河南省驻马店市2021届中考数学质量检测试题

驻马店地区2021版中考数学模拟考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）我县2月13日的最高气温为9°C，最低气温为－6°C，那么这天的最高气温比最低气温高A . 3°CB . 13°CC . －15°CD . 15°C2. （2分） (2012八下·建平竞赛) 下列说法，正确的是（）A . 在△ABC中，，则有B . 0.125的立方根是±0.5C . 无限小数是无理数，无理数也是无限小数D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数3. （2分）下列运算结果正确的是（）A . 3a3•2a2=6a6B . （﹣2a）2=﹣4a2C . tan45°=D . cos30°=4. （2分）(2019·江海模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°5. （2分）(2019·南平模拟) 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（）A . 支出10元B . 收入10元C . 支出90元D . 收入90元6. （2分）(2019·南平模拟) 小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法错误的是（）A . 样本容量是5B . 样本平均数是8C . 样本众数是8D . 样本方差是07. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O，，AE ＝1，则EB的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2019·南平模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD ，则图中阴影部分的面积是（）A . 2 ﹣2B . 2C . ﹣1D . 49. （2分）(2019·南平模拟) 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x 千米/时．则所列方程是（）A . +20=B . ＝ +20C . + ＝D . ＝ +10. （2分）(2019·南平模拟) 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A . y＝100（1﹣x）2B . y＝100（1+x）2C . y＝D . y＝100+100（1+x）+100（1+x）2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若|m|=﹣m，则|m﹣1|﹣|m﹣2|=________．12. （1分） (2017七下·永城期末) 若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为________．13. （1分）(2019·南平模拟) 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________．14. （1分）(2019·南平模拟) 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ，则此扇形的面积等于________cm2 ．15. （1分）(2019·南平模拟) 已知一组数据是3，4，7，a ，中位数为4，则a＝________．16. （1分）(2019·南平模拟) 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D在边AB上，以AD 为直径的⊙O ，与边BC有公共点E ，则AD的最小值是________．三、解答题 (共9题；共69分)17. （5分）(2017·河北模拟) ﹣0.52+ ﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1 ）3× ．18. （5分） (2019九上·深圳期末) 计算：（1）计算：（π-2017）0+|1- |+2-1-2sin60°（2）解方程：（x-2）（x-5）=-219. （10分）(2019·南平模拟) 如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，若点M为EF的中点，BE：CF：DG＝2：3：，求证：∠MOF＝∠EFO ．20. （7分）(2019·南平模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有________名；（2）在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．21. （5分）(2019·南平模拟) 已知：∠MAN和线段a ．求作：菱形ABCD ，使顶点B ， D分别在射线AM ， AN上，且对角线AC＝a ．22. （6分）(2019·南平模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b(k＜0)，经过点(6，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数y＝ (x＞0)的图象G交于A ， B两点．（1）求直线的表达式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W ．①当m＝2时，直接写出区域W内的整点的坐标________；②若区域W内恰有3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围．23. （10分）(2019·南平模拟) 为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？24. （11分）(2019·南平模拟) 如图，点P是所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ，C两点间的距离为y1cm ， B ， C两点间的距离为y2cm ．（当点P与点A重合时，x的值为0）．小平根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小平的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；y1/cm 5.37 4.06 2.83m 3.86 4.83 5.82 y2/cm 2.68 3.57 4.90 5.54 5.72 5.79 5.82经测量m的值是（保留一位小数）．（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ， y1），（x ， y2），并画出函数y1 ， y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为________cm ．25. （10分）(2019·南平模拟) 已知二次函数y＝x2﹣（k+1）x+ k2+1与x轴有交点．（1）求k的取值范围；（2）方程x2﹣（k+1）x+ k2+1＝0有两个实数根，分别为x1 ， x2 ，且方程x12+x22+15＝6x1x2 ，求k的值，并写出y＝x2﹣（k+1）x+ k2+1的代数解析式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共69分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。

河南省驻马店地区2021年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九下·盐都模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·辽源期末) 下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·天台期中) 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB,CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）．A . 60°B . 75°C . 80°D . 85°4. （2分） (2019九下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2 ， A3 ，… 和B1 ， B2 ，B3 ，… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1 ，△B1 A2 B2 ，△B2 A3 B3 ，…都是等腰直角三角形.如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8 ,8 ,7 ,10 ,6 ,8 ,9 的众数和中位数都是 8D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定6. （2分） (2017七下·长春期中) 在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A . （﹣8，﹣3）B . （4，2）C . （0，1）D . （1，8）7. （2分）如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE=（）B . 25°C . 30°D . 35°8. （2分） (2019九上·江汉月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·北京模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（）枚棋子．A . 49C . 51D . 5211. （2分） (2016九上·罗平开学考) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . |a|＜|b|B . a＞bC . a＜﹣bD . |a|＞|b|12. （2分）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·渝中期中) ________.14. （1分） (2015九上·南山期末) 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=________．15. （1分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．则垂直支架CD的长度为________厘米（结果保留根号）．16. （1分）(2018七下·长春月考) 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=________度．17. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为________．18. （1分） (2018八上·重庆期中) 设a1 ， a2 ， a3 ，……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数(n是正整数)，已知a1=1，4an=(an+1-1)2-(an-1)2 ，则a2018=________.三、解答题 (共7题；共66分)19. （5分）已知a、b、c均为非零的实数，且满足 = = ，求的值．20. （10分）(2019·海州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F.（1）若AB＝4，BC＝6，求EC的长；（2）若∠EAD＝50°，求∠BAE和∠D的度数.21. （10分） (2016七下·港南期中) 解方程组与化简求值（1）解方程组（2）先化简，再求值：（2a﹣b）（b+2a）﹣（a﹣2b）2+5b2，其中a=﹣1，b=2．22. （1分）某校七年级部为了丰富学生们的课余生活，调查了本级部的所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校七年级都赞成举办演讲比赛的学生有________人．23. （10分） (2018九上·大石桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y 轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．24. （15分）(2017·大石桥模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；②若⊙M的半径为，求点M的坐标．25. （15分） (2019九上·南岗期末) 如图抛物线交轴于点，交轴于 (在左),且；（1）如图 ,求抛物线的解析式；（2）如图 ,在第一象限内抛物线上有一点 ,且点在对称轴的右侧，连接交轴于点 ,过点作轴的垂线,垂足为 ,设点的横坐标为 ,求出与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；（3）如图 ,在(2)的条件下，在点右侧轴上有一点 ,且 ,连接 ,且与相交于点 ,连接 ,点是线段的延长线上一点,连接 ,使 ,取中点 ,在线段上取一点 ,射线与线段相交于点 ,连接 ,在线段上取一点，连接，使得 ,若 ,且，求点的坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

河南省驻马店市2021年质量检测试题（中招模拟）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．9的相反数是（ ）A ．﹣9B ．9C ．19D ．−19【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：9的相反数是﹣9，故选：A ．【点评】此题主要考查相反数的定义，比较简单．2．如图所示，圆柱的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看，是一个矩形．故选：B ．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．调查驻马店市某地西瓜的甜度和含水量B．调查某厂生产的日光灯使用寿命C．疫情期间对全班学生的体温检测D．对驻马店市的空气质量的检测【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、调查某厂生产的日光灯使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、疫情期间对全班学生的体温检测，适合全面调查，故本选项符合题意；D、对梧州市的空气质量的检测，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．360°C．270°D．540°【分析】首先作出P A∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+。

河南驻马店中考数学试卷及答案 一、填空题（16×2=32分）1.计算：=--59 .2.将207670保留三个有效数字，其近似值是 。

3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 。

4.计算：3a ÷a ·a1= 。

5.如图1，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EC 平 分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2= 度。

6.函数233---=x xy 的自变量的取值范围是 。

7.已知y 与（2x+1）成反比例，且当X=1时，y=2，那么当X=0时，y= 。

8.如图2，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点顺时针方向旋转能与△CBP ’重合,若PB=3,则PP ’= 。

9.如果分式1872+--x x x 的值为0，则x= 。

10.方程（x+2）3-x =0的根是 。

11.、满足︱+2︱+4-n =0，分解因式：( 22y x +)-( mxy+n )= .12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a ，则其底边上的高是 . 13.若m 、n 是方程0120022=-+x x 的两个实数根，则mn mn n m -+22的值是 .14.为了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数.记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145 估计李明家六月份的总用电量是 度.15.如图3，AB 为⊙O 的直径，P 点在AB 的延长线上，PM 切⊙O 于点M.若OA=a ，PM=a 3，那么△PMB 的周长是 .16.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是 . 二、选择题（5×3=15分）17.下列计算正确的是（ ）（A ）()()x x x x x x 41281324232---=-+•-（B ）()()3322y xyx y x +=++MPB O A图3（C ）()()21611414a a a -=---（D ）()222422y xy x y x +-=-18.下列判断正确的是（ ）（A ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B ）有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 （C ）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 （D ）有两角和一边对应相等的两个三角形全等19.小明的父亲到银行参入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ ） （A ）20158.4元（B ）20198元（C ）20396元（D ）20316.8元 20.已知a ，b ，c 是△ABC 三条边的长，那么方程()042=+++cx b a cx 的根的情况是（ ） （A ）没有实数根 （B ）有两个不相等的正实数根 （C ）有两个不相等的负实数根 （D ）有两个异号实数根 21.如图4，⊙A ，⊙B ，⊙C ，⊙D ，⊙E 互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ）（A ） Π（B ）1.5Π（C ）2Π（D ）2.5Π 三、（3×5=15分） 22.计算().21122323822+--+⨯-23.求使方程组⎩⎨⎧+=++=+3654,2m y x m y x 的解x ，y 都是正数的m 的取值范围.24.已知：如图5，以△ABC 的BC 边为直径的半圆交AB 于D ，交AC 于E ，过E 点作EF ⊥BC ，垂足为F ，且BF ：FC=5：1，AB=8，AE=2.求EC 的长.四、（6+7=13分） 25.解方程.213122=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x26.已知，如图6，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=90°，点D 为BC 上任一点，DF ⊥AB 于F ，DE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，试判断△MEF 是什么三角形，并证明你的结论.E ADC F 图5B27.某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽为1.2米，坡角为45°（如图7）.实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米.六、（8分）28.已知，如图8，△ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G.求证：（1）∠G=∠AFE；（2）AB·EB=DE·AG.29.已知，如图9，直线333+=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，⊙M 经过原点O 及A 、B 两点.（1） 求以OA 、OB 两线段长为根的一元二方程；（2） C 是⊙M 上一点，连接BC 交OA 于点D ，若∠COD=∠CBO ，写出经过O 、C 、A 三点的二次函数的解析式；（3） 若延长BC 到E ，使DE=2，连接EA ，试判断直线EA 与⊙M 的位置关系，并说明理由.1. 42. 2．08×1053. 60°4. a5. 546. x ≤3且x ≠27. 68. 32 9. 8 10. x=311. （x+y+2）（x+y-2）12. a21或a 2313. 200314. 120 15. a )23(+16. 4008003（或20022-1） 17. C 18. D 19. D 20. C 21. B 22.-1123. 解为⎩⎨⎧>-=>+-=05207m y m x 得725<<m24. 连BE，则BE⊥AC，BE2=AB2-AE2=60。

河南省驻马店地区2021年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2018·成华模拟) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，观察图1，可推算图2中所得的数值为（）A . 7B . -1C . 1D .2. （2分） (2019九下·江阴期中) 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·广阳模拟) 已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确添加方案是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·清江浦期中) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（）A . 50°B . 25°C . 40°D . 65°5. （2分） (2020七下·南山期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果等边三角形的边长为，那么等边三角形的中位线长为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·杨浦月考) 如果反比例函数的图像过点（1,-2),(x ，y ),(x ，y ),且x1<x <0,那么y 与y 的大小关系是（）A . <B . >C . =D . 不确定8. （2分）某果园有苹果树1000棵，桃树500棵，梨树300棵，李树200棵，为表示各种果树占果园总果树的百分比，最好选用（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 条形或扇形统计图9. （2分）一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）A . -=6B . -=C . -=6D . -=10. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 对角线平分一组对角二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：（x﹣1）2﹣4=________.12. （1分）袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是________13. （1分）化简：÷=________14. （2分）(2019·婺城模拟) 在△ABC中，AB＝，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CD＝m，则AC＝________，m的取值范围是________15. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为________．16. （1分） (2019七上·麻城期中) 如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝________.三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分） (2019七上·柯桥月考) 计算：（1）（2）18. （5分）解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．19. （10分）(2017·葫芦岛) 如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．20. （5分）(2019·台州模拟) 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号）21. （6分） (2017八下·延庆期末) 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是（）；A . 对某学校的全体同学进行问卷调查B . 对某小区的住户进行问卷调查C . 在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜1620.0216≤x＜2030.0320≤x＜2415a24≤x＜28250.2528≤x＜32b0.3032≤x＜36250.25根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a=________；b=________；②补全频数分布直方图________；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有________人？22. （10分）(2018·南开模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．23. （10分） (2020九上·兰溪月考) 已知点（2，8）在函数y=ax2+b 的图象上，当.x=-1时，y=5.（1）求a，b的值.（2）如果点(5，m)，(n，17)也在这个函数的图象上，求m与n的值.24. （15分）(2017·游仙模拟) 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM//OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR//MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、。

2021年河南省驻马店市新蔡县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．12．（3分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×109 3．（3分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．六棱锥C．圆柱D．六棱柱4．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°），其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°6．（3分）为了了解某校七年级1000名学生的每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的100名学生是一个样本D．每个学生的每天阅读时间是个体7．（3分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 8．（3分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，则可列方程（）A．12x＝18（26﹣x）B．18x＝12（26﹣x）C．2×12x＝18（26﹣x）D．12x＝2×18（26﹣x）9．（3分）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，设时间变量为x，水位高度变量为y （）A．B．C．D．10．（3分）如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，连接BC，AC，连接OD，当线段OD取得最大值时（）A．（0，）B．（1，）C．（2，2）D．（2，4）二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．（3分）计算：﹣2等于．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次．14．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、AD的长为半径画弧1，阴影部分②的面积为S2，则S2﹣S1的值为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，点P是AC边上不与端点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，在点P的移动过程中，若PD平行于△ABC的一边．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（﹣a）÷（1+），其中a是不等式﹣的整数解．17．（9分）中招体育考试在即，为了解我校九年级学生的体育水平，随机抽取了九年级若干名学生的模拟测试成绩进行统计分析（A、B、C、D），绘制了如下统计图表（不完整）：成绩等级A B C D人数6010请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名，成绩为B类的学生人数为名，这组数据的中位数所在等级为；（2）请补全条形统计图；（3）根据调查结果，请估计我校九年级学生（约900名）体育测试成绩为D类的学生人数．18．（9分）清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，此文中的塔即为“胜果寺塔”．是修武作为“千年古县”的标志性古建筑，为了测量塔的高度，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.85m，小红站在距离小明10m 的D处，眼睛F距离地面的高度为1.5m，已知A，D，塔底B在同一水平面上（结果精确到1m．参考数据：＝1.732）19．（9分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0），与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3）（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标，请说明理由．20．（9分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC为⊙O的直径（不与端点重合），作DG ⊥BC，分别交AC、圆周于E、F，已知AG＝EG．（1）求证：AG为⊙O的切线；（2）已知AG＝2，填空：①当四边形ABOF是菱形时，∠AEG＝°；②若OC＝2DC，△AGE为等腰直角三角形，则AB＝．21．（10分）为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣4与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为；（2）若线段AB上只有5个点的横坐标是整数，求a的取值范围．（3）若当﹣1＜x＜0时，y＜0；当3＜x＜4时①求a的值．②抛物线上是否存在一点P，使△BOP与△AOC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，请说明理由．23．（11分）如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，BD，PM，MN．（1）观察猜想：图1中，PM与PN的数量关系是，位置关系是．（2）探究证明：将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD 分别交于点G、H，并说明理由；（3）拓展延伸：把△CDE绕点C任意旋转，若AC＝4，CD＝22021年河南省驻马店市新蔡县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．1【解答】解：有理数﹣的倒数是：﹣3．故选：B．2．（3分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×109【解答】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×106，故选：B．3．（3分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．六棱锥C．圆柱D．六棱柱【解答】解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，则可得出该几何体为正六棱柱．故选：D．4．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D．既是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．5．（3分）如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°），其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1+∠BCA+∠2+∠BAC＝180°，∵∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∴∠5＝40°．故选：C．6．（3分）为了了解某校七年级1000名学生的每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的100名学生是一个样本D．每个学生的每天阅读时间是个体【解答】解：1000名学生的每天的阅读时间是总体，因此选项A不符合题意；每个学生的每天的阅读时间是个体，因此选项B不符合题意；抽取100名学生的每天的阅读时间，是总体的一个样本；故选：D．7．（3分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2【解答】解：∵点A（﹣4，y1）、B（﹣6，y2）、C（2，y6）都在反比例函数y＝﹣的图象上，∴y1＝﹣＝，y2＝﹣＝，y4＝﹣，又∵﹣＜＜，∴y2＜y1＜y2．故选：C．8．（3分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，则可列方程（）A．12x＝18（26﹣x）B．18x＝12（26﹣x）C．2×12x＝18（26﹣x）D．12x＝2×18（26﹣x）【解答】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（26﹣x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×12x＝18（26﹣x），故选：C．9．（3分）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，设时间变量为x，水位高度变量为y （）A．B．C．D．【解答】解：∵乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，∴排除C，∵乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，∴排除A，∵乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，∴排除B，∴D正确．故选：D．10．（3分）如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，连接BC，AC，连接OD，当线段OD取得最大值时（）A．（0，）B．（1，）C．（2，2）D．（2，4）【解答】解：∵OM⊥AB，∴OA＝OB，∵AD＝CD，∴OD∥BC，OD＝，∴当BC取得最大值时，线段OD取得最大值，∵BC为直径，∴∠CAB＝90°，∴CA⊥x轴，∵OB＝OA＝OM，∴∠ABC＝45°，∵OD∥BC，∴∠AOD＝45°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴AD＝OA＝5，∴D的坐标为（2，2），故选：C．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．（3分）计算：﹣2等于2．【解答】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：3．12．（3分）不等式组的解集是x≥3．【解答】解：解不等式≤6，解不等式3x+2≥5，得：x≥﹣，∴不等式组的解集为x≥6，故答案为：x≥3．13．（3分）如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次．【解答】解：如图所示：连接OA，∵正六边形内接于⊙O，∴△OAB，△OBC都是等边三角形，∴∠AOB＝∠OBC＝60°，∴OA∥BC，∴S△ABC＝S△OBC，∴S阴＝S扇形OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是；故答案为：．14．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、AD的长为半径画弧1，阴影部分②的面积为S2，则S2﹣S1的值为﹣4．【解答】解：由图形可知，扇形ADC的面积+半圆BC的面积+阴影部分①的面积﹣正方形ABCD的面积＝阴影部分②的面积，∴S2﹣S1＝扇形ADC的面积+半圆BC的面积﹣正方形ABCD的面积＝+π×12﹣82＝﹣4，故答案为：﹣4．15．（3分）如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，点P是AC边上不与端点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，在点P的移动过程中，若PD平行于△ABC的一边2或4．【解答】解：如图1，当DP∥AB时，∵∠ABC＝90°，AB＝3，∴AC＝＝＝3，∵将△BPC沿着BP对折，∴BD＝BC＝4，∠D＝∠C，∵DP∥AB，∴∠D＝∠ABD＝∠C，∵∠C+∠A＝90°，∴∠A+∠ABD＝90°，∴∠AEB＝90°，∵S△ABC＝×AC×BE＝，∴BE＝，∴DE＝，∵cos C＝cos D＝，∴，∴DP＝2，∴CP＝2，如图2，当PD∥BC时，∵PD∥BC，∴∠DEB＝∠ABC＝90°，∵将△BPC沿着BP对折，∴∠C＝∠PDB，BC＝DB＝4，∵∠C+∠A＝90°，∠D+∠DBE＝90°，∴∠DBE＝∠A，∴DB∥AC，∴四边形BCPD是平行四边形，∴PC＝BD＝4，综上所述：PC的长为4或4．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（﹣a）÷（1+），其中a是不等式﹣的整数解．【解答】解：（﹣a）÷（1+）＝×＝∵a是不等式﹣＜a＜，∴a＝﹣1，0，8，∵a≠0，a+1≠4，∴a≠0，﹣1，∴a＝7，当a＝1时，原式＝＝017．（9分）中招体育考试在即，为了解我校九年级学生的体育水平，随机抽取了九年级若干名学生的模拟测试成绩进行统计分析（A、B、C、D），绘制了如下统计图表（不完整）：成绩等级A B C D人数601003010请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有200名，成绩为B类的学生人数为100名，这组数据的中位数所在等级为；（2）请补全条形统计图；（3）根据调查结果，请估计我校九年级学生（约900名）体育测试成绩为D类的学生人数．【解答】解：（1）10÷5%＝200，200×50%＝100，∵60＜100＜160，∴这组数据的中位数所在等级为B；（2）补图：B类100；C类200×15%＝30；（3）D类：900×5%＝45（人）．18．（9分）清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，此文中的塔即为“胜果寺塔”．是修武作为“千年古县”的标志性古建筑，为了测量塔的高度，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.85m，小红站在距离小明10m 的D处，眼睛F距离地面的高度为1.5m，已知A，D，塔底B在同一水平面上（结果精确到1m．参考数据：＝1.732）【解答】解：过E点作EG⊥BC于G，过F点作FH⊥BC于H，设BC＝xm，则CG＝（x﹣1.85）m，在Rt△CHF中，FH＝＝，Rt△CGE中，EG＝，∵EG﹣FH＝10，∴（x﹣5.85）﹣＝10，解得x≈26．故塔高BC大约26m高．19．（9分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0），与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3）（4，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标，请说明理由．【解答】解：（1）将点A的坐标代入y＝（m≠0）得：m＝﹣2×3＝﹣6，则反比例函数的表达式为：y＝﹣，将点B的坐标代入上式并解得：n＝﹣，故点B（4，﹣），将点A、B的坐标代入一次函数表达式y＝kx+b得：，故一次函数的表达式为：y＝﹣x+；（2）y＝﹣x+，则x＝2，0），①当∠APC为直角时，则点P（﹣7，0）；②当∠P（P′）AC为直角时，由点A、C的坐标知，AP＝3，cos∠ACP＝＝＝＝，解得：CP′＝，则OP′＝﹣2＝，故点P的坐标为：（﹣2，0）或（﹣．20．（9分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC为⊙O的直径（不与端点重合），作DG ⊥BC，分别交AC、圆周于E、F，已知AG＝EG．（1）求证：AG为⊙O的切线；（2）已知AG＝2，填空：①当四边形ABOF是菱形时，∠AEG＝60°；②若OC＝2DC，△AGE为等腰直角三角形，则AB＝4．【解答】（1）证明：连接OA．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵GA＝GE，∴∠GAE＝∠GEA，∵DG⊥BC，∴∠EDC＝90°，∴∠OCA+∠DEC＝90°，∵∠CED＝∠GEA＝∠GAE，∴∠OAC+∠GAE＝90°，∴∠OAG＝90°，∴OA⊥AG，∴AG是⊙O的切线．（2）①如图2中，连接OA，OF．∵四边形ABOF是菱形，∴AB＝BO＝OF＝AF＝OA，∴△ABO是等边三角形，∴∠B＝60°，∵BC是直径，∴∠BAC＝90°∴∠ACB＝90°﹣60°＝30°，∵ED⊥BC，∴∠DEC＝90°﹣∠ACB＝60°，∴∠AEG＝∠DEC＝60°．故答案为60．②如图3中，连接OA．∵△AGE是等腰直角三角形，∴∠AEG＝∠DEC＝∠DCE＝45°，∴△EDC，△ABC都是等腰直角三角形，∵OB＝OC，∴AO⊥OC，∴∠AOD＝∠ODG＝∠G＝90°，∴四边形AODG是矩形，∴AG＝OD＝8，∴OC＝2OD＝4，∴BC＝3OC＝8，∴AB＝AC＝4，故答案为4．21．（10分）为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？【解答】解：（1）依题意得，，整理得，3000（m﹣20）＝2400m，解得m＝100，经检验，m＝100是原分式方程的解，所以，m＝100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解得95≤x≤100，∵x是正整数，100﹣95+1＝6，∴共有7种方案；（3）设总利润为W，则W＝（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）＝（60﹣a）x+16000（95≤x≤100），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，所以，当x＝100时，W最大＝22000﹣100a，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a＝60时，60﹣a＝0，（2）中所有方案获利都一样；W最大＝16000；③当60＜a＜70时，60﹣a＜5，所以，当x＝95时，W最大＝21700﹣95a；即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣4与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为y＝4x2﹣8x；（2）若线段AB上只有5个点的横坐标是整数，求a的取值范围．（3）若当﹣1＜x＜0时，y＜0；当3＜x＜4时①求a的值．②抛物线上是否存在一点P，使△BOP与△AOC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，请说明理由．【解答】解：（1）将（0，0）代入y＝ax7﹣2ax+a﹣4，得2＝a﹣4，即a＝4，∴抛物线的解析式为y＝3x2﹣8x．故答案为：y＝4x2﹣8x；（2）∵y＝ax5﹣2ax+a﹣4＝a（x﹣6）2﹣4，∴抛物线的对称轴为直线x＝2．∵抛物线与x轴交于点A，B，∴△＝（﹣2a）2﹣3a（a﹣4）＝16a＞0．∴a＞2，∴抛物线开口向上．∵线段AB上只有5个点的横坐标是整数，∴这5个点的横坐标分别为﹣7，0，1，3，3，∴当x＝3时，y≤5，y＞0，即a（3﹣8）2﹣4≤4，a（4﹣1）6﹣4＞0，∴＜a≤1；（3）①由（2）知抛物线的对称轴为直线x＝2，且a＞0．∵当﹣1＜x＜8时，y＜0，∴根据抛物线的对称性可得，当2＜x＜4时．又∵当3＜x＜4时，y＞3，∴当x＝3时，y＝4a﹣7＝0，∴a＝1．②存在．点P的坐标为（3+，（1﹣，（1+，﹣1）．令y＝x2﹣7x﹣3＝0，解得x6＝﹣1，x2＝6，令x＝0，得y＝﹣3，∴A（﹣2，0），0），﹣4），∴0A＝1，4B＝3．∴OA•OC＝3，∵△BOP和△AOC的面积相等，S△AOC＝OA•OC＝，∴点P到x轴的距离为1．令x2﹣6x﹣3＝1，解得x＝5±；令x2﹣8x﹣3＝﹣1，解得x＝2±．故点P的坐标为（1+，1），6），﹣1）或（7﹣．23．（11分）如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，BD，PM，MN．（1）观察猜想：图1中，PM与PN的数量关系是PM＝PN，位置关系是PM⊥PN．（2）探究证明：将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD 分别交于点G、H，并说明理由；（3）拓展延伸：把△CDE绕点C任意旋转，若AC＝4，CD＝2【解答】解：（1）PM＝PN，PM⊥PN延长AE交BD于O．∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD．在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD，∠EAC＝∠CBD，∵∠EAC+∠AEC＝90°，∠AEC＝∠BEO，∴∠CBD+∠BEO＝90°，∴∠BOE＝90°，即AE⊥BD，∵点M、N分别是斜边AB，点P为AD的中点，∴PM＝BD AE，∴PM＝PN，∵PM∥BD，PN∥AE，∴∠NPD＝∠EAC，∠MP A＝∠BDC，∴∠MP A+∠NPC＝90°，∴∠MPN＝90°，即PM⊥PN．故答案是：PM＝PN，PM⊥PN．（2）如图②中，设AE交BC于O．∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°．∴∠ACB+∠BCE＝∠ECD+∠BCE．∴∠ACE＝∠BCD．∴△ACE≌△BCD．∴AE＝BD，∠CAE＝∠CBD．又∵∠AOC＝∠BOE，∠CAE＝∠CBD，∴∠BHO＝∠ACO＝90°．∵点P、M、N分别为AD、DE的中点，∴PM＝BD；PN＝AE．∴PM＝PN．∴∠MGE+∠BHA＝180°．∴∠MGE＝90°．∴∠MPN＝90°．∴PM⊥PN．（3）由（2）可知△PMN是等腰直角三角形，PM＝，∴当BD的值最大时，PM的值最大，∴当B、C、D共线时，∴PM＝PN＝3，∴△PMN的面积的最大值＝×3×6＝．。

河南省驻马店地区2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若a为有理数，则说法正确是（）A . －a一定是负数B . | a |一定是正数C . | a |一定不是负数D . －a2一定是负数2. （2分） (2019九上·五常月考) 如图是由五个大小相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） 2002年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A . 15.8×105米B . 1.58×105米C . 0.158×107米D . 1.58×106米4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a2a3=a5B . (a2)3=a5C . a6a2=a3D . a6-a2=a45. （2分）关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜1B . k＞1C . k＜－1D . k＞－16. （2分）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A . 8，8B . 8.4，8C . 8.4，8.4D . 8，8.47. （2分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 80°8. （2分）(2020·杭州模拟) 已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A地到B地乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020八下·扶风期末) 当x=________时，分式值为0．10. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 计算：20042﹣2003×2005=________．11. （1分） (2019七下·永新-泰和期末) 把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率________．12. （1分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=________13. （1分）在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则________0（填“＞”“＝”或“＜”）.14. （1分） (2017七下·桥东期中) 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形为正________边形．15. （1分） (2019九上·上海月考) 如图，直线，如果，，，那么线段的长是________.16. （1分）(2020·上城模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝________．三、解答题 (共10题；共92分)17. （5分） (2020七下·自贡期末) 请阅读求绝对值不等式和的解集过程．对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于-3而小于3的绝对值是是小于3的，所以的解集为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于-3而大于3的绝对值是是大于3的，所以的解集为或．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．18. （5分） (2017七下·石景山期末)19. （5分） (2019七下·南海期末) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°；求∠AEC的度数．20. （7分）(2017·昆山模拟) 宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是________（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？21. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点在坐标轴上，，且，将沿着翻折到．（1）求点的坐标；（2）动点P从点B出发，沿x轴以个单位秒的速度向终点C运动，过点P作直线垂直于x轴，分别交直线、直线于点M、N，设线段的长为y，点P运动时间为t秒，求y与t的关系式，并写出t的取值范围．22. （10分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）23. （10分）(2019·河南模拟)（1）问题发现：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC，请判断：FG与CE的数量关系是________，位置关系是________．（2）拓展探究：如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）类比延伸：如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．24. （10分） (2020七下·泰兴期中) 某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？25. （15分） (2019九上·灌云月考) 如图，已知二次函数的图象经过点 .（1）求的值和图象的顶点坐标。

河南省驻马店地区2021版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·揭阳期末) -5的倒数与它的相反数的和为（）A . —B .C .D . —2. （2分）(2019·云霄模拟) 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A . 4×104B . 4×105C . 4×106D . 0.4×1063. （2分） (2019七上·焦作期末) 如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·三亚模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a4＝a8C . a6÷a2＝a3D . （﹣2a3）2＝4a65. （2分） (2019八下·余姚期末) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）不等式组的整数解共（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分） (2016九上·夏津期中) 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=﹣2C . x1=﹣1，x2=﹣2D . x1=﹣1，x2=28. （2分）(2019·凤山模拟) 小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·宁河期中) 函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）A .B .C .D .二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共9分)11. （2分） (2019八下·东台月考) 若分式有意义，则 x 的取值范围是________若分式的值为零，则 x 的值________12. （1分） (2017八上·丰都期末) 因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=________．13. （1分）(2017·海珠模拟) 某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是________．14. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是________．15. （1分） (2019七下·重庆期中) 如图，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，则∠DEC=________.16. （1分）(2017·广东) 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是________．17. （1分） (2017八上·西湖期中) 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是________．18. （1分）(2020·遵义) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则DE的长是________.三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） (共2题；共15分)19. （5分） (2018八上·嘉峪关期末) 有这样一道题：“计算的值，其中”甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？20. （10分）(2018·义乌) 为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） (共2题；共20分)21. （15分）(2019·铁西模拟) 如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上, ，将△AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合.（1）求直线BE的解析式;（2）求点D的坐标;（3） x轴上是否存在点P，使△PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

2021年河南省驻马店市汝南县中考数学一检试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的是()A. 可能性很大的事情是必然发生的B. 可能性很小的事情是不可能发生的C. “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件D. “画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件2.图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在()A. 区域①处B. 区域②处C. 区域③处D. 区域④处3.如图所示的几何体，其俯视图是()A.B.C.D.4.对于反比例函数y=2，下列说法不正确的是()xA. 点(−2,−1)在它的图象上B. 图象的两个分支在第一、三象限C. 当x>0时，y随x的增大而增大D. 当x<0时，y随x的增大而减小5.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为()A. 1B. 2C. √2D. √36.如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为()A. (62−x)(42−x)=2400D. 62x+42x=24007.一个圆锥的底面半径r=10，高ℎ=20，则这个圆锥的侧面积是()A. 100√3πB. 200√3πC. 100√5πD. 200√5π8.直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个9.已知(−3,y1)，(−2,y2)，(1,y3)是抛物线y=−3x2−12x+m上的点，则()A. y3<y2<y1B. y3<y1<y2C. y2<y3<y1D. y1<y3<y210.如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=3：4，△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为______ ．x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋12.如图，直线y=52O B，则点A13.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=mx交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为______．14.如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N.已知∠BAC=120°，AB+AC=16，MN⏜的长为π，则图中阴影部分的面积为______．15.如图在等边△ABC中，AB=2√3+2，点D在边AB上，且AD=2，点E是BC边上一动点将∠B沿DE折叠，当点B的对应点B′落在△ABC的边上时，BE的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.先化简，再求值：(2aa2−4−1a−2)÷aa2+4a+4，其中a是方程a2+a−6=0的解．17.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是______名；(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是______，并把条形统计图补充完整；(3)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为______；(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E、F、G、H，其中E为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．18.数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡AC的坡度为1：10(即AE：CE=1：10)，学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE=35m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角α=30°，已知小明身高CD=1.6m，求旗杆AB的高度．(参考数据：tan30°≈0.58，结果保留整数)19.在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售.调查发现，线下的月销量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，12≤x<24)满足一次函数的关系，部分数据如下表：x(元/件)1213141516y(件)120011001000900800(1)求y与x的函数关系式；(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件，试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？20.如图，已知△ABC是锐角三角形(AC<AB)．(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若BM=5，BC=2，则⊙O的半径为______．3(x>0)的图21.如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y=kx 象经过点A(3,4)和点M．(1)求k的值和点M的坐标；(2)求▱OABC的周长．22.【基础巩固】(1)如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B.求证：AC2=AD⋅AB．【尝试应用】(2)如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A.若BF=4，BE=3，求AD的长．【拓展提高】∠BAD，AE=2，(3)如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF//AC，AC=2EF，∠EDF=12 DF=5，求菱形ABCD的边长．23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3)，将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m．①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；S△OA′B，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由．②是否存在点P，使S△A′MN=56答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、可能性很大的事情不一定是必然发生的，本选项说法错误；B、可能性很小的事情是可能发生的，本选项说法错误；C、“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，本选项说法错误；D、“画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件，本选项说法正确；故选：D．根据事件发生的可能性大小判断即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2.【答案】B【解析】解：在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，这个正方形应该添加区域②处，故选：B．根据中心对称图形的概念解答．本题考查的是中心对称图形的概念，掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线．故选：A．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】C，即xy=2，点(−2,−1)坐标满足关系式，因此A选项不符合题意，【解析】解：反比例函数y=2x由于k=2，因此图象位于一、三象限，因此B不符合题意，根据反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而减小，因此C选项符合题意，而D选项不符合题意，而减小，进而作出判断，得到答案．考查反比例函数的图象和性质，特别反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而减小．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了切线的性质，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练切线的性质定理是解题的关键．连接OB，根据菱形的性质得到OA=AB，求得∠AOB=60°，根据切线的性质得到∠DBO=90°，即可得到结论．【解答】解：连接OB，∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB，∵OA=OB，∴OA=AB=OB，∴∠AOB=60°，∵BD是⊙O的切线，∴∠DBO=90°，∵OB=1，∴BD=√3OB=√3，故选D．6.【答案】A【解析】解：设道路的宽为x米，根据题意得(62−x)(42−x)=2400．故选：A．设道路的宽为x米，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程(62−x)(42−x)=2400．本题考查的是根据实际问题列一元二次方程．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．7.【答案】C【解析】解：这个圆锥的母线长=√102+202=10√5，×2π×10×10√5=100√5π.这个圆锥的侧面积=12故选：C．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．也考查了一次函数的性质．利用一次函数的性质得到a≤0，再判断△=22−4a>0，从而得到方程根的情况．【解答】解：∵直线y=x+a不经过第二象限，∴a≤0，当a=0时，关于x的方程ax2+2x+1=0是一次方程，解为x=−1，2当a<0时，关于x的方程ax2+2x+1=0是二次方程，∵△=22−4a>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选D．9.【答案】B=−2，【解析】解：抛物线的对称轴为直线x=−−122×(−3)∵a=−3<0，∴x=−2时，函数值最大，又∵−3到−2的距离比1到−2的距离小，∴y3<y1<y2．故选：B．求出抛物线的对称轴为直线x=−2，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，求出对称轴是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：如图1所示：当0<x≤2时，过点G作GH⊥BF于H．∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴△GEJ为等边三角形．∴GH=√32EJ=√32x，∴y=12EJ⋅GH=√34x2．当x=2时，y=√3，且抛物线的开口向上．如图2所示：2<x≤4时，过点G作GH⊥BF于H．同理，△FGJ为等边三角形．而FJ=4−x，∴y=12FJ⋅GH=√34(4−x)2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．故选：A．分为0<x≤2、2<x≤4两种情况，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得y与x的函数关系式，于是可求得问题的答案．本题主要考查的是动点问题的函数图象，求得函数的解析式是解题的关键．11.【答案】16【解析】解：∵△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′，AC：A′C′=OA：OA′=3：4，∴S△ABCS△A′B′C′=(ACA′C′)2=(34)2=916，∴S△A′B′C′=169×9=16．故答案为16．样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似的两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．12.【答案】(4,125)【解析】解：在y =52x +4中，令x =0得，y =4，令y =0，得0=52x +4，解得x =−85，∴A(−85,0)，B(0,4)，由旋转可得△AOB≌△A 1O 1B ，∠ABA 1=90°，∴∠ABO =∠A 1BO 1，∠BO 1A 1=∠AOB =90°，OA =O 1A 1=85，OB =O 1B =4，∴∠OBO 1=90°，∴O 1B//x 轴，∴点A 1的纵坐标为OB −OA 的长，即为4−85=125； 横坐标为O 1B =OB =4，故点A 1的坐标是(4,125)，故答案为：(4,125).首先根据直线AB 来求出点A 和点B 的坐标，A 1的横坐标等于OB ，而纵坐标等于OB −OA ，即可得出答案． 本题主要考查了旋转的性质以及一次函数与坐标轴的交点问题，利用基本性质结合图形进行推理是解题的关键． 13.【答案】0【解析】解：∵直线y =x 与双曲线y =m x 交于A ，B 两点，∴联立方程组得：{y =x y =m x，解得：{x 1=√m y 1=√m ，{x 2=−√m y 2=−√m， ∴y 1+y 2=0，故答案为：0．联立方程组，可求y 1，y 2的值，即可求解．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握函数图象上点的坐标满足图象的解析式是本题的关键． 14.【答案】3(8−√3−π)【解析】解：如图，连接OM、ON，∵半圆分别与AB，AC相切于点M，N．∴OM⊥AB，ON⊥AC，∵∠BAC=120°，∴∠MON=60°，∴∠MOB+∠NOC=120°，∵MN⏜的长为π，∴60πr180=π，∴r=3，∴OM=ON=r=3，连接OA，在Rt△AON中，∠AON=30°，ON=3，∴AN=√3，∴AM=AN=√3，∴BM+CN=AB+AC−(AM+AN)=16−2√3，∴S阴影=S△OBM+S△OCN−(S扇形MOE+S扇形NOF)=12×3×(BM+CN)−(120π×32360)=32(16−2√3)−3π=24−3√3−3π=3(8−√3−π)．故答案为：3(8−√3−π)．连接OM、ON，根据半圆分别与AB，AC相切于点M，N.可得OM⊥AB，ON⊥AC，由∠BAC=120°，可得∠MON=60°，得∠MOB+∠NOC=120°，再根据MN⏜的长为π，可得OM=ON=r=3，连接OA，根据Rt△AON中，∠AON=30°，ON=3，可得AM=AN=√3，进而可求图中阴影部分的面积．本题考查了切线的性质、弧长的计算、扇形面积的计算，解决本题的关键是掌握弧长和扇形面积的计算公式．15.【答案】√3或6−2√3【解析】解：①当点B′落在BC边上时，如图1所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，由折叠的性质得：DB′=DB=AB−AD=2√3+2−2=2√3，B′E=BE，∴△BDB′是等边三角形，∴BB′=BD=2√3，∴BE=12BB′=√3；②当点B′落在AC边上时，如图2所示：由折叠的性质得：∠DB′E=∠B=60°，在△ADB′中，AD=2，DB′=DB=2√3，过点D作DM⊥B交AC于点M，则DM=ADtanA=2×√3=2√3，∴点M与点B′重合，∴△ADB′=90°，∠AB′D=30°，∴AB′=2AD=4，∴B′C=AC−AB′=2√3−2，∵∠EB′C=180°−∠AB′D−∠DB′E=180°−30°−60°=90°，∴B′E=B′CtanC=(2√3−2)×√3=6−2√3，∴BE=6−2√3；综上所述，BE的长为√3或6−2√3；故答案为：√3或6−2√3．①当点B′落在BC边上时，由折叠的性质得：DB′=DB=AB−AD=2√3+2−2=2√3，B′E=BE，得出△BDB′是等边三角形，得出BB′=BD=2√3，BE=12BB′=√3；②当点B′落在AC边上时，由折叠的性质得：∠DB′E=∠B=60°，在△ADB′中，AD=2，DB′=DB=2√3，过点D作DM⊥AB交AC于点M，则DM=ADtanA=2√3，得出点M与点B′重合，因此△ADB′=90°，∠AB′D=30°，由直角三角形的性质得出AB′=2AD=4，得出B′C=AC−AB′=2√3−2，求出B′E=B′CtanC=(2√3−2)×√3=6−2√3即可．本题考查了折叠变换的性质、等边三角形的性质与判定、含30°角的直角三角形的性质、锐角三角函数由运用等知识；熟练掌握折叠变换和等边三角形的性质，注意进行分类讨论．16.【答案】解：(2aa2−4−1a−2)÷aa2+4a+4=2a−a−2a−2⋅a+2a=a−2a−2⋅a+2a=a+2a，由a2+a−6=0，得a=−3或a=2，∵a−2≠0，∴a≠2，∴a=−3，当a=−3时，原式=−3+2−3=13．【解析】本题考查分式的化简求值、一元二次方程的解，以及分因式分解法解一元二次方程.解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后由方程a2+a−6=0可以求得a的值，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题，注意代入a的值必须使得原分式有意义．17.【答案】解：(1)40；(2)54°；C级人数为：40−6−12−8=14(人)．补全条形统计图，如图所示：(3)75人(4)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，∴选中小明的概率为1【解析】解：(1)本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40(人)；故答案为：40；×100%=15%，(2)∵A级的百分比为：640∴∠α=360°×15%=54°；故答案为：54°；补全条形统计图见答案；(3)500×15%=75(人)．故估计优秀的人数为75人；故答案为：75人．(4)见答案．【分析】(1)由题意可得本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40(人)，(2)首先可求得A级人数的百分比，继而求得∠α的度数，然后补全条形统计图；(3)根据A级人数的百分比，列出算式即可求得优秀的人数；(4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果数与选中小明的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18.【答案】解：作DG⊥AE于G，则∠BDG=α，则四边形DCEG为矩形．∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m在直角三角形BDG中，BG=DG⋅×tanα=35×0.58=20.3m，∴BE=20.3+1.6=21.9m．∵斜坡AC的坡比为i AC=1：10，CE=35m，=3.5，∴EA=35×110∴AB=BE−AE=21.9−3.5≈18m．答：旗杆AB的高度为18m．【解析】首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，进而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE−AE可19.【答案】解：(1)∵y 与x 满足一次函数的关系，∴设y =kx +b(k ≠0)，b(k ≠0)，将x =12，y =1200；x =13，y =1100代入得：{1200=12k +b 1100=13k +b， 解得：{k =−100b =2400， ∴y 与x 的函数关系式为：y =−100x +2400；(2)设线上和线下月利润总和为W 元，则W =400(x −2−10)+y (x −10)=400x −4800+(−100x +2400)(x −10)=−100(x −19)2+7300，∴当x 为19时，线上和线下月利润总和达到最大．【解析】(1)设y = kx +b(k ≠0)，b(k ≠0)，用待定系数法求解即可；(2)设线上和线下月利润总和为W 元，表示出W 关于x 的函数关系式，将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得答案．本题考查了二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握待定系数法和二次函数的性质是解题的关键．20.【答案】解：(1)如图1，直线l ，⊙O 即为所求．(2)12．【解析】解：(1)见答案．(2)如图2，过点O 作OE ⊥AB 于E ．设OE =ON =r ，∵BM =53，BC =2，MN 垂直平分线段BC ，∴BN =CN =1，∴MN =√BM 2−BN 2=√(53)2−12=43，∵S △BNM =S △BNO +S △BOM ，∴12×1×43=12×1×r +12×53×r ， 解得r =12．故答案为12．(1)作线段BC 的垂直平分线交AB 于M ，交BC 于N ，作∠ABC 的角平分线交MN 于点O ，以O 为圆心，ON 为半径作⊙O 即可．(2)过点O 作OE ⊥AB 于E.设OE =ON =r ，利用面积法构建方程求解即可．本题考查作图−复杂作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质，切线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 21.【答案】解：(1)∵点A(3,4)在y =k x 上，∴k =12，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AM =MC ，∴点M 的纵坐标为2，∵点M 在y =12x 上，∴M(6,2)．(2)∵AM =MC ，A(3,4)，M(6,2)∴C(9,0)，∴平行四边形ABCD的周长为2(5+9)=28．【解析】(1)利用待定系数法求出k，再利用平行四边形的性质，推出AM=CM，推出点M的纵坐标为2．(2)求出点C的坐标，求出OA，OC的长即可解决问题．本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：(1)证明：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB，∴ADAC =ACAB，∴AC2=AD⋅AB．(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，又∵∠BFE=∠A，∴∠BFE=∠C，又∵∠FBE=∠CBF，∴△BFE∽△BCF，∴BFBC =BEBF，∴BF2=BE⋅BC，∴BC=BF2BE =423=163，∴AD=163．(3)如图，分别延长EF，DC相交于点G，∵四边形ABCD是菱形，∴AB//DC，∠BAC=12∠BAD，∵AC//EF，∴四边形AEGC为平行四边形，∵∠EDF=12∠BAD，∴∠EDF=∠BAC，∴∠EDF=∠G，又∵∠DEF=∠GED，∴△EDF∽△EGD，∴EDEG =EFDE，∴DE2=EF⋅EG，又∵EG=AC=2EF，∴DE2=2EF2，∴DE=√2EF，又∵DGDF =DEEF，∴DG=√2DF=5√2，∴DC=DG−CG=5√2−2．【解析】(1)证明△ADC∽△ACB，得出ADAC =ACAB，则可得出结论；(2)证明△BFE∽△BCF，得出比例线段BFBC =BEBF，则BF2=BE⋅BC，求出BC，则可求出AD．(3)分别延长EF，DC相交于点G，证得四边形AEGC为平行四边形，得出AC=EG，CG=AE，∠EAC=∠G，证明△EDF∽△EGD，得出比例线段EDEG =EFDE，则DE=√2EF，可求出DG，则答案可求出．此题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质等知识，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．23.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3)，∴抛物线的解析式为y=a(x−1)2+3，∴OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，∴B(3,−1)，把B(3,−1)代入y=a(x−1)2+3可得a=−1，∴抛物线的解析式为y=−(x−1)2+3，即y=−x2+2x+2，(2)①如图1中，∵B(3,−1)，∴直线OB的解析式为y=−13x，∵A(1,3)，∴C(1,−13)，∵P(1,m)，AP=PA′，∴A′(1,2m−3)，由题意3>2m−3>−13，∴3>m>43．②∵直线OA的解析式为y=3x，直线AB的解析式为y=−2x+5，∵P(1,m)，∴M(m3,m)，N(5−m2,m)，∴MN=5−m2−m3=15−5m6，∵S△A′MN=56S△OA′B，∴12⋅(m−2m+3)⋅15−5m6=56×12×|2m−3+13|×3，整理得m2−6m+9=|6m−8|解得m=6+√19(舍弃)或6−√19，∴满足条件的m的值为6−√19．【解析】(1)抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3)，可以假设抛物线的解析式为y=a(x−1)2+3，求出点B的坐标，利用待定系数法即可解决问题．(2)①根据△A′MN在△OAB内部，构建不等式即可解决问题．②求出直线OA，AB的解析式，求出MN，利用面积关系构建方程即可解决问题．本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，一次函数的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会构建不等式或方程解决问题，属于中考压轴题．。