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F
E
D B
C
A
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E
D
C
B
A
平行线复习
1、平行线的概念例题：判断对错：
1）不相交的直线互相平行
2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行 4）有公共点的直线一定不平行 5）过两点有且只有一条直线 6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行10）过任意一点可作已知直线的一条平行线2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画3、同位角，内错角，同旁内角
例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角
第1图 第2图 第3图4、平行线的判定；平行线的性质
例：1）如图要判断AB//CD ，可以增加一个什么条件？
2）如图，，且，那么图中和∠1相等的角的个数是多少
DH EG BC ∥∥DC EF ∥3) 将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段有多少对？
5、问题探究——平行线间的折线问题
1）如图，AB//CD ，探究∠B, ∠E, ∠D 之间存在的关系
2）如图，AB//MN ，探究∠B, ∠C, ∠D, ∠E ，∠N 之间存在的关系？
3）通过1），2）你发现什么规律
4）如图，已知AB//CD ，探究∠l ，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什
么规律？
5）如图，AB ∥EF ，∠C=90，则角、、存在什么样的关系
6) 如图，AB//CD ，α
ββα2,,=∠+∠+∠=∠+∠=证明：D C B E A 7）如图 ，已知，和的平分线相交于，，AB CD ∥ABE ∠CDE ∠F 140E ∠=︒求的度数？
BFD ∠
6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题
1）已知：OE 平分∠AOD ，AB ∥CD ， OF ⊥OE 于O ，求证：∠FOB=
∠D 2
12）如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ，EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有哪些
3）如图，AB//CD ，直线平分∠AOE ，求证∠2＝90°－
∠12
14）如图12，，，，，交于点，
//AC BD //AB CD E ∠=∠1F ∠=∠2AE CF O 试说明：.
CF AE ⊥
C
B
A
7、问题探究——平行线性质和判定综合
1）已知：如图，△ABC ．求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°
2）如图，∠B ＝∠D ，∠1＝∠3．求证：
AD//BC
3) 已知：如图D 、E 、F 和A 、B 、C 分别在一直线上，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F
4) 如图，E 、F 分别在AB 、CD 上，∠1=∠D，∠2与∠C 互余，EC⊥AF，
求证：AB∥CD
B
5）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理。
6.问题探究——平行线间的动点问题
如图，直线AC∥BD，连接AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接PA ，PB ，构成∠PAC，∠APB，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD 是否成立？
（3）当动点P 落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，并写出动点P
的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
