下载文档原格式
计算机科学中的信息论与编码信息论与编码是计算机科学中的重要理论，它们对于信息的传输、存储和处理起着至关重要的作用。
信息论主要研究信息的度量和传输的可靠性，而编码则是将信息以有效的方式表示和传递的技术手段。
本文将介绍信息论和编码在计算机科学中的应用，并探讨其对现代计算机技术的影响。
一、信息论的基本概念信息论是由香农在1948年提出的一门学科。
它通过熵和信息量的概念，量化了信息的度量和传输的质量。
熵是信息理论中的关键概念，用来表示一个随机变量的不确定性和信息量的平均值。
计算机系统中的信息可用二进制表示，因此信息的度量单位是比特（bit）。
二、信息论的应用1. 数据压缩信息论的一个重要应用是数据压缩。
利用信息论的原理，可以设计出高效的压缩算法，将大量的数据压缩成较小的文件。
常见的数据压缩算法有哈夫曼编码、LZ编码等。
这些算法通过统计字符或者字符组合出现的频率，将频率高的字符用较短的编码表示，从而实现数据的有损或无损压缩。
2. 信道编码信道编码是信息论的另一个重要应用领域。
在数据传输过程中，由于信道噪声等原因，数据容易出现误码。
为了提高传输的可靠性，可以使用信道编码技术。
常见的信道编码方案有纠错码和调制码，它们可以通过增加冗余信息或者改变信号的特性，提高传输系统的容错能力。
三、编码的基本原理编码是将信息转换成特定的符号或者编码字，以便能够有效地表示和传输。
在计算机科学中，常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。
ASCII码是一种最早的字符编码方式，它将每个字符映射为一个7位的二进制数。
Unicode是一种全球通用的字符编码标准，它使用16位或32位的二进制数表示字符。
UTF-8则是Unicode的一种变体，它采用可变长度的编码方式，可以表示任意字符。
四、编码的应用1. 信息存储编码在信息存储中起着关键作用。
计算机系统中的文件和数据都需要以某种方式进行编码才能存储和读取。
不同的数据类型使用不同的编码方式，例如图片可以使用JPEG、PNG等图像编码格式，音频可以使用MP3、AAC等音频编码格式。
信息论与编码原理信源编码
信息论是一门涉及了信息处理的学科，它研究信息生成、传输、接收、存储、利用等过程的一般性理论。
它探讨涉及信息的一切问题，强调掌握
信息所必需的体系性的体系知识，其主要内容有：信息的定义、信息测度，信息的熵，信息编码，信息的可计量性，信息传输，信息和随机性，信息
编译，信息安全，信息认证，解码准确性，信息的保密，校验，系统复杂性，信息的加密等。
信源编码是一种在信息论中常用的编码技术，其目的是用最少的信息
量表示最多的信息内容，以提高信息发送效率。
它主要包括概率信息源编
码和确定性信息源编码两种。
概率信息源编码是根据一个信息源的发生概率来编码，是根据发出信
息的概率来决定编码方式的。
它根据一个消息源中发出的不同信息的概率
来决定信息的编码，并确定每种信息的编码长度。
在这种情况下，越高概
率的信息，编码长度越短。
确定性信息息源编码，是根据一个消息源中出现特定信息的概率确定
编码方式的。
在这种情况下，编码长度取决于消息源的熵，也就是期望的
信息量。
信源编码的基本思想是以最小的编码来传输最多的信息量。
信息论与编码
信息论是一门研究信息传输、存储和处理的学科。
它的基本概念是由克劳德·香农于20世纪40年代提出的。
信息论涉及了许多重要的概念和原理，其中之一是编码。
编码是将信息从一种形式转换为另一种形式的过程。
在信息论中，主要有两种编码方式：源编码和信道编码。
1. 源编码(Source Coding)：源编码是将信息源中的符号序列转换为较为紧凑的编码序列的过程。
它的目标是减少信息的冗余度，实现信息的高效表示和传输。
著名的源编码算法有霍夫曼编码和算术编码等。
2. 信道编码(Channel Coding)：信道编码是为了提高信息在信道传输过程中的可靠性而进行的编码处理。
信道编码可以通过添加冗余信息来使原始信息转换为冗余编码序列，以增加错误检测和纠正的能力。
常见的信道编码算法有海明码、卷积码和LDPC码等。
编码在通信中起着重要的作用，它可以实现对信息的压缩、保护和传输的控制。
通过合理地选择编码方式和算法，可以在信息传输过程中提高传输效率和可靠性。
信息论和编码理论为信息传输和存储领域的发展提供了理论基础和数学工具，广泛应用于通信系统、数据压缩、加密解密等领域。
数学中的信息论与编码理论在没有信息论和编码理论的帮助下，我们现代社会的通信系统几乎无法存在。
信息论和编码理论是数学中一个重要的分支，它们的发展不仅深刻影响了通信技术的进步，也在其他领域起到了重要的作用。
本文将探讨数学中的信息论与编码理论的基本概念和应用。
一、信息论信息论是由美国数学家克劳德·香农在20世纪40年代提出的一门学科。
它的研究对象是信息，旨在衡量信息的传输效率和极限。
那么，什么是信息？信息是我们从一个消息中获得的知识或内容。
在信息论中，信息量的单位被称为“比特”（bit），它表示信息的最基本单位。
例如，当我们投掷一枚公平的硬币，出现正面的概率为50%，我们可以用1比特来表示这个消息，因为它提供了一个二进制的选择（正面或反面）。
在信息论中，还有一个重要的概念是“信息熵”。
信息熵用来衡量一个随机变量的不确定性。
一个有序的事件具有较低的信息熵，而一个随机的事件具有较高的信息熵。
例如，当我们已知一个硬币是公平的时候，投掷获得的信息熵最高，因为我们无法预测结果。
二、编码理论编码理论是信息论的一个重要组成部分。
它研究如何将信息转化为机器能够识别和处理的形式。
编码理论可以分为源编码和信道编码两个方面。
1. 源编码源编码是将源数据（比如文本、图像、声音等）进行压缩和表示的过程。
它的目标是将数据表示为更紧凑的形式，以便于存储和传输。
最著名的源编码算法之一是赫夫曼编码，它利用不同符号出现的频率进行编码，将出现频率较高的符号用较短的编码表示，从而实现数据的压缩。
2. 信道编码信道编码是为了在噪声干扰的信道中可靠地传输信息而设计的编码方法。
它通过引入冗余来纠正或检测传输过程中的错误。
最常见的信道编码方法是奇偶校验码和循环冗余检验码（CRC）。
这些编码方法能够检测和校正一定数量的错误，从而提高传输的可靠性。
三、信息论与编码理论的应用信息论和编码理论不仅在通信领域中发挥着重要作用，也在其他领域有广泛的应用。
《信息论与编码》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16052603课程名称：信息论与编码英文名称：Information Theory and Coding课程类别：专业课学时：48学分：3适用对象:信息与计算科学考核方式：考试先修课程：数学分析、高等代数、概率论二、课程简介《信息论与编码》是信息科学类专业本科生必修的专业理论课程。
通过本课程的学习，学生将了解和掌握信息度量和信道容量的基本概念、信源和信道特性、编码理论等，为以后深入学习信息与通信类课程、为将来从事信息处理方面的实际工作打下基础。
本课程的主要内容包括：信息的度量、信源和信源熵、信道及信道容量、无失真信源编码、有噪信道编码等。
Information Theory and Coding is a compulsory professional theory course for undergraduates in information science. Through this course, students will understand and master the basic concepts of information measurement and channel capacity, source and channel characteristics, coding theory, etc., lay the foundation for the future in-depth study of information and communication courses, for the future to engage in information processing in the actual work.The main contents of this course include: information measurement, source and source entropy, channel and channel capacity, distortion-free source coding, noisy channel coding, etc。
信息论与编码一、引言信息论与编码是研究信息的传输、压缩和保护的领域。
本文将介绍信息论与编码的基本概念和原理，并探讨其在通信领域的应用。
二、信息论的基本概念1. 信息的定义与度量信息是对不确定性的减少所带来的好处，可以用来描述一个事件的惊喜程度。
信息量的度量可以通过信息熵来体现，信息熵越大，表示所获得的信息量越大。
2. 信道与信源信道是信息传输的通道，信源是产生信息的源头。
信息传输涉及到信源的编码和信道的传输，目标是在传输过程中尽可能减少信息丢失和失真。
三、编码的基本原理1. 码长与编码效率码长是指编码后的代码长度，编码效率是指单位信息量所对应的平均码长。
编码效率越高，表示编码所占用的空间越小。
2. 哈夫曼编码哈夫曼编码是一种基于概率的编码方法，根据字符出现的概率来确定对应的编码，出现频率高的字符使用短码，出现频率低的字符使用长码。
3. 香农编码香农编码是一种理想编码方式，它可以达到信息论的极限，即编码长度无限接近于信息熵。
香农编码需要知道信源的概率分布，才能进行编码。
四、信息论与通信的应用1. 信道编码与纠错为了减少信道传输中的误码率，可以通过引入编码和纠错码来提高传输的可靠性。
常用的编码方法包括奇偶校验码、循环冗余校验码等。
2. 数据压缩数据压缩是通过编码方法将冗余信息去除，以减小存储和传输的开销。
常见的数据压缩算法有LZW算法、哈夫曼编码等。
3. 密码学与信息安全信息论与密码学有着密不可分的关系，通过信息论的方法可以研究密码系统的安全性和抗攻击能力。
常用的加密算法包括对称加密算法和公钥加密算法。
五、总结信息论与编码是研究信息传输与保护的重要领域，它的应用涉及到通信、数据压缩和信息安全等多个领域。
通过合理的编码和解码方法，可以实现高效可靠的信息传输和存储。
信息论与编码的研究对于推动通信技术的发展和提高信息安全性具有重要意义。
答案与解析略（本文共计561字，仅供参考）。
信息论与编码第⼀章1、信息,信号,消息的区别信息：是事物运动状态或存在⽅式的不确定性的描述消息是信息的载体，信号是消息的运载⼯具。
2、1948年以“通信的数学理论”（A mathematical theory of communication ）为题公开发表，标志着信息论的正式诞⽣。
信息论创始⼈：C.E.Shannon(⾹农)第⼆章1、⾃信息量：⼀个随机事件发⽣某⼀结果后所带来的信息量称为⾃信息量，简称⾃信息。
单位：⽐特(2为底)、奈特、笛特（哈特）2、⾃信息量的性质（1）是⾮负值（2） =1时， =0， =1说明该事件是必然事件。
（3） =0时， = ， =0说明该事件是不可能事件。
（4）是的单调递减函数。
3、信源熵：各离散消息⾃信息量的数学期望，即信源的平均信息量。
)(log )(])(1[log )]([)( 212i ni i i i a p a p a p E a I E X H ∑=-===单位：⽐特/符号。
（底数不同，单位不同）信源的信息熵；⾹农熵；⽆条件熵；熵函数；熵。
4、信源熵与信息量的⽐较（书14页例2.2.2）()log () 2.1.3 i i I a p a =-（）5、信源熵的意义（含义）:（1）信源熵H(X)表⽰信源输出后，离散消息所提供的平均信息量。
（2）信源熵H(X)表⽰信源输出前，信源的平均不确定度。
（3）信源熵H(X)反映了变量X 的随机性。
6、条件熵：（书15页例2.2.3） 7、联合熵：8、信源熵,条件熵,联合熵三者之间的关系:H(XY)= H(X)＋H(Y/X) H(XY)= H(Y)＋H(X/Y)条件熵⼩于⽆条件熵，H(Y/X)≤H(Y)。
当且仅当y 和x 相互独⽴p(y/x)=p(y)，H(Y/X)=H(Y)。
两个条件下的条件熵⼩于⼀个条件下的条件熵H(Z/X,Y)≤H(Z/Y)。
当且仅当p(z/x,y)=p(z/y)时取等号。
联合熵⼩于信源熵之和， H(YX)≤H(Y)+H(X)当两个集合相互独⽴时得联合熵的最⼤值 H(XY)max =H(X)+H(Y) 9、信息熵的基本性质:（1）⾮负性；（2）确定性；（3）对称性；（4）扩展性（5）可加性 ( H(XY) = H(X)+ H(Y) X 和Y 独⽴ H （XY ）=H （X ）+ H （Y/X ）H （XY ）=H （Y ）+ H （X/Y ） )（6）（重点）极值性(最⼤离散熵定理):信源中包含n 个不同离散消息时，信源熵H(X)有当且仅当X 中各个消息出现的概率全相等时，上式取等号。
信息论与编码实验报告一、实验目的信息论与编码是一门涉及信息的度量、传输和处理的学科，通过实验，旨在深入理解信息论的基本概念和编码原理，掌握常见的编码方法及其性能评估，提高对信息处理和通信系统的分析与设计能力。
二、实验原理（一）信息论基础信息熵是信息论中用于度量信息量的重要概念。
对于一个离散随机变量 X，其概率分布为 P(X) ＝｛p(x1)， p(x2)，， p(xn)｝，则信息熵H(X) 的定义为：H(X) ＝∑p(xi)log2(p(xi)）。
（二）编码原理1、无失真信源编码：通过去除信源中的冗余信息，实现用尽可能少的比特数来表示信源符号，常见的方法有香农编码、哈夫曼编码等。
2、有噪信道编码：为了提高信息在有噪声信道中传输的可靠性，通过添加冗余信息进行纠错编码，如线性分组码、卷积码等。
三、实验内容及步骤（一）信息熵的计算1、生成一个离散信源，例如信源符号集为{A, B, C, D}，对应的概率分布为{02, 03, 01, 04}。
2、根据信息熵的定义，使用编程语言计算该信源的信息熵。
（二）香农编码1、按照香农编码的步骤，首先计算信源符号的概率，并根据概率计算每个符号的编码长度。
2、确定编码值，生成香农编码表。
（三）哈夫曼编码1、构建哈夫曼树，根据信源符号的概率确定树的结构。
2、为每个信源符号分配编码，生成哈夫曼编码表。
（四）线性分组码1、选择一种线性分组码，如（7, 4）汉明码。
2、生成编码矩阵，对输入信息进行编码。
3、在接收端进行纠错译码。
四、实验结果与分析（一）信息熵计算结果对于上述生成的离散信源，计算得到的信息熵约为 184 比特/符号。
这表明该信源存在一定的不确定性，需要一定的信息量来准确描述。
（二）香农编码结果香农编码表如下：｜信源符号|概率|编码长度|编码值|｜｜｜｜｜｜A|02|232|00|｜B|03|174|10|｜C|01|332|110|｜D|04|132|111|香农编码的平均码长较长，编码效率相对较低。
信息论与编码实验报告一、实验目的1.了解信息论与编码的基本概念和原理。
2.学习如何通过信息论与编码方法实现对数据的压缩和传输。
3.掌握信息论与编码实验的实验方法和实验技能。
4.提高实验设计、数据分析和报告撰写的能力。
二、实验内容1.通过对输入信源进行编码，实现对数据的压缩。
2. 比较不同编码方法的压缩效果，包括Shannon-Fano编码和霍夫曼编码。
3.通过传输信道对编码后的数据进行解码，还原原始信源。
4.分析并比较不同编码方法的传输效果，包括码率和传输质量。
三、实验原理1.信息论：熵是信息论中衡量信源不确定性的指标，熵越小表示信源的可预测性越高，在编码过程中可以压缩数据。
2. 编码方法：Shannon-Fano编码通过分治的方法将输入信源划分为不同的子集，分别进行编码；霍夫曼编码则通过构建最佳二叉树的方式，将较常出现的信源符号编码为较短的二进制码，较少出现的信源符号编码为较长的二进制码。
3.传输信道：信道可能存在误码和噪声，通过差错控制编码可以在一定程度上保障传输数据的正确性和完整性。
四、实验步骤1. 对给定的输入信源进行Shannon-Fano编码和霍夫曼编码。
2.计算编码后的码率，分析不同编码方法的压缩效果。
3.将编码后的数据传输到信道，模拟信道中的误码和噪声。
4.对传输后的数据进行解码，还原原始信源。
5.比较不同编码方法的传输质量，计算误码率和信噪比。
五、实验结果与分析1. 编码结果：通过对输入信源进行编码，得到了Shannon-Fano编码和霍夫曼编码的码表。
2.压缩效果：计算了不同编码方法的码率，比较了压缩效果。
3.传输结果：模拟信道传输后的数据，对数据进行解码，还原原始信源。
4.传输质量：计算了误码率和信噪比，分析了不同编码方法的传输质量。
六、实验总结通过本次实验，我深刻理解了信息论与编码的基本概念和原理，并掌握了信息论与编码实验的实验方法和实验技能。
在实验过程中，我遇到了一些困难，比如对编码方法的理解和实验数据的处理。
教案信息论与编码课程目标：本课程旨在帮助学生理解信息论的基本原理，掌握编码技术的基本概念和方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
教学内容：1.信息论的基本概念：信息、熵、信源、信道、编码等。
2.熵的概念及其计算方法：条件熵、联合熵、互信息等。
3.信源编码：无失真编码、有失真编码、哈夫曼编码等。
4.信道编码：分组码、卷积码、汉明码等。
5.编码技术的应用：数字通信、数据压缩、密码学等。
教学方法：1.讲授：通过讲解和示例，向学生介绍信息论与编码的基本概念和原理。
2.案例分析：通过分析实际问题，让学生了解信息论与编码的应用。
3.实践操作：通过实验和练习，让学生掌握编码技术的具体应用。
1.引入：介绍信息论与编码的基本概念和重要性，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：详细讲解信息论的基本原理和编码技术的基本方法，包括信源编码和信道编码。
3.案例分析：通过分析实际问题，让学生了解信息论与编码的应用，如数字通信、数据压缩等。
4.实践操作：通过实验和练习，让学生亲自动手实现编码过程，加深对知识点的理解。
5.总结：回顾本课程的内容，强调重点和难点，提供进一步学习的建议。
教学评估：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，包括提问、回答问题、参与讨论等。
2.作业完成情况：评估学生对作业的完成情况，包括正确性、规范性和创新性。
3.实验报告：评估学生的实验报告，包括实验结果的正确性、实验分析的深度和实验报告的写作质量。
1.教材：选用一本适合初学者的教材，如《信息论与编码》。
2.参考文献：提供一些参考文献，如《信息论基础》、《编码理论》等。
3.在线资源：提供一些在线资源，如教学视频、学术论文等。
教学建议：1.鼓励学生积极参与课堂讨论和提问，提高他们的学习兴趣和主动性。
2.在讲解过程中，尽量使用简单的语言和生动的例子，帮助学生更好地理解复杂的概念。
3.鼓励学生进行实践操作，通过实验和练习，加深对知识点的理解。
4.提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养他们的应用能力。
数据压缩刘彬滨江学院电子工程系通信工程3班20102334911摘要：本文介绍了数据压缩在计算机科学和信息论中的应用，数据压缩或者源编码是按照特定的编码机制用比未经编码少的数据位元（或者其它信息相关的单位）表示信息的过程。
对于任何形式的通信来说，只有当信息的发送方和接受方都能够理解编码机制的时候压缩数据通信才能够工作。
关键词：数据压缩源编码数据通信Abstract：This paper introduces the data compression in the application of computer science and information theory, data compression or source coding is according to specific coding mechanism without coding than less data bits (or other information related to the unit) said the process of information. For any form of communication, it is only when the information of the sender and receiver can understand coding mechanism when compressed data communication can work.Keywords：data compression Source coding data communication 1、引言数据压缩能够实现是因为多数现实世界的数据都有统计冗余。
例如，字母“e”在英语中比字母“z”更加常用，字母“q”后面是“z”的可能性非常小。
无损压缩算法通常利用了统计冗余，这样就能更加简练地、但仍然是完整地表示发送方的数据。
如果允许一定程度的保真度损失，那么还可以实现进一步的压缩。
例如，人们看图画或者电视画面的时候可能并不会注意到一些细节并不完善。
同样，两个音频录音采样序列可能听起来一样，但实际上并不完全一样。
有损压缩算法在带来微小差别的情况下使用较少的位数表示图像、视频或者音频。
由于可以帮助减少如硬盘空间与连接带宽这样的昂贵资源的消耗，所以压缩非常重要，然而压缩需要消耗信息处理资源，这也可能是费用昂贵的。
所以数据压缩机制的设计需要在压缩能力、失真度、所需计算资源以及其它需要考虑的不同因素之间进行折衷。
一些机制是可逆的，这样就可以恢复原始的数据，这种机制称为无损数据压缩；另外一些机制为了实现更高的压缩率允许一定程度的数据损失，这种机制称为有损数据压缩。
然而，经常有一些文件不能被无损数据压缩算法压缩，实际上对于不含可以辨别样式的数据任何压缩算法都不能压缩。
试图压缩已经经过压缩的数据通常得到的结果实际上是扩展数据，试图压缩经过加密的数据通常也会得到这种结果。
实际上，有损数据压缩也会最终达到不能工作的地步。
我们来举一个极端的例子，压缩算法每次去掉文件最后一个字节，那么经过这个算法不断的压缩直至文件变空，压缩算法将不能继续工作。
2、基本原理事实上，多媒体信息存在许多数据冗余。
例如，一幅图像中的静止建筑背景、蓝天和绿地，其中许多像素是相同的如果逐点存储，就会浪费许多空间，这称为空间冗余。
又如，在电视和动画的相邻序列中，只有运动物体有少许变化，仅存储差异部分即可，这称为时间冗余。
此外还有结构冗余、视觉冗余等，这就为数据压缩提供了条件。
总之，压缩的理论基础是信息论。
从信息的角度来看，压缩就是去除掉信息中的冗余，即去除掉确定的或可推知的信息，而保留不确定的信息，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有的冗余的描述，这个本质的东西就是信息量。
3、应用一种非常简单的压缩方法是行程长度编码，这种方法使用数据及数据长度这样简单的编码代替同样的连续数据，这是无损数据压缩的一个实例。
这种方法经常用于办公计算机以更好地利用磁盘空间、或者更好地利用计算机网络中的带宽。
对于电子表格、文本、可执行文件等这样的符号数据来说，无损是一个非常关键的要求，因为除了一些有限的情况，大多数情况下即使是一个数据位的变化都是无法接受的。
对于视频和音频数据，只要不损失数据的重要部分一定程度的质量下降是可以接受的。
通过利用人类感知系统的局限，能够大幅度得节约存储空间并且得到的结果质量与原始数据质量相比并没有明显的差别。
这些有损数据压缩方法通常需要在压缩速度、压缩数据大小以及质量损失这三者之间进行折衷。
有损图像压缩用于数码相机中，大幅度地提高了存储能力，同时图像质量几乎没有降低。
用于DVD 的有损MPEG-2编解码视频压缩也实现了类似的功能。
在有损音频压缩中，心理声学的方法用来去除信号中听不见或者很难听见的成分。
人类语音的压缩经常使用更加专业的技术，因此人们有时也将“语音压缩”或者“语音编码”作为一个独立的研究领域与“音频压缩”区分开来。
不同的音频和语音压缩标准都属于音频编解码范畴。
例如语音压缩用于因特网电话，而音频压缩被用于CD 翻录并且使用 MP3 播放器解码。
3.1 理论压缩的理论基础是信息论（它与算法信息论密切相关）以及率失真理论，这个领域的研究工作主要是由 Claude Shannon 奠定的，他在二十世纪四十年代末期及五十年代早期发表了这方面的基础性的论文。
Doyle 和 Carlson 在2000年写道数据压缩“有所有的工程领域最简单、最优美的设计理论之一”。
密码学与编码理论也是密切相关的学科，数据压缩的思想与统计推断也有很深的渊源。
许多无损数据压缩系统都可以看作是四步模型，有损数据压缩系统通常包含更多的步骤，例如它包括预测、频率变换以及量化。
信源编码中，有定长编码和变长编码。
在定长编码中,K 是定值。
我们的目的是寻找最小K 值。
编码器输入X=(X1 X2…Xl …XL), Xl ∈{a1,…an}，输入的消息总共有nL 种可能的组合。
输出的码字Y=(Y1 Y2 …Yk … YK ) , Yk ∈{b1,…bm} 输出的码字总共有mK 种可能的组合。
若对信源进行定长编码,必须满足: nL ≤mK 。
实际英文电报符号信源,在考虑了符号出现的概率以及符号之间的依赖性后,平均每个英文电报符号所提供的信息量约等于1.4比特,大大小于5比特。
编码后5个二元符号只携带约1.4比特信息量。
所以说，定长编码的信息传输效率极低。
所以选用变长编码。
对于平均符号熵为HL(X)的离散平稳无记忆信源,必存在一种无失真编码方法,使平均信息率满足不等式 )X ()(ε+<≤LL H K X H 其中ε为任意小正数。
用变长编码来达到相当高的编码效率,一般所要求的符号长度L 可以比定长编码小得多。
编码效率的下界：Lm X H X H K X H L L L l o g )()()(+>=η3.2 类型数据压缩可分成两种类型，一种叫做无损压缩，另一种叫做有损压缩。
无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构(或者叫做还原，解压缩)，重构后的数据与原来的数据完全相同；无损压缩用于要求重构的信号与原始信号完全一致的场合。
一个很常见的例子是磁盘文件的压缩。
根据目前的技术水平，无损压缩算法一般可以把普通文件的数据压缩到原来的1/2～1/4。
一些常用的无损压缩算法有霍夫曼(Huffman)算法和LZW(Lenpel-Ziv & Welch)压缩算法。
有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，重构后的数据与原来的数据有所不同，但不影响人对原始资料表达的信息造成误解。
有损压缩适用于重构信号不一定非要和原始信号完全相同的场合。
例如，图像和声音的压缩就可以采用有损压缩，因为其中包含的数据往往多于我们的视觉系统和听觉系统所能接收的信息，丢掉一些数据而不至于对声音或者图像所表达的意思产生误解，但可大大提高压缩比。
3.3 流行算法Lempel-Ziv （LZ ）压缩方法是最流行的无损存储算法之一。
DEFLA TE 是 LZ 的一个变体，它针对解压速度与压缩率进行了优化，虽然它的压缩速度可能非常缓慢，PKZIP 、gzip 以及 PNG 都在使用 DEFLA TE 。
LZW （Lempel-Ziv-Welch ）是 Unisys 的专利，直到2003年6月专利到期限，这种方法用于 GIF 图像。
另外值得一提的是 LZR (LZ-Renau) 方法，它是 Zip 方法的基础。
LZ 方法使用基于表格的压缩模型，其中表格中的条目用重复的数据串替换。
对于大多数的 LZ 方法来说，这个表格是从最初的输入数据动态生成的。
这个表格经常采用霍夫曼编码维护（例如，SHRI 、LZX ）。
目前一个性能良好基于 LZ 的编码机制是 LZX ，它用于微软公司的 CAB 格式。
4、算法编码4.1 算法编码简介最好的压缩工具将概率模型预测结果用于算术编码。
算术编码由 Jorma Rissanen 发明，并且由 Witten 、Neal 以及 Cleary 将它转变成一个实用的方法。
这种方法能够实现比众人皆知的哈夫曼算法更好的压缩，并且它本身非常适合于自适应数据压缩，自适应数据压缩的预测与上下文密切相关。
算术编码已经用于二值图像压缩标准 JBIG 、文档压缩标准 DejaVu 。
文本 输入 系统 Dasher 是一个逆算术编码器。
算术编码是近十多年来发展迅速的一种无失真信源编码,它与最佳的哈夫曼码相比,理论性能稍加逊色,而实际压缩率和编码效率却往往还优于哈夫曼码,且实现简单,故很受工程上的重视。
算术编码不同于哈夫曼码,它是非分组(非块)码。
它从全序列出发,考虑符号之间的关系来进行编码。
算术编码利用了累积概率的概念。
算术码主要的编码方法是计算输入信源符号序列所对应的区间。
4.2 算术编码的主要概念把信源输出序列的概率和实数段[0,1]中的一个数C 联系起来。
设信源字母表为{a1, a2},其概率p(a1)=0.6, p(a2)=0.4将[0,1]分成与概率比例相应的区间,[0,0.6] [0.6,l]设信源输出序列S=S1S2S3…Sn 。
当信源输出的第一个符号S1 = a1时,数C 的值处在[0,0.6]，当信源输出的第一个符号S1 = a2时,数C 的值处在[0.6,l]，一般多元信源序列的累积概率递推公式为：r r P S p S P a S P )()(),(+=，)()(),(),(r r r a p S p a S p a S A ==序列的概率公式为：rr p S p a S p )(),(=实际应用中,采用累积概率P(S)表示码字C(S),符号概率p(S)表示状态区间A(S),则有：C(S,r) = C(S)+A(S)PrA(S,r) = A(S) pr实际编码时,只需两个存储器,起始时可令:A(Φ) =1, C(Φ) = 0每输入一个信源符号,存储器C 和A 就按照上式更新一次,直至信源符号输入完毕,就可将存储器C 的内容作为该序列的码字输出。
