终止后，只收答题卡。

第一部份选择题（60分）一、选择题：本大题共有30小题，每题2分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

读图1，回答1～2题。

1．该图能正确表达出的区域特点为A．区域具有必然的面积、形状和边界B．区域内部的特定性质相对一致C．区域可划分为下一级区域D．区域的边界是明确的2．半干旱地域多是草原放牧区，湿润半湿润地域多是农业区，这反映出地理环境阻碍区域的A．进展水平 B．生活特点图1 C．进展方向 D．进展条件图2为“陕西省局部地域年降水及蒸发量等值线图（单位：毫米）”，读图完成3～5题。

3. 以下四地中，最干燥的是A.榆林B.靖边4. 图示地域最大降水差可能达毫米毫米毫米毫米5. 该地域种植的水果糖分含量高，要紧缘故是图2 图3为“甘肃省某绿洲最近几年来土地利用转变图”，读图完成6～7题。

图36. 据图3推断，该地新增耕地要紧来自7. 这种土地利用类型转变最可能致使A.水土流失B.土壤污染水土流失现象在我国十分严峻，图4为“我国部份地域水土流失类型散布图”，读图完成8～9题。

图48. 曾致使A地域水土流失状况比B地域更严峻的自然缘故有①地表多疏松的沉积物②植被覆盖率低③地壳活动更活跃④河流的流量更大，流速更快A.①②B.③④C.②③D.①④9. C地域曾是我国洪涝灾害的多发地域，以下表达正确的选项是①河道弯曲，支流多②洪涝集中于春天和夏日③通过绿化工程将地表水转化为地下水④清淤河道，加固堤坝减轻洪涝A.①②B.③④C.②③D.①④为减轻能源压力，我国目前正在踊跃进展风电产业。

2016学年杭州市高三年级第一学期教学质量检测数学检测试卷选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若集合}1|1||{≤-=x x A ，}2,1,0,1,2{--=B ，则集合=B A （ ）A. }2,0{B. }2,2{-C. }2,1,0{D. }0,1,2{-- 2.命题“0||||≠+y x ”是命题“0≠x 或0≠y ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.有五条长度分别为1，3，5，7，9的线段，若从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A.101 B. 103 C. 21 D. 1074.设复数i 2321+-=ω（其中i 是虚数单位），则=+ω1（ ） A. ω- B. 2ω C. ω1-D.21ω5.已知直线022=-+y x 经过椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（ ）A. 14522=+y xB. 1422=+y x C. 14922=+y x D. 14622=+y x 6.已知21212100x ex x x x x <+>>，，（e 为自然对数的底数），则（ ） A. 121>+x x B. 121<+x x C.e x x 11121<+ D. ex x 11121>+7.设O 是ABC ∆的内心，b AC c AB ==，，若AC AB AO 21λλ+=，则（ ）A.c b =21λλB. c b =2221λλC. 2221b c =λλD. bc=2221λλ8.若不等式0))(3(2≤-+b x ax 对任意的),0(+∞∈x 恒成立，则（ ）A. 92=ab B. 092<=a b a ， C. 092<=a a b ， D. a b 92=9.在ABC ∆中，5=AC ，02tan52tan12tan1=-+B C A，则=+AB BC （ ）A. 6B. 7C. 8D. 910.设函数)()(2c b a c bx ax x f >>++=的图象经过点))(,(11m f m A 和点))(,(22m f m B ，0)1(=f .若0)()())()((21212=⋅+⋅++m f m f a m f m f a ，则（ ）A. 0≥bB. 0<bC. 03≤+c aD. 03<-c a 非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，第11-14题每小题6分，15-17题每小题4分，共36分） 11.=+5lg 2lg ________；313log 822-=________.12.双曲线1422=-y x 的渐近线方程是________，离心率是________. 13.已知随机变量ξ的分布列为：若3)(=ξE ，则=+y x ________，=)(ξD _________. 14.设函数x x x f ln )(=，则点)0,1(处的切线方程是________；函数x x x f ln )(=的最小值为_________.15.在2016)2(-x 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当2=x 时，=S ________.16.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≤+-102012x y x y x ，则由点),2(y x y x P +-形成的区域的面积为_________.17.设函数bx ax x f 22)(2+=，若存在实数),0(0t x ∈，使得对任意不为零的实数b a ,均有b a x f +=)(0成立，则t 的取值范围是________.三、解答题（本大题共5小题，共74分）18.（本题满分14分）设)(21cos sin 3sin )(2R x x x x x f ∈-+=. （1）求函数)(x f 的最小正周期与值域；（2）设ABC ∆内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，A 为锐角，432==c a ，，若1)(=A f ，求b A ,.19.（本题满分15分）在平面直角坐标系内，点)01()1,0()1,0(，，，C B A -，点P 满足2||PC k BP AP =⋅.（1）若2=k ，求点P 的轨迹方程；（2）当0=k 时，若4||max =+BP AP λ，求实数λ的值.20.（本题满分15分）设函数]1,0[11)(2∈++=x x x x f ，. （1）证明：9894)(2+-≥x x x f ； （2）证明：23)(8168≤<x f .21.（本题满分15分）已知Q P ,为椭圆1222=+y x 上的两点，满足22QF PF ⊥，其中21,F F 分别为左右焦点.（1）求||21PF +的最小值；（2）若)()(2121QF QF PF PF +⊥+，设直线PQ 的斜率为k ，求2k 的值.22.（本题满分15分）设数列}{n a 满足)(312211*+∈+==N n na a a a n n n ，.（1）证明：)(11*+∈<<N n a a n n ； （2）证明：)(12*∈+≥N n n na n . 2016学年杭州市高三年级第一学期教学质量检测数学参考答案及评分标准二、填空题：（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17每小题4分，共36分）11．1,1 12．y ＝±12x13．12，119 14．y ＝x －1；－1e15．－2302316．117．()1,+∞三、解答题：（本大题共5小题，共 74分）18．（本题满分14分） 解：（I ）化简得：f (x )＝sin(2x －π6)（x ∈R ）， 所以最小正周期为π，值域为[－1,1]．………………………………7分（II ）因为f (A )＝sin(2A －π6)＝1． 因为A 为锐角，所以2A －π6∈(－π6,5π6)，所以2A －π6＝π2，所以A ＝π3．由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ， 得b 2－4b ＋4＝0．解得b ＝2． ………………………………7分19．（本题满分15分）解：（I ）设P (x ,y )，则AP ＝(x ,y －1)，BP ＝(x ,y ＋1)，PC＝(x －1,y )．因为k ＝2，所以 22||AP BP PC ⋅=，所以 (x ,y －1)▪(x ,y ＋1)＝2[(x －1)2＋y 2]，化简整理，得 (x －2)2＋y 2＝1，故点P 的轨迹方程为 (x －2)2＋y 2＝1．……………………………7分（II ）因为k ＝0，所以0AP BP ⋅=， 所以 x 2＋y 2＝1．所以 |λAP ＋BP |2＝λ2AP 2＋BP 2＝λ2[x 2＋(y －1)2]＋x 2＋(y ＋1)2＝(2－2λ2) y ＋2λ2＋2（y ∈[－1,1]）．当2－2λ2＞0时，即－1＜λ＜1， (|λAP ＋BP|max )2＝2－2λ2＋2λ2＋2＝4≠16，不合题意，舍去；当2－2λ2≤0时，即λ≥1或λ≤－1时， (|λAP ＋BP|max )2＝2λ2－2＋2λ2＋2＝16，解得λ＝±2．………………………………8分 20．（本题满分15分） 解：（I ）令g (x )＝f (x )－x 2＋49x －89，即g (x )＝11x +＋49x －89，所以22248521)(25)()=9(1)9(1)x x x x g x x x +--+'=++（，所以g (x )在102⎛⎫ ⎪⎝⎭，上递减，在112⎛⎫⎪⎝⎭，上递增，所以g (x )≥12g ⎛⎫⎪⎝⎭＝0，所以f (x )≥x 2－49x ＋89． ………………………………7分（II ）因为3222421()(1)x x x f x x ++-'=+，x ∈[0,1]，设h (x )＝2x 3＋4x 2＋2x －1，h ′(x )＝6x 2＋8x ＋2， 因为h (0)＝－1，h (1)＝7，所以存在x 0∈(0,1)，使得f ′(x )＝0，且f (x )在(0, x 0)上递减，在(x 0,1)上递增， 所以 f (x )max ＝{ f (0)，f (1)}＝f (1)＝32．由（I ）知，f (x )≥x 2－49x ＋89＝2268981x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭≥6881，又12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝11126881>，277368=989181f ⎛⎫> ⎪⎝⎭， 所以6881＜f (x )≤32． ………………………………8分21．（本题满分15分）解: （I ）因为122PF PF PO +=（O 为坐标原点），显然min ||1PO =，所以12||PF PF +的最小值为2． ………………………………5分 （II ）由题意，可知OP OQ ⊥．又22F P F Q ⊥，所以PQ 是两个直角三角形POQ 和PF 2Q 的公共斜边，即得线段PQ 的中点到O ，F 2两点的距离相等，即线段PQ 中点的横坐标为12．设直线PQ 的方程为y ＝kx ＋b ，联立椭圆方程，得(1＋2k 2)x 2＋4kbx ＋2b 2－2＝0． 设P (x 1,y 1)，Q (x 2,y 2)，则x 1＋x 2＝－2412kbk +．又因为 x 1＋x 2＝1， 所以 1＋2k 2＝－4kb ，（1）另一方面，x 1x 2＝222212b k -+，y 1y 2＝222222212k b k kb b k -+++． 由x 1x 2＋y 1y 2＝0，得2222222222201212b k b k kb b k k--+++=++， 即 4k 2b 2＋2k 3b －2k 2＋3b 2＋kb －2＝0， （2）由（1）（2），得－20k 4－20k 2＋3＝0，解之得2k =10分 22．（本题满分15分）证明：（I ）易知a n ＞0，所以a n ＋1＞a n ＋22na n＞a n ，所以 a k ＋1＝a k ＋22k a k ＜a k ＋12k k a a k+，所以21111k k a a k+-<． 所以，当n ≥2时，111121122111111111111()3[1]3[1()](1)1n n n n k k k k n k k a a a a a k k k k k ----====+=-->->-+=-+---∑∑∑∑ 13[11]111nn n =-+-=>--，所以a n ＜1． 又1113a =<，所以a n ＜1（n ∈N *）， 所以 a n ＜a n ＋1＜1（n ∈N *）． ………………………………8分 （II ）当n ＝1时，显然成立．由a n ＜1，知2122k k k k k a a a a a k k +=+<+，所以2121k k k a a k +>+， 所以2211122221111k k k k k k k k k a k a a a a a a a a k k k k +++=+>+⋅=+++， 所以211111k k a a k +->+， 所以，当n ≥2时，111121111111111111111()33()1(1)1n n n n k k k k n k k a a a a a k k k k k ----====+=--<-<-=--+++∑∑∑∑ 1213(1)n n n +=--=，即21n na n >+． 所以21n na n ≥+（n ∈N *）． ………………………………7分。

杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案2017学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题前，必须在答题卷上填写校名、班级、姓名、座位号。

3.不允许使用计算器进行计算。

凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（）A。

-2+2=0B。

-2-2=0C。

2÷1=1D。

2³=62、在下列实数中，无理数是（）A。

3.xxxxxxxx4B。

-2C。

4D。

π4、在解方程x-1/2x+3/23=1时，去分母正确的是（）A。

3(x-1)-2(2x+3)=1B。

3(x-1)-2(2x+3)=6C。

3x-3-4x+6=1D。

3x-3-4x-3=65、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则下列结论一定成立的是（）A。

m>0B。

m-n>0C。

m³>0D。

mn<06、如图，阴影部分的面积是（）第5题）7、为了迎接“双十一”，甲、乙、丙三家店铺为标价相同的同一种商品搞促销活动。

甲店铺连续两次降价15%，乙店铺一次性降价30%，丙店铺第一次降价20%，第二次降价10%。

此时XXX想要购买这种商品更划算，应选择的店铺是（）A。

甲B。

乙C。

丙D。

都一样8、如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=74°，则∠BOM的度数为（）第8题）9、化简：1-1-2的结果是（）A。

-2B。

2+2C。

2-2D。

1/210、如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同的射线，可得10个锐角。

画4条不同的射线，可得锐角的个数是（）1.本文中没有明显的段落问题，只有一些格式问题需要修改。

一、语言文字运用（共21分，其中选择题每小题3分）1．下面文字中加点词语的字形和注音全部正确的一项是新安江是一条诗意的河流，它的水澄．(ch éng ）澈．透明，它的雾缱．绻缠绵．．．，它的两岸层峦迭嶂．．．．，一派山清水秀．．．．的旖．（y ī）旎．风光。

新安江的美变幻莫测．．．．，时而波光粼粼，如轻歌曼舞．．．．的姑娘；时而水平如镜,如历经苍桑．．．．的智者。

千百年来，许多吟咏新安江山水的璀璨．．（c àn ）诗篇，广为传诵．．．．，读来令人怦．（p īng ）然心动．．．。

真可谓看不尽的波光潋滟．．．．,听不厌的水声风吟，读不完的诗情画意…… A ．澄（ch éng ）澈 缱绻缠绵B ．山清水秀 旖(y ī）旎C ．轻歌曼舞 历经苍桑D ．广为传诵 怦（p īng ）然心动2．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A ．在一档介绍人工智能的电视节目中，智能机器人与主持人谈．笑自若．．．，妙语连珠，机器人的机智幽默博得满场喝彩。

B ．要去除旷野里的杂草，最有效的方法不是拔掉或铲除，而是种上庄稼；同样,要想让灵魂不受纷扰．．，只需种上美德。

C．西汉张骞在出使西域的途中，为匈奴所囚，历时十三年才回到长安,一路受尽磨难,九死一生,他却始终安之若素.．．．．不羡慕那些来自乡村的人，在他们的记忆里总有一个D．我何曾．．淳朴温暖，诗意无比的故乡，尽管这故乡可能是贫穷落后的。

3．下列各句中，没有语病的一项是A．为了加强市民交通安全意识，国庆长假期间，杭州交警在各个告诉收费站口检查乘客是否存在不系安全带的违法行为。

B．关于虚打折扣、违法促销、销售伪劣产品等网购热点问题，省工商部门将开展为期两个月的网络交易监测专项行动. C．小镇招聘了一批本地居民担任安保员,开展信息采集、纠纷排查等工作，充分发挥本地人熟悉民情的优势,能更好地与群众沟通。

D．我国肿瘤发病率正以10%的速度每年在递增,主要是不良的生活方式使人们的体内环境发生改变，从而诱导肿瘤病的发生. 4．将下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是①我们在日常而平凡生活中的记忆大致如此。

2016学年杭州市高三年级第一学期教学质量检测语文参考答案及评分标准一、语言文字运用（共21分，其中选择题每小题3分）1.B2. Ｄ3.A4.Ｄ5.示例：“慢读快览增涵养轻声细语显文明”“书林漫步享自在举止文明添光彩”“让文明留下，把喧哗带走”（3分。

委婉得体2分，对偶1分；有欠缺酌扣）6.示例：阳光暖暖的，矮墙边奶奶正拉着孙子学步。

孩子裹着厚厚的棉衣，像一只小熊，扶着墙走得摇摇摆摆，不停发出“咿咿呀呀”的笑声，眸子中满是天真与执着；老奶奶始终弯腰护着孩子，脸上漾着慈祥的微笑。

墙头的一枝梅花似乎被这场景吸引，偷偷探出身来，娇嫩的花朵缀在枝头，星星点点，散发出阵阵清香。

（6 分。

符合情境要求3分，有细节描写，有文采3分，有欠缺酌扣）二、现代文阅读（共29分，其中选择题每小题3分）（一）（9分）7．B 8．D9．中国文化认为只有符合事物的本来状态才是最合理的，而现实中的人和人是有差别的，所以要维护社会的公平就既要顺应事物的共性，也必须要尊重事物的个性。

如果用统一量化的标准去规定，就有悖自然合理，反而达不到公平的目的。

（3分。

意思基本符合即可，有欠缺酌扣）（二）（20分）10.衣着整洁、雅致，打扮得像精力充沛、来旅游休闲的富人。

和下文“他们”至少有60岁，是乞丐且“他”眼盲、身体虚弱的实际情况形成强烈反差，引发读者的兴趣。

（4分。

意思符合即可，有欠缺酌扣）11.一方面陶醉于年轻时的美丽和幸福，拥有一个有金钱有地位的英俊男人；另一方面为追求金钱、地位的虚荣而因此穷困潦倒，心灵为之震撼，感到害怕。

简练的语句写出了人物瞬间的心理活动，描写细腻真切，极具表现力，令人回味和思索。

（6分。

内容理解和表达特色、效果各3分，意思基本符合即可，有欠缺酌扣）12. 贯穿情节线索：开头“我”的视线引出故事主人公，中间“我”为乔搬来椅子推动故事情节发展，结尾“我”发表感慨引起读者深思，使故事余音袅袅。

深化主题：“我”对“她”的看法有了转变，从认为她爱慕虚荣到认识她的坚强、乐观、善良，有着蒙娜丽莎一样的迷人的美。

2016-2017学年浙江省杭州市高三(上)第一次教学质量检测数学试卷(理科)一、选择题:本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则(∁R A)∩B=()A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0}2．若sinx﹣2cosx=，则tanx=()A．B．C．2 D．﹣23．某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的侧面PAB的面积是()A．B．2 C．D．4．命题:“∃x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是()A．∀x∈R，x2+1≤0且x≤sinxB．∀x∈R，x2+1≤0或x≤sinxC．∃x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0D．∃x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx05．设x，满足f(a)f(b)f(c)＜0(0＜a＜b＜c)，若函数f(x)存在零点x0，则() A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c6．设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=()A．B．C． D．7．在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界)．若=x+y，则x+y的值可以是()A．1 B．2 C．4 D．88．记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则()A．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nB．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nC．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+nD．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．(其中e为自然对数的底数)10．设函数f(x)=﹣ln(﹣x+1)；g(x)=，则g(﹣2)=；函数y=g(x)+1的零点是．11．设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的最小值等于．12．设直线l1:(m+1)x﹣(m﹣3)y﹣8=0(m∈R)，则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC 沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部(含边界)，则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB 和CD所成的角的余弦值等于．14．设x＞0，y＞0，且(x﹣)2=，则当x+取最小值时，x2+=．15．已知，是非零不共线的向量，设=+，定义点集M={K|=}，当K1，K2∈M时，若对于任意的r≥2，不等式||≤c||恒成立，则实数c的最小值为．三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，(1)求C；(2)若，求a，b，c．17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，平面A1BC⊥平面A1ABB1．(1)求证:AB⊥BC；(2)设直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1﹣BC﹣A的大小为φ，试比较θ和φ的大小关系，并证明你的结论．18．设数列{a n}满足a1=，a n=a n2+a n+1(n∈N*)．+1(1)证明:≥3；(2)设数列{}的前n项和为S n，证明:S n＜3．19．设点A，B分别是x，y轴上的两个动点，AB=1．若=λ(λ＞0)．(Ⅰ)求点C的轨迹Г；(Ⅱ)过点D作轨迹Г的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线m交轨迹Г于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得+=恒成立，并说明理由．20．设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(c＞b＞a)，其图象过点(1，0)，且与直线y=﹣a有交点．(1)求证:；(2)若直线y=﹣a与函数y=|f(x)|的图象从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求的取值范围．2016-2017学年浙江省杭州市高三(上)第一次教学质量检测数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则(∁R A)∩B=()A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合A以及它的补集，然后求解交集即可．【解答】解:集合A={x|x2﹣2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，B={x|﹣1＜x≤2}，则∁R A={x|0＜x＜2}(∁R A)∩B={x|0＜x＜2}．故选:B．2．若sinx﹣2cosx=，则tanx=()A．B．C．2 D．﹣2【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知可得sinx=2cosx+，两边平方，整理可得:5cos2x+4+4cosx=0，解得:cosx=﹣，可求sinx，利用同角三角函数基本关系式即可求值．【解答】解:∵sinx﹣2cosx=，∴sinx=2cosx+，∴两边平方得:sin2x=1﹣cos2x=4cos2x+5+4cosx，整理可得:5cos2x+4+4cosx=0，解得:cosx=﹣，解得:sinx=2×(﹣)+=，∴tanx===﹣．故选:A．3．某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的侧面PAB的面积是()A．B．2 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知:该几何体是一个三棱锥，底面是一个正三角形，后面的侧棱与底面垂直．【解答】解:由三视图可知:该几何体是一个三棱锥，底面是一个正三角形，后面的侧棱与底面垂直．∴该几何体的侧面PAB的面积==．故选:D．4．命题:“∃x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是()A．∀x∈R，x2+1≤0且x≤sinxB．∀x∈R，x2+1≤0或x≤sinxC．∃x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0D．∃x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0【考点】命题的否定．【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解:因为全称命题是否定是特称命题，所以，命题:“∃x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定为:∀x∈R，x2+1≤0且x≤sinx．故选:A．5．设x，满足f(a)f(b)f(c)＜0(0＜a＜b＜c)，若函数f(x)存在零点x0，则()A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c【考点】函数零点的判定定理．【分析】确定函数为增函数，进而可得f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的，分类讨论，结合函数的零点存在定理，从而得到答案．【解答】解:∵y=2x在(0，+∞)上是增函数，y=log x在(0，+∞)上是减函数，可得x在(0，+∞)上是增函数，由0＜a＜b＜c，且f(a)f(b)f(c)＜0，∴f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的．即f(a)＜0，0＜f(b)＜f(c)；或f(a)＜f(b)＜f(c)＜0．由于实数x0是函数y=f(x)的一个零点，当f(a)＜0，0＜f(b)＜f(c)时，a＜x0＜b，此时B成立．当f(a)＜f(b)＜f(c)＜0时，x0＞c＞a．综上可得，B成立．故选:B．6．设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=()A．B．C． D．【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】如图所示，设椭圆与双曲线的标准方程分别为:=1，﹣=1(a i，b i＞0，a1＞b1，i=1，2)，a12﹣b12=a22+b22=c2，c＞0．设|PF1|=m，|PF2|=n．可得m+n=2a1，n﹣m=2a2，由于cos∠F1PF2=，在△PF1F2中，由余弦定理可得:(2c)2=m2+n2﹣2mn•，结合e2=2e1，化简整理即可得出．【解答】解:如图所示，设椭圆与双曲线的标准方程分别为:=1，﹣=1(a i，b i＞0，a1＞b1，i=1，2)，a12﹣b12=a22+b22=c2，c＞0．设|PF1|=m，|PF2|=n．则m+n=2a1，n﹣m=2a2，解得m=a1﹣a2，n=a1+a2，由cos∠F1PF2=，在△PF1F2中，由余弦定理可得:(2c)2=m2+n2﹣2mn•，∴4c2=(a1﹣a2)2+(a1+a2)2﹣(a1﹣a2)(a1+a2)，化为5c2=a12+4a22，∴+=5．∵e2=2e1，∴e1=，故选:C．7．在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界)．若=x+y，则x+y的值可以是()A．1 B．2 C．4 D．8【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】求出内切圆半径，根据三点共线原理得出x+y分别对于1，2，4，8时P点的轨迹，从而判断出答案．【解答】解:设圆心为O，半径为r，则OD⊥AC，OE⊥BC，∴3﹣r+4﹣r=5，解得r=1．连结DE，则当x+y=1时，P在线段DE上，排除A；在AC上取点M，在CB上取点N，使得CM=2CD，CN=2CE，连结MN，∴=+．则点P在线段MN上时， +=1，故x+y=2．同理，当x+y=4或x+y=8时，P点不在三角形内部．排除C，D．故选:B．8．记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则()A．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nB．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nC．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+nD．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n【考点】等差数列的性质．【分析】举出符合条件的数列，采用验证得答案．【解答】解:由S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，可采用取特殊数列方法验证排除，如:数列1，2，3，4，5，6，…取m=1，n=1，则S2m=S2=3，S2n=S4=10，S m+n=S3=6，∴S2m S2n=S2S4=30＜36==S m+n2，lnS2m lnS2n=ln3•ln10＜ln26=ln2S m+n．故选:B．二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=5．(其中e为自然对数的底数)【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用导数的运算法则化简求解即可．【解答】解:ln2=a，ln3=b，则e a+e b=e ln2+e ln3=2+3=5．故答案为:5．10．设函数f(x)=﹣ln(﹣x+1)；g(x)=，则g(﹣2)=﹣ln3；函数y=g(x)+1的零点是1﹣e．【考点】函数零点的判定定理；函数的值．【分析】g(﹣2)=f(﹣2)，令g(x)=﹣1，对x进行讨论，列方程组解出x即可．【解答】解:∵当x＜0时，g(x)=f(x)，∴g(﹣2)=f(﹣2)=﹣ln3．令y=g(x)+1=0得g(x)=﹣1，∴或，解得x=1﹣e．故答案为:﹣ln3，1﹣e．11．设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于2，z的最小值等于0．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解:由约束条件作出可行域如图，化z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过O时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为0；当直线过A(1，0)时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2．故答案为:2，0．12．设直线l1:(m+1)x﹣(m﹣3)y﹣8=0(m∈R)，则直线l1恒过定点(2，2)；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为x+y=0．【考点】恒过定点的直线；点到直线的距离公式．【分析】直线l1:(m+1)x﹣(m﹣3)y﹣8=0(m∈R)，化为:m(x﹣y)+(x+3y﹣8)=0，可得，解出可得直线l1恒过定点(2，2)．过原点作直线l2∥l1，可设l2方程为:(m+1)x﹣(m﹣3)y=0，经过两点(0，0)与(2，2)的直线方程为:y=x．则当直线l1与l2的距离最大时，l2与直线y=x垂直．即可得出．【解答】解:∵直线l1:(m+1)x﹣(m﹣3)y﹣8=0(m∈R)，化为:m(x﹣y)+(x+3y﹣8)=0，可得，解得x=y=2，则直线l1恒过定点(2，2)．过原点作直线l2∥l1，可设l2方程为:(m+1)x﹣(m﹣3)y=0，则经过两点(0，0)与(2，2)的直线方程为:y=x．则当直线l1与l2的距离最大时，l2与直线y=x垂直．直线l2的方程为x+y=0．故答案分别为:(2，2)；x+y=0．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC 沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部(含边界)，则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于．【考点】异面直线及其所成的角；轨迹方程．【分析】点A的射影M的轨迹为CD的中位线，可得其长度；当点M位于线段BD上时，取BC中点为N，AC中点为P，可得∠MNP或其补角即为直线AB和CD所成的角，由已知数据和余弦定理可得．【解答】解:由题意可得点A的射影M的轨迹为CD的中位线，其长度为CD=；当点M位于线段BD上时，AM⊥平面ACD，取BC中点为N，AC中点为P，∴∠MNP或其补角即为直线AB和CD所成的角，则由中位线可得MN=CD=，PC=AB=，又MP为RT△AMC斜边AC的中线，故MP=AC=，∴在△MNP中，由余弦定理可得cos∠MNP==，故答案为:；．14．设x＞0，y＞0，且(x﹣)2=，则当x+取最小值时，x2+=12．【考点】基本不等式．【分析】当x+取最小值时，(x+)2取最小值，变形可得(x+)2=+由基本不等式和等号成立的条件可得．【解答】解:∵x＞0，y＞0，∴当x+取最小值时，(x+)2取最小值，∵(x+)2=x2++，(x﹣)2=，∴x2+=+，∴(x+)2=+≥2=16，∴x+≥4，当且仅当=即x=2y时取等号，∴x2++=16，∴x2++=16，∴x2+=16﹣=12，故答案为:12．15．已知，是非零不共线的向量，设=+，定义点集M={K|=}，当K1，K2∈M时，若对于任意的r≥2，不等式||≤c||恒成立，则实数c的最小值为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由=+，可得A，B，C共线，再由向量的数量积的几何意义可得KC为∠AKB的平分线，由角平分线的性质定理可得==r，可得K的轨迹为圆，求得圆的直径与AB的关系，即可得到所求最值．【解答】解:由=+，可得A，B，C共线，由=，可得||cos∠AKC=||cos∠BKC，即有∠AKC=∠BKC，则KC为∠AKB的平分线，由角平分线的性质定理可得==r，即有K的轨迹为圆心在AB上的圆，由|K1A|=r|K1B|，可得|K1B|=，由|K2A|=r|K2B|，可得|K2B|=，可得|K1K2|=+=|AB|=|AB|，由r﹣在r≥2递增，可得r﹣≥2﹣=，即有|K1K2|≤|AB|，即≤，由题意可得c≥，故c的最小值为．故答案为:．三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，(1)求C；(2)若，求a，b，c．【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算．【分析】(1)先利用正弦定理把题设条件中的边转化成角的正弦，进而利用两角和的公式化简整理求的cotC的值，进而求得C．(2)根据求得ab的值，进而利用题设中和正弦定理联立方程组，求得a，b和c．【解答】解:(1)由得则有=得cotC=1即、(2)由推出；而，即得，则有解得．17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，平面A1BC⊥平面A1ABB1．(1)求证:AB⊥BC；(2)设直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1﹣BC﹣A的大小为φ，试比较θ和φ的大小关系，并证明你的结论．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】(1)过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D，推导出AD⊥面A1BC，AD⊥BC，AA1⊥BC，从而BC⊥侧面A1ABB1，由此能证明AB⊥BC．(2)连结CD，求出∠ACD是直线AC与平面A1BC所成的角，∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣A的平面角，从而∠ACD=θ，∠ABA1=φ，由此能求出θ＜φ．【解答】证明:(1)过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D，∵面A1BC⊥面A1ABB1，面A1BC∩面A1ABB1=A1B，∴AD⊥面A1BC，∵BC⊂平面A1BC，∴AD⊥BC，∵AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥BC，∵AA1∩AD=A，∴BC⊥侧面A1ABB1，∵AB⊂面A1ABB1，∴AB⊥BC．解:(2)连结CD，由(1)知∠ACD是直线AC与平面A1BC所成的角，又∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣A的平面角，设∠ACD=θ，∠ABA1=φ，在Rt△ADC中，sin，在Rt△ADB中，sinφ=，∵AB＜AC，∴sinθ＜sinφ，∵，∴θ＜φ．18．设数列{a n}满足a1=，a n=a n2+a n+1(n∈N*)．+1(1)证明:≥3；(2)设数列{}的前n项和为S n，证明:S n＜3．【考点】数列的求和；数列递推式．=a n2+a n+1(n∈N*)．可得a n＞0，变形=a n++1，【分析】(1)数列{a n}满足a1=，a n+1利用基本不等式的性质即可证明；(2)由(1)可得a n a n．可得．可得当n≥2时，≤+1≤…≤=2．即可证明．=a n2+a n+1(n∈N*)．【解答】证明:(1)∵数列{a n}满足a1=，a n+1∴a n＞0，∴=a n++1≥+1=3，当且仅当a n=1时取等号，∴≥3．(2)由(1)可得a n a n．+1∴．∴当n≥2时，≤≤…≤=2．∴S n≤2=2×=3．∵a n≠1，∴S n＜3．19．设点A，B分别是x，y轴上的两个动点，AB=1．若=λ(λ＞0)．(Ⅰ)求点C的轨迹Г；(Ⅱ)过点D作轨迹Г的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线m交轨迹Г于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得+=恒成立，并说明理由．【考点】轨迹方程．【分析】(Ⅰ)由题意可知，C在线段BA的延长线上，设出A(m，0)，B(0，n)，可得m2+n2=1，再设C(x，y)，由向量等式把m，n用含有x，y的代数式表示，代入m2+n2=1可得点C的轨迹Г；(Ⅱ)分别设出E，F，K的横坐标分别为:x E，x F，x K，点D(s，t)，可得直线PQ的方程为:，再设直线m的方程:y=kx+b，得到t=ks+b，进一步求得x K，联立直线方程与椭圆m的方程，利用根与系数的关系得到x E+x F，x E x F，求得为定值2得答案．【解答】解:(Ⅰ)由题意可知，C在线段BA的延长线上，设A(m，0)，B(0，n)，则m2+n2=1，再设C(x，y)，由=λ(λ＞0)，得(x﹣m，y)=λ(m，﹣n)，∴，得，代入m2+n2=1，得；(Ⅱ)设E，F，K的横坐标分别为:x E，x F，x K，设点D(s，t)，则直线PQ的方程为:，设直线m的方程:y=kx+b，∴t=ks+b，得，将直线m代入椭圆方程得:，∴=．∴=•=2．验经证当m的斜率不存在时成立，故存在实数t=2，使得+=恒成立．20．设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(c＞b＞a)，其图象过点(1，0)，且与直线y=﹣a有交点．(1)求证:；(2)若直线y=﹣a与函数y=|f(x)|的图象从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求的取值范围．【考点】二次函数的性质．【分析】(1)函数f(x)的其图象与直线y=﹣a有交点，得到ax2+2bx+c+a=0有实根，根据判别式即可求出答案，(2)点A与点D，点B与点C关于对称轴对称，设|AB|=|CD|=m，|BC|=n，根据线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，得到m，n的关系，再设x1，x2是方程ax2+2bx+c+a=0的两根和x3，x4是方程ax2+2bx+c﹣a=0的两根，代入计算即可．【解答】解:(1)∵a+2b+c=0，c＞b＞a，∴a＜0，c＞0，∵﹣a﹣2b＞b＞a，∴﹣＜＜1，∵函数f(x)的其图象与直线y=﹣a有交点，∴ax2+2bx+c+a=0有实根，即△=4b2﹣4a(c+a)=4b2+8ab≥0，∴4()2+8•≥0，知≤﹣2或≥0，综上所述可得0≤＜1，(2)∵点A与点D，点B与点C关于对称轴对称，设|AB|=|CD|=m，|BC|=n，∵线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，∴，得n＜2m＜n，∴2n＜2m+n＜(+1)n，∴2|BC|＜|AD|＜(+1)|BC|，设x1，x2是方程ax2+2bx+c+a=0的两根，则|BC|=，设x3，x4是方程ax2+2bx+c﹣a=0的两根，则|AD|=，∴2＜＜(+1)，解得﹣1+＜＜﹣1+2016年10月18日。

杭州七县(市、区)2017学年第一学期高一期末参考答案
一、选择题(第小题2分，共60分)
31.(1)图略(逆时针环流1分，近地面气压和高空气压各1分)
(2)(20：00-22：00)--(2：00-4:00)之间给一分；
鼓励私家车出行；采用集中供暖；增加绿地面积(有理即可，任选2个)。

(3分)
(3)地面辐射；大气反射(2分)
(4)太阳辐射是短波辐射，能够穿透玻璃进入大棚；地面辐射和大气辐射是长波辐射，热
量被保留在大棚内。

(2分)、
32(1)土耳其海峡(黑海海峡) 增加服务范围(3分)
(2)亚热带常绿硬叶林(加带不给分) 盛行西风
多雨(答温和多雨不给分)(3分)
（3）矿产资源化石能源可再生能源 (3分)
(4)小对外开放程度低科技发展水平低(3分)
(5)地形平坦开阔；河流众多，水源充足；土壤肥沃；(3分)
33.(1)太平洋板块印度洋板块碰撞 (3分)
(2)软流层(答上地幔也给1分) ④乙岩浆岩(4分)
(3)地质地貌周期性突发性(3分)
(4)南部(１分)
南部地区公路线长，网密度大，等级高；城市和城镇数量多,等级高。

(４分)。

2017年杭州市高三年级第一次教学质量检测地理参考答案26题（10分）（1）自然资源（矿产资源；能源或煤炭）（1分）高效益的综合发展阶段（1分）（2）冰川作用（冰川侵蚀）（1分）东（1分）（3）乳畜带（1分）农业生产地区专门化（1分）市场（1分）（4）自然生态环境因素（气候；自然）东北部地区传统工业衰落,环境污染严重（以上两点出现1点得1分）,西部地区新兴工业发展（1分）27题（10分）（1）秦岭（1分）经济因素（1分）（2）西电东送（工程）（1分）缓解珠江三角洲地区能源紧张矛盾（1分）改善大气环境质量（1分）（第二、三空格顺序可换,如果学生回答“调整能源结构”或“带动相关产业发展”也可给分）（3）①（1分）混合（1分）（4）土地成本上升,劳动力成本上升,（或环境成本上升）,当地产业结构调整,中西部纺织业发展,（或政策支持）。

（3分,每点1分,答出其中三点即可）28题（15分）（1）气候干旱原因：纬度低,光照强,气温高,蒸发旺盛（“蒸发旺盛”出现即得1分）；受副高控制时间较长,降水少；大陆西岸,来自印度洋的东南信风影响小（离岸信风影响）；沿岸有寒流流经。

（每点1分,满分4分）降水主要在冬季原因：由于气压带风带的季节移动,该地部分区域冬季受西风带控制。

盛行西风携带大西洋水汽影响该地区。

（地形抬升,多地形雨）（每点1分,满分3分）（2）影响：毁坏地表植被,造成土地荒漠化；影响地表及其地下径流；破坏物种的栖息地,造成物种多样性的减少；（环境污染）。

（每点1分,满分3分）措施：政府立法；进行土地复垦；自然植被恢复；建立自然保护区,恢复物种的栖息地。

（2分,答出其中二点即可）（3）（3分,其中绘制时针、太阳1分,时针指向正确1分,正确标注“北”或其他方向1分。

时针钟点刻度指向太阳方向和标注“东西南北”方向一致方可得到后2分。

）。

如以下两种图示：29题（15分）（1）气候条件：位于温带和亚热带季风气候的过渡地带（或亚热带季风气候；或温带季风气候）（1分）,冬季温和（或雨季开始时间较晚）,有利于冬小麦生长和成熟（前后必须关联方可得1分）；夏季高温多雨（或雨热同期；或水热资源配合好）（1分）,有利于水稻生长（1分）。