湘教版七年级下第一章《二元一次方程组》提升卷含答案

湘教版七年级数学下册第1章《二元一次方程组》达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧a ＋13b ＝1，a ＝b 2B ．⎩⎨⎧3x －2y ＝5，2y －z ＝10C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎨⎧x －y ＝27，x ＋1.1y ＝405 2．用加减法解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝10，①4x －y ＝15②时，较简便的方法是( ) A ．①×4－②×3，消去x B ．①×4＋②×3，消去xC ．②×2＋①，消去yD ．②×2－①，消去y3．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝m ，x ＋y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝n ，则m ，n 的值分别为( ) A ．1，2 B ．1，3 C ．5，1 D ．2，44．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＝4，by ＋ax ＝5与⎩⎨⎧y ＝3，bx ＋ay ＝2的解相同，那么a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．05．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2的解满足x －y ＝m －1，则m 的值为( ) A ．－1 B ．－2C ．1D ．26．已知⎩⎨⎧x ＝19，y ＝17是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝－1的解，则9－3a ＋3b 的值是( ) A ．3 B ．263 C ．0 D ．67．小明到商店购买“五四青年”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组为( )A ．⎩⎨⎧20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85B ．⎩⎨⎧20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85C ．⎩⎨⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85D ．⎩⎨⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝858．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是：走路快的人走100步的时候，走路慢的人才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，走路快的人要走多少步才能追上？若设走路快的人要走x 步才能追上，此时走路慢的人又走了y 步，根据题意可列方程组为( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x 100＝y 60，x －y ＝100B ．⎩⎪⎨⎪⎧x 60＝y 100，x －y ＝100C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 100＝y 60，x ＋y ＝100D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 60＝y 100，x ＋y ＝100二、填空题(每题4分，共32分)9．若5x m －1＋5y n －3＝－1是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＋n ＝________.10．方程组⎩⎨⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1的解是________． 11．若－7x a y 3与x 2y a ＋b 是同类项，则b ＝________．12．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x －y ＝k ＋1，x －2y ＝－k ＋2，则x －y 的值是__________． 13．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2与⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3都是方程ax －by ＝3的解，则a ＝________，b ＝________．14．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx －3y ＝16，3x －ny ＝0的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m （a ＋b ）－3（a －b ）＝16，3（a ＋b ）－n （a －b ）＝0的解是________． 15．有大、小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨，则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货________吨．16．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文对应密文(加密)，接收方由密文对应明文(解密)．已知加密规则：明文x ，y ，z 对应密文2x ＋3y ，3x ＋4y ，3z .例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，解密得到的明文为____________．三、解答题(第17题16分，第18、19题每题6分，其余每题8分，共44分)17．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16；(2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝2，3x －2y ＝10；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，4x －3y ＝3；(4)⎩⎨⎧3（x －1）＝y ＋5，5（y －1）＝3（x ＋5）.18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9和⎩⎨⎧ax ＋by ＝－1，3x ＋4by ＝18有相同的解． (1)求出它们的相同解；(2)求(2a ＋3b )2 022的值．19．某景点的门票价格如下表：某校七年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)求七年级一班、二班的学生人数；(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节省了多少钱？20．某厂共有104名生产工人，每名工人每天可生产螺栓20个或螺母25个，一个螺栓与两个螺母配成一套．(1)每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套？(2)若每套利润20元，求每天的利润．21．某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲型号每台1 500元，乙型号每台2 100元，丙型号每台2 500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲型号电视机可获利150元，销售一台乙型号电视机可获利200元，销售一台丙型号电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，选择哪一种进货方案，获得的利润最大？答案一、1.D 2.D3．C 点拨：根据题意，得2＋n ＝3，解得n ＝1，所以2x ＋y ＝4＋1＝5.所以m ＝5.4．B5．D 点拨：⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，①3x ＋2y ＝2，②②－①，得x －y ＝1，因为方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2的解满足x －y ＝m －1，所以m －1＝1，解得m ＝2. 6．C 点拨：把⎩⎨⎧x ＝19，y ＝17代入方程组得⎩⎨⎧19a ＋17b ＝5，①17a ＋19b ＝－1，②①－②，得2(a －b )＝6，即a －b ＝3，则原式＝9－3(a －b )＝9－9＝0.7．B 8.A二、9.610.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－311．112．1 点拨：⎩⎨⎧2x －y ＝k ＋1，①x －2y ＝－k ＋2，②①－②×2，得3y ＝3k －3，解得y ＝k －1，把y ＝k －1代入②，得x －2(k －1)＝－k ＋2，解得x ＝k ，故x －y ＝k －(k －1)＝1.13．－3；－3 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a －2b ＝3，2a －3b ＝3，所以⎩⎨⎧a ＝－3，b ＝－3.14.⎩⎨⎧a ＝4，b ＝1 点拨：因为关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx －3y ＝16，3x －ny ＝0的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，所以由关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m （a ＋b ）－3（a －b ）＝16，3（a ＋b ）－n （a －b ）＝0可得⎩⎨⎧a ＋b ＝5，a －b ＝3，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝1.15．4 点拨：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，①x ＋2y ＝5，②(①＋②)÷3，得x ＋y ＝4.16．3，2，9三、17.解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，①2x ＋y ＝16，②由①得，y ＝10－x ，③把③代入②，得2x ＋10－x ＝16，解得x ＝6.把x ＝6代入③，得y ＝4，则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝4.(2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝2，①3x －2y ＝10，② ①×2，得4x ＋2y ＝4，③②＋③，得7x ＝14，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得4＋y ＝2，解得y ＝－2.则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2.(3)把原方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝23y ，①4x －3y ＝3，②把①代入②，得83y －3y ＝3，解得y ＝－9.把y ＝－9代入①，得x ＝－6.则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－6，y ＝－9.(4)把原方程组整理，得⎩⎨⎧3x －y ＝8，①3x －5y ＝－20，② ①－②，得4y ＝28，解得y ＝7.把y ＝7代入①，得x ＝5.则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝7. 18．解：(1)解方程组⎩⎨⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.所以它们的相同解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3. (2)把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝－1，3x ＋4by ＝18，得⎩⎨⎧2a ＋3b ＝－1，6＋12b ＝18.解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝1.所以(2a ＋3b )2 022＝[2×(－2)＋3×1]2 022＝(－1)2 022＝1.19．解：(1)设两个班的人数之和为w 人．由题意知w ＞50.当50＜w ≤100时，10w ＝816，解得w ＝81.6.因为81.6不是整数，所以不合题意．当w ＞100时，设七年级一班有x 人，七年级二班有y 人，由题意， 得⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816，解得⎩⎨⎧x ＝49，y ＝53. 答：七年级一班有49人，七年级二班有53人．(2)七年级一班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级二班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．20．解：(1)设每天安排x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝104，2×20x ＝25y ，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝64. 答：每天安排40名工人生产螺栓，64名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套．(2)40×20×20＝16 000(元)．答：每天的利润为16 000元．21．解：(1)①设购进甲型号电视机x 台，乙型号电视机y 台，则⎩⎨⎧x ＋y ＝50，1 500x ＋2 100y ＝90 000，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝25.②设购进甲型号电视机m 台，丙型号电视机z 台，则⎩⎨⎧m ＋z ＝50，1 500m ＋2 500z ＝90 000，解得⎩⎨⎧m ＝35，z ＝15.③设购进乙型号电视机n 台，丙型号电视机k 台，则⎩⎨⎧n ＋k ＝50，2 100n ＋2 500k ＝90 000，解得⎩⎨⎧n ＝87.5，k ＝－37.5(不合题意，舍去)． 综上，商场的进货方案有两种：①购进25台甲型号电视机和25台乙型号电视机；②购进35台甲型号电视机和15台丙型号电视机．(2)25×150＋25×200＝8 750(元)，35×150＋15×250＝9 000(元)．因为8 750＜9 000，所以购进甲型号电视机35台，丙型号电视机15台，获得的利润最大．。

湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知是二元一次方程2x﹣y=14的解，则k的值是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣32、铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（）A.2B.3C.4D.53、关于x的方程组的解是，则的值是（）A.5B.3C.2D.14、甲、乙两人练习跑步，若乙先跑8米，则甲跑4分钟可追上乙；若乙先跑2分钟，则甲跑5分钟可追上乙．若设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则下列列出的方程组中正确的是（）A. B. C. D.5、已知x+y=3，y+z=4，x+z=5，则x+y+z等于（）A.6B.8  C.10D.126、若与是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7、下列方程中,是二元一次方程的是( )A. B. C. D.8、下列选项不是方程的解的是（）A. B. C. D.9、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A. B. C. D.10、小颖家到学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟。

假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟。

则可列方程组为( )A. B. C. D.11、已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）A.1B.2C.3D.412、綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A. B. C. D.13、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.14、如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为x，∠2的度数为y，且x比y的2倍多10°，则列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.15、下面各对数值中，是二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若是方程x﹣ky=0的解，则k=________．17、方程组的解是________．18、若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．19、要使方程组有正整数解，则整数a的值是________．20、已知二元一次方程组，用代入消元法消去x，得到关于y的一元一次方程为 ________.21、已知是方程组的解，则5a﹣b的值是________．22、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．23、小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为40平方米，其对角线长为10米．为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是________米．24、某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。

湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（）A.女生180和男生320B.女生320和男生180C.女生200和男生300D.女生300和男生2002、若是二元一次方程2x+y＝0的一个解（a≠0），则下列结论错误的是（）A. a，b异号B. ＝﹣2C.2﹣6 a﹣3 b＝2D.满足条件的数对（a，b）有无数对3、下列各组数中，不是方程x+y=7的解是（）A. B. C. D.4、为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( )A. B. C. D.5、方程组的解与与的值相等，则等于（）A.2B.1C.6D.46、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A. B. C. D.7、与方程组有相同解的方程组是（）A. B. C. D.8、方程组的解，满足是的2倍，则a的值为（）A.－7B.－11C.－3D.－2.29、若a m+n•a n+1=a6，且m﹣2n=1，则m n+1的值是（）A.1B.3C.6D.910、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B. C. D.11、用加减法解方程组时，下列解法错误的是( )A.①×3－②×2，消去xB.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y12、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A.2B.-3C.4D.-413、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束的气球的价格为（）A.19B.18C.16D.114、某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A.4次B.5次C.6次D.7次15、已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程组的解为________．17、方程组的解为________．18、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．19、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．20、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________．21、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组________ ．22、若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是________.23、若，则m+n=________．24、今年春节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和1件乙商品共支付11元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，则购2件甲商品和1件乙商品共需支付________元25、甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm／h，乙的速度是ykm／h，根据题意可列出方程组________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程组与的解相同，求a，b的值27、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？28、“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？29、数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：由①，得a＝－＋ b.③把③代入②，得3b＝11－3(－＋b)，解得b＝.把b＝代入③，解得a＝2.所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了.”请你根据老师提供的思路解此方程组.30、为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、B6、B7、C8、A10、C11、D12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

二元一次方程组专题训练一、选择题1、方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.12xy=⎧⎨=-⎩C.21xy=⎧⎨=⎩D.1xy=⎧⎨=-⎩2、下列与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数解得方程是（）A. 10x+2y=4B. 4x-y=7C. 20x-4y=3D. 15x-3y=63、用代入法解方程组124y xx y=-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（）A. x-2-x=4B. x-2-2x=4C. x-2+2x=4D. x-2+x=44、若方程组435(1)8x ykx k y+=⎧⎨--=⎩的解中x的值比y值的相反数大1，则k值为（）A. 3；B. -3；C. 2；D. -2；5、已知a、b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩，则a+b的值为（）A. -4；B. 4；C. -2；D. 2；6、方程组233x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.21xy=⎧⎨=⎩C.11xy=⎧⎨=⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7、已知方程组340x yy z=⎧⎨+=⎩，且y≠0，则xz等于（）A. 12；B.112-； C. -12； D.112；8、已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）A. x+y=5B. x+y=1C. x-y=1D. y=x+19、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A，∠B的度数分别为x、y，则下列方程组中符合题意得是（）A.18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B.18030x yx y+=⎧⎨=+⎩C.9030x yx y+=⎧⎨=+⎩D.9030x yx y+=⎧⎨=-⎩二、填空题（24分）10、若方程2x m-1+y2n+m=12，是二元一次方程，则n= .11、若x :y =3:2，且3x +2y =13，则x = 。

y = .12、如果a+b =1，a +3b =-1，那么关于x 、y 的方程组(2)6(2)6a b x by ax a b y +-=⎧⎨+-=⎩的解是 。

湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A.6种B.5种C.4种D.3种2、若关于, 的二元一次方程组的解满足,则的值是（）A. B. C. D.3、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.4、若方程mx+ny=6的两个解是，，则mn的值为（）A.8B.﹣8C.9D.﹣95、解方程组比较简便的方法为（）A.代入法B.加减法C.换元法D.三种方法都一样6、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（）图1图2A. B. C. D.7、小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4 3 93第二次购物6 6 162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( ).A.64元B.65元C.66元D.67元8、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.9、已知关于x的方程组，若x+ y>0，那么m的范围( )A.m>1B.m>C.m<D.m>>010、如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm 2B.500cm 2C.600cm 2D.300cm 211、以为解建立三元一次方程组，不正确的是（）A. B. C. D.12、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A.k= ，b=-4B.k=- ，b=4C.k= ，b=4D.k=- ，b=-413、是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )A.－B.C.16D.－1614、10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A. B. C.D.15、方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A.1、2B.1、5C.5、1D.2、4二、填空题(共10题，共计30分)16、若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于________．17、A、B、C三地在16同题一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y(千米)，甲行驶的时间x(小时)y与x的关系如图所示，则B、C两地相距________千米。

学校 班级 姓名 学号二元一次方程组检测题温馨提示：本试卷满分120分，考试时量：90分钟一、单项选择题：（每题3分 共30分）1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）A.⎩⎨⎧==+725xy y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC.2354433x y x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩ D.⎩⎨⎧=+=-12382y x y x2.如果⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的一个解，那么a 、b 的值为（ ）A ．a ＝1，b ＝2B ．不能惟一确定C ．a ＝4，b ＝0D ．a ＝21，b ＝－13. 若x =4，y =-2；x =2，y =4都是方程y =kx +b 的解，则k 、b 的值为（ ）A. k =-3 ,b =8B. k =-3 ,b =10C. k =-4 ,b =8D. k =-4 ,b =10 4. 对于非零的两个数a 、b ，规定a ○+b =am +bn ，若3○+(-1)=2，3○+1=4，则3○+3的值为（ ）A. 3B. 6C. -6D. 9 5. 方程组⎩⎨⎧=+=+34212y x y x 的解的情况是（ ）A. 一组解B. 二组解C. 无解D. 无数组解6. 如果方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 7252的解满足方程5231=-y x ，那么k 的值为( )A ．53B ．35C ．－5D ．17.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+ay x a y x 33121的解是 （ ）A.⎩⎨⎧==a y ,a x 34B.⎩⎨⎧-=-=a x ,a x 54C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==a x ,a x 511516 D.⎩⎨⎧==a y ,a x 17168. 若二元一次方程5x +3y =20有非负整数解，则x 的取值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A.⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B.⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D.⎩⎨⎧+=+=5837x y x y10. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( ) A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x二、填空题（每题3分,共24分）11. 若2x -3y =5，则用含x 的代数式表示y ，得 . 12. 写出以⎩⎨⎧=-=32y ,x 为解，且未知数的系数均为1的二元一次方程组 .13. 已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________． 14. 当(y -2x +1)2与|2x +5y -13|互为相反数时，可求得x =________，y =________. 15. 方程组()⎩⎨⎧=+=++321023y x y x x 的解是_______ _. .16. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+1022y cx by ax 的解是⎩⎨⎧==42y x ，某学生看错了c 的值，求出解为⎩⎨⎧==5.63y x ，则abc 的值为________.17. 在一次“我是答题能手”挑战赛中，共设有25道题，每道题分值4分，满分100分。