七年级数学学科导学案

七年级数学【代数式的值】导学案第一课时一、导入激学爸爸比小亮大a岁，若a为25，那么爸爸比小亮大几岁？若爸爸比小亮大（n+5）岁，n为20，则爸爸比小亮大几岁？二、导标引学学习目标:1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义．2、加强自主探索与合作学习的能力．学习重难点:1、求代数式的值的过程，正确地把数值代入代数式代替字母计算．2、理解字母表示数的意义．三、学习过程（一）导预疑学请同学们利用10分钟认真自学课本P116内容，完成下列任务：1.预学核心问题（1）想一想，如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？（2）什么叫做代数式的值？2.预学检测请把导入激学中的代数式的最后结果求出来。

3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概况出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：求代数式的值活动1：学生叙述自己求解导入激学中代数式的值的方法。

（然后教师点评）活动2：一、三、五小组的同学列出题目，二、四、六小组的同学将答案写在答题板上，并展示。

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例1 当a=-2时，求代数式a3－3a2+2a+15的值．解：当a=-2时，a3－3a2+2a+15= = =（四）导标达学目标1：（1）当x=2, y=-2时，求代数式-2x2-2xy+y2的值。

（2）当a=-2,b=4时，求代数式a2+b2的值。

目标2：辨别是非——你能找出王亮的错误吗？当a=31, b=－1时，求代数式2a 2－3ab+b 2的值． 解：当a=31，b=－1时，2a 2－3ab+b 2 =2×312－3·31·(－1)+(－1)2 =2×31－3+1 =－34小组讨论，教师点拨：求代数式的值应注意：①当字母用负数或分数代替时，要给它添上小括号．②代数式有乘法运算，其中字母用数字来代替时，要恢复“×”号．目标3： （1）当a=2, b=-3时，a 2+2ab 的值是 ．（2）若x,y 互为相反数，a,b 互为倒数，则21(x+y)+3ab 的值是 ．（3）当代数式2m=-6时，求代数式3m 2－2m+1的值．反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们改正过来。

七年级数学学科导学案课题 1.2.1有理数教学课时 1 课时课型新课主备人李勇备课组长教研组长授课人授课时间第周共第导学案教学目标知识与技能1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力.情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义教育.教学重点会把所给的各数填入它所属于的集合里. 教学难点掌握有理数的两种分类.教学准备多媒体学生提前预习一、预习反馈1.什么是正数？2.什么是负数？3.0是正数还是负数？4.什么是有理数，什么是无理数？个人加减二、展示交流活动11）在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.2) 在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.3)女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.●在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?●在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.●用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?●由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?●引入负数后，整数除了小学学习的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学习的分数外，还包含其它的分数吗？活动2 请同学们列举一些数字，正整数有哪些，负整数有哪些，零，正分数有哪些，负分数有哪些？由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?个人加减三、拓展提高 活动31. 在左图的有理数中,正整数有:__________;2. 负分数有:_____________________________;3. 整数有:_______________________________;4. 分数有:_______________________________.5. 丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树状图.个人加减四、巩固检测活动41.依据生活情境回答问题：①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？ 2．说出下列生活情景中用到的数所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数；⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数；⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.个人加减 五、归纳小结1.我们把正整数、零和负整数合起来统称为整数；把正分数和负分数合起来统称为分数.2.有理数的定义：整数和分数统称为有理数.3.有理数的两种分类方法： 以整数和分数为界，以正数和负数为界.个人加减 六、布置作业 P14页 第1题个人加减七、预习作业 1.什么是数轴？2.数轴的三要素有哪些？3.正数在原点的那一侧？负数在原点的那一侧？个人加减八、课后反思.119,5.1,6,5.2++++,0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21----。

七年级数学学科导学案【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程； 【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程； 【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系； 【导学指导】 一、知识链接 解方程：（1）3x-2x=7； （2）14x+12x=3；二、自主探究1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x 本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x 本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等； 根据这一相等关系，列方程： __________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x 的项（3x 与4x ），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a （常数）的形式呢？要使方程右边不含x 的项，根据等式性质1，两边都减去4x ，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x 变为-4x 后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．↓移项↓合并同类项↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生．2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）【课堂练习】： 1．解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）12x-6 =34x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；【总结反思】：。

七年级数学《同类项》导学案一、导入激学1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。

（1）2xy，-5xy （2）b2c，ab2c （3）-a2b，a2b （4）2a3b2，-2a3b2，0.8a3b2二、导标引学学习目标：1、在具体的情景中理解同类项的定义，探索合并同类项的法则．2、能从多项式中熟练找到同类项，并能熟练进行合并同类项的运算．学习重难点：合并同类项是整式加减运算的重点，也是一个难点三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟，认真阅读课本第139—140页的内容，完成题目中的问题，讨论后小组展示疑难问题。

1、预学核心问题同类项有什么共同点？如何进行合并？2、预学检测（1）观察下面每组中的几个单项式，它们都是同类项吗？（在小组内与同学交流）0.5xy与－5xy ； 3x2与 x2；－a2b 、a2b 与0.5a2b； 2a3b2c 、－2a3b2c 与0.8a3b2c（2）用不同标记标出下面多项式中的同类项：5ab－4a2b2+3ab2－3ab－3ab－ab2+6a2b2（3）合并下列多项式中的同类项。

(1)3a+(－5a) (2)4m2n+m2n(3)－0.3ab+ab(4)－a2－0.5a2(5)2mn－5mn+10mn (6)－6xy2－6xy23.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组讨论交流。

（二）导问互学问题一：1、从小组提出的问题中概括出同类项的概念：满足的两个条件是2、(小组讨论总结)合并同类项的步骤：（1）（2）（3）问题二：活动1 练一练1、 写出几个与axy 是同类项的代数式，看谁写得又快又多。

2、 如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项,那么a,b 的值分别为( )活动2 练一练1、合并下列多项式中的同类项(1)4x 2－7x+5－3x 2+2+6x (2)5a 2+4b 2+2ab －5a 2－7b 22、已知x=31, y=－2，求代数式3x 2－2xy 2+4x 2y －4x 2y 的值。

萱中导学案学科 数学 年级 七年级 教材内容 科学记数法学习目标1．理解掌握科学记数法的意义，并会用科学记数法表示绝对值大于10的数． 2．高效自学，合作探究，探索科学记数法的使用范围及方法． 3．激情投入，全力以赴，从多种角度感受大数，进一步发展数感．重点：正确运用科学记数法表示绝对值大于10的数．难点：正确掌握10n的特征．回顾有理数的乘方运算，根据乘方运算得到：10×l0×10×10=104，由乘法法则得到10×10×10×10=10 000，所以104=10 000．1．什么是科学记数法?2．你能将光的传播速度300 000 000(单位：米／秒)用科学记数法表示吗?1．用科学记数法表示下列各数：(1) 12＝ ； (2) 45 000＝ ；(3) 12 000 000 000 000 ＝ ； (4) 205 000 000＝ ； (5) 27800 000 000＝ ；2．红红从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来． (1)人的大脑约有14 000 000 000个细胞；(2)截至2005年6月，世界人口已经接近65亿；(3)光的传播速度为300 000 000米/秒；(4)20lO 年西藏森林面积为1462.65万公顷；(5)为迎接世界杯，南非投资13亿美元改善和建设交通系统．105＝100 000，106＝1 000 000，1010＝ 10 000 000 000。

观察10n的特点，你发现了什么规律? “先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300 000 000m ／s，而声音在常温下的传播速度大约为340 m／s．可见光的速度大大快于声音的速度．类似光的传播速度等这样都比较大的数据，读和写都比较困难，请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于读和写这些比较大的数?这就是我们今天要学习的“科学记数法”．1．用科学记数法可以表示怎样的数?任何数都能用科学记数法表示吗?2．用科学记数法表示的数中n是如何确定的?(一)基础知识探究探究点——科学记数法概念根据乘方的知识我们知道102＝100，103＝1000，104＝10000，……问题1:105表示的数1后面有几个0？问题2：10的n次幂，n与10n中0的个数有什么关系？问题3：由以上问题得到：一个的数可以记作的形式，其中a满足 l≤a<10，n是，这样的记数法叫做科学记数法．问题4：判断下列数据的记数方法是不是科学记数法．(是的打“√”，不是的打“×”)(1) 2.3×103；( )(2) O.5×106；( )(3) 20.3×108；( )(4) 10×102．( )归纳总结：用科学记数法可以非常方便地表示大干10的有理数．(二)知识综合应用探究探究点一：用科学记数法表示数【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)800 000；(2)20 300 000 000；(3)56 000 000．思考1：800 000是8与哪个数的积?思考2：用科学记数法表示的数a×10n中，a的值是如何确定的?．【例2】下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)6.2×104；(2)2.35×105。

七年级上册数学导学案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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七年级--数学--学科导学案备课时间：年月日课题２.２.２合并同类项第 1 课时教材分析本课是人教版数学教材七年级上册第九章第二节的内容。

本节课是在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项实行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

教学目标1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。

教学重、难点重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 难点：准确判断同类项；准确合并同类项。

导学过程［活动１］创设情景，引入问题1、用含字母的式子填空学习目标：1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。

［活动2］探究新课1.预习课本，说说以下各题中的两个项能否归为一类？为什么？（1）10a和20a （2）2b2和-6b2（3）0.2ab与0.3ab （4）11abc与9bc（5） a2b与2a2b （6）6 与x得出同类项的含义：所含_______相同，相同字母的_______也分别相同的项叫做同类项。

所有的常数项都是同类项。

2.能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？3.找出以下多项式中的同类项，并合并同类项。

（1）3xy＋1－2xy （2）3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5讨论：合并同类型的依据是什么？法则是什么根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。

［活动3］练习：1、找出下列代数式中的同类项，并说明你的理由。

100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2理由;2、若－3 x k y 与－x 2y 是同类项，则k=_______.3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，错在哪里？(1)5y2-2y2=3； (2)7ab-7ba=0； (3)4x2y -5y2x=-x2y ；(4)a+a=2a ； (5)3a+2b=5ab ； (6)3x2+2x3=5x5．4、合并下列各式中的同类项。

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案【新人教版七年级数学下册导学案】导学目标：1. 了解七年级数学下册的内容和学习重点。

2. 理解导学案的作用和使用方式。

3. 掌握正确的学习方法和解题技巧。

第一单元：图形的认识【导学案】1. 导学目标本单元主要介绍图形的基本概念和性质，包括平面图形和立体图形的分类、判定和比较，以及相关的性质和应用。

通过本单元的学习，我们将能够准确识别各种图形，了解它们之间的关系和特点，掌握一些相关的计算方法和思维技巧。

2. 导入引导请观察下面的图片，回答问题：（插入示意图片）2.1 这个图形是属于平面图形还是立体图形？2.2 它有几个面？2.3 它有几个顶点？2.4 它有几条边？（提示：平面图形没有体积，立体图形有）3. 拓展探究3.1 平面图形和立体图形的定义和特点是什么？3.2 平面图形如何分类？举例说明。

3.3 立体图形如何分类？举例说明。

3.4 如果给你一些几何图形，请你根据它们的特点进行分类。

4. 学以致用请你观察下面的实际应用题，尝试解答：（插入应用题图片）4.1 请你计算图形A的面积和周长。

4.2 请你计算图形B的体积。

4.3 请你找出图形C的对称轴。

5. 导学小结通过本节课的学习，我们了解了平面图形和立体图形的基本概念和特点，并学会了一些计算方法和解题技巧。

在接下来的学习中，请大家积极参与，多思考多实践，加深对图形的认识与理解。

【参考答案】2.1 这是一个平面图形。

2.2 它有6个面。

2.3 它有8个顶点。

2.4 它有12条边。

3.1 平面图形是指只有长和宽，没有厚度的图形；立体图形是指有长、宽和高，有一定厚度的图形。

3.2 平面图形可以分为三角形、正方形、长方形、圆形等。

3.3 立体图形可以分为立方体、球体、圆柱体、圆锥体等。

4.1 图形A的面积为12平方厘米，周长为14厘米。

4.2 图形B的体积为32立方米。

4.3 图形C有两条对称轴，分别为水平方向和垂直方向。