第五节 焦耳定律

解：电动机和R串联 U R U U M 60 50 电路中电流I IR A 5A R R 2 电动机：P IUM 5 50W 250W 总 P热 I2R0 40W P出 P总 - P热 210W
R0
课堂练习
B 1．一台直流电动机的电枢线圈的电阻是R，其额定电压是U， 额定功率是P，那么它正常工作时的电流( ) A．等于P/U，且大于U/R B．等于P/U，且小于U/R C．等于P/U，也等于U/R D．不等于P/U，但等于U/R
分析： 对电阻丝：不变量电， 阻 q I , t W qU IUt I2 Rt q 2R W qU t
解析：1.设电阻丝的 电阻为R，
2 q q R 2 由W I Rt, I 得：W t t W2 q 2 W2 16 2 2 W2 32J W1 q1 8 4
解：1.电动机停止转 动，相当于纯电阻电路 U 1 线圈电阻r 1 Ω 2Ω I1 0.5
2.电动机正常转动， 为非纯电阻电路 输入功率P I 2 U 2 2 15W 30W 热功率 P热 I2 2r 8.0W 输出功率P出 P P热 22.0W
练习.如图所示，电路电压为60V，内阻不计，电阻R＝2Ω，电 动机的内阻R0＝1.6Ω，电压表的示数为50V，电动机正常工 作，求电动机的输出功率． 分析： 1.P=IU 2.求出通过电动机的电流I
特别提醒
解决电动机问题注意分两种情况： 1．当电动机正常工作时，要分别搞清电动机的总功率、输 出功率和热功率． 2．当电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电 阻电路．
电动机三功率 P总 P入 IU P热 I2R P出 P入 - P热 功 率 关 系 ：入 P P热 P出 电动机的两种情况 （ 1） 正 常 工 作 P P热 P出 入 （ 2） 卡 机 （ 通 电 不 转 动） 相当于纯电阻电路 电动机的一个效率η P出 P入

UR 50 则电路中的电流 I＝ R ＝10 A＝5 A
电动机消耗的功率为
P＝I UM＝5×100 W＝500 W 电动机线圈电阻 r 的发热功率为 P热＝I2r＝25 W 则电动机输出的机械功率为 P机＝P－P热＝500 W－25 W＝475 W.
5．(双选)关于电功，下列说法中正确的有( AC ) A．电功的实质是电场力所做的功 B．电功是电能转化为内能 C．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过 程 D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
知识点 1 电功和电功率
水流可以做功，例如水流可以推动水轮机做功，电流也可 以做功吗？给小电动机通电，电动机转起来，可以把砝码提起． 这个实验表明：电流是可以做功的．这时，一方面电动机消耗 电能，同时砝码的机械能增加．所以，在电流通过电动机做功 的过程中，电能转化为机械能．大量实验结果证明：在通电时 间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高， 表示电流做的功越多．如果保持电压和电流不变，通电时间越 长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多．
2．联系
(1)在纯电阻电路中，电功与电热相等，即 W＝Q＝IUt＝I2Rt
2 U ＝ t. R
(2)在非纯电阻电路中，电流做功将电能除转化为内能外， 还转化为机械能、化学能等，电功大于电热，即 W＝Q＋E其他， 这时电功只能用 W＝IUt 计算，电热只能用 Q＝I2Rt 计算，两式 不能通用．
【例 3】一台电动机电阻为 0.5 Ω，正常工作时通过的电流 为 20 A，在 10 s 内转化的机械能为 4.2×104 J，求：在这 10 s 内电流做了多少功？电动机产生的热量为多少？ 解：电动机产生的热量为 Q＝I2Rt＝2.0×103 J 根据 W＝Q＋E机，得
电功和电热的区别与联系 1．区别 (1)电功是从电场理论出发的概念，是电能减小的量度，所 以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，W＝IUt 总是成立的． (2)电热是电路中的热现象(电流的热效应)，是电能转化的 一部分，焦耳定律 Q＝I2Rt 是专门计算电热的实验定律，用 Q ＝I2Rt 来计算电热，不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都 是适用的．

1. 电功W 定义：在一段电路中电场力所做的功,也就是通常 说的电流所做的功,简称电功. 公式：W=UIt kWh 1kWh=3.6×106J 单位：J 2. 电功率P 定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率 公式：P==W/t=UI kW 单位：W
电热
3. 焦耳定律 内容：电流通过某导体，在时间t内产生的热量, 跟电 流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。 公式：Q=I2Rt 导体在单位时间内发出的热量 4. 热功率：P
（电能转化为内能的部分）
四、热功和热功率
1.电热:电流通过导体产生的热量 （电能转化为内能的部分） 2 Q=I Rt 2.热功率:单位时间内的发热量通 常称为热功率
2 P=Q/t=I R
电功是否等于电热？ 1．纯电阻用电器:电流通过用电 器以发热为目的如电炉、电熨斗 、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡等 电能全部转化为热能,电功等于 电热 2 U 2 W UIt t I Rt Q R
热Leabharlann 公式：P热=Q/t=I2R 单位：W kW
电功率：单位时间内电流做的功叫 电功率
P＝W/t＝UI
单位：瓦（W） 千瓦kW
这是计算电功率（普遍适用任 何电路）的公式．
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率. 实际功率：用电器在实际电压下工作的功率.
例1、 如图，已知R1=6Ω， R2=3Ω，R3=4Ω，则接入电路后 这三只电阻的实际功率之比为 1 ∶2∶6。 _________
分析下列现象，其能量是如何转化的?

a、电流流过电炉
•→电能转化为热能。

b、电流流过电解槽
→电能转化为化学能和热能

c、电流流过电风扇
→电能转化为机械能和热能

第05节 焦耳定律【知能准备】1.电流做功的多少等于 转化为其他形式能的数量；所谓电流做功，实质上是导体中的恒定电场对 的 力在做功，电荷的 减小，其他形式的能在增加；公式：W= ，P= 。

2.电流通过用电器时把 能全部转化为 能，这样的电路叫做纯电阻电路。

【同步导学】1.电功和电功率（1）电功是电流通过一段电路时，电能转化为其他形式能（电场能、机械能、化学能或内能等）的量度。

（2）W= qU =UIt 是电功的普适式，P= UI 是电功率的普适式，适用于任何电路。

2.焦耳定律和热功率（1）电热则是电流通过导体时，电能转化为内能的量度.（2）Q =I 2Rt 是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I 通过电阻R 时在t 时间内产生的热量（电热）；P =I 2R 是热功率的计算式，3.电功和电热（1）在纯电阻电路中：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等。

这时电能全部转化为内能，电功等于电热，即W =UIt =I 2Rt =t R U 2.同理P =UI =I 2R =R U 2. （2）在非纯电阻电路中：电流通过用电器是以转化为内能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避免的内能损失。

例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等. 这时电路消耗的电能，即W =UIt 分为两部分，一大部分转化为其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动，电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q =I 2R t （电枢的电阻生热）.这里W =UIt 不再等于Q =I 2Rt ，应该是W =E 其他＋Q .（3）电功和电热是两个不同的物理量，只有在纯电阻电路中，电功才等于电热，W=Q=UIt =I 2R t =t R U 2；在非纯电阻电路中，电功大于电热，W >Q ，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。

例1 一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后，消耗功率66 W ，问：（1）电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？（2）电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？解答 （1）因为P 入=IU所以I =22066 U P A=0.3 A（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率P 内=I 2R =0.32×20 W=1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率P 机=P 入-P 内=66 W-1.8 W=64.2 W电风扇正常工作时的效率η=662.64×100%=97.3% (3)电风扇风叶被卡住后电动机不转时可视为纯电阻，通过电风扇的电流I =20220=R U A=11 A 电动机消耗的电功率P =IU =11×220 W=2420 W电动机发热功率P 内=I 2R =112×20 W=2420 W4.串联和并联电路的功率分配（1）串联电路：①串联电路的总功率电压等于各部分电路的功率之和n P P P P P ＋ +++=321②串联电路中各个电阻两端的电功率跟它们的阻值成正比22211I R P R P R P R P nn ===== 2. 并联电路：①并联电路的总功率电压等于各部分电路的功率之和n P P P P P ＋ +++=321②并联电路中通过各个电阻的电功率跟它的阻值成反比2332211U R P R P R P R P PR n n =++++=例2 如图，已知R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

• A．U＝4V B．U=8V • C．E＝16J D．E=32J
答案：BD
• 例2、图中虚线框内是一个未知电路，测得它的
两端点a，b之间的电阻是R，在a，b之间加上电压
U，测得流过这电路的电流为I，则未知电路的电
功率一定是( )
• A、I2R
B、U2/R
• C、UI
D、I2R+UI
答案：C
• 例3、有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动 机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：
• （1）电动机正常工作时的输出功率。 • （2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动
机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）
答案：1.5W，8W
例4、把两个相同的电灯分别接成如图所示的两种电路，
调节变阻器，使电灯都正常发光．若两电路消耗的总功
率分别为P1、P2，两个变阻器R1、R2消耗的电功率分别
第五节 焦耳定律
一、电功 1、电流做功实质上是电场力推动自由电荷 定向移动所做的功。
2、电流做功的过程伴随着电能和其它形式 的能的转化。
3、表达式： W＝UIt
二、电功率 1、表示电流做功快慢的物理量 2、表达式 P＝UI （定义式）
三、焦耳定律（实验定律）
1、内容： 2、定义式：Q＝I2Rt 3、适用于一切电路 （纯电阻电路、非纯电阻电路） 中电热的计算。
的电流强度I＝5A，由此可知电动机线圈的电阻
R＝
Hale Waihona Puke 。答案：4Ω• 例6、如图所示的电路中，电源电动势ε ＝6V， 内阻r＝1Ω ，M为一直流玩具电动机，其电枢电 阻R1=2Ω ，限流电阻R2=3Ω ，电压表示数为3.6V， 求玩具电动机得到的电功率和转化为机械能的 功率。

一、电动 1．电功 (1)电功的定义：电场力对电荷做的功，叫做电功． (2)电功的表达式：W＝qU＝UIt. 即一段电路上的电功就等于这段电路两端的电压、电 路中的电流和通电时间的乘积． (3)单位：焦耳，符号为J.
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2．电功率 (1)定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫做电功 率． W (2)表达式：P＝ t ＝UI. (3)单位：瓦特，符号W. (4)物理意义：表示电流做功的快慢． P1 P2 2 (5)串联电路中：由P＝I R知 R ＝ R ＝…＝I2，电阻越大，功率越 1 2 大，并联电路中：由P＝U2/R知P1R1＝P2R2＝…＝U2，电阻越小，功 率越大．
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变式迁移 2．关于电功和焦耳热，下列说法错误的是( B ) A．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt B．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2Rt C．在非纯电阻电路中，计算焦耳热用Q＝I2Rt D．在纯电阻电路中，计算焦耳热可以用Q＝UIt＝W＝I2Rt
电动机启动后车灯功率减少了 ∆P＝P灯1－P灯2＝43.2 W 故正确选项为B.
答案：B
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祝
您
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第二章 恒定电流
第5节 焦耳定律 节
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课前导读
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1．所谓电流做功，实质上是导体中的________对自由 电荷的________在做功． 2．电流在一段电路中所做的功等于这段电路________、 电路中的______、______三者的乘积，即W＝________. 3．单位时间内电流所做的功叫做电功率．电流在一段电 路上做功的功率P等于________与这段电路________的乘 P ________. 积，即P＝________. 4．电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为 . 5．电热Q＝________，热功率P＝________. 6．若电路中有电动机或电解槽，电能除转化为内能外， 还转化为________或________，它们之间遵从能量守恒．

1kW· h＝3.6×10 J
意义：电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程。 电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其他形式的能。
2．电功率：单位时间内电流所做的功
（１）一段电路上的电功率P等于这段电路两 端的电压U和电路中电流I的乘积． （２）电功率表示电流做功的快慢．
（３）单位：在国际单位制中是瓦（W），常 用单位还有千瓦（kW）． 1kW＝103W
＞
电功：W= IUt
电功率：P = IU
I2Rt 电热：Q=I2Rt 热功率：P热=I2R
3．电功率与热功率 （1）区别： 电功率是指某段电路的全部电功率，或这段 电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两 端电压和通过的电流强度的乘积； 热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功 率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这 段电路电阻的乘积． （2）联系： 对纯电阻电路，电功率等于热功率； 对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化 为除热能外其他形式的功率之和．
2、热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率． 热功率等于通电导体中电流I 的二次方与导体电阻R 的乘积．
纯电阻电路: 电能
W
指某段电路 在某段时间 内消耗的全 部电能!
→
内能
Q I2Rt
UIt
=I=U/R非纯电阻电路 Nhomakorabea 电能 →
W
说明：欧姆 定律不适用 M 于非纯电阻 内能+其它形式的能 电路！
W-Q
I＜U/R
Q UIt ＞ I2Rt
纯电阻电路:
R
I=U/R
电能
W
→
内能
Q
I2Rt IUt = 电功 = 电热: W= IUt = U2t/R =I2Rt =Q 电功率=热功率：P = I U = U2/R = I2R =P热

对于bc串联部分，由于电压相等，b 的电阻小，因此
这些用电器有什么共同点？ 电能全部转化为内能
电流通过导体产生的热量，即电热应该如何计算？
焦耳定律
知道并理解电流热效应 理解并掌握焦耳定律 理解并掌握热功率
焦耳定律
在纯电阻电路中（白炽灯、电炉等） 电能全部转化为热能，电功等于电热
焦耳定律：电流通过导体时产生的热量Q 等于电流I的二次方、导体的电阻R 和通电时间 t 三者的乘积 最初是焦耳用实验直接得到的
电炉通电时，电能转化为内能
电动机通电时，电能转化为机械能
蓄电池充电时，电能转化为化学能
功是能量转化的量度，电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程 电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量 那么，电流做功如何计算？
电功率
理解额定功率和实际功率 会计算电路中的总功率 理解并掌握电功和电功率
阻
，求电炉A上的电压和它消耗的功率。
电功的实质
电流做功的实质 导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功
自由电荷在静电力作用下沿静电力的方向做定向移 动，结果电荷的电势能减小，其他形式的能增加
电功的实质
如图所示，一段电路两端的电压为U，由于这段电路两端有电势差，电路中 就有电场存在，电路中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电 流I，在时间t内通过这段电路上任一横截面的电荷量q是多少?
单位： 焦，符号：J 常用单位有千瓦时（kW·h)
物理意义：反映了“多少电能转化为其他形式的能”
电功的反思
电路中如有白炽灯、电炉、电动机等元件，电功与这些元件的种类有关吗？ 电功W（消耗了多少电能）只与元件两端的电压U，通过的电流I和通电时间 t有关，与元件的种类无关。
不同的用电器电流做功的快慢不同

2.5焦耳定律1．电功和电功率（1）．电功定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。

用W表示。

实质：是能量守恒定律在电路中的体现。

即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。

【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。

在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q在电场力作用下从A搬至B，AB两点间电势差为U AB，则电场力做功W=qU AB。

对于一段导体而言，两端电势差为U，把电荷q从一端搬至另一端，电场力的功W=qU，在导体中形成电流，且q=It，（在时间间隔t内搬运的电量为q，则通过导体截面电量为q，I=q/t），所以W=qU=IUt。

这就是电路中电场力做功即电功的表达式。

表达式：W = Iut ①【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。

②适用条件：I、U不随时间变化——恒定电流。

单位：焦耳（J）。

1J=1V·A·s（2）电功率①定义：单位时间内电流所做的功②表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用）②上式表明：电流在一段电路上做功的功率P，和等于电流I跟这段电路两端电压U的乘积。

③单位：为瓦特（W）。

1W=1J/s④额定功率和实际功率额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。

实际功率：用电器在实际电压下的功率。

实际功率P实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。

这里应强调说明：推导过程中没用到任何特殊电路或用电器的性质，电功和电功率的表达式对任何电压、电流不随时间变化的电路都适用。

再者，这里W=IUt是电场力做功，是消耗的总电能，也是电能所转化的其他形式能量的总和。

焊接工艺
塑料加工
塑料加工过程中，利用焦耳定律产生 的热能使塑料熔化，再进行成型加工 。
在焊接过程中，利用焦耳定律产生的 热量熔化金属，实现金属的连接。
在科学实验中的应用
热传导实验
焦耳定律在热传导实验中用于研 究热量在不同物质之间的传递规
律。
热辐射实验
焦耳定律在热辐射实验中用于研究 热量在空间中的传递规律。
热力学实验
焦耳定律在热力学实验中用于研究 热量与物质状态变化之间的关系。
04
焦耳定律的拓展知识
焦耳定律与能量守恒定律的关系
焦耳定律与能量守恒定律是物理学中 的两个基本定律，它们之间存在密切 的联系。焦耳定律指出，在封闭电路 中，电阻器中产生的热量与电流、电 阻和时间成正比，而能量守恒定律则 表明，能量不能被创造或消灭，只能 从一种形式转化为另一种形式。因此 ，焦耳定律是能量守恒定律在电能和 热能之间转换的具体表现。
温度计
测量电阻丝的温度，确保实验 过程中温度的准确性。
恒温水槽
保持实验环境的温度稳定，以 减小环境温度对实验结果的影
响。
实验操作流程
准备实验器材
按照实验设备介绍准备 所需器材，并确保其完
好无损。
连接电路
将电源、电阻丝、温度 计和恒温水槽按照电路
图正确连接。
开始实验
打开电源，观察温度计 的读数变化，记录电阻 丝在不同时间点的温度
焦耳定律的基本概念
焦耳定律指出，在封闭电路中，电阻 器中产生的热量与电流、电阻和时间 成正比。
数学公式表示为：Q = I²Rt，其中Q表 示电阻器中产生的热量，I表示通过电 阻器的电流，R表示电阻器的电阻，t 表示时间。
焦耳定律的意义
焦耳定律是电路分析和电力传输 领域的基本定律之一，是理解和 设计电子设备和电路的重要依据

P55. 2 、 3、 4
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R为5Ω，电热水器A的电阻RA为30 Ω。求电热水器A上的电思议 压和它消耗的功率。如果再并联一个电阻RB为40Ω的电热展评 水壶B，则电热水器和电热水壶消耗的功率各是多少？ 检评
作业
首页
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练“大习1小20：的V 顺四4W序个”排定，列值R这电B四、阻个R连D定的成值规图电格所阻为示，“并的1说0电V明路2理。W由”R。A。、请R按C 的消规耗格功为思 展 检 导率议 评 评 学
作业 首页
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练习3：电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的导学
加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图是电饭锅思议
的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电阻丝。
展评
（1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？检评
说明理由。
作业
（2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1与首页 R2的比值是多少？
菜单
电功表达式：
导学 思议
W qU
展评 检评
作业
q It
首页
电流在一段电路中所做的功，等于这段电路 两端的电压 U、电路中的电流 I、通电时间 t 三 者的乘积。
菜单
电功率表达式：
导学 思议
PW
展评 检评
t
作业
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电流在一段电路中做功的功率 P 等于这段 电路两端的电压 U 与电流 I 的乘积。
第二章 恒定电流
作业
2020.10.02
主讲： 娄员俊
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高二物理组
思议
导学
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解析：(1)排气扇在220V电压下正常工作电流
发热功率P热＝I2R＝(0.16)2×40W＝1W
转化为机械能的功率
P机＝P－P热＝(36－1)W＝35W. (2) 扇叶被卡住不能转动后，电机相当于纯电阻，电能 全部转化为热能，此时通过排气扇电流 电机消耗的功率等于发热功率
P′＝P热＝I′U＝5.5×220W＝1210W
自
阅读课本P53-54，回答下列问题：
1、焦耳定律的内容？ 2、焦耳定律的表达式公式？
主 学 习
3、什么是热功率？
4、热功率的公式？
三、 焦耳定律
问 题 归 纳
(1)内容：电流通过导体产生的热量，
跟电流的平方、导体的电提醒： Q＝I2Rt是电热的定义式，可求任 何电路中电流I通过电阻R时产生的 热量。
=(5×220-52×0.4)×60 J
=6.54×104 J。
课堂训练
1、下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中 正确的是 (
BCD)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的 焦耳热一定越多 B．W＝UIt 适用于任何电路，而
只适用于纯电阻的电路
C．在不是纯电阻的电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
几种常见家用电器的额定功率
用电路 额定电压 （V） 额定功率 （W） 29吋彩 电 220 ～150 电熨斗 220 300～ 800 电冰箱 220 100～ 150 微波炉 220 800～ 1200 台灯 220 40～60
创
为什么电视机、电扇通电时间长了会
发热？怎样求产生的热量？
设 情 境
电场力所做的功？
一、电功
问 题 归 纳
(1)定义：电流在一段电路上所做的功等于这段

第五节 焦耳定律一，知识点(1)电功：电流所做的功,简称电功公式：W ＝UIt 单位：焦耳，简称焦，符号是J 。

千瓦时，俗称“度”，符号是kW ·h 。

1 kW ·h 1 kW 的用电器正常工作1 h 所消耗的电能。

1 kW ·h ＝1000 W ×3600 s ＝3.6×106 J(2)电功率 ：P ＝W t ＝UI 单位瓦特(W) 千瓦(kW)。

表示电流做功快慢的物理量a ．额定功率：用电器正常工作时的功率。

b ．实际功率：用电器实际工作时的功率。

(2)焦耳定律：Q ＝I 2Rt 热功率：P 热＝Q t ＝I 2R③电功率P ＝UI ， 对任何电路都适用。

求电功率热功率P 热＝I 2R ， 对任何电路也都适用。

求热功率a ．在纯电阻电路中，电功率与热功率数值相等。

U ＝IRW ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t P 热＝P 电＝UI ＝I 2R ＝U 2Rb ．在非纯电阻电路中，若电路中有电动机或电解槽等元件 U ＞IR W ＞Q W ＝UIt Q ＝I 2RtP 电＝P 热＋P 出 P 电＝UI P 热＝I 2R二，课后练习1．关于三个公式：①P ＝UI ②P ＝I 2R ③P ＝U 2/R ，下列叙述中正确的是( B )A ．公式①适用于任何电路的热功率B ．公式②适用于任何电路的热功率C ．公式③任何情况下都不能用D ．公式①、②、③适用于任何电路的热功率2．对于连入电路的不同灯泡而言，亮度大的灯泡是( D )A ．通过电流大的灯泡B ．两端电压大的灯泡C ．电阻值大的灯泡D ．消耗电功率大的灯泡3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UI 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路 C ．在不是纯电阻的电路中，UI ＞I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路4．如右图所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3( Ｃ )A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶2＞QW ＝W R5.如右图所示，电阻R 1＝20 Ω，电动机绕组的阻值R 2＝10 Ω.当开关打开时，电流表的示数是I 0＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( ＢＤ )A ．I ＝1.5 AB ．I ＜1.5 AC ．P ＝15 WD ．P ＜15 W6．有四盏灯，接入如图所示的电路中．L 1和L 2都标有“220 V 100 W ”，L 3和L 4都标有“220 V 40 W ”．把电路接通后，最暗的灯将是( Ｃ )A ．L 1B ．L 2C ．L 3D ．L 47．加在某电动机上的电压是U(V)，电动机消耗的电功率为P(W)，电动机线圈的电阻为r(Ω)，则电动机线圈上消耗的电热功率为( Ｃ )A ．P B.U 2rC.P 2r U 2 D ．P －P 2r U 2 8．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t 串∶t 并为( Ｃ )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．1∶49．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论中正确的是( B )A ．P 甲＝P 乙B ．P 甲＝3P 乙C ．P 乙＝3P 甲D ．P 乙>3P 甲10．如图所示，额定电压为110 V 的两盏电灯，额定功率分别为P A ＝100 W ，P B ＝25 W ．把它们接到220 V 的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是( C)11如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r ＝0.6Ω，R ＝10Ω，U ＝160 V ，电压表的读数为110 V ，求①通过电动机的电流是多少？5 A②输入到电动机的电功率是多少？550 W 。

课堂互动探究
析要点、研典例、重应用
★要点一 纯电阻电路与非纯电阻电路 |要点归纳|
1．纯电阻电路和非纯电阻电路 (1)常用的电灯泡、电炉子等为纯电阻电路．电动机、电解 槽等为非纯电阻电路. (2)纯电阻电路服从欧姆定律，而非纯电阻电路不完全服从 欧姆定律． (3)纯电阻电路电流做功时，电能全部转化为电热，而非纯 电阻电路，电流做功将电能一部分转化为电热，一部分转化为 机械能或其他形式的能．
解析：选 C 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电
功率只能用 P＝UI 来计算，C 正确．
4.用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通 红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么 热，这是什么原因？
提示：通电导线跟电炉丝是串联在一起的，通过它们的电 流相等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多．由 焦耳定律 Q＝I2Rt 知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝 产生的热量要少得多．
(3)设物体 A 的重力为 G，t＝10 s 内物体上升的高度为 h，
根据能量守恒定律得 P 出 t＝Gh
h＝PG出t＝4×2010 m＝2 m.
(4) 这 台 电 动 机 的 机 械 效 率 为
η
＝
P出 P入
×100%
＝
4 5
×100%
＝
80%.
[答案] (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%
2．并联电路
各支路电压相同，根据P＝UR2，各支路电阻 功率关系上的电功率与电阻成反比
总P1＋功P率2＋P总…＝＋UIP＝n UI1＋I2＋…＋In＝
3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各 电阻消耗的功率之和．
|例题展示| 【例 2】 额定电压都是 110 V，额定功率 PA＝100 W，PB ＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是 220 V 的电路上，使两盏电 灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪 一个( )

5 焦耳定律一、电功和电功率[导学探究] 如图1所示，已知电路两端的电势差为U ，电路中的电流为I ，在t 时间内通过导体某截面的电荷量是多少？把这些电荷从左端移到右端，静电力做功是多少？图1答案 It IUt [知识梳理] 1．电功(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程．(2)电功的计算公式：W ＝IUt . 单位：焦耳，符号为J.常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功． (2)公式：P ＝Wt ＝UI .(3)单位：瓦，符号：W. (4)意义：表示电流做功的快慢． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)电流做功的实质是静电力对电荷做功．(√)(2)电功率越大，表示电流做功越多．(×)(3)某导体两端电压为10 V，当通过2 C的电荷时，电流做功的功率为20 W．(×)二、焦耳定律[导学探究](1)某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路．(2)纯电阻电路中，消耗的电能转化为什么形式的能？对于含电动机的电路，消耗的电能转化为什么形式的能？答案(1)纯电阻电路有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻电路有：电动机、电容器、电解槽(2)内能内能和机械能[知识梳理]1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)表达式：Q＝I2Rt.2．热功率(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．(2)表达式：P＝I2R.3．纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能．(3)电功和电热的计算公式比较[即学即用] 判断下列说法的正误． (1)电功一定等于电热．(×)(2)电动机消耗了电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．(√) (3)电热Q ＝I 2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．(√) (4)电功W ＝UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)一、电功、电热 电功率、热功率公式的比较例1 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 答案 A解析 电功率公式P ＝W t ，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝PU ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 对． Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对． 二、纯电阻电路中的功率分配及计算例2 如图2所示电路中，R 1＝R 3<R 2＝R 4功，在ab 两端接上电源后，设每个电阻所消耗的电功率分别为P 1、P 2、P 3、P 4，则他们的大小关系是( )图2A ．P 1＝P 3<P 2＝P 4B ．P 2>P 1>P 3>P 4C ．P 2>P 1>P 4>P 3D ．P 1>P 2>P 3>P 4答案 B解析 设R 1、R 2、R 3、R 4的电流分别为I 1、I 2、I 3、I 4，则I 1＝I 2＝I 3＋I 4，故P 1＝I 21R 1<P 2＝I 22R 2，P 1＝I 21R 1>P 3＝I 23R 3，即P 2>P 1>P 3，又因为U 3＝U 4，R 3<R 4，所以P 3>P 4，故P 2>P 1>P 3>P 4，综上选B.1．串联、并联电阻的功率分配(1)串联电路：P 1P 2＝R 1R 2，P n P ＝R nR (由P ＝I 2R 可得)，电阻越大，功率越大．(2)并联电路：P 1P 2＝R 2R 1，P n P ＝R R n (由P ＝U 2R可得)，电阻越大，功率越小．2．计算纯电阻电路的功率时，可以用P ＝UI ，也可以用P ＝I 2R 或P ＝U 2R.做题时要根据题目灵活选用．针对训练1 把标有“220 V 40 W ”和“220 V 15 W ”的甲、乙两盏灯串联接在220 V 电压下，则下面分析正确的是( ) A ．两盏灯的总功率等于55 WB ．两盏灯的总功率大于15 W ，小于40 WC ．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率D ．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 答案 D解析 设“220 V 40 W ”灯的电阻为R 1，“220 V 15 W ”灯的电阻为R 2，当两灯串联后，总电阻大于R 2，根据P ＝U 2R 可知，总功率小于P 2，A 、B 错；在串联电路中，功率P 与R 成正比，由于R 1＜R 2，所以串联后P 1＜P 2，C 错，D 对． 三、非纯电阻电路功率的分析及计算 电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率指电动机消耗的总功率：P 入＝UI . (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P 热＝I 2r .(3)电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，P 出＝IU －I 2r . (4)电动机的效率：η＝P 出P 入＝IU －I 2rIU .例3 规格为“220 V 36 W ”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率． 答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W解析 (1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为I ＝P U ＝36220 A ≈0.16 A发热功率为P 热＝I 2R ＝(0.16)2×40 W ≈1 W 转化为机械能的功率为P 机＝P －P 热＝(36－1) W ＝35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I ′＝U R ＝22040A ＝5.5 A电动机消耗的功率即电功率等于发热功率： P 电′＝P 热′＝UI ′＝220×5.5 W ＝1 210 W.1．纯电阻电路中，W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2RtP ＝UI ＝I 2R ＝U 2R.电动机不转时，无机械功率输出，属纯电阻电路． 2．非纯电阻电路中，W ＝UIt ＞Q ＝I 2Rt ， P ＝UI ＞P 热＝I 2R .电动机转动时，向外输出机械功率，属非纯电阻电路．3．电动机的效率等于输出的机械功率与总消耗的电功率之比，即η＝P 出P 入×100%.针对训练2 (2016·台洲中学期中)在研究微型电动机的性能时，应用如图3所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V ．重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出的机械功率为( )图3A ．32 WB ．44 WC ．47 WD ．48 W答案 A解析 电动机停止转动时，线圈的电阻r ＝U 1I 1＝4 Ω，电动机恢复正常运转时，电功率P ＝UI＝48 W ，热功率为P 热＝I 2r ＝16 W ，电动机输出的机械功率P 机＝P －P 热＝32 W ，选项A 正确.1．下表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为( )A.6.8 A B ．4.1 A C ．1.2 A D ．0.24 A答案 B解析 由铭牌读出电热水壶额定功率为P ＝900 W ，额定电压为U ＝220 V ．由P ＝UI 得，电热水壶的额定电流为：I ＝P U ＝900220A ≈4.1 A.2．通过电阻R 的电流为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流强度为I2，则在时间t 内产生的热量为( )A ．4QB ．2Q C.Q 4 D.Q2答案 D解析 根据Q ＝I 2Rt 得，当电阻为2R ，电流强度为I2时，在时间t 内产生的热量Q ′＝(I 2)2×2R ×t ＝12I 2Rt ＝Q2，D 正确．3. 电阻R 1、R 2的I －U 图象如图4所示，则下列说法正确的是( )图4A ．R 1∶R 2＝3∶1B ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则电压比U 1∶U 2＝1∶3C ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则功率比P 1∶P 2＝1∶3 答案 B解析 由图象可知，当I ＝1 A 时，U 1＝1 V ，U 2＝3 V ，所以R 1＝U 1I 1＝1 Ω，R 2＝U 2I ＝3 Ω，则R 1∶R 2＝1∶3，A 错．R 1与R 2串联时，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶3，B 正确．R 1与R 2并联时，I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝3∶1，P 1∶P 2＝R 2∶R 1＝3∶1，C 、D 均错．4．一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U ，额定电流为I ，线圈电阻为R ，将它接在电动势为E 、内阻为r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则( ) A ．电动机消耗的总功率为I 2R B ．电动机消耗的热功率为U 2RC ．电源的输出功率为EID ．电动机的输出功率为UI —I 2R 答案 D解析 电动机消耗的总功率P ＝UI ，热功率P 热＝I 2R ，选项A 、B 错误；电源的输出功率即为电动机消耗的总功率，故为UI ，选项C 错误；电动机的输出功率P 出＝P －P 热＝UI —I 2R ，选项D 正确．一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的) 1．关于电功W 和电热Q 的说法正确的是( ) A ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，且W ＝QB ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，但W 不一定等于QC ．W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立D ．W ＝UIt 在任何电路中都成立，Q ＝I 2Rt 只在纯电阻电路中才成立 答案 B解析 W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路W ＝Q ，在非纯电阻电路中W >Q ，B 对，A 、C 、D 错．2．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是( ) A ．电风扇最多 B ．电烙铁最多 C ．日光灯最多 D ．一样多答案 B解析 在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇将部分电能转化为机械能，日光灯将部分电能转化为光能，故B 选项正确．3. 如图1所示为某两个电阻的U －I 图象，则R 1∶R 2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P 1∶P 2及并联后接入电路时消耗功率之比P 1′∶P 2′分别是( )图1A ．2∶1 2∶1 1∶2B ．2∶1 1∶2 2∶1C ．1∶2 1∶2 2∶1D ．1∶2 2∶1 1∶2答案 A4．两盏额定功率相同的灯泡A 和B ，其额定电压U A >U B ，则下列说法正确的是( ) A ．两灯正常发光时，灯泡的电流I A >I B B ．两灯电阻R A <R BC ．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A <P BD ．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A ′<P B ′ 答案 D解析 由P ＝U 2R 可知R A >R B ，由P ＝IU 可知额定电流I A <I B ，故A 、B 错误；两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P ∝R ，所以P A >P B ，故C 错误；两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P ∝1R，所以P A ′<P B ′，故D 正确．5．(2015～2016学年度台州市六校高二第二学期期中考试)很多家用电器都有待机功能，这一功能虽给人们带来了方便，但大部分电器在待机时仍会耗电．其中，数字电视机顶盒耗电最多，其正常工作时功率为6.8 W ，待机时功率为6.6 W ，机顶盒每年待机时所消耗的电能大约为( )A ．5度B ．15度C ．50度D ．150度 答案 C解析 根据公式E 电＝Pt ＝(0.006 6 kW)×365×24 h ≈58度，选项C 正确．6．(2016·浙江4月选考科目考试)图2中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m 2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能为3×106 J ．如果每天等效日照时间约为6 h ，光电池一天产生的电能可供30 W 的路灯工作8 h ．光电池的光电转换效率为( )图2A ．4.8%B ．9.6%C ．16%D ．44%答案 C解析 太阳能电池板每天(6 h)吸收的太阳能：W 总＝0.3×3×106×6 J ＝5.4×106 J ，路灯正常工作，P ＝P 额＝30 W ，路灯正常工作8 h 消耗的电能：W 有＝Pt ＝30 W ×8×3 600 s ＝8.64×105 J ，太阳能路灯利用太阳能的效率：η＝W 有W 总＝8.64×1055.4×106×100%＝16%.7．(2016·浙江10月学考)如图3为一种服务型机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V ．机器人的锂电池容量为20 A·h.则机器人( )图3A ．额定工作电流为20 AB ．充满电后最长工作时间为2 hC ．电池充满电后总电量为7.2×104 CD ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 答案 C解析 根据P ＝UI 可知，额定电流应该为2 A ，选项A 错．电池的容量为20 A·h ，即当在额定电流为2 A 的情况下工作时，能够工作的最长时间为10 h ，选项B 错误．电池充满电后的总电量为Q ＝It ＝20×3 600 C ＝7.2×104 C ，选项C 正确．在额定电流下，机器人功率为48 W ，即每秒消耗能量为48 J ，选项D 错误． 8. 电阻R 和电动机串联接到电路中，如图4所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R 和电动机两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( )图4A ．U 1＜U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1＞Q 2D ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2 答案 A解析 电动机是非纯电阻，其两端电压U 2＞IR ＝U 1，B 错；电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t ，因此，W 1＜W 2，C 错；产生的热量由Q ＝I 2Rt 可判断Q 1＝Q 2，A 对，D 错．9．(2016·浙江余姚期末)电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3 V 电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机没有转动．当加上3 V 电压时，电流为1 A ，这时候电动机正常工作．则( )A ．电动机的电阻是3 ΩB ．电动机正常工作时的发热功率是3 WC ．电动机正常工作时消耗的电功率是4 WD ．电动机正常工作时的机械功率是2 W 答案 D解析 电动机为非纯电阻元件，当电动机不转时，可用欧姆定律求得电动机电阻R ＝U I ＝1 Ω，故A 错误；当电动机正常工作时，P 热＝I 2R ＝1 W ，故B 错误；P 电＝UI ＝3 W ，故C 错误；P 机械＝P 电－P 热＝2 W ，故D 正确．10．标有“6 V 6 W ”和“6 V 3 W ”的灯泡L 1和L 2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则( )A ．通过灯L 1、L 2的电流之比为2∶1B ．灯L 1、L 2的实际功率之比为2∶1C ．电源电压为12 V 时，灯L 1、L 2均正常发光D ．电源电压为9 V 时，灯L 2正常发光答案 D解析 L 1和L 2串联接在电路中，电流相等．L 1的电阻R 1＝U 2额P 1额＝6 Ω，L 2的电阻R 2＝U 2额P 2额＝12 Ω.电阻之比R 1∶R 2＝1∶2，所以分压关系U 1∶U 2＝1∶2，通过两灯的电流相等，所以功率之比P 1∶P 2＝I 2R 1∶I 2R 2＝R 1∶R 2＝1∶2.当电源电压为12 V 时，可得U 1＝4 V ，U 2＝8 V ．电压均不是额定电压，都不能正常发光．当电源电压为9 V 时，U 1＝3 V ，U 2＝6 V ，L 2正常发光．所以正确选项应是D.二、非选择题11．一个标有“110 V 10 W ”的灯泡，灯泡的电阻恒定，求它正常工作时的电阻和正常工作时的电流；如果接在100 V 的电路中实际功率多大？如果接在220 V 电压的电路中，它的实际功率多大？会发生什么现象？答案 1 210 Ω 0.09 A 8.26 W 0 灯丝烧断解析 由P ＝U 2R，得灯泡正常工作时的电阻为 R ＝U 2P ＝110210Ω＝1 210 Ω. 正常工作时的电流为I ＝U R ＝1101 210A ≈0.09 A. 如果接在100 V 的电路中，其实际功率为P 1＝U 21R ＝10021 210W ≈8.26 W. 如果接在220 V 的电路中，由P ＝U 2R，得灯泡刚接通时的功率P ′＝40 W ，超过灯泡的额定功率，所以灯泡的灯丝会烧断，此时实际功率应为0.12．有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2＝1.0 A ，求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？ 答案 (1)1.5 W (2)8 W解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω，U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作．此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W ＝2 W.P 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W ＝0.5 W.所以由能量守恒定律可得电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W.(2)此时若电动机转子突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率P 热′＝U 22r ＝2.020.5 W ＝8 W.13. 如图5所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，物体A 重20 N ，不计摩擦力，求：图5(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率；(2)电动机输入功率和输出功率；(3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升的高度；(4)这台电动机的机械效率．答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)电动机输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W ，输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W.(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械能，在10 s 内P 出t ＝mgh .解得h ＝P 出t mg ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。

第5节焦耳定律1.电功是指电流通过一段电路所做的功，实质是静电力在这段电路中所做的功，其表达式为W ＝UIt 。

2．电功率是指单位时间内电流所做的功，表达式为P ＝Wt。

3．焦耳定律的表达式为Q ＝I 2Rt ，此式适用于任何电路。

4．非纯电阻电路中，由于产热不可避免，所以非纯电阻电路的效率不可能达到100%。

一、电功和电功率 1．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U 、电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积。

(2)公式：W ＝IUt 。

(3)国际单位：焦，符号为J 。

(4)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。

(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

即电功是电能转化为其他形式的能的量度。

2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功。

(2)公式：P ＝W t＝IU 。

(3)单位：瓦，符号：W 。

(4)意义：表示电流做功的快慢。

二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

2．表达式：Q ＝I 2Rt 。

3．热功率(1)定义：单位时间内的发热量。

(2)公式：P 热＝Q t＝I 2R ，单位：瓦特(W)。

(3)意义：表示电流发热快慢的物理量。

1．自主思考——判一判(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。

(×) (2)电功率越大，电功越大。

(×) (3)1千瓦时＝3.6×106J 。

(√)(4)非纯电阻电路中，电热的表达式是Q ＝I 2Rt 。

(√) (5)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。

(×)(6)根据I ＝U R 可导出P ＝U 2R，该公式用于任何用电器。

(×)2．合作探究——议一议(1)用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？提示：不对。

电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际功率与时间乘积大时，电流做功才多。