《正方体的展开图》练习

正方体的平面展开图的判断问题题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。

解题方法：排除法。

先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。

然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。

最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确的答案。

注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。

1．右面这个几何体的展开图形是（）2．如图几何体的展开图形最有可能是（）A、 B、 C、 D、3．如图所示的正方体，若将它展开，可以是下列图形中的（）A、 B、 C、 D、4．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（）A、 B、 C、 D、5．四个图形是如图的展开图的是（）A、 B、 C、 D、6．如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A B C DA、 B、 C、 D、7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A、 B、 C、 D、8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（）A、 B、 C、 D、9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（）A、 B、 C、 D、10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）A、 B、 C、 D、11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（）A、 B、 C、 D、32121 A ． B ． C ． D ．正面 1. 下面简单几何体的左视图是( )．2. 如图所示，右面水杯的俯视图是( )3、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）7、如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ）8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。

第2课时长方体和正方体的展开图沿着正方体的一些棱剪开，得到正方体的展开图，它由6个完全相同的正方形组成。

相对的面完全隔开。

【常见的几种展开图】、【基础训练】一、计算题.1．直接写得数。

1－＝ ＋＝ 3.14×8＝ －＝202＝ ＋－＝ －＝ 3.14×6＝二、选择题。

2．下面图形不能折成长方体的是（ ）。

A ．B ．C ．D ． 3．下面各图能折成正方体的是（ ）。

A ．B ．C ．D ．4．下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？（）A．①B．②C．③D．④5．折一折用做一个，“1”的对面是几？（）A．5B．6C．26．有5种形状的硬纸板供选择（每种纸板足够多），下面选项（）不能正好围成一个长方体。

A．①号2张，②号2张，③号2张B．③号4张，④号2张C．①号4张，④号2张D．①号2张，②号2张，④号2张三、填空题。

7．相交于一个顶点的三条棱的分别叫做长方形的长、宽、高．正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形．8．上面和面一样大；右面和面一样大；和后面一样大．9．如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是_____．10．如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________.11．如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是________面。

12．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是________厘米。

13．下面是一个立体图形的展开图（单位：cm）。

（1）这个展开图可以折成一个______。

（2）这个立体图形的棱长和是______cm。

四、解决问题。

14．在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．15．下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？。

第3课时长方体和正方体的表面积(1)(教材P23)一、(新知导练)填一填。

1．想一想，将下面的展开图围成正方体后，哪两个面相对？红对( )；黄对( )；白对( )。

2．小华要用下图中的5块玻璃做成一个鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。

3．看图填空。

(1)左图中，上面的面积是( )，右面的面积是( )，前面的面积是( )，6个面的总面积是( )。

(2)右图中，6个面的总面积是( )。

4.图中长方体左右两面是正方形。

它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米5.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。

6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？二、选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)1．一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占地面积是( )m2。

A．24 B．54 C．62．下面的图形能围成长方体的是( )。

A. B.C.3．下面各图形，( )不是．．正方体的展开图。

A. B. C.三、如下图，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么(C)面在上面，( )面在后面。

四、下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。

1．在图上标出另外三个面。

2．这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。

3．长方体棱长总和是( )cm。

五、如图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒五个面的总面积是多少？。

长方体和正方体展开图宇文皓月1、画图操纵。

根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体。

一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。

3、观察长方体和正方体。

从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。

4、根据棱长总和求问题。

（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

5、长方体和正方体外面的彩带的长度。

（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。

一共要用绳子多长？6、拼成正方体。

至少要用（ ）块同样的小正方体才干拼成一个稍大的正方体，还可以用（ ）块，（ ）块、（ ）块……也能拼成更大的正方体。

7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。

8、相对的面。

下图中与5号相对的面是（ ）号，与（ ）号与6号是相对的面。

9、会把展开图弥补完整（如下图）。

10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。

5 61 2 34 20cm。

一、选择题1. 一个正方体相对两个面上标的数互为倒数，下图是它的展开图，则a＝（）。

C．1 D．3A．B．2. 如图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，其中“学”字相对的面上的字是（）。

A．习B．进C．步3. 将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的5号面所对的面是( )号面．A．2 B．3 C．4 D．64. 下列图形可以折叠围成长方体的有（），可以折叠成正方体的有（）。

应选择（）。

A．④②B．⑥③C．⑤①D．④③5. 把左图折成，数字“2”的对面是（）。

A．“1”B．“5”C．“6”二、填空题6. 下图是一个正方体的展开图。

2号的对面是( )号，4号的对面是( )号。

7. 将下面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是( )色．8. 用围成一个正方体，“5”的对面是“()”，“3”的对面是“()”。

9. 如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________。

10. 在下图中添上一个正方形、使它能围成一个正方体，共有（）种添加方法。

三、解答题11. 下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子？请在图形下面对应的字母打上“√”。

12. 如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？13. 如果将如图的展开图折叠起来成为一个正方体，则箭头所指的A点相邻的两个面的数字和是多少？14. 下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？。

正方体的展开图练习题一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，•不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如都不是．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如都不是．中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算．1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二·二·二”型，成阶梯状．4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．二、找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1 （C）1，12，13（D）12，1，13分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1．例4 代出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．。

正方体展开图练习题一、选择题1. 正方体展开图共有多少种不同的展开方式？A. 8种B. 11种C. 12种D. 15种2. 以下哪种展开方式不是正方体的展开图？A. 1-4-1型B. 2-2-2型C. 3-3型D. 2-3-1型3. 在正方体展开图中，相邻的两个面在展开后的位置关系是什么？A. 相邻B. 对角C. 相对D. 相隔二、填空题4. 正方体的六个面在展开图中，每个面至少与________个面相邻。

5. 1-4-1型展开图中，共有________个正方形是相邻的。

三、判断题6. 正方体的每个顶点在展开图中都连接着三个面。

（）7. 正方体的任意两个相对面在展开图中不可能相邻。

（）四、简答题8. 请列举出正方体展开图的四种基本类型，并简要说明每种类型的展开特点。

五、作图题9. 根据题目所给的正方体展开图，请在答题纸上画出其对应的立体图。

六、计算题10. 假设有一个正方体，其每个面的面积为a²。

如果将其展开成一个平面图形，求展开图的总面积。

七、推理题11. 给定一个正方体展开图，其中有两个相邻的面被涂成了不同的颜色。

如果将这个展开图重新折叠成正方体，那么这两个面在立体图中的位置关系是什么？八、综合应用题12. 某工厂需要制作一个正方体的包装盒，包装盒的每个面都需要贴上不同的图案。

请根据正方体展开图的特点，设计一种展开图，使得每个面都能被均匀地贴上图案，并且相邻的两个面图案不重复。

九、创新题13. 假设你是一名设计师，需要设计一款以正方体为原型的拼图玩具。

请根据正方体展开图的特性，设计出一款至少有两种不同展开方式的拼图，并简要说明每种展开方式的特点。

十、论述题14. 论述正方体展开图在实际生活中的应用，以及它在解决空间问题时的优势。

通过这些练习题，学生可以更深入地理解正方体展开图的特点和应用，提高空间想象能力和逻辑推理能力。

长方体和正方体表面积的含义
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点和（ ）面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体中，一个长方体最多有（ ）条棱长相等。

3、从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面， 最多能看到（ ）面。

4、如右图，这是一个（ ）体，棱长是（ ）。

5、如右图，这是一个（ ）体，它的上、下底面的形
状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ），它的左、
右侧形状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ）。

6、正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）如果能，画√。

7、相对的面。

下图中与7号相对的面是（ ）号，与（ ）号与5号是相对的面。

6 7 8
9 5 4。