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人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容1. 第十三章：平面几何初步13.1 平面图形的识别与性质13.2 线段、角的度量与计算13.3 全等三角形13.4 等腰三角形与直角三角形2. 第十四章：数据的收集与处理14.1 数据的收集与整理14.2 频数与频率14.3 数据的表示方法14.4 可能性与概率二、教学目标1. 理解平面几何的基本概念，掌握平面图形的性质及计算方法。
2. 学会运用全等三角形的性质解决问题，提高空间想象能力。
3. 能够熟练运用数据的收集、整理、表示方法，培养数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质及计算方法全等三角形的判定与性质数据的收集、整理、表示方法2. 教学重点：掌握平面几何基本概念，提高空间想象能力学会运用全等三角形的性质解决问题培养数据分析能力四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备黑板、粉笔平面几何模型、全等三角形模型2. 学具：笔、纸、尺子、圆规统计表格、数据分析软件（可选）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的平面几何图形，引出本章的学习内容。
通过小组合作，收集、整理数据，激发学生对数据分析的兴趣。
2. 例题讲解：对平面几何图形的性质及计算方法进行讲解，举例说明。
通过全等三角形的判定与性质，讲解相关例题。
3. 随堂练习：让学生完成平面几何图形的识别、性质及计算练习。
让学生运用全等三角形的性质解决问题，并进行小组讨论。
4. 课堂小结：对学生的练习情况进行反馈，解答学生疑问。
六、板书设计1. 知识框架：平面几何初步平面图形的识别与性质线段、角的度量与计算全等三角形等腰三角形与直角三角形数据的收集与处理数据的收集与整理频数与频率数据的表示方法可能性与概率2. 例题、练习题及解答：展示典型例题、练习题，给出解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目：平面几何图形的性质及计算方法练习题。
全等三角形的判定与性质应用题。
数据收集、整理、表示方法实践题。
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容第六章：数据的分析1. 平均数2. 中位数和众数3. 从统计图获取信息第七章：平面几何图形1. 三角形2. 勾股定理3. 矩形、菱形、正方形二、教学目标1. 理解并掌握数据分析的基本概念，能够运用平均数、中位数和众数描述数据集。
2. 能够解读不同类型的统计图，提取并分析信息。
3. 掌握三角形的基本性质，运用勾股定理解决实际问题。
4. 熟悉矩形、菱形和正方形的特征，并能应用于解决几何问题。
三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的推导和应用，矩形、菱形和正方形性质的深入理解。
教学重点：数据分析的基本方法，几何图形性质的实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，几何模型，统计图表。
学具：直尺，圆规，量角器，计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景：通过展示生活实例，如购物小票数据分析、房屋面积测量，引出平均数、勾股定理等概念的实际应用。
2. 新课导入：讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
通过例题讲解，让学生动手计算并分析数据。
3. 例题讲解：演示如何利用勾股定理解决实际问题。
分析矩形、菱形和正方形的性质，并给出例题。
4. 随堂练习：设计练习题，包括数据的分析、几何图形的识别和应用。
学生独立完成，教师巡回指导。
梳理本节课的知识点，强调重点和难点。
回答学生疑问，巩固学习成果。
六、板书设计左侧：列出数据分析的关键概念和公式。
七、作业设计1. 作业题目：计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
利用勾股定理解决实际问题。
识别并运用矩形、菱形和正方形的性质。
2. 答案：提供详细的解答步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：鼓励学生探索数据分析在其他领域的应用，如经济学、社会学等；开展几何图形设计活动，激发学生对几何学的兴趣。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的设计5. 作业设计的针对性和拓展性一、教学目标的设定1. 数据分析能力的培养，使学生掌握描述数据集的基本方法。
新人教版八年级数学下册教案(精品7篇）新人教版八年级数学下册教案（1）教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。
再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。
在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。
使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。
教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。
本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。
教学目标：1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：学具。
教学过程：一、质疑引新1、显示长方形图长方形的面积怎样求？2、电脑展示长方形变形为平行四边形。
原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？二、引导探究（一）、铺垫导引出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。
小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。
人教版八年级数学下册全册教案(9篇)人教版八年级数学下册教案篇一1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律1、一次函数解析式特点2、一次函数图象特征与解析式的联系规律1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。
ⅰ．提出问题，创设情境问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上a地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知a地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从a地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的'存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？ⅰ．导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8a、①②③b、①③④c、①②③④d、②③④例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长l(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1)a?20，不是一次函数．h(2)l＝2b＋16，l是b的一次函数．(3)y＝壹五0－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t，s既是t的一次函数又是正比例函数．（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数，则2k＋1＝0，即k＝?若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数，则k－2≠0，即k≠2．例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．1．2例5 已知a、b两地相距30千米，b、c两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从a地出发，经过b地到达c地．设此人骑行时间为x（时），离b地距离为y （千米）．(1)当此人在a、b两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在b、c两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在a、b两地之间时，离b地距离y为a、b两地的距离与某人所走的路程的差．(2)当此人在b、c两地之间时，离b地距离y为某人所走的路程与a、b两地的距离的差．解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．ⅰ．随堂练习根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y 是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。
八年级数学下册全册教案人教新课标版第一章：二次根式1.1 二次根式的概念与性质学习目标：理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。
教学内容：介绍二次根式的定义，讲解二次根式的性质，如平方根、立方根等。
教学方法：通过实例讲解，让学生掌握二次根式的性质。
1.2 二次根式的运算学习目标：掌握二次根式的加减乘除运算方法。
教学内容：讲解二次根式的加减乘除运算规则，并通过例题进行演示。
教学方法：通过例题讲解，让学生熟练掌握二次根式的运算方法。
第二章：勾股定理2.1 勾股定理的证明学习目标：理解勾股定理的证明过程。
教学内容：介绍勾股定理的证明方法，如几何证明、代数证明等。
教学方法：通过几何图形的展示和代数推导，让学生理解勾股定理的证明过程。
2.2 勾股定理的应用学习目标：掌握勾股定理在直角三角形中的应用。
教学内容：讲解勾股定理在直角三角形中的应用，如计算直角三角形的边长等。
教学方法：通过实例讲解，让学生熟练掌握勾股定理的应用方法。
第三章：平行四边形3.1 平行四边形的性质学习目标：理解平行四边形的性质。
教学内容：介绍平行四边形的性质，如对边平行、对角相等等。
教学方法：通过图形展示和实例讲解，让学生掌握平行四边形的性质。
3.2 平行四边形的判定学习目标：掌握平行四边形的判定方法。
教学内容：讲解平行四边形的判定方法，如对边平行、对角相等等。
教学方法：通过实例讲解，让学生熟练掌握平行四边形的判定方法。
第四章：一次函数4.1 一次函数的概念与性质学习目标：理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
教学内容：介绍一次函数的定义，讲解一次函数的性质，如斜率、截距等。
教学方法：通过实例讲解，让学生掌握一次函数的性质。
4.2 一次函数的图像与性质学习目标：掌握一次函数的图像特点，理解一次函数的性质。
教学内容：讲解一次函数的图像特点，如直线、斜率等，并通过例题进行演示。
教学方法：通过例题讲解，让学生熟练掌握一次函数的图像与性质。
第五章：数据的收集与处理5.1 数据的收集学习目标：掌握数据收集的方法和技巧。
人教新目标八年级下册数学全册教案第一章：实数与运算- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握实数的概念、性质以及实数的四则运算。
- 教学重点：实数的概念和性质、实数的四则运算。
- 教学难点：实数的乘法法则和除法法则的理解与运用。
第二章：代数与代数式- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握代数式的概念、性质以及代数式的加减乘除。
- 教学重点：代数式的概念和性质、代数式的加减乘除。
- 教学难点：代数式的减法和除法法则的理解与运用。
第三章：方程与方程组- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握一次方程与一次方程组的概念、性质以及解法。
- 教学重点：一次方程与一次方程组的概念和性质、一次方程与一次方程组的解法。
- 教学难点：一次方程与一次方程组的解法的灵活运用。
第四章：图形的认识和运用- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握图形的基本概念、性质以及图形的运用。
- 教学重点：图形的基本概念和性质、图形的运用。
- 教学难点：图形的运用和推理问题的解答。
第五章：比例与变比- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握比例与变比的概念、性质以及应用。
- 教学重点：比例与变比的概念和性质、比例与变比的应用。
- 教学难点：比例与变比应用问题的解答和推理。
第六章：分析图上的数据- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握统计图表的基本概念、性质以及数据的分析与应用。
- 教学重点：统计图表的基本概念和性质、数据的分析与应用。
- 教学难点：统计图表的应用问题的解答和数据的分析。
总结通过本教案中的教学设计，学生将能够在数学基础知识的基础上，掌握实数与运算、代数与代数式、方程与方程组、图形的认识和运用、比例与变比以及分析图上的数据等重要内容。
通过课堂教学的引导，培养学生的逻辑思维能力，提高数学解题的能力，为学生未来的学习打下坚实的数学基础。
新人教版八年级下册数学全册教案第一单元有理数课时1 约定正数和负数- 教学目标：让学生理解正数和负数的概念，学会用数轴表示正数和负数。
- 教学内容：- 正数和负数的概念- 数轴的表示方法- 教学步骤：1. 引入正数和负数的概念，以生活中的例子说明。
2. 介绍数轴的概念，让学生理解数轴表示数值的原理。
3. 练使用数轴表示各种数值，如6、-3、0等。
- 教学重点：正数和负数的定义和数轴的表示方法。
- 教学扩展：让学生思考生活中的其他例子，如温度的正负值等。
课时2 有理数的加法- 教学目标：让学生掌握有理数的加法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的加法规则- 有理数的加法运算练- 教学步骤：1. 复正数和负数的概念，以及数轴的表示方法。
2. 介绍有理数的加法规则，如同号相加、异号相减。
3. 给学生一些加法运算的练题，让他们灵活运用加法规则解决问题。
- 教学重点：掌握有理数的加法规则并能运用到实际问题中。
- 教学扩展：让学生自行思考一些实际问题，如两个温度的相加等。
课时3 有理数的减法- 教学目标：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的减法规则- 有理数的减法运算练- 教学步骤：1. 复有理数的加法规则。
2. 介绍有理数的减法规则，如同号相减、异号相加。
3. 给学生一些减法运算的练题，让他们灵活运用减法规则解决问题。
- 教学重点：掌握有理数的减法规则并能运用到实际问题中。
- 教学扩展：让学生自行思考一些实际问题，如两个温度的相减等。
课时4 有理数的乘法- 教学目标：让学生掌握有理数的乘法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的乘法规则- 有理数的乘法运算练- 教学步骤：1. 复有理数的加法和减法规则。
2. 介绍有理数的乘法规则，如同号相乘为正，异号相乘为负。
3. 给学生一些乘法运算的练题，让他们灵活运用乘法规则解决问题。
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容1. 第十四章：因式分解14.1 提取公因式法14.2 运用公式法14.3 分组分解法2. 第十五章：分式15.1 分式的概念及性质15.2 分式的乘除法15.3 分式的加减法15.4 分式方程二、教学目标1. 理解并掌握因式分解的三种方法，能够灵活运用各种方法解题。
2. 理解分式的概念及性质，掌握分式的乘除法和加减法，能够解决实际生活中的分式问题。
3. 学会解分式方程，并能将其应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点1. 教学难点：因式分解的分组分解法、分式的加减法及分式方程的解法。
2. 教学重点：因式分解的三种方法、分式的乘除法及性质、分式方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景，提出问题，激发学生兴趣。
2. 讲解因式分解的概念及提取公因式法，通过例题进行讲解，引导学生随堂练习。
3. 介绍运用公式法进行因式分解，讲解典型例题，让学生进行分组讨论和练习。
4. 引入分组分解法，结合实际例题，引导学生学会分组分解。
5. 过渡到分式章节，讲解分式的概念及性质，通过例题使学生理解分式的乘除法。
6. 讲解分式的加减法，结合实际例题，让学生进行课堂练习。
7. 介绍分式方程，讲解解法，并引导学生解决实际问题。
六、板书设计1. 因式分解三种方法的步骤和适用范围。
2. 分式的概念、性质、乘除法和加减法公式。
3. 分式方程的解法步骤。
七、作业设计1. 作业题目：因式分解：完成课后习题14.1、14.2、14.3。
分式：完成课后习题15.1、15.2、15.3。
分式方程：完成课后习题15.4。
2. 答案：见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在因式分解和分式章节的学习过程中遇到的困难，针对学生的问题进行个别辅导。
2. 拓展延伸：引导学生探究因式分解和分式在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】人教版八年级下册数学教案篇一教学目标：一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例的概念。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化。
师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。
学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。
教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。
在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。
②能否用语言说明两个变量间的关系。
③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
分析及解答：其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？(1)一个游泳池的容积为20__m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
人教版全册教案第十六章 分式16．1分式 16.1.1从分数到分式一、授课学时 课时 二、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 四、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060. 3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=11-m m 32+-m m 112+-m m六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)七、课后练习 xkb 新 课 标第 一网1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b,ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s +2． X = 3. x=-116.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.4522--x x xx 235-+23+x x x 57+xx 3217-xx x --221x 802332x x x --212312-+x x三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解xk b 1.co mP7例2.填空：x kb1 .co m[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：a b 56--= a b 56， y x 3-=y x 3-，n m --2=n m 2， n m 67--=nm67 ，4320152498343201524983y x 43---=yx43。
六、随堂练习1．填空：(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3)c a b ++1=()cnan + (4)()222y x y x +-=()yx -2．约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228mn n m （3）532164xyzyz x - （4）x y y x --3)(2 3．通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b（3）223ab c 和28bca- （4）11-y 和11+y 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233aby x -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a -- (4) m b a 2)(-- 七、课后练习1．判断下列约分是否正确： （1）c b c a ++=ba（2）22y x y x --=y x +1 （3）nm n m ++=02．通分： （1）231ab 和b a 272 （2）x x x --21和xx x +-213．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）ba ba +---2 （2）y x y x -+--32八、答案：xk b1.c om 新课 标 第 一网六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y2．（1）bc a 2 （2）n m 4 （3）24zx - （4）-2(x-y)23．通分：（1）321ab = c b a ac 32105， c b a 2252= c b a b 32104 （2）xy a 2= y x ax 263， 23x b= y x by 262 （3）223ab c = 223812c ab c 28bc a -= 228c ab ab（4）11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)1)(1(1+--y y y4．(1) 233ab y x (2) 2317b a- （3) 2135x a (4) m b a 2)(--16．2分式的运算 16．2．1分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是nmab v ⋅，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高nmab v ⋅，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a 倍. [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1．P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()21500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. Xk b1 .com 新 课 标 第一网 六、随堂练习计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy xy 52÷ (5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++- 七、课后练习计算（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x y x 132 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352（3）()y x a xy 28512-÷ （4）b a ab ab b a 234222-⋅- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3222)(35)(42x y x x y x --⋅- 八、答案：六、（1）ab （2）n m 52- （3）14y - （4）-20x 2（5）)2)(1()2)(1(+--+a a a a（6）23+-y y 七、（1）x 1- （2）227c b - （3）ax 103- （4）b b a 32+（5）x x -1 （6）2)(5)(6y x y x x -+16．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入计算（1）)(xy yx xy -⋅÷ (2) )21()3(43xyx yx -⋅-÷五、例题讲解（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算(1))4(3)98(23232b xb a xy y x ab -÷-⋅=x b b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =x b b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式）(2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622(先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22(分子、分母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x六、随堂练习计算(1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-七、课后练习x k b1.co m计算(1))6(4382642z yx y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(八、答案：六.（1）c a 432- （2）485c - （3）3)(4y x - （4）-y七. (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x1-16．2．1分式的乘除(三)一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析1． P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..2．教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入计算下列各题：（1）2)(b a=⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a=（ ） （3）4)(b a=⋅ba ⋅b ab a b a ⋅=（ ） [提问]由以上计算的结果你能推出nba )(（n 为正整数）的结果吗？五、例题讲解x k b1. c om （P17）例5.计算[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x -2．计算(1) 22)35(y x （2）332)23(c b a - （3）32223)2()3(x ay xy a -÷ （4）23322)()(z x zy x -÷- 5))()()(422xy x y y x -÷-⋅-(6)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅-七、课后练习计算(1) 332)2(a b - (2) 212)(+-n b a(3)4234223)()()(c a b a c b a c ÷÷ (4) )()()(2232b a ab a ab b a -⋅--⋅-八、答案：六、1. （1）不成立，23)2(a b =264a b （2）不成立，2)23(a b -=2249a b （3）不成立，3)32(x y -=33278xy - （4）不成立，2)3(b x x -=22229b bx x x +-2. （1）24925y x （2）936827c b a - （3）24398y x a - （4）43z y - (5)21x(6)2234x y a七、(1) 968a b -- (2) 224+n ba （3）22ac （4）b ba +16．2．2分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的311++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为n R R R R 111121+⋅⋅⋅++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的式子表示R 2，列出5011111++=R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)50(5021111++=R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.Xk 新 课标 第 一网四、课堂堂引入1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出2243291,31,21xyy x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解（P20）例6.计算[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ =22)32()2()3(y x y x y x y x --++-+ =2222y x y x -- =))(()(2y x y x y x +-- =y x +2 (2)96261312--+-+-x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：96261312--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 六、随堂练习计算 (1)b a a b b a b a b a b a 22255523--+++ （2）m n m n m n m n n m -+---+22 （3）96312-++a a （4）b a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563七、课后练习计算 (1)22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ (2) 2222224323a b b a b a b a b a a b ----+--- (3) 122+++-+-b a a b a b a b (4) 22643461461x y x y x y x -----八、答案：x kb1.c o m四.（1）b a b a 2525+ （2）m n n m -+33 （3）31-a （4）1 五.(1)b a 22 (2) 223b a b a -- （3）1 （4）y x 231-16．2．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P21）例8.计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x （2）2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((yx y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =yx xy +- 六、随堂练习 x kb 新 课标第一网计算 (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a七、课后练习1．计算 (1) )1)(1(y x x y x y +--+(2) 22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zx yz xy xy z y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案： 六、（1）2x （2）b a ab - （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z1 2.422--a a ,-3116．2．3整数指数幂一、教学目标：1．知道负整数指数幂n a -=n a1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的意图分析1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅，这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m,n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m aa =)((m,n 是正整数)； （3）积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：n nn b a b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？4．计算当a ≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a ，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a （a ≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a1（a ≠0）. 五、例题讲解（P24）例9.计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25）例10. 判断下列等式是否正确？[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P26）例11.[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空（1）-22=（2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=2.计算(1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3七、课后练习1. 用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3八、答案：六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 81（6）81 2.（1）46y x （2）4x y （3） 7109y x 七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7（4）3.009×10-32.（1） 1.2×10-5 （2）4×10316．3分式方程(一)一、教学目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. X kb1.co m三、例、习题的意图分析1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3． P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.4． P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5． 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.四、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242=--+x x 2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程vv -=+206020100.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解（P34）例1.解方程[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（P34）例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习解方程 (1)623-=x x （2）1613122-=-++x x x （3）114112=---+x x x （4）22122=-+-x x x x 七、课后练习1．解方程 (1)01152=+-+x x (2) x x x 38741836---=- (3)01432222=---++x x x x x (4) 4322511-=+-+x x 2．X 为何值时，代数式x x x x 231392---++的值等于2？ 八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=54 七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=2316．3分式方程(二)一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、例、习题的意图分析 x k b1.c om本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v 千米/时，提速前行驶的路程为s 千米，完成. 用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v 、s 和未知数x ，表示提速前列车行驶s 千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x 千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.四、例题讲解P35例3分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=时间路程.这题用字母表示已知数（量）.等量。
