信息窗一(平行四边形的面积)

教学内容：信息窗一——求平行四边形的面积教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重难点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

找到长方形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积计算公式。

预习要求：1、复习长方形的面积，并做相关习题。

2、思考：能否把平行四边形转化成长方形。

检查预习：1、说一说长方形面积计算公式？2、你能想办法计算一下平行四边形的面积吗？六、教学过程：七、第1课时一、情境创设，揭示课题1、出示情境图同学们，工人叔叔要安装玻璃你能帮它们求出这块平行四边形玻璃的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）二、自主探究，操作交流1、大胆猜想师：在学习长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。

（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？（两个图形的面积相等，都是18平方米……）师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？师：同学们继续观察这两个图形，想一想，长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。

）生汇报猜测结果，师随机板书。

2、操作验证提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．3、汇报交流师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1。

教学目标：1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过猜想、验证、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。

3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。

教学准备：方格板、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺教学过程：一、情境导入课件出示教材中的情境图。

师：同学们，上一节课我们一起去参观了小明家承包的两个养殖池，通过共同探讨知道了这个虾池的形状是平行四边形，以及平行四边形的一些特征。

师：请看大屏幕，（课件出示2条数学信息）根据小明又给我们的信息，你还能提出什么问题？生可能：虾池的面积是多少？这个虾池能放养虾苗多少尾？根据学生的回答，教师适时评价并板书问题。

师：根据信息，要求这个虾池一共能养多少尾虾？我们首先要知道这个虾池的面积，也就是这个平行四边形的面积。

平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究一下。

（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】：从信息窗提供的情景入手，引导学生观察信息、提出问题，有效地提高了学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望，自然而然地引出本节课的课题。

二、合作探索1.猜想师：回忆一下，我们已经学过哪些图形的面积？（长方形、正方形）它们的面积计算公式是怎样的呢？我们是怎样推导出来的呢？（课件出示写有各部分名称的平行四边形）那么同学们能不能大胆的猜想一下平行四边形的面积计算公式是怎样的呢？生可能：平行四边形的面积=底×邻边平行四边形的面积=底×高2.验证这只是我们的猜想，究竟哪个面积计算公式是正确的呢？需要我们的进一步验证。

《平行四边形的面积》教学设计襄阳市大庆路小学教育集团刘敏教材分析：本节课是青岛2011课标版数学五年级上册第五单元《生活中的多边形》信息窗一《平行四边形的面积》。

平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。

教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。

教学目标：1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。

学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。

学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、记号笔、多媒体课件。

学具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、尺子。

教学过程：一、体验游戏，感悟转化1.由规则图形转变为不规则图形，初步感知“等积变形”的数学思想师：同学们玩过七巧板拼图游戏吗？利用七巧板可以拼成各种各样的美丽图案，你们看看，它们拼成的这个正方形的面积之和是多少？（出示七巧板拼的正方形图案）（4平方分米）这两个图案的面积又是多少呢？（出示）仔细观察这三幅图案，你有什么发现？2分米2.由不规则图形转变为规则图像，进一步感知“等积变形”的数学思想师：接下来，请同学们数一数，这两个图形的面积分别是多少？追问：你是怎样数的？师：像刚才这位同学将一个不熟悉的图形通过剪拼转化成我们学过的图形，这是一种很重要的数学思想方法——转化法，在今后的学习中经常会用到转化法。

第五单元《多边形的面积》单元框架信息窗1——平行四边形的面积一、知识点解读1.平行四边形的面积计算公式（理解识记）知识点：(1)会用数方格和转化思想探索平行四边形的面积。

(2)转化方法中，拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。

(3)平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S=ah。

教学要求：数方格的方法中，要明确不满一格的按半格算；转化方法，要尊重方法的多样性，教学的关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形的面积计算公式。

2.平行四边形面积计算公式的应用（掌握运用）知识点：(1)直接运用公式计算平行四边形的面积(2)平行四边的面积为S已知高为h, 求对应的底a：a=S÷h已知底为a，求对应的高h: h=S÷a教学要求：教学该知识点时，必须要求底和高是对应的。

对于稍微复杂的问题，需要从问题出发，最终找到突破口，灵活运用面积公式，正确使用面积单位。

二、知识拓展1.底和高决定平行四边形的面积。

高不变，底扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）；底不变，高扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）。

2.等底等高的平行四边形的面积都相等。

三、知识点训练基础训练1.填空题①把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）。

②一个平行四边形的面积是156㎡，底是12米，高是（）米2.计算：求出下面平行四边形的面积。

5.5米5米7米3.一个平行四边形的底是2.6分米，是高的2倍，它的面积是多少dm²？能力提升1.选择题。

①把一个用木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形框，面积（）。

【课标分析】
《平行四边形的面积》是青岛版小学五年级数学上册第五单元多边形的面积——平行四边形的面积信息窗1的内容。

《数学课程标准（2011版）》指出：“创造性的使用教材，积极开发利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。

”这节课教师对教材的使用，体现了用教材教，而不是教教材的理念。

《数学课程标准（2011版）》指出：“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，本节课教师充分发挥主导作用，在引导学生参与探究的活动中，注重数学思想方法渗透，培养学生能力。

本节课，对转化思想的渗透分为两步：第一步是让学生感知转化思想。

首先通过让学生验证“哪个花坛的面积大”，使学生自然的找到剪拼的方法。

接下来通过教师引导，学生意识到用剪拼的方法可以把平行四边形化成长方形，进而求出平行四边形的面积。

第二步是让学生感悟转化思想。

在学生初步感知的基础上，让学生应用“剪拼法”计算一个平行四边形的面积，进而发现平行四边形的面积计算公式，这这个过程中重在引导学生想象，正在渗透转化思想，让学生从中感悟，在“想象中转化”的学习方法，使学生对平行四边形的面积＝底×高的计算公式，不仅知其然，而知其所以然，实现从感性认识到理性认识的提升，这样让转化思想在“操作”过程中和“想象”过程中积淀，有利于提高学生的学习能力，同时，在这节课上所渗透的转化思想，将会始终铭刻在学生的心中。

信息窗1 平行四边形的面积教学目的1．用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2．经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。

重点、难点及关键培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。

教具剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片教学过程一：情景引入：出示情景图。

师：仔细观察情境图，说说你能找到哪些数学信息？你能提出数学问题吗？学生观察情景图，提出问题。

二、合作探究：1、师：下面我们一起来解决“这块玻璃的面积是多少平方米？”这个问题。

玻璃的形状是什么形？要求玻璃的面积，就是求谁的面积？我们已经学会了怎样求长方形和正方形的面积，那么平行四边形的面积又该这样计算呢？请大家先猜测一下。

2、学生思考，交流自己的猜测方法。

3、师：大家提出了各自的猜想，那么你的猜测到底对不对呢？请大家想想办法来验证你们的猜想？组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。

比一比，哪组的办法最合理，最简单。

4、学生分组活动。

（学生先讨论方法，再动手操作。

小组合作完成。

）5、师：哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？师：同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。

到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究一下。

师：交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？师：虽然大家剪的方法各不相同，但有共同点，谁来说一说？师：观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah6、用平行四边形的面积公式求玻璃的面积。

独立完成，再交流。

注意单位。

三、自主练习：第一题：求平行四边形面积的问题放手让学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。

四：小结：师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？五、布置作业：自主练习2教学反思信息窗1 自主练习教学目的经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。