九年级强化训练试题
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（℃）
（第3题图）
60º
（第2题图）
九年级强化训练试题（一）
数 学
一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 1．3-的相反数是 A ．3
B ．3-
C ．13
-
D ．
13
2．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，
皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是 A
． B ．15 C ．10 D
．3．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是
A ．29，29
B ．29，30
C ．30，30
D ．30，29.5
5 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）
6. 方程04322
=-+x x 的根的情况是 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定
7.
4-的算术平方根是 ( ) A. 4 B. －4 C. 2 D. ±2
8．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达 到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 5.18×1010 B. 51.8×109 C. 0.518×1011 D. 518×108 9．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若 BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ）
C.5
D.7
A. B. Ｃ． Ｄ．
A
B
D
E
F
O
（第16题）
O P
B
A
10．已知下列命题：①若00a b >>，，则0a b +>；②若22
a b ≠，则a b ≠；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分； ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A. ① ③④
B. ①②④
C. ③④⑤
D. ②③⑤
二.认真填一填（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
11. 去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ℃. 12.
在函数y =
x 的取值范围是 .
13．分解因式：244x y xy y -+= .
14．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函
数的图象过点P ，则它的解析式是 .
15．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在
边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝6，BC ＝8，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．
16．如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ． 17. 不等式组30
210
x x -<⎧⎨
-⎩≥的解集是 ．
18. 给出下列函数：①2y x =；② 21y x =-+；③
()2
0y x x
=>；④ ()21y x x =<-，其中y 随x 的增大而减小的函数是
（将正确的序号填入横格内）
19．如图所示，圆锥的母线长OA =8，底面的半径r =2，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥
的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 . 20. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝23，以BC 的中点E 为圆心，以AB 长为半径作 ⌒MHNN 与AB 及CD 交于M 、N ，与AD 相切于H ，则图中阴影部分的面积是 .
21. （本题6
分）计算：－(－4)－1
+0
－2cos30°.
（第14题）
E
A
B ′
C
F
（第15题）
（第19题）
(第20 题)
22．（本题8分）先化简，后求值：()2
11
1211
x x x ⎛
⎫+÷-- ⎪--⎝⎭， 23．（本小题满分10分）
AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E .
（1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线.
24. （本题12分）有两个可以自由转动的均匀转盘A B ，，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
分别转动转盘A B ，；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率； （2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3
公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
25．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数k
y x
=
（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积
为2，求点B 的坐标.
26．（本题10分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处
(第23题) A B
用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15
，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30
，求旗杆EG 的高度．
27．(本小题满分10分) 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题． （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
28. （本题14分）已知抛物线y =ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 点（A 点在B 点的左边），与
23米
25%
编号4
10%
编号1
y 轴交点C 的纵坐标为2. 若方程2
0b c
x x a a
+
+=的两根为x 1=1,x 2=－2 . ⑴求此抛物线的解析式；
⑵若抛物线的顶点为M ，点P 为线段AM 上一动点，过P 点作x 轴的垂线，垂足为H 点，设OH 的长为t ，四边形BCPH 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；
⑶将△BOC 补成矩形，使△BOC 的两个顶点B 、C 成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标 .
o y
x
1
2
3211235
4
3
21。
