第四讲 组合图形的面积
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组合图形的面积教案组合图形的面积教案(精选3篇)作为一名教职工,可能需要进行教案编写工作,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写呢?下面是小编整理的组合图形的面积教案(精选3篇),希望对大家有所帮助。
组合图形的面积教案1设计理念:本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟,计算面积不是刚学,不是重点,但不能忽视,可以加大力度;还要指导学生能根据各种组合图形的条件,有效地选择方法。
在整个探索过程中,相信学生,鼓励学生,给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题,做好提前准备,这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
教学目标:知识目标:1、在自主探索的活动中,理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件,灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标:1、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题,渗透转化思想。
情感与价值观目标:1、通过动手操作,给学生以美的享受,并能展示自我,张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦,培养了学生战胜困难的决心和勇气,团结友爱的美好情感。
教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点:选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程:一、复习旧知,引入新课1、师:我们会求哪些平面图形的面积了?请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形(六边相等、六角相等),你有它们的面积计算公式吗?那要求它的面积,怎么办呢?(转化成我们学过的图形)[设计意图:让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性,渗透转化思想,培养空间观念。
]二、探索组合图形面积计算方法1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗?请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字:割。
《组合图形的面积》知识与技能:1.理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
过程与方法:在自主探索活动中,探索将组合图形分割成基本图形的方法。
情感态度与价值观:灵活运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题,认识数学的价值。
学情分析在学习这部分内容之前,学生已经认识了基本图形,会进行有关基本图形面积的计算,经历了将平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形,推导出面积公式的过程,使学生初步体会了“转化”的思想,丰富了学生图形变化的经验,发展学生的空间想象力和思维的灵活性,这一转化过程为解决组合图形的面积奠定了基础。
教学重难点1、在探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、根据组合图形的条件,有效地选择方法计算组合图形的面积。
教学方法复习导入法,演示法,自主探究法,合作学习法教具准备:课件,平面图形教学过程:一、回顾旧知,导入新课同学们,你知道我们学过的平面图形有哪些吗?它们的面积该怎样计算呢?其实,这些都是最简单的基本图形。
你能用这些基本图形拼成美丽的图案吗? 请同学们说一说。
好,现在老师把拼成的美丽图案展示给大家,同学们说说这些图案是由哪些基本图形组成的。
(设计意图:通过拼图,让学生理解了“组合”的意义,为引出“组合图形”这一概念做了铺垫,同时也激发学生学习的兴趣。
)其实,这些美丽的图案都是由基本的图形组合而成的,像这样的图形我们把它叫组合图形。
那么,组合图形的面积该怎样计算呢?(板书:组合图形的面积)今天这节课我们就来探究这个问题。
二、自主探究,合作交流同学们,智慧老人买了新房子,客厅的平面图如下,(课件出示平面图)请你观察这个客厅的平面图是什么图形?(组合图形)出示问题:算一算,客厅的面积有多大?(1)小组交流(2)集体交流、质疑互辩哪个小组愿意晒晒你们的学习成果?请××小组派一个代表上台展示,请其他同学做好质疑补充的准备。
第4讲:组合型求面积例1:容斥如图,求阴影部分的面积(单位:厘米)已知ABC是等腰直角三角形,且AB=BC=2cm,求阴影部分的面积。
直角三角形的两条直角边分别长2cm和4cm,分别以两条直角边为直径作半圆,求阴影部分的面积。
(某重点中学)如图.平行四边形的一个角为60°,两条边分别是6cm、8cm,高为5.2cm求阴影部面积。
下图中的阴影部分是由正方形、圆形和14圆形组成,已知正方形的边长是8厘米。
则阴影部分的面积是平方厘米。
如图所示,比较A、B的面积大小,其结果是()A SA >SBB SA<SBC SASBD 条件不够,不能确定大小例2:.平移如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r.(计算时圆周率取227 )左下图中四个圆的半径都是5厘米,求阴影部分的面积。
(π取3.14)已知组成花瓣形的小圆半径是1cm,求花瓣面积例3:旋转已知AB=40cm,求阴影部分的面积如图,用一张斜边长为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片拼成一个直角三角行,求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少?在图20-30平方厘米。
求阴影部分的面积。
例4:整体代换已知,阴影部分面积是10平方厘米,求圆环面积。
已知,阴影部分面积是5平方厘米,求圆环面积。
已知正方形边长是20厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?上图是两个41圆的图像叠放在一起,中间正方形的面积为10平方厘米则阴影部分的面积是平方厘米(七中嘉祥2011模拟)如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?例5:.同加同减如图,已知长方形的长CD=10cm,宽BC=6cm ,求阴影部分面积之差。
如图,直径为3cm 的半圆,AB 是直径,设A 点不动,把整个半圆逆时针旋转60°,此时B 点移动到C 点,那么,图中阴影部分的面积是多少?已知大圆半径是20cm,求阴影部分的面积.已知小圆半径是2cm,求阴影部分的面积例6:关于圆的滚动一个边长是10分米的正方形,内侧有一个半径为20厘米的圆形沿着边长滚动一周,圆形滚动不到的地方有多大面积?这个圆(圆心)所经过的总路程是多少厘米?(2011年成外第三月月考题)一个边长是10分米的正方形,内侧有一个半径为20厘米的圆形沿着边长滚动一周,圆形滚动过的地方有多大面积?这个圆(圆心)所经过的总路程是多少厘米?如图,求圆心所经过的路程和面积(单位:cm )103433334如图,BC=10厘米,AB=AC ,D 为AC 的中点,求阴影部分的面积。
《组合图形的面积》数学教案(通用12篇)《组合图形的面积》篇1组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。
解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。
我校是佛山市南海区的一所学校,多媒体设施比较齐全,可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学。
在教学中,合理地利用了教材资源。
使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力,然后逐步展开有层次的思维训练,开阔学生的思维空间,鼓励学生积极探索。
案例:(一)观察动画,复习旧知,引出新知1、观察动画,分析引入(媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等)师:观察这几幅图画,你发现了什么?(展示学生作品)生:很多的基本图形,组成了很多的图形 [板书:基本图形]师:是呀。
这一幅幅美丽的图画都是由我们学过的基本图形组成的。
这些由基本图形组合而成的图形,就叫做组合图形。
[板书:组合图形]2、复习基本图形面积公式师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?问:那谁还记得这些基本图形的面积公式?(随着学生回答,课件演示各个基本图形及公式)师:真不错,看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。
那像这些组合图形,怎么求面积呢?有同学已经有想法了。
今天这节课,我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书:在组合图形后面增加“面积” )(二)动手拼图,初探方法1、自拼图形,分析要素师:拿出你的学具袋和做题纸。
请一位同学来给大家读读要求吧。
(课件出示:①请你从学具中任选两个或三个基本图形,拼出一个组合图形,粘在答题纸的方框内。
②拼好后与同桌说说:你拼的组合图形由什么基本图形组成的?这些基本图形的要素是什么?怎么求你这个组合图形的面积呢?(学生活动,教师巡视指导。
)2反馈,学生展示作品生以“我的组合图形是由()和()基本图形组成的,它的面积就是()+()=()”介绍自己作品3.分割图形,再次探索方法师:同学们说的真好,老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的?(学生上台指图说,师课件演示分割过程)4、展示图形,分析条件师:现在,我们来看右面的组合图形(见右下图)。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案(通用12篇)五年级上册数学《组合图形的面积》篇1教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92~94页。
教学目标:1.使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。
教具准备:、图片等。
教学过程:一、展示汇报建立概念师:大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。
(指名回答)生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……师:同桌的同学互相看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?(设计意图:根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片,学生热情高涨、兴趣盎然。
通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。
)师:老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示:房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面,都有哪些图形?谁来选一个说说。
生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3:火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。
……师:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形?生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……师小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说,生活中有哪些地方的表面有组合图形?(学生自由回答)师:同学们认识组合图形了,那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识?生1:我想了解组合图形的周长。
生2:我想知道组合图形的面积怎样计算。
……这节课我们重点学习组合图形的面积。
(设计意图:唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度,鼓励学生自己提出问题,使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态,形成强烈的求知欲。
第四讲 组合图形的面积
【例1】 如图是两个完全相同的直角三角形叠放在一起,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
【例2】 如图,乙三角形面积比甲三角形面积少4平方厘米,求a 的长度。
【例3】 如图,已知BC=5厘米,AD=3厘米,AE=4厘米,CF=6厘米,,90 =∠AEB
90=∠CFD ,求阴影部分的面积。
【例4】 求右图长方形中,阴影部分的面积和。
(单位:厘米)
【例5】 下面长方形的长为12厘米,宽为6厘米,把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与等分点及顶点连结。
求图中阴影部分的面积。
【例6】 如图,△ABC 的周长是20厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求△ABC 的面积。
第四讲习题检测
1.两个完全一样的直角三角形叠放在一起如下图所示,求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
2.两个完全相同的梯形叠放在一起如下图所示,求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)。
3.BC长为8厘米,EC长为6厘米,求阴影部分面比△EFC的面积大8平方厘米。
求S
ABCD
4.长方形ABCD的长AD=14厘米,宽AB=8厘米,长方形BEFG的长EF=20厘米,宽BE=4厘米。
求△DCM与△MGF的面积相差多少。
5.下图中,已知AB=8厘米,CD=6厘米,DF=2厘米,BE=4厘米。
求四边形BEDF的面积。
(∠A,∠C均为直角)
6.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
7.下图中,长方形的长为12厘米,宽为8厘米,图中阴影部分的面积与空白面积哪个大?
8.求有图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
9.下图中,正方形的变长是6厘米,E,H是所在边的二等分点,F、G、L、M是所在边的三等分点,求阴影部分的面积。
10.从一块正方形木板锯下宽为1
2米的一块木条以后,剩下的面积是65
18
平方米,求锯下的木
条面积是多少平分米?
11.一个直角三角形中的两条直角边分别长6厘米和4厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,这个正方形的变长是多少厘米?
12.求下图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)。