圆柱和圆锥拓展练习培训课件

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圆柱和圆锥复习课课件

将直角三角形围绕其直角边旋转一周，可以得到一个圆锥。同样地，将一个扇形围绕其半径旋转一周，也可以得到一个圆锥。
旋转体的性质
旋转体的表面积和体积的计算公式与原始平面图形有关，掌握这些公式对于解决实际问题非常重要。
圆柱和圆锥的截面图形
• 截面图形的概念：当一个平面与立体图形相交时，形成的交线称为截面图形。 • 圆柱的截面图形：当一个垂直于轴线的平面与圆柱相交时，可以得到圆、椭圆
圆柱的总表面积
圆柱的总表面积公式为 $S_{总} = 2S_{底} + S_{侧} = 2pi r^2 + 2pi rh$。
圆锥的表面积计算
圆锥的侧面积
侧面积公式为 $S_{侧} = pi rl$，其中 $r$ 是底面圆的半径，$l$ 是圆锥的斜边长。
圆锥的底面积
圆锥的总表面积
圆锥的总表面积公式为 $S_{总} = S_{底} + S_{侧} = pi r^2 + pi rl$。
展开图的性质
圆柱和圆锥的展开图在平面内表示它们的表面积，可以帮助我们更好地理解它们的几何特性。
圆柱和圆锥的旋转体
旋转体的概念
旋转体是指通过旋转一个平面图形得到的立体图形。
圆柱的旋转体
将矩形围绕其一个边旋转一周，可以得到一个圆柱。同样地，将一个圆围绕其直径旋转一周，也可以得到一个圆柱。
圆锥的旋转体
圆柱和圆锥复习课课件
• 圆柱和圆锥的基本概念 • 圆柱和圆锥的表面积与体积计算 • 圆柱和圆锥的应用 • 圆柱和圆锥的拓展知识
01
圆柱和圆锥的基本概念
圆柱的定义、性质和面积
01
02
03
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转形成的立体图形。

圆柱与圆锥复习PPT

似
圆柱和圆锥的底面都是圆形，因此它们的周长和面积计算公式是相同的。
在计算底面面积时，两者都使用公式 A=πr^2。
在计算底面周长时，两者都使用公式 C=2πr，其中r是底面半径。
侧面展开图相似
圆柱的侧面是一个矩形，而圆锥的侧面是一个扇形。
当我们将圆锥的侧面展开时，它与圆柱的侧面具有相似的形状，
高度的定义不同
圆柱的高度是从底面圆心到顶面的垂直距离，而圆锥的高度则是从圆锥的斜边
到顶点的垂直距离。
圆柱的高度是固定的，而圆锥的高度则圆柱的高度不受底面大小的影响，而圆
可以变化。
锥的高度则与底面大小有关。
侧面展开图的形状不同
圆柱的侧面展开图是一个矩形，而圆锥的侧面展开图则是一个扇形。
圆柱的侧面展开图的长和宽相等，而圆锥的侧面展开图的弧长和半径相等。
应用场景
工程设计
在机械工程、建筑学和航空航天领域，圆柱与圆锥的混合体经常被用于设计各种结构，如机械零
件、建筑支柱和飞机机身等。
数学教育
在数学教学中，圆柱与圆锥的混合体常被用作几何学教学的实例，帮助学生理解立体几何的概念和性质。
科学实验
在物理和化学实验中，圆柱与圆锥的混合体可用于模拟某些物理现象，如流体动力学和化学反应过程。
圆柱的体积等于底面积与高的乘积。
圆柱的侧面积等于顶面周长与高的乘积。
圆柱的应用
圆柱在日常生活和工业生产中广泛应用，如管道、通风、储气罐等。
在建筑领域，圆柱常用于支撑结构，如桥梁、高层建筑等。
在机械工程中，圆柱用于制造各种旋转机械零件，如轴承、齿轮等。
圆锥的特性
02
圆锥的定义
圆锥是由一个圆形的平面和一个与之相切的平面所围成的立体图形。

六年级数学下册《圆柱与圆锥【全单元】》精品PPT优质公开课件人教版(共246张)

⑤
（
）
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底
侧面
面
高
底
面
侧面
底面
侧面
高
高
底面
底
面
底
面
判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。圆柱的底面是完全
（
）
（
）
相同的两个圆。
2.圆柱两个底面的直径相等。
当圆柱的底面周长和高相等时，
侧面展开图是一个正方形。
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一
四、教学目标：
A． x +80=480 B． 2x +80=480 C． 3x +80=480
3．通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
（二）、感知封闭图形的大小。
教学准备：多媒体，模拟人民币
O
侧
面
O
底面
圆
柱
的
面
底面两个，圆形，
大小相同，互相平行。
侧面一个，曲面。
圆柱的两个底面之
间的距离叫做高。
A.底面积
B.侧面积
C.表面积
D.体积
2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线
是（ B ）。
A.圆弧
B.长方形
C.圆形
制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，
至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管是两端都不封口的，
所以只需求侧面积。
侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）
留整十数）
圆柱表面积＝
×高＋
实际用料要
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）

圆柱与圆锥的复习课PPT课件

4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( 15.7dm3 ).
5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( 1.5m ).
一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ B ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3.14×2
6.如下图,整个物体的体积相
当于绿色部分体积的(三 )分之( 五 ).
a aa
1号题
如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
2号一个酒瓶里面深30厘米,底面直径题是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒
充分为准。（同组中的学生可以补充）3、进行抢答题。
（其中答对加分，答错倒扣分）4、抽签回答思考题。
（先抽签、再讨论、选代表回答）
圆柱与圆锥的复习活动课
知识整理
抢答部分
必答部分
动手思考
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面：
宽高长=底长面周长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
的提纲；并搜集1－2个要点问题作好解答；3、老师分别
复准备好一组必答题、抢答题和思考题。
习活动课
教学组织过程：1、让学生回答本单元的知识提纲，其他组可以补充说明，教师课后组织部分学生进行评价。2、每组每人分三次先回答完必答题；然后在小组内讨论，老师抽查各组中的学生来回答问题，以理由
A. a÷3 1 C. 3a

圆柱和圆锥综合练习课件ppt

积乘以高再除以3，即 $V=\frac{1}{3} \cdot A \cdot h$。
多进行实际应用和比较学习
圆柱和圆锥的实际应用
圆柱和圆锥在生活和工作中有着广泛的应用，例如制作容器、管道、螺旋桨等。
圆柱和圆锥的比较学习
通过比较圆柱和圆锥的形状、结构、体积和表面积等方面的异同点，更好地掌握它们的特征和使用方法。
圆锥在日常生活中的应用举例
帽子和礼帽
01
圆锥形的帽子和礼帽是常见的服饰品，具有时尚和装饰的作用
。
冰激凌和糖果
02பைடு நூலகம்
圆锥形的冰激凌和糖果是夏季和节日的常见食品，美味可口，
引人食欲。
支撑结构
03
圆锥形的支撑结构在桥梁、建筑物和设备中起到承受载荷的作
用，如圆锥形的桥墩和支撑架等。
圆柱和圆锥在艺术和科技中的应用
提高空间想象能力和运算能力
空间想象能力
学习圆柱和圆锥需要有较强的空间想象能力，能够想象它们的形状、结构和运动轨迹等。
运算能力
圆柱和圆锥的体积和表面积等计算涉及到了数学中的运算能力，包括加减乘除、开方、三角函数等。提高运算能力能够更快更准确地计算圆柱和圆锥的各项指标。
THANKS
感谢观看
圆柱和圆锥在数学中的综合应用
圆柱和圆锥在几何学中的综合应用
圆柱和圆锥的形状特性
探讨圆柱和圆锥的形状特性，包括底面、侧面、母线等。
圆柱和圆锥的关系
比较和区分圆柱和圆锥的形状和结构特性，包括底面积、侧面积、体积等。
圆柱和圆锥在解决实际问题中的综合应用
圆柱和圆锥的实际应用
列举一些实际应用案例，如制作球赛用的奖杯、制作旋转楼梯、制作蒙古包等，并分析其中涉及到的圆柱和圆锥的特性。

人教版《圆柱与圆锥》(完美版)PPT课件4

2 一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm、宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
当圆柱的底面周长是12.56cm时： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
当圆柱的底面周长是6.28cm时： 6.28÷3.14÷2＝1（cm）
答：这个圆柱的底面半径可能是2cm，也可能是1cm。
课堂作业
圆柱与圆锥
第 2 课时圆柱
人教版数学六年级下册
1.懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。 2.引导学生动手实践操作，掌握圆柱侧面展开图的相关知识。
【重点】懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。【难点】理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
圆柱的侧面是曲面。（2）如果把一个圆柱的侧面展开后可以得到一个正方形，这个圆柱底面半径是3分米，那么圆柱的高是（
2、长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
）分米。
【重点】懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
68厘米，宽是20厘米。
新知探究
圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新抱在圆柱上，你能发现什么？
底面侧面当圆柱的底面周长是6.
28（cm），与长方形的长相等，所以是圆柱的展开图。 42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱。
下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
5×（9.42÷3.14）×2＝30（cm²）
答：切面的面积是30平方厘米。

圆柱与圆锥拓展类型题PPT课件

4厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？
V柱= V长 3.14×4 ×4×5 = 251.2(cm3)
r
1 2
C
CHENLI
7
二、等积变形 2、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内
直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧
后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶
的容积是多少毫升？3.14×(10÷2)2×15 =1177.5（cm3） 3.14×(10÷2)2×(302=53)92.5（cm3） 1177.5+392.5= 1570(cm3) = 1570(ml)
半径 3 底面积 9
水的体积１
水的高
1 3
圆柱
2 4
h锥水：h柱水 h水：=h4圆:柱3=3:4
111÷（源自7 8-）43 =8（dm）
4
22 ×8 =32
32
CHENLI
10
五、图形题 3、如图, 你能否求它的体积?( 单位:厘米)
3.14×(2÷2)2×(4+6) ÷2 = 15.7(cm3)
堆的高是0.6米，求沙堆的体积。
V沙=
1 4
V锥
11
4 × ×3 3.14×12 ×0.6
= 0.157(m3)
CHENLI
13
六、动态几何
1、一个直角梯形，以它的下底为轴旋转一周，
形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积
吗？（单位：厘米） 1
解法一：3
×3.14×62×(4-2)
2
=75.36(cm3)
4
CHENLI
17
CHENLI
1
一、切割问题 1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢

六年级下册数学提升练习课件圆柱与圆锥课件人教版(29张PPT)

表面
这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用
积在
水泥20千克,那么一共要用多少千克水泥?
生
活 25.12×4+(25.12÷3.14÷2)2×3.14=150.72(平方米)
中
的
应用
150.72×20=3014.4(千克)
求半
4.求下图中半圆柱的表面积。(单位:cm)
个
圆
柱的
4×3.14÷2×6+6×4+3.14×(4÷2)2
则
物体
立方厘米?
的
体积
3.14×(6÷2)2×2=56.52(立方厘米)
情根况据
4.把两个完全相同的小圆柱合成一个大圆柱后,表面积
求圆圆柱
减少了6.28 cm2,已知每个小圆柱的高是3 cm,那么每
柱表的面
个小圆柱的体积是多少立方厘米?
体积
积的
6.28÷2×3=9.42(cm3)
增
减
5.把一根长4米的圆柱形木头截成3段小圆柱形木头,表面积增加96平方分米,则原来的圆柱形木头的体积是多少?
4米=40分米
96÷4×40=960(立方分米)
第7课时圆锥的认识
用旋
5.如右图,在直角三角形ABC中,AB=6 cm,BC=4 cm,
转以AB边所在( 圆锥 )。
解决
(2)这个立体图形的高是( 6 cm ),底面半径是( 4 cm )。
问题
用圆
水池的容积是84.78 m3,底面积是28.26 m2,水池里装
柱的体
了
5 6
的水,水深是多少米?
积
公式
5 84.78÷28.26× 6 =2.5(m)

人教版《圆柱与圆锥》(完美版)PPT课件2

8（c1m）²，一高个是圆5柱cm形，石它墩的的表底面面积积是是（0.
）cm²，体积是（）cm³。
观把察圆可柱以的发底现面：分分成成许的多扇相形等越的多扇，形拼。成的立体图形就越接近于长方体。
长方体和正方体的体积＝底面积×高【（难1）点把】棱圆长柱为体3积分计米算的公正式方的体推木导块过，程削。成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（
（1、2）圆一柱个的圆体柱积的＝侧底面积是×高62.
如长果方知体道和圆正柱方的体底的面体半积径＝底r和面高积h，×高你能写出圆柱的体积公式吗？
8（m2，）它侧的面体积积相是等（的两个圆柱），。它们的体积一定相等。
8让c学m²习，经高历是观5c察m、，猜它想的、表证面明积等是数（学活动）过c程m，²，发体展积合是情（推理能）力c和m³初。步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
）立方分米。
圆柱的体积怎样计算呢？
新知探究
怎样求圆柱的体积？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
新知探究
怎样求圆柱的体积？
观察可以发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
新知探究
8cm²，高是5cm，它的表面积是（
）cm²，体积是（）cm³。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
（1）底面积是2m²，高3是.01. 4×5²×8＝628cm³
课堂练习
5 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，井口直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14 ×（1÷2） ²×10＝7.85(立方米 )
3.14×（4÷2）²×5＝62.8（升）

人教版练习五圆柱与圆锥课件新ppt

答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。
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人教版练习五圆柱与圆锥课件新ppt（ PPT优秀课件）
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圆柱与圆锥
练习五
下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)
2
先求出钢管截面的环形面积,再用截面的环形面积乘这根钢管的长度,也能得到钢材的体积。
10cm
以长为轴旋转，得到
3.14×10²×20
20cm
圆柱的底面半径是
＝3.14×100×20
10cm，高20cm。
＝314×20
＝6280(cm³)
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体
积是6280cm³。
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圆柱与圆锥
练习五
两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？
只要求出其中一个圆柱的底面积,也就得出了另一个圆柱的底面积。
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圆柱与圆锥
练习五
课后作业
课本：第29页第11、13题
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9
6
2 3 4 6
图1
上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长;；长和宽的差也不断减小。

圆柱、圆锥拓展练习(精选)PPT文档22页

圆柱、圆锥拓展练习（精选）
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华

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圆柱和圆锥拓展练习
23
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
2
一个圆柱体削成一个最大的圆
锥体，这个圆锥体的体积是2立方
分米，削去部分的体积是（ 4）立方分米。
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
3
10.如下图,整个物体的体积与绿色部分体积的比是( ).
a aa
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
4
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？
（1）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是2厘米，圆锥的底面积是（ 37.6）8 平方厘米。
（2）在等底等体积的情况下，圆锥的高是1分
米，圆柱的高是（1/3）分米；如果圆柱的高是1分米，圆锥的高是（ 3）分米。
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
10
比一比，谁的反应最灵敏！
2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米。（1）求圆锥的体积。
（2）求圆柱的侧面积。
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
21
思考题：一个圆锥与一个圆柱的底面
积相等。已知圆锥与圆柱的体积比是1:6,圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
1/14/2021
圆柱和圆锥一定等底等高。（ ×）
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
12
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
13
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
14
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
15
等积等高
等底等高
等积等底
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
16
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。圆柱体体积是（ 72）立方米。
2米
2米
底面积：4平方米
底面积：12平方米
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
5
计算填空：
1、一个圆锥体积是36立方分米，高是9分米，
它的底面积是（）平12方分米。
2、一个圆柱体积是36立方分米，高是9分米，
它的底面积是（）平4方分米。
在体积相等高也相等的条件下，圆锥的底面积与圆柱底面积的比是3：1。
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
19
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是60立方米。它们的体积差是（30 ）立方米。
6、一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差24厘米。圆柱体的高是（）厘米。
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
20
作业练习：
1、一个圆锥底面周长是25.12厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆锥体体积是（12 ）立方米。
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
17
4、一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是24厘米。圆锥体的高是（）厘米。
5、一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是24厘米。它们的高差是（）厘米。
圆柱与圆锥等底等高
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
1
圆锥体积：圆柱体积：
1、一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（20 ）立方厘米。
2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（18）立方米。
3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积
之和是24立方米，圆柱的体积是（18）立方米，圆锥的体积是（ 6）立方米。
一、对号入座
1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3分米，圆锥的高是（）分③米。 ①3 ②1 ③9
2、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是3 平方分米，圆柱的底面积是（ ①）平方分米
①1 ②9 ③6
3、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面半径是3分米，圆柱的底面积是（③ ）平方分米
圆柱和圆锥拓展练习
22
3、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
•
4、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度。
1/14/2021
1/14/2021
圆柱和圆锥拓展练习
18
7、一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（）平方厘米。
8、一个圆柱和一厘米。
9、一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积的和是9.42平方厘米。圆锥体底面积是（）平方厘米。
①28.26 ②3.14 ③9.42
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圆柱和圆锥拓展练习
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二、当回裁判
1、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆柱的底
面积是圆锥底面积的1/3。（√ ）
2、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，
圆锥的体积是削去部分体积的1/3。（× ）
3、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3，那么
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圆柱和圆锥拓展练习
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大胆猜测：
如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆柱高之间又有怎样的关系？
在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高与圆柱高的比是3：1。
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练一练（口答）：