长方体和正方体的体积
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长方体正方体表面积体积公式
长方体正方体表面积体积公式
长方体和正方体的表面积和体积公式是数学中常用的公式，可以用来计算立体图形的面积和体积。
下面是具体的公式:
长方体表面积公式:S(表面积) = 2(a1a2a3) (其中 a1、a2、a3 分别为长、宽、高)
长方体体积公式:V(体积) = a1a2a3 (其中 a1、a2、a3 分别为长、宽、高)
正方体表面积公式:S(表面积) = 6a2 (其中 a 为正方体的棱长) 正方体体积公式:V(体积) = a3 (其中 a 为正方体的棱长)
其中，a1、a2、a3 分别表示长方体或正方体的一个面的面积，V 表示体积，S 表示表面积，正方体有 6 个面，每个面都是相同的正方形，所以正方体的表面积为 6a2。
长方体和正方体的体积和表面积公式都是用来描述立体图形大
小和形状的公式，可以用来计算立体图形的面积和体积，帮助人们更好地理解和探究数学问题。
长方体和正方体的体积计算公式
8×8×8=512(立方厘米)
答:它的体积是512立方厘米 。
长方体和正方体，底面的面积叫 做底面积。
高
底面
长
宽
棱长
长×宽 长×宽×高 长方体的体积=__________ 长×宽 长方体的底面积=_______
底面
棱长
棱长 棱长×棱长 棱长×棱长×棱长 正方体的体积=_______________ 棱长×棱长 正方体的底面积=____________ 底面积×高 正方体（正方体）的体积=_______________
b
V ＝ abh
做一做：
一个长方体，长10厘米，宽8厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
10×8×4=320(立方厘米)
答:它的体积是320立方厘米 。
a a
V
a a
3
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
a
V ＝ a · a＝a a·
a
3
读作a的立方或a的3次方 表示三个a相乘 ， 。
做一做：
一个正方体，棱长8厘米，它的体积 是多少？
1、什么叫做物体的体积呢?
每个物体都占有一定的空 间,我们把“物体所占空间的大 小,叫做物体的体积”.
计量长度要用长度单位 如米、分米、厘米… ， 计量面积要用面积单位，如平方米、平方分米 、 平方厘米…
计量体积要用体积单位，如立方米 立方分米、 、立方厘米…
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
V a b h
V=Sh
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米 ，高是８厘米，求它的体积。 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米） 答：它的体积是４４８立方厘米。
２、一根长方体木料，长５米，横截面 的面积是0.06平方米。这根木料的体积 是多少？ 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ０.06×5＝0.3（立方米） 答：它的体积是0.3正） 高／cm 方体 的体 体积／ cm³ 积
正方体的体积正方体和长方体体积公式
答：这块铝块的长是１５厘米。 ４、一段长３分米，横截面是边长２分 米的正方形的长方体钢块，已知每立方 分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？ ２ × ２×３＝１２（立方分米） ７.８ ×１ ２＝９３.６（千克） 答：这段钢块的重量是９３.６千克。
这节课你有什么收获？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体底面的面积叫做它们的底 面积。
２、一根长方体木料，长５米，横截面 的面积是0.06平方米。这根木料的体积 是多少？ 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ０.06×5＝0.3（立方米）
长 ５ 米
答：它的体积是0.3立方米。
０.０６平方米
3、一块长方体铝块，体积是１２００ 平方厘米，横截面面积是８０平方厘米， 这块铝块的长是多少厘米？ １２００÷８０＝１５（厘V=abh
那么正方体的体积是怎样计算的？
正方体的体积
长方体的体积=长× 宽 × 高
↓
棱长
↓
棱长
↓
棱长
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
V=a × a × a a³ 读作“a的立方” V =a³
练习
3cm
3cm 3cm
3×3×3= 27(立方厘米）
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底 面积。
底面积×高 长方体（正方体）的体积=______________
V= Sh
V=Sh
练一练 分别求出长方体和正方体的体积（单位：厘米）
3 2
7
4
填空。
1、正方体的体积=（ ），用字母表示是（ ） 2、长方体和正方体底面的面积叫做（ ）。 3、一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是 （ ）立方厘米。 4、用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框 架，它的体积是（ ）立方厘米。 判断 1、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它 的体积也扩大到原来的2倍。 2、体积相等的两个正方体，它们的表面积一
这节课你有什么收获？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体底面的面积叫做它们的底 面积。
２、一根长方体木料，长５米，横截面 的面积是0.06平方米。这根木料的体积 是多少？ 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ０.06×5＝0.3（立方米）
长 ５ 米
答：它的体积是0.3立方米。
０.０６平方米
3、一块长方体铝块，体积是１２００ 平方厘米，横截面面积是８０平方厘米， 这块铝块的长是多少厘米？ １２００÷８０＝１５（厘V=abh
那么正方体的体积是怎样计算的？
正方体的体积
长方体的体积=长× 宽 × 高
↓
棱长
↓
棱长
↓
棱长
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
V=a × a × a a³ 读作“a的立方” V =a³
练习
3cm
3cm 3cm
3×3×3= 27(立方厘米）
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底 面积。
底面积×高 长方体（正方体）的体积=______________
V= Sh
V=Sh
练一练 分别求出长方体和正方体的体积（单位：厘米）
3 2
7
4
填空。
1、正方体的体积=（ ），用字母表示是（ ） 2、长方体和正方体底面的面积叫做（ ）。 3、一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是 （ ）立方厘米。 4、用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框 架，它的体积是（ ）立方厘米。 判断 1、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它 的体积也扩大到原来的2倍。 2、体积相等的两个正方体，它们的表面积一
长方体和正方体的统一体积公式
长方体的底面积=长X宽
2 正方体的底面积如何计算？
正方体的底面积 = 棱长 X 棱长
4、探索公式
现在知道用其他方法计算一开始 长方体和的正方体的体积吗？
长方体
计算
底面
长方体的体积 = 长 X 宽 X 高
底面积
长方体的体积 = 底面积 X 高
正方体
计算
底面
正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X棱长
底面积
高
正方体的体积 = 底面积 X 高
结论： 长方体（或正方体）的体积=底面积X高
V =S h
注
V和S是大写字米， 高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
做一做
一根长方体木料,长5米,横截面 面积是0.06平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
0.06平方米
做一做
1 长5m，实际是给出了什么条件？ （是给出了木料的高是5米）
2 横截面的面积是0.06 m 2 ，实际是给出了
什么条件？ （是木料的底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积X高=横截面积x高
V = S h = 0.06 X 5 = 0.3(m3)
思考：
长方体体积公式还能演变成横截面面积× 高，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？
3
=
3
=
5x5x5
=125（cm
3
）
你还能用其他的方法来计算它 的体积吗？今天来继续研究它
们的体积公式。
二 探索统一的体积公式
1、西汉末年我国古代数学家编撰了 一本不朽的传世名著《九章算术》．这本 书共九章，其中一章叫商功章，它收集的 都是一些有关体积计算的问题．书中是这 样叙述有两个面是正方形的长方体体积的 计算方法的：“方自乘，以高乘之即积 尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积， 再乘高就得到长方体的体积．
2 正方体的底面积如何计算？
正方体的底面积 = 棱长 X 棱长
4、探索公式
现在知道用其他方法计算一开始 长方体和的正方体的体积吗？
长方体
计算
底面
长方体的体积 = 长 X 宽 X 高
底面积
长方体的体积 = 底面积 X 高
正方体
计算
底面
正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X棱长
底面积
高
正方体的体积 = 底面积 X 高
结论： 长方体（或正方体）的体积=底面积X高
V =S h
注
V和S是大写字米， 高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
做一做
一根长方体木料,长5米,横截面 面积是0.06平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
0.06平方米
做一做
1 长5m，实际是给出了什么条件？ （是给出了木料的高是5米）
2 横截面的面积是0.06 m 2 ，实际是给出了
什么条件？ （是木料的底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积X高=横截面积x高
V = S h = 0.06 X 5 = 0.3(m3)
思考：
长方体体积公式还能演变成横截面面积× 高，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？
3
=
3
=
5x5x5
=125（cm
3
）
你还能用其他的方法来计算它 的体积吗？今天来继续研究它
们的体积公式。
二 探索统一的体积公式
1、西汉末年我国古代数学家编撰了 一本不朽的传世名著《九章算术》．这本 书共九章，其中一章叫商功章，它收集的 都是一些有关体积计算的问题．书中是这 样叙述有两个面是正方形的长方体体积的 计算方法的：“方自乘，以高乘之即积 尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积， 再乘高就得到长方体的体积．
长方体正方体面积体积公式
长方体正方体面积体积公式长方体公式
长方体是一种具有六个面的三维物体，每个面都是矩形。
其表面积和体积公式如下：
表面积：2(长 x 宽 + 宽 x 高 + 高 x 长)
体积：长 x 宽 x 高
正方体公式
正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
其表面积和体积公式如下：
表面积：6(边长)²
体积：边长³
具体实例
假设有一个长方体，其长为 5 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm。
表面积：2(5 cm x 3 cm + 3 cm x 2 cm + 2 cm x 5 cm) = 56 cm²
体积：5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
假设有一个正方体，其边长为 4 cm。
表面积：6(4 cm)² = 96 cm²
体积：4 cm³ = 64 cm³
其他公式
除了基本公式外，还有一些适用于特殊情况的附加公式：
侧表面积（长方体）：2(长 + 宽) x 高
底面积（长方体）：长 x 宽
对角线长度（长方体）：√(长² + 宽² + 高²)
对角线面积（正方体）：√(3) x 边长
内切球半径（正方体）：边长 / 2
应用场景
这些公式在解决涉及长方体和正方体的几何问题时至关重要。
它们可用于计算包装、建筑和工程中的表面积和体积。
长方体和正方体的体积复习
【知识点3】 体积单位及体积单位的互化 体积单位：立方厘米、立方分米和立米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3 体积单位的互化： 把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘 以进率；------大化小,乘了好
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数 除以进率。-----------小化大,除了吧
五年级（下册）
【知识点1】 体积的概念和计算公式
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积= 长×宽×高 用字母表示：V=abh 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a3
【知识点2】长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
长方体体积公式的推导过程： 你是如何推导出长方体的体积公式的？再说说你 在推导时用了什么数学方法？ 答：我是用体积1立方厘米的小正方体摆不同的长 方体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、 高的数据与各个长方体所含小正方体的个数作比 较，通过比较，观察发现长方体所含小正方体的 个数就是长方体的体积，它与它的长×宽×高的 积正好相等，从而推导出长方体的体积=长×宽× 高如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表 示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式 可以写成V=abh，我在推导时采用了实验、观察、 比较、归纳、推理等方法。
4.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘 米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长方 体的体积。
5.家具厂订购500根方木,每根方木横截 面的面积是24平方分米,长是3米,这些 木料一共是多少方?
同学们，通过这节课的学 习你有怎样的收获呢？
1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原 来的6倍。( ) 2.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我 们看到它的形状变发,但是它所占的空间的大小没变。 ( ) 3.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状 一定是正方体。( ) 4.1立方米比1平方米大。( ) 5.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。 ( ) 6.一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都 扩大2倍。( )
《长方体和正方体体积》数学教案3篇
《长方体和正方体体积》数学教案3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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长方体和正方体体积统一计算方法
1）花坛所占的空间有多大？ 2）花坛里大约有多少立方米泥土？
一个长方体集装箱占地面积 长方体(正方体)的体积=底面积×高
长方体(正方体)的体积=底面积×高 答：花坛所占的空间有立方米。
长方体的底面积=长×宽
是25平方米，高是4米，它的 答：这排储物柜所占的空间是立方米
米的沙坑里，可以铺多厚？
长方体和正方体体积统一计算方法
长方体和正方体体 积统一计算方法
1、长方体和正方体的体积计 算公式各是怎样的？
8厘米
2、计算右 边立体图形 的体积。
4厘米
5厘米
长方体和正方体的底面的面积， 叫做长方体和正方体的底面积。
怎样计算长方体和正方体的底面 积?
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
4、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地平方米，储物柜的高米。
体积是多少立方米？ 这排储物柜所占的空间是多少立方米？
长方体(正方体)的体积=底面积×高 米的沙坑里，可以铺多厚？
2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 答：花坛所占的空间有立方米。
长方体的底面积=长×宽 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的底面积=长×宽 7、有一个花坛，高米，底面是边长米的正方形。 长方体的体积=长×宽×高 长方体(正方体)的体积=底面积×高 4、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地平方米，储物柜的高米。 米的沙坑里，可以铺多厚？
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱高长
底面积
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
巩固练习
4、幼儿园有一排长方体的储物柜， 共占地平方米，储物柜的高米。这 排储物柜所占的空间是多少立方米？
一个长方体集装箱占地面积 长方体(正方体)的体积=底面积×高
长方体(正方体)的体积=底面积×高 答：花坛所占的空间有立方米。
长方体的底面积=长×宽
是25平方米，高是4米，它的 答：这排储物柜所占的空间是立方米
米的沙坑里，可以铺多厚？
长方体和正方体体积统一计算方法
长方体和正方体体 积统一计算方法
1、长方体和正方体的体积计 算公式各是怎样的？
8厘米
2、计算右 边立体图形 的体积。
4厘米
5厘米
长方体和正方体的底面的面积， 叫做长方体和正方体的底面积。
怎样计算长方体和正方体的底面 积?
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
4、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地平方米，储物柜的高米。
体积是多少立方米？ 这排储物柜所占的空间是多少立方米？
长方体(正方体)的体积=底面积×高 米的沙坑里，可以铺多厚？
2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 答：花坛所占的空间有立方米。
长方体的底面积=长×宽 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的底面积=长×宽 7、有一个花坛，高米，底面是边长米的正方形。 长方体的体积=长×宽×高 长方体(正方体)的体积=底面积×高 4、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地平方米，储物柜的高米。 米的沙坑里，可以铺多厚？
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱高长
底面积
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
巩固练习
4、幼儿园有一排长方体的储物柜， 共占地平方米，储物柜的高米。这 排储物柜所占的空间是多少立方米？
《长方体和正方体的体积》公开课
= 2 × 3
= 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
6厘米
4 × 2 × 6
= 8 × 6
= 48（立方厘米）
8
所含体积单位的数量=每行的个数×行数×层数
长方体的体积
长
宽
高
=
×
×
单击此处添加大标题内容
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
7×4×3=84(厘米 )
01
82= 8×2= 8+8=
02
二、算一算。
三、选一选。 1．93=（ ） A．9×3 B. 9×9×9 C.9+9+9 2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B. 4 C.8 3.棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积 相比，（ ） A．一样大 B. 体积大 C.无法比较
2、判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ）
（ 2）5X =10X；（ ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
考考你
02
01
03
05
06
04
解法一：
解法二
看 谁 想 得 快？
2
2厘米
1厘米
3厘米
2 × 1 × 3
= 2 × 3
= 6（立方厘米）
长4厘米
= 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
6厘米
4 × 2 × 6
= 8 × 6
= 48（立方厘米）
8
所含体积单位的数量=每行的个数×行数×层数
长方体的体积
长
宽
高
=
×
×
单击此处添加大标题内容
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
7×4×3=84(厘米 )
01
82= 8×2= 8+8=
02
二、算一算。
三、选一选。 1．93=（ ） A．9×3 B. 9×9×9 C.9+9+9 2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B. 4 C.8 3.棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积 相比，（ ） A．一样大 B. 体积大 C.无法比较
2、判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ）
（ 2）5X =10X；（ ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
考考你
02
01
03
05
06
04
解法一：
解法二
看 谁 想 得 快？
2
2厘米
1厘米
3厘米
2 × 1 × 3
= 2 × 3
= 6（立方厘米）
长4厘米
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇
《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇作为一位优秀的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？牛牛范文的小编精心为您带来了5篇《长方体和正方体的体积》优秀教学设计，希望能够满足亲的需求。
长方体和正方体的体积教学设计篇一教学内容：冀教版义务教育课程标准实验教科书，六上《长方体和正方体的体积》教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、培养学生归纳推理、抽象概括、迁移类比等能力。
教学重点：长方体、正方体体积公式的推导。
教学难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
教学准备：教师准备:1立方厘米的正方体模型12块；多媒体课件；学生准备：1 立方厘米的正方体若干个教学过程：一、复习：1、什么叫做体积？2、常用的体积单位有哪些？3、填空：（1）棱长1厘米的正方体，体积是（）。
（2）棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。
（3）棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
二、创设问题情境，揭示课题1、让学生观察：这两个是什么图形？（出示两个形状不同的长方体）哪个长方体的体积大些？观察猜测。
2、引导学生得知用肉眼估算这种方法去计算日常生活中集装箱、体育馆等长方体的体积是不科学不可取的，引出课题并板书——长方体和正方体的体积。
三、动手操作，探索思考。
1、操作准备。
⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方体12个摆成长方体，按教师要求小组摆出不同的长方体。
⑴将摆出的长方体放在桌上，并在答题卡上登记结果。
2、观察思考。
⑴提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
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昔阳县东关小学盟区教学设计备课表
科目
数学
年级
五
课型
新授课
主备人
单位
授课教师
单位
课题
长方体和正方体的体积
课时
3课时
评论或修改
教
学
目
标
1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。
2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。
3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验
重点
难点
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想
教具学具
课件、模型
教学程序
一、示标
师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识
组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：
3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。
4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确
三、展示
这节课你有什么Biblioteka 获四、延伸板书设计
3.长方体和正方体的体积(2)
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识
二、探究
教材33页练习七第8～13题。
1.第10题把长方体的体积平均分
2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。
科目
数学
年级
五
课型
新授课
主备人
单位
授课教师
单位
课题
长方体和正方体的体积
课时
3课时
评论或修改
教
学
目
标
1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。
2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。
3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验
重点
难点
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想
教具学具
课件、模型
教学程序
一、示标
师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识
组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：
3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。
4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确
三、展示
这节课你有什么Biblioteka 获四、延伸板书设计
3.长方体和正方体的体积(2)
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
长方体的体积=长×高×宽V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识
二、探究
教材33页练习七第8～13题。
1.第10题把长方体的体积平均分
2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。