冀教版九年级数学下册第三十一章达标测试卷附答案

冀教版九年级下册数学第31章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是( )A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D.甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定2、如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A. B. C. D.3、有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空.现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（）A. B. C. D.4、小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( )A. B. C. D.5、一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有( )A.60个B.50个C.40个D.30个6、某林业部门要查某种幼树在一定条件的移植成活率．在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表：成活的频率移植总数（n）成活数（m）（）10 8 0.8050 47 0.94270 235 0.870400 369 0.923750 662 0.8831500 1335 0.893500 3203 0.9157000 6335 0.9059000 8073 0.89714000 12628 0.902所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（）A.0.1B.0.2C.0.8D.0.97、如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y=x的下方的概率为（）A. B. C. D.8、下列事件中，必然事件是（）A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数9、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）A.6个B.7个C.9个D.12个10、下列事件中是必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C.三角形的内角和是360°D.打开电视机，正在播动画片11、电动游览车经过某景区十字路口，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转，一辆右转的概率为( )A. B. C. D.12、下列说法正确的是（）A.一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了 600次，正面朝上的次数更少，那么掷第601次一定正面朝上B.可能性小的事件在一次实验中一定不会发生 C.天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨 D.拋掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等13、用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.无法确定14、在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是（）A. B. C. D.115、袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是________．17、如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（________ ）18、有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是________.石块的面 1 2 3 4 5频数17 28 15 16 2419、现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．20、已知直线的解析式为y＝ax+b，现从﹣1，﹣2，﹣3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a、b的值，则直线y＝ax+b同时经过第一象限和第二象限的概率是________.21、如图，五一黄金周期间，某景区规定和为入口，，，为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从入口进入、从，出口离开的概率是________．22、袋中装有6个黑球和4个白球，经过若干次试验，若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为________.23、在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为________.24、经过某十字路口的汽车，直行、向左转或向右转的可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口都直行的概率为________．25、从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．28、请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．①列出表格，并作出相应的统计图．②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？29、在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）30、有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。

第三十一章随机事件的概率一、选择题 ( 每题 4 分，共 32 分 )1．以下事件是必定事件的是()A．投掷一枚硬币，四次中有两次正面向上B．翻开电视体育频道，正在播放NBA球赛C．射击运动员射击一次，命中七环D．若a是实数，则 | a－ 1| ≥ 02．以下说法正确的选项是()A．“明日降雨的概率是60%”表示明日有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面向上的概率为12”表示每抛 2 次就有一次正面向上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100 张彩票一定会中奖1D．“抛一枚正方体骰子，向上的点数为 2 的概率为6”表示跟着投掷次数的增添，“抛出向上的点数为 2”这一事件发生的概率稳固在1 6邻近3．从一副去掉大、小王的扑克牌中随意抽取一张，恰巧抽到的牌是6的概率是 ()1B.11D.1A. C.52454134．做重复试验：投掷同一枚啤酒瓶盖1000 次，经过统计得“凸面向上”的频次约为0.44 ，则能够由此预计投掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A． 0.22B． 0.56C． 0.50D． 0.445．从分别写有整数－ 4，－ 3，－ 2，－ 1， 0， 1，2， 3， 4 的九张同样的卡片中，随意抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是 ()1B.11D.2A. C.23936．小明要给刚结纳的朋友小林打电话，他只记着了7 位电话号码的前 4 位的次序，后3 位是 3，6， 8 三个数字的某一种摆列次序，但详细次序忘掉了，那么小明第一次就拨通小林电话的概率是 ()1B.1C.1D.1A.643127．国家出台全面二孩政策，自 2016 年 1 月 1 日发迹庭生育无需审批．假如一个家庭已有一个孩子，重生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是()111A. 2B.3C.4D．没法确立8．“上涨数”是一个数中右侧数字比左侧数字大的自然数( 如： 34，568， 2469 等 ) ．任取一个两位数，是“上涨数”的概率是()1B.2C.3D.7A.55182二、填空题 ( 每题 5 分，共 20 分 )9．小明掷一枚质地平均的骰子，骰子的六个面上的点数分别为1， 2，3，4， 5， 6，得到的点数为奇数的概率是________．10．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不同意将球倒出来的状况下，为预计白球的个数，小刚向此中放入 8 个除颜色外其余均与白球同样的黑球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回盒中，不停重复，共摸球400 次，此中88 次摸到黑球，预计盒中大概有白球 ________个．11．如图31－ Z－1，在两个齐心圆中，三条直径把大圆分红六等份，若在这个圆面上平均地撒一把豆子，则豆子落在暗影部分的概率是________.图 31－ Z－1图31－Z－212．从如图 31－ Z－ 2 所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字 ( 既能够是相邻也能够是相对的两个数字 ) 互相互换它们的地点，互换一次后能使①，②两数在相对地点上的概率是________．三、解答题 (共 48分)13． (10 分) 一个质地平均的小正方体，六个面上分别标有数字1， 1， 2， 4， 5， 6，掷一次小正方体，察看向上一面的数字．(1)向上的数字是“ 3”的事件是什么事件？它的概率是多少？(2)向上的数字是“ 1”的事件是什么事件？它的概率是多少？(3)向上的数字是偶数的事件是什么事件？它的概率是多少？14． (12 分 ) 一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色之外没有其余区1别．袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中随机拿出一个球，拿出红球的概率是4.(1)拿出白球的概率是多少？(2)假如袋中的白球有 18 个，那么袋中的红球有多少个？15．(12 分) 甲、乙两名同学玩摸球游戏，准备了A，B 两个口袋，此中 A 口袋中放有标号分别为 1， 2，3， 4， 5 的 5 个球， B 口袋中放有标号分别为 1， 2， 3， 4 的 4 个球．游戏规则：甲从 A 口袋摸一球，乙从 B 口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差 ( 甲数字－乙数字 )大于 0 时甲胜，小于 0 时乙胜，等于 0 时平手．你以为这个游戏规则对两方公正吗？请说明原因．若不公正，请你对本游戏设计一个对两方都公正的游戏规则．16．(14 分 ) 如图 31－Z－ 3，将 3×3 的方格分为上、中、下三层，第一层有一枚灰色方块甲，可在方格 A，B，C 中挪动，第二层有两枚固定不动的灰色方块，第三层有一枚灰色方块乙，可在方格 D，E， F 中挪动，甲、乙移入方格后，四枚灰色方块组成各样拼图．(1) 若乙固定在 E 处，挪动甲后灰色方块组成的拼图是轴对称图形的概率是________．(2)若甲、乙均可在本层挪动．①用树形图或列表法求出黑色方块所组成的拼图是轴对称图形的概率；②灰色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．图 31－Z－3参照答案：1． D2． D [ 分析 ] A 项，“明日降雨的概率是60%”表示明日下雨的可能性较大，故A 项不切合题意；B 项，“抛一枚硬币正面向上的概率为1”表示每次抛正面向上的概率都是1，故 B 项不22切合题意； C 项，“彩票中奖的概率为 1%”表示买 100 张彩票有可能中奖．故C 项不切合题1意；D 项，“抛一枚正方体骰子， 向上的点数为 2 的概率为 6”表示跟着投掷次数的增添， “抛出向上的点数为 2”这一事件发生的概率稳固在 1 D.邻近，故 D 项切合题意．应选63． B 4.B 5.B 6.B7． C [ 分析 ] 画树形图，得1 ∵共有 4种等可能的结果，两个都是女孩的有 1种状况，∴两个都有女孩的概率是 . 应选 C.48． B [ 分析 ] 1 开头的两位自然数有10， 11， 12，13， 14，15， 16，17， 18， 19 此中有 8 个“上涨数” ；2 开头的两位自然数有 20， 21， 22，23，24，25， 26，27，28，29，此中有 7 个“上涨 数”；同理以3 开头的两位自然数也有10 个，此中有 6 个“上涨数” ；向来到 8 开头的两位自然数也有10 个，此中有 1 个“上涨数” ；9 开头的两位自然数没有“上涨数” ；因此所有两位自然数有90 个，“上涨数”一共有： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＝ 36( 个 ) ，362因此任取一个两位数，是“上涨数”的概率是＝ .应选 B.905119. 210.2811. 2112.[ 分析 ] 画树状图以下：3共有 12 种等可能的结果数，此中互换一次后能使①，②两数在相对地点上的结果数为4，4 1因此互换一次后能使①，②两数在相对地点上的概率＝12＝3.13．解： (1) 向上的数字是“3”的事件是不行能事件，它的概率为0.1(2)向上的数字是“ 1”的事件是随机事件，它的概率为3.1.(3) 向上的数字是偶数的事件是随机事件，它的概率为21 314．解： (1) P( 拿出白球 ) ＝ 1－P( 拿出红球 ) ＝ 1－4＝4.x1183(2)设袋中的红球有 x 个，则有x＋18＝4(或x＋18＝4)，解得 x＝6,因此袋中的红球有6个．15．解：游戏规则不公正．原因以下：列表得：甲差12345乙1012342－ 101233－ 2－ 101243－ 2－ 101所有等可能的状况有20 种，此中摸出的两球所标数字之差( 甲数字－乙数字)大于 0的状况有 10 种，等于 0 的状况有4 种，小于0 的状况有 6 种，则 P(甲胜)＝10＝1，P(乙胜)＝6＝3. 20220101 3∵ ＞，∴游戏规则不公正．2 10设计游戏规则不独一，如改正规则为：若摸出的两球所标数字之和为偶数，则甲胜；若摸出的两球所标数字之和为奇数，则乙胜．16．解： (1)2 3(2)①画树形图如图：所有等可能的状况有9 种，此中所构拼图是轴对称图形的有 5 种，因此灰色方块所组成5的拼图是轴对称图形的概率为9.②灰色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情况：①甲在 B 处，乙在 F 处；②甲在C2处，乙在 E 处．因此灰色方块所组成的拼图是中心对称图形的概率是9.。

冀教版九年级数学下册第三十一章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.下列事件中，属于必然事件的是)A. 三角形的外心到三边的距离相等B. 某射击运动员射击一次，命中靶心C. 任意画一个三角形，其内角和是D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上2.下列说法中正确的是（）A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C. 数据1，1，2，2，3的众数是3D. 一组数据的波动越大，方差越小3.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）.A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B. 365人中必有两人阳历生日相同C. 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D. 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为S甲2＝5，S乙2＝12，说明乙的成绩较为稳定5.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A. 12个B. 9个C. 6个D. 3个6.下列说法正确的是（）A. 哥哥的身高比弟弟高是必然事件B. 今年中秋节有雨是不确定事件C. 随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件D. “彩票中奖的概率为”表示买5张彩票肯定会中奖7.一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机地摸出2个球，这2个球都是白球的概率为（）A. B. C. D.8.脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和特征．在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是（）A. B. C. D.9.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）A. 10B. 14C. 16D. 4010.下列事件中，属于必然事件的是（）A. 你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军B. 打开电视，正在播《最强大脑》C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D. 太阳从东方升起11.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.12.下列说法正确的是（）A. 购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B. 国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C. 如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D. 如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品二、填空题（共8题；共24分）13.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________.14.六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________．15.一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．16.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________．17.随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是________ ．18.已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．19.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．20.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．三、解答题（共3题；共17分）21.一个不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？22.在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．23.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）四、综合题（共3题；共35分）24.为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，请完成下列问题：（1）周三没有被选择的概率；（2）选择2天恰好为连续两天的概率．25.在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．26.“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势，那么：（1）一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?（2）比赛中一人胜，二人负的概率是多少?答案一、单选题1.C2.B3.A4.C5.A6.B7. B8.D9.A 10.D 11. D 12. C二、填空题13. 30 14. 15.16.17.18.19. 20.9三、解答题21. 解答：设袋中的红球有x只，则有，解得x=6．所以袋中的红球有6只．22.解：列表如下：所有等可能的情况数有12种，抽取2张牌的数字之和为偶数的有4种，则P= = ．23.解：根据题意画图如下：共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率= =四、综合题24.（1）解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，周三没有被选择的结果数12，所以周三没有被选择的概率= =（2）解：选择2天恰好为连续两天的结果数为8，所以选择2天恰好为连续两天的概率= =25.（1）解：∵演讲人数12人，占25%，∴出九（2）全班人数为：12÷25%=48（人）；（2）解：∵国学诵读占50%，∴国学诵读人数为：48×50%=24（人），∴书法人数为：48﹣24﹣12﹣6=6（人）；补全折线统计图；（3）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图得：∵共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，∴他们参加的比赛项目相同的概率为：=26. （1）解：分别用1,2,3表示“石头”、“剪刀”、“布”三种手势，画树状图如下：此次游戏所有可能结果共有27种，在这27种情形中共有6种情况属于手势循环的类型，有3种情况属于同种手势的类型，因此一次比赛中三人部分胜负的概率为：。

冀教版九年级下册数学第31章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分是，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A. B. C. D.2、下列事件中，是必然事件的是（）A.明天太阳从西边出来B.打开电视，正在播放《新闻联播》C.兰州是甘肃的省会D.小明跑完所用的时间为分钟3、如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A.1B.C.D.4、下列说法正确的是（）A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S 2甲=0.31，乙组数据的方差S 2乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定5、一游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明一定奖金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率是（）A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.买福利彩票中奖，是必然事件B.买福利彩票中奖，是不可能事件 C.买福利彩票中奖，是随机事件 D.以上说法都正确7、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A. B. C. D.8、某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A. B. C. D.9、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A.12 个B.9 个C.7 个D.6个10、下列事件中，属于确定事件的是（）A.掷一枚硬币，着地时反面向上B.买一张福利彩票中奖了C.投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D.五边形的内角和为540度11、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A. B. C. D.12、某校举行以“我为词霸”为主题的英语单词比赛．决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学，则甲.乙同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.13、下列事件中，属于必然事件的是（）A.小明买彩票中奖B.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 C.等腰三角形的两个底角相等 D. 是实数，14、气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（）A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水15、一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是________.17、星期一早晨,小红、小丽两人同在新疆大街公交站等车去同一所学校上学,此时恰好有途经该校公交站的三辆车同时进站(不考虑其它因素),则小红和小丽同乘一辆车的概率为________.18、用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏（红色与蓝色可配成紫色），则能配成紫色的概率为________.19、在一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，投到红球的概率是________.20、写一个你喜欢的实数m的值________ ，使得事件“对于二次函数，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．21、已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是________．22、在一个不透明的袋中有2个红球、3个黑球和x个白球，它们除颜色不同外没有其它区别，若从袋中随机摸出一个球，所摸的球恰好是黑球的概率是，则x的值是________．23、淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________.24、①掷一枚使币，正面朝上；②如果，那么；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是________；（填序号）25、一个口袋里放有大小完全相同的2个红球,3个白球和5个黑球,至少摸________个球,才能使摸出的球各种颜色的肯定都有.三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．28、有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；29、有一个渔具包，包内装有A，B两只鱼竿，长度分别为3.6m，4.5m，包内还装有绑好鱼钩的a1， a2， b三根钓鱼线，长度分别为3.6m，3.6m，4.5m．若从包内随即取出一支鱼竿，再随即取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）30、为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：请根据图表信息完成下列问题：（1）直接写出表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、D5、B6、C7、A8、C9、A11、D12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

2021第三十一章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列事件中，是必然事件的是( )A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A ．频率等于概率B ．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C ．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D ．试验得到的频率与概率不可能相等3．在某次试验中，某个事件发生的频率情况如下表所示．估计这个事件发生的概率是( )A ．0.24B ．0.245C ．0.25D ．0.3 4．一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从布袋中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( )A ．甲获胜的可能性大B ．乙获胜的可能性大C ．甲、乙获胜的可能性相等D ．以上说法都不对 5．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是( ) A ．某市明天将有80%的时间下雨B ．某市明天将有80%的地区下雨C ．某市明天一定会下雨D ．某市明天下雨的可能性较大20216．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜，这个游戏()A．对小明有利B．对小亮有利C．对双方公平D．无法确定对谁有利7．一个布袋里有四张形状完全相同的卡片，分别写有1，2，3，4；布袋外有两张卡片，分别写有2，3.现随机从布袋里取出一张卡片，则以这张卡片与布袋外两张卡片上的数为边长，能构成三角形的概率是()A.14 B.12 C.34D．18．从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是35，则该班女生与男生的人数比是()A．3∶2 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶5 9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()A．12 B．9 C．4 D．310．动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率约是()A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48 11．下列诗句表述的是随机事件的是()A．离离原上草，一岁一枯荣B．危楼高百尺，手可摘星辰C．会当凌绝顶，一览众山小D．东边日出西边雨，道是无晴却有晴12．如图，这是4×2的正方形网格，从A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为()2021年春季小学数学复习题练习(第12题)A ．0 B.12 C.13 D.14 13．把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面上的数字之和为奇数的概率为( ) A.49 B.13 C.12D.23 14．同时抛掷完全相同的两个均匀的小立方体A ，B (每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，两个小立方体朝上的数字分别为x ，y ，并以此确定P (x ，y )，那么点P 落在直线y ＝－2x ＋9上的概率为( )A.118B.112C.19D.16 15．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小王已经摸出一只手套，他再任意摸出一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为( ) A.14 B.13 C.12 D ．116．小华做了一个试验：从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中，随机抽出一张再放回去算一次试验，如果小华做了三次试验，那么所有的不同结果有( )A ．3种B ．4种C ．8种D ．9种二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分) 17．任意选择电视的某一频道，正在播放广告，这个事件是________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件．18．一个不透明的袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋子中再放入________个________球．(只能再放入同一颜色的球) 19．2018年高一新生开始，湖南全面启动高考综合改革，实行“3＋1＋2”的高考2021选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考．(1)“1＋2”的选考方案共有________种(选法与顺序无关，例如：“物理、政治、化学”与“物理、化学、政治”属于同一种选法)；(2)高一学生小勇和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，他们恰好都选中政治的概率为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100 ℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．2021年春季21.如图，这是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．(第21题)22．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示用支付宝支付的扇形的圆心角度数为________；2021年春季测试题(2)补全条形统计图．观察此图，支付方式的众数是________；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树形图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(第22题)23．用10个装在不透明袋子中的球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)： (1)使从袋子中摸1个球，摸到红球的概率为15；(2)使从袋子中摸1个球，摸到红球和白球的概率都是25.2021年春季24．某商人制作了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，指针的位置固定，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？(第24题)25．小颖为班级的联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形，指针固定不动．游戏规则如下：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么就配成了紫色．(1)用画树形图或列表的方法计算配成紫色的概率；(2)小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？请说明理由．(第25题)2021年春季小学数学 复习题 练习教案等集合26．某校为了提高学生跳远科目的成绩，对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练．王老师为了了解学生的训练情况，强化训练前，随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试，经过一个月的强化训练后，再次测得这部分学生的成绩，将两次测得的成绩制作成如下的统计图和不完整的统计表(满分10分，得分均为整数)．训练后学生成绩统计表成绩/分6 7 8 9 10 人数 1 3 8 5 n(第26题)根据以上信息回答下列问题．(1)训练后学生成绩统计表中n ＝________，并将下表补充完整．平均分/分 中位数/分 众数/分 训练前 7.5 8 训练后 8(2)若跳远成绩9分及以上为优秀，估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的学生增加了多少？2021(3)经调查，经过训练后得到9分的5名学生中，有3名男生和2名女生．王老师要从这5名学生中随机抽取2名学生去写训练报告，请用列表或画树形图的方法，求所抽取的2名学生恰好是一男一女的概率．2021年春季小学数学复习题测试题教案等集合答案 一、1.D 2.B 3.C4．B 5.D 6.C7．C 点拨：由题易知共有4种等可能的结果，其中能构成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3.所以能构成三角形的概率为34. 8．A 9.A10．B 点拨：设共有这种动物x 只，则活到20岁的约有0.8x 只，活到25岁的约有0.6x 只，故现年20岁的这种动物活到25岁的概率约是0.6x 0.8x ＝0.75. 11．D12．B 点拨：在A ，B ，C ，D 四个点中任选三个点，有如下四种情况： (A ，B ，C )，(A ，B ，D )，(A ，C ，D )，(B ，C ，D )，其中能够组成等腰三角形的有(A ，C ，D )，(B ，C ，D )两种情况，故能够组成等腰三角形的概率为24＝12.故选B.13．D 点拨：根据题意画树形图如图所示．(第13题) 共有6种等可能的结果，牌面上的数字之和为奇数的结果有4种， ∴从中随机抽取两张，牌面上的数字之和为奇数的概率为46＝23.故选D.14．B 点拨：画树形图如图所示．(第14题)共有36种等可能的结果，其中点(2，5)，(3，3)，(4，1)在直线y ＝－2x ＋9上，所以点P 落在直线y ＝－2x ＋9上的概率为336＝112.故选B.2021年春季教案等集合15．B16．C 点拨：根据题意画树形图如图所示，因此共有8种等可能的结果．(第16题)二、17.随机18．2；红19．12；19三、20.解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件． (2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．(3)当a ＝b ＝0时，a 2＋b 2＝0；当a ，b 中至少有一个不等于0时，a 2＋b 2为正数．所以“a 2＋b 2＝0”是随机事件．(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．21．解：(1)P (指针指向红色)＝28＝14.(2)P (指针指向黄色或绿色)＝68＝34.22．解：(1)200；81°(2)补全条形统计图如图①所示．微信(3)将用微信记为A 、用支付宝记为B 、用银行卡记为C ，画树形图如图②所2021年春季小学数学复习题试卷 测试题教案等集合示．① (第22题)共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为39＝13.23．解：(1)10个球中有2个红球，8个黄球．(2)10个球中有4个红球，4个白球，2个绿球．点拨：答案不唯一．24．解：商人盈利的可能性大．理由如下：商人盈利：80×48×2＝80(元)， 商人亏损：80×18×3＋80×38×1＝60(元)． 因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．25．解：(1)列表如下.转盘B转盘A黄 蓝 绿 红(红，黄) (红，蓝) (红，绿) 蓝 (蓝，黄) (蓝，蓝) (蓝，绿)则共有6种等可能的结果，配成紫色的结果有1种，所以配成紫色的概率为16.(2)这个约定对双方公平．理由如下：由(1)可知配成紫色的概率为16，两个转盘转出同种颜色的概率为16，所以这个约定对双方公平．26．解：(1)3；7.5；8.3；82021年春季 (2)500×⎝ ⎛⎭⎪⎫820－320＝125(名)， 所以估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的学生增加了125名．(3)画树形图如图所示．(第26题)共有20种等可能的结果，其中所抽取的2名学生恰好是一男一女的结果有12种，所以所抽取的2名学生恰好是一男一女的概率为1220＝35.。

冀教版九年级数学下册第31章 随机事件的概率 单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 342.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（ ） A. 正面一定朝上 B. 反面一定朝上C. 正面比反面朝上的概率大D. 正面和反面朝上的概率都是0.53.下列事件是必然事件的是（ ）A. 酒瓶会爆炸B. 抛掷一枚硬币，正面朝上C. 地球在自转D. 今天的气温是100度 4.掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p 1 ， 抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率为p 2 ， 则（ ）A. p 1＜p 2B. p 1＞p 2C. p 1=p 2D. 不能确定5.小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏，把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（ ）A. 15B. 13C. 12D. 256.下列说法中：①一组数据可能有两个中位数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（ ）A. ①和③B. ②和④C. ①和②D. ③和④ 7.一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）A. 12B. 16C. 23D. 138.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是（ ）A. 16B. 14C. 13D. 129.下列事件中，是必然事件的为（ ）A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B. 江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃C. 通常加热到100℃时，水沸腾D. 打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》10.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是5，则n是（）8A. 5B. 8C. 3D. 13二、填空题（共10题；共30分）11.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼________尾．12.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．13.在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是________．14.如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填A或B）.15.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是：________ 。

冀教版九年级下册数学第31章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）A.点数为3的倍数B.点数为奇数C.点数不小于4D.点数不大于42、从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，有（）种可能．A.1B.2C.3D.43、若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（）A.这组数据的众数是3B.事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是“是不可能事件C.这组数据的中位数是3D.这组数据的平均数是34、从长度分别为3，5，7，9，11的5条线段中任取3条，这3条线段能组成三角形的概率为 ( )A. B. C. D.5、下列事件中，是必然事件的为（）A.3天内会下雨B.367人中至少有2人公历生日相同C.打开电视，正在播放广告D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6、超市有个入口和个出口，小方从进入超市到走出超市，一共有（）种不同的出入路线的可能A. B. C. D.7、一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A. B. C. D.8、一个质地均匀的正四面体，四个面上分别写着数字将它投掷于桌面上，连续投掷两次，则两次与桌面接触的面上的数字之和为5的概率是（）A. B. C. D.9、一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A. B. C. D.10、下列事件是随机事件的是（）A.在标准大气压下，水加热到时沸腾B.小明购买1张彩票，中奖 C.在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球 D.一名运动员跳高的最好成绩是10.1米11、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件12、一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（）A. B. C. D.13、如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是( )A. B. C. D.14、如果从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是（）A. B. C. D.15、下列说法正确的是（）A.若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定 B.如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C.了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D.早上的太阳从西方升起是必然事件二、填空题(共10题，共计30分)16、一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 ________.17、在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是________．18、在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，分别编号为1，2，3.若从中随机取出两张卡片，则卡片上编号之和为偶数的概率是________ .19、如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.20、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________.21、将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为________.22、必然事件发生的概率是________．23、箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球，它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，则m的值可能是________（写出一个即可）．24、如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是________．25、不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．28、如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有2cm，4cm，6cm，8cm 和10cm，袋外有两张卡片，分别写有6cm和10cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率．29、“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？30、某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、B6、D7、D8、B9、B10、B11、A12、A13、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

第三十一章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列事件中，是必然事件的是( )A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等3．在某次试验中，某个事件发生的频率情况如下表所示．估计这个事件发生的概率是( )A．0.24 B．0.245 C．0.25 D．0.34．一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从布袋中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( ) A ．甲获胜的可能性大B ．乙获胜的可能性大C ．甲、乙获胜的可能性相等D ．以上说法都不对5．用长为1 cm ，2 cm ，3 cm 的三条线段围成三角形的事件是( )A ．随机事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．以上说法都不对6．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜，这个游戏( ) A ．对小明有利 B ．对小亮有利 C ．对双方公平D ．无法确定对谁有利7．一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是( )A ．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B ．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球C ．第一次摸出的球是红球的概率是13D ．两次摸出的球都是红球的概率是198．从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是35，则该班女生与男生的人数比是( )A ．3∶2B ．3∶5C ．2∶3D ．2∶5 9．某口袋里现有6个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为( )A ．6B ．12C ．13D ．25 10．动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率约是( )A ．0.8B ．0.75C ．0.6D ．0.48 11．下列诗句表述的是随机事件的是( )A ．离离原上草，一岁一枯荣B ．危楼高百尺，手可摘星辰C ．会当凌绝顶，一览众山小D ．东边日出西边雨，道是无晴却有晴12．如图，这是4×2的正方形网格，从A ，B ，C ，D 四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为( )(第12题)A ．0 B.12 C.13 D.1413．把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面上的数字之和为奇数的概率为( ) A.49 B.13 C.12 D.2314．同时抛掷完全相同的两个均匀的小立方体A ，B(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，两个小立方体朝上的数字分别为x ，y ，并以此确定P(x ，y)，那么点P 落在直线y ＝－2x ＋9上的概率为( ) A.118 B.112 C.19 D.1615．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小王已经摸出一只手套，他再任意摸出一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为( )A.14B.13C.12D ．1 16．小华做了一个试验：从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中，随机抽出一张再放回去算一次试验，如果小华做了三次试验，那么所有的不同结果有( )A ．3种B ．4种C ．8种D ．9种 二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．任意选择电视的某一频道，正在播放广告，这个事件是________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件．18．一个不透明的袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋子中再放入________个________球．(只能再放入同一颜色的球) 19．高一新生开始，湖南全面启动高考综合改革，实行“3＋1＋2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从思想政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考．(1)“1＋2”的选考方案共有________种(选法与顺序无关，例如：“物理、思想政治、化学”与“物理、化学、思想政治”属于同一种选法)；(2)高一学生小勇和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从思想政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，他们恰好都选中思想政治的概率为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100 ℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．21.如图，这是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．(第21题)22．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示用支付宝支付的扇形的圆心角度数为________；(2)补全条形统计图．观察此图，支付方式的众数是________；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树形图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(第22题)23．用10个装在不透明袋子中的球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从袋子中摸1个球，摸到红球的概率为15；(2)使从袋子中摸1个球，摸到红球和白球的概率都是25.24．一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外其余都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是________(精确到0.01)．由此估出红球有________个．(2)现从该袋子中摸出2个球，请用画树形图或列表的方法列出所有等可能的情况，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．25．小颖为班级的联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形，指针固定不动．游戏规则如下：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么就配成了紫色．(1)用画树形图或列表的方法计算配成紫色的概率；(2)小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？请说明理由．(第25题)26．某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种：方案一：每满200元减50元；方案二：每满200元可抽奖一次(多次抽奖，取最优惠奖项)．具体规则是依次从装有2个红球、1个白球的甲箱，装有1个红球，2个白球的乙箱，以及装有1个红球、1个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如表：(注：所有球仅颜色有区别)(1)某顾客选择方案二、抽奖一次，求这一次抽奖获得半价优惠的概率；(2)若某顾客购物金额为360元，用所学统计与概率知识比较哪一种方案更划算？答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7．A 8.A 9.A10．B ：设共有这种动物x 只，则活到20岁的约有0.8x 只，活到25岁的约有0.6x 只，故现年20岁的这种动物活到25岁的概率约是0.6x0.8x ＝0.75.11．D 12.B13．D ：根据题意画树形图如图所示．(第13题)共有6种等可能的结果，牌面上的数字之和为奇数的结果有4种， ∴从中随机抽取两张，牌面上的数字之和为奇数的概率为46＝23.故选D.14．B ：画树形图如图所示．(第14题)共有36种等可能的结果，其中点(2，5)，(3，3)，(4，1)在直线y＝－2x ＋9上，所以点P 落在直线y ＝－2x ＋9上的概率为336＝112.故选B.15．B16．C ：根据题意画树形图如图所示，因此共有8种等可能的结果．(第16题)二、17.随机 18.2；红 19．(1)12 (2)19三、20.解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．(2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．(3)当a ＝b ＝0时，a 2＋b 2＝0；当a ，b 中至少有一个不等于0时，a 2＋b 2为正数． 所以“a 2＋b 2＝0”是随机事件．(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件．21．解：(1)P(指针指向红色)＝28＝14.(2)P(指针指向黄色或绿色)＝68＝34.22．解：(1)200；81°(2)补全条形统计图如图①所示．微信(3)将用微信记为A 、用支付宝记为B 、用银行卡记为C ，画树形图如图②所示．①(第22题)共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为39＝13.23．解：(1)10个球中有2个红球，8个黄球． (2)10个球中有4个红球，4个白球，2个绿球． ：答案不唯一．24．解：(1)0.33；2(2)设两个红球分别为红1，红2.列表如下：所有等可能的情况有6种，其中恰好摸到1个白球，1个红球的情况有4种，所以从该袋子中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的概率为23. 25．解：(1)列表如下.则共有6种等可能的结果，配成紫色的结果有1种，所以配成紫色的概率为16.(2)这个约定对双方公平．理由如下：由(1)可知配成紫色的概率为16，两个转盘转出同种颜色的概率为16，所以这个约定对双方公平．26．解：(1)设甲箱中两个红球分别为红1，红2，乙箱中两个白球分别为白1，白2.由题意可得，出现的所有可能情况是(红1红红)、(红1红白)、(红1白1红)、(红1白1白)、(红1白2红)、(红1白2白)、(红2红红)、(红2红白)、(红2白1红)、(红2白1白)、(红2白2红)、(红2白2白)、(白红红)、(白红白)、(白白1红)、(白白1白)、(白白2红)、(白白2白)，由上可得，这一次抽奖获得半价优惠的概率是218＝19.(2)由题意可得， 方案一需要花费： 360－50＝310(元)，由(1)易得获得7折优惠的概率为718，获得8折优惠的概率为718，原价的概率为218＝19，所以方案二需要花费：360×0.5×19＋360×0.7×718＋360×0.8×718＋360×19＝270(元)，∵310＞270，∴方案二更划算．。