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习题:一. 填空题1.绘制技术图样时应优先采用基本幅面。
必要时，必要时也允许加长幅面，但必须按整数倍加长。
2.图纸可横放（X型）或竖放（Y型），其格式分为和两种，但应注意，同一产品的图样只能采用一种格式。
3.一个完整的尺寸应由尺寸界线、尺寸线、含尺寸线的终端和等组成。
4.机械图样中，图线一般只有两种宽度，分别为粗线和细线，其宽度比例为2:1,粗线宽度优先米用。
5.平面图形的尺寸按其作用不同，分为和两类。
二. 选择题1.下面哪个比例是原值比例？A 1:1B 2:1C 1:22.下面哪个比例是放大比例？A 1:1B 2:1C 1:23.下面哪个比例是缩小比例？A 1:1B 2:1C 1:24.我国的国家标准简称“国标”，其代号为GB或GB/ToA GB表示强制性国家标准，GB/T表示推荐性国家标准。
B GB/T表示强制性国家标准C GB表示推荐性国家标准。
5.机械图样中，图线一般只有两种宽度，分别为粗线和细线，其宽度比例为A 2:1B 1:2C 3:1三. 简答题1.图纸的基本幅面有哪几种？各种幅面大小之间有何规律？2.说明比例1： 2和比例2： 1的意义。
3.字体的号数表示什么？写出国标中规定的字号系列。
4.图样中书写的文字必须做到哪些要求？5.分别说明粗实线、细虚线、细点画线、波浪线、细双点画线、细实线的主要用途。
6.写出国家标准中规定的图线宽度系列。
机械图样中的图线宽度分哪几种？7.完整的尺寸由哪几部分组成？它们各有哪些规定？各类尺寸标注的基本规则是什么？8.圆的直径、圆弧的半径以及角度的注法分别有什么特点？9.书写不同方向的尺寸数值时有什么规则？10.圆的直径、圆弧的半径、角度的标注分别有什么特点？11.什么是斜度？什么是锥度？分别说明Zl:5表示什么？1:5表示什么？12.徒手草图应达到哪些基本要求？如何徒手绘制各种直线和圆？13.试述绘制平面图形的方法和步骤。
bl四. 几何作图：在图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形。
机械制造装备设计第5章习题解答5-1 成形车刀的类型有哪些？各有何特点？⑴平体成形车刀：平体成形车刀除了切削刃有一定形状要求外，刀体结构和普通车刀相同。
一般用于单件、小批生产，加工简单成形表面（如车螺纹、车圆弧面和铲齿背等）。
⑵棱体成形车刀：刀体为棱柱体，沿前刀面可重磨次数比平体成形车刀多，刀体刚性高；但制造成本较高，且只能加工外成形表面。
⑶圆体成形车刀：刀体是一个磨出排屑缺口和前刀面并带安装孔的回转体。
它允许的重磨次数最多，制造也比棱体刀容易，且可加工内、外成形表面；但加工精度不如棱体成形车刀高。
5-2 棱体和圆体成形车刀装夹时，应如何定位、夹紧和调整？棱体成形车刀是以燕尾的底面或与其平行的面作为定位基准面安装在刀夹的燕尾槽内，并用螺钉及弹性槽将刀体夹紧。
成形车刀下端的螺钉用于调节刀尖位置的高低，同时可增加刀具工作时的刚性。
圆体刀以内孔为定位基准面套装在刀夹的带螺栓的芯轴上，并通过销子与端面齿环相连，以防止刀具工作时受力而转动，将齿环与圆体刀一起相对扇形板转动若干齿，则可粗调刀尖的高度。
扇形板同时与蜗杆啮合，转动蜗杆能微调刀尖的高低。
扇形板上的销子用来限制扇形板转动的范围。
在心轴的表面上还开了一条小的长槽，利用螺钉可避免旋紧螺母时与心轴一起转动，但允许心轴轴向移动。
图中T 形键的螺栓系使刀夹与机床的刀架相连结。
5-3 成形车刀的前角f γ和后角f α是如何形成的？在哪个参考平面内测量的？成形车刀前角和后角是通过刀具的正确制造和正确安装形成的。
（1）棱体成形车刀的前角f γ和后角f α：制造时，将前刀面和后刀面的夹角磨成)-90f f αγ+︒（。
安装时，只要将刀体倾斜f α角，即能形成所需的前角和后角。
（2）圆体成形车刀前角f γ和后角f α：制造时，将它的前刀面作成距其中心为h 距离。
安装时，再将刀具中心O 2比工件中心装高H 距离，同时使切削刃上最外点与工件轴线等高，即可形成所需的前角和后角。
习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
第一章机械设计总论思考题1－1 一部现代化的机器主要有哪几部分组成？1－2 开发一部新机器通常需要经过哪几个阶段？每个阶段的主要工作是什么？1－3 作为一个设计者应具备哪些素质？1－4 机械设计课程的性质、任务和内容是什么？1－5 机械设计课程有哪些特点？学习中应注意哪些问题？1－6 什么是失效？什么是机械零件的计算准则？常用的计算准则有哪些？1－7 什么是校核计算？什么是设计计算？1－8 什么是名义载荷？什么是计算载荷？为什么要引入载荷系数？1－9 静应力由静载荷产生，那么变应力是否一定由变载荷产生？1－10 什么是强度准则？对于零件的整体强度，分别用应力和安全系数表示的强度条件各是什么？1－11 在计算许用应力时，如何选取极限应力？1－12 什么是表面接触强度和挤压强度？这两种强度不足时，分别会发生怎样的失效？1－13 刚度准则、摩擦学准则以及振动稳定性准则应满足的条件各是什么？这些准则得不到满足时，可能的失效形式是什么？1－14 用合金钢代替碳钢可以提高零件的强度，是否也可以提高零件的刚度？1－15 什么是机械零件的“三化”？“三化”有什么实际意义？1－16 机械零件的常用材料有哪些？设计机械零件时需遵循哪些原则？第二章机械零件的疲劳强度设计思考题2－1 什么是疲劳破坏？疲劳断口有哪些特征？2－2 变应力有哪几种不同的类型？2－2 什么是疲劳极限？什么是疲劳寿命？2－4 什么是疲劳曲线？什么是极限应力图？用它们可以分别解决疲劳强度计算中的什么问题？2－5 什么是有限寿命设计？什么是无限寿命设计？如何确定两者的极限应力？2－6 塑性材料和脆性材料的σm－σa极限应力图应如何简化？2－7 影响机械零件疲劳强度的三个主要因素是什么？它们是否对应力幅和平均应力均有影响？2－8 如何根据几个特殊点绘出机械零件的σm－σa极限应力图？2－9 机械零件受恒幅循环应力时，可能的应力增长规律有哪几种？如何确定每种规律下的极限应力点？如何计算安全系数？2－10 什么是Miner 法则？用它可以解决疲劳强度计算中的什么问题？2－11 如何计算机械零件受规律性变幅循环应力时的安全系数？习 题2－1 已知：45钢的σ－1＝270MPa ，寿命指数m=9，循环基数N 0＝107。
《电机与拖动基础（第2版）》（习题解答）电机与拖动基础第⼀章电机的基本原理 (1)第⼆章电⼒拖动系统的动⼒学基础 (6)第三章直流电机原理 (12)第四章直流电机拖动基础 (14)第五章变压器 (29)第六章交流电机的旋转磁场理论 (43)第七章异步电机原理 (44)第⼋章同步电机原理 (51)第九章交流电机拖动基础 (61)第⼗章电⼒拖动系统电动机的选择 (73)第⼀章电机的基本原理1-1 请说明电与磁存在哪些基本关系，并列出其基本物理规律与数学公式。
答：电与磁存在三个基本关系，分别是（1）电磁感应定律：如果在闭合磁路中磁通随时间⽽变化，那么将在线圈中感应出电动势。
感应电动势的⼤⼩与磁通的变化率成正⽐，即 tΦNe d d -= 感应电动势的⽅向由右⼿螺旋定则确定，式中的负号表⽰感应电动势试图阻⽌闭合磁路中磁通的变化。
（2）导体在磁场中的感应电动势：如果磁场固定不变，⽽让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，同样会在导体中产⽣感应电动势。
这种导体在磁场中运动产⽣的感应电动势的⼤⼩由下式给出 Blv e = ⽽感应电动势的⽅向由右⼿定则确定。
（3）载流导体在磁场中的电磁⼒：如果在固定磁场中放置⼀个通有电流的导体，则会在载流导体上产⽣⼀个电磁⼒。
载流导体受⼒的⼤⼩与导体在磁场中的位置有关，当导体与磁⼒线⽅向垂直时，所受的⼒最⼤，这时电磁⼒F 与磁通密度B 、导体长度l 以及通电电流i 成正⽐，即Bli F = 电磁⼒的⽅向可由左⼿定则确定。
1-2 通过电路与磁路的⽐较，总结两者之间哪些物理量具有相似的对应关系（如电阻与磁阻），请列表说明。
答：磁路是指在电⼯设备中，⽤磁性材料做成⼀定形状的铁⼼，铁⼼的磁导率⽐其他物质的磁导率⾼得多，铁⼼线圈中的电流所产⽣的磁通绝⼤部分将经过铁⼼闭合，这种⼈为造成的磁通闭合路径就称为磁路。
⽽电路是由⾦属导线和电⽓或电⼦部件组成的导电回路，也可以说电路是电流所流经的路径。
第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。
作用：能使结构产生效应的各种因素总称。
2、说明直接作用和间接作用的区别。
将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。
只有直接作用才可称为荷载。
3、作用有哪些类型请举例说明哪些是直接作用哪些是间接作用①随时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用·②随空间位置变异分类：固定作用、可动作用③按结构的反应分类：静态作用、动态作用。
4、什么是效应是不是只有直接作用才能产生效应效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。
不是。
第二章重力1、结构自重如何计算将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。
2、（3、土的重度与有效重度有何区别成层土的自重应力如何计算土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。
如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。
4、何谓基本雪压影响基本雪压的主要因素有哪些基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。
5、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。
主要因素：风的漂积作用、屋面坡度对积雪的影响（一般随坡度的增加而减小，原因是风的作用和雪滑移）、屋面温度（屋面散发的热量使部分积雪融化，同时也使雪滑移更易发生）。
6、说明车列荷载与车道荷载的区别。
;车列荷载考虑车的尺寸及车的排列方式，以集中荷载的形式作用于车轴位置；车道荷载则不考虑车的尺寸及车的排列，将车道荷载等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载形式。
第三章侧压力1.什么是土的侧压力其大小与分布规律与哪些因素有关土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。
第5章流体力学基础思考题5-l 图5-17中三个容器的底面积相同，液面高度相同，容器底面受到的压力是否相同?它们对台面的压力是否相同?图5-17思考题5-1用图答：因为液面高度相同，所以容器底面处的压强相等．又由于底面积相同，故容器底面受到的压力相同．因为各容器内液体的重量不同，所以它们对台面的压力不相同．5-2 流线和迹线有什么区别与联系？答：流体力学中把流体微团的轨迹称为迹线，它是流体微团实际运动的轨迹．流线是为了形象地描述流场而引进的一系列假想曲线，曲线上任一点的切线方向和流经该点的流体微团的速度方向一致．各流线不会相交，且只能是光滑的曲线．一般情况下，流线的形状分布随时间而变化，但在定常流动条件下，流线的形状及分布不随时间变化．在定常流动中，任一条流线便表示了初始时刻位于该流线起点上的那一个流体微团的迹线，即任一条迹线必然是一条流线，因此，定常流动中流线和迹线是重合的．然而，在非定常流动中，微团不一定沿着流线运动，即流线和迹线一般是不重合的．5-3在流体力学中引入流管这一概念有什么意义?答：流管是由一组流线所围成的细管，它可以形象地描述流体的运动．对于定常流动，流管的位置和形状保持不变．这样，可将流体看成由若干个流管组成．只要知道每一个流管中流体的运动规律，就能了解整个流体的运动规律．从而把对整个流体的研究转化为对某一选定的流管中流体的研究．5-4在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的，那么，流体微团是否可能有加速度?答：定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动．但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中，流体微团也可能有加速度．5-5从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，为什么？答：据连续性原理知，流速大处截面积小．下落时水的流速逐渐增大，所以面积逐渐减少而变细.5-6两船相距较近而并行前进时就容易相撞，试说明之．答：两船平行前进时，两条流线方向相同．如果靠得较近，两船之间的水的流速将大于两船外侧的流速．根据伯努利方程可知，两船之间压强将小于两船外侧的压强．这样两船都将受到一个指向对方的一个压力的作用，极易造成两船碰撞．5-7流体从粗管流向细管时，流速增大，使流体微团获得加速度的动力从何而来? 答：由连续性方程可知流体从粗管流向细管时，流速增大．这是由于截面积的减小，使单位体积的压强能转化为动能，从而使流速增大．5-8如图5-18所示，在漏斗中放一乒乓球，颠倒过来，再通过漏斗管向下吹气，则发现乒乓球不但不被吹掉，反而牢牢地留在漏斗内，这是什么原因?答：因为球与漏斗壁之间的通道狭窄，此处空气相对于球的流速大于其它区域（球的下部）空气的流速．根据伯努利方程可知，此处的压强将小于球下部的压强，这样，球将受到 一个向上的举力．5-9图5-19为水流抽气机的简图，试说明其工作原理?答：根据伯努利方程可知，当水流高速通过水流抽气机细管口时，使其产生负压，把外面的气体吸入随水流带出去，达到抽气的目的．5-10俗话说：“好船家会使八面风”，有经验的水手能够使用风力开船逆风行进，试用伯努利原理解释这一现象?水水和图5-19 水流抽气机图5-18 思考题5-8用图答：如右图所示，当船逆风时（实际并不完全逆风，风向与船行进方向有一夹角），气流经过弯曲的帆（不是平的，一侧凸起，一侧凹陷）时，在帆凸起的一侧，气流速率要大些，而在凹进的一侧气流速率要小些．这样根据伯努利方程可知，在帆凹进的一侧气流的压强要大于帆凸起一侧气流的压强，于是对帆就产生一个推力，该力指向船头的分力可以使船前进．5-11如图5-20所示，有3根竖直的管子连在一等截面的水平管道上，水平管道中流动着不可压缩的粘性液体，但3根竖直管中的液面高度却表明压强沿着管道逐步下降．试说明之．答：这是因为粘性液体在水平管道中流动时需要消耗能量，且流程愈长，消耗能量愈多所致．为了维持粘性流体在管道中作的流动，要么必须在管子的两端维持一定的压强差以克服粘滞力的作用．习题5-1水坝横截面如图5-21所示，坝长1088m L =，水深5m h =，水的密度为31.010ρ=⨯解：将坝身迎着水坡沿垂直纸面方向分成长度为坝长L 、宽度为d l 的许多狭长面积元，其面积为d d S L l =．则作用在此面积元上的力为d d S d F ρgh ρghL l == 由于d d sin h l α=，α为斜坡倾角，代入上式得d d dS sin h F ρgh ρghLα==d F 方向与斜坡垂直，其沿水平方向的分力为图5-20 思考题5-11用图图5-21 习题5-1用图d d dS sin sin sin h F ρgh αρghLαα==水平作用在坝身的水平推力为21d 2h F ρghL h ρgL h ==⎰水平 代入数据，得 32811.0109.810885N 1.3310N2F =⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ 5-2 地球被包围在大气中，若认为大气温度不随高度而变，则大气密度ρ与压强p 成正比，试求大气压强随高度的变化．可认为重力加速度g 为一恒量．解：由题意知 d d p ρg h =- ○1 大气密度与大气压强成正比，即ρp ρp =式中为00ρp ρp 、、、分别表示海平面及某一高度的大气密度和大气压强，则00p ρρp =把上式代入○1，并积分得00g d d p h p ρp h pp =-⎰⎰所以 00g 0ρhp p p e-=5-3 用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管从水库里取水，如图5-22所示，已知水库的水深A 2.0m h =，虹吸管出水口的高度B 1.0m h =，坝高C 2.5m h =，设水在管内作定常流动．⑴ 求A B C 、、三个位置处管内的压强； ⑵ 若虹吸管的截面积427.010m S -=⨯，求从虹吸管流出的水的体积流量；⑶ 虹吸管跨过河坝的最高点C 最多能高出出水口多少米?设大气压为51.01310Pa ⨯．图5-22习题5-3用图AD解：在水库内的水面上取一点D ．连接D 与虹吸管口（浸没在水库中的一端）作一条流线，其与虹吸管内的流线ABC ，形成一条完整的流线，如图中红色虚线所示．在这条流线上运用伯努利方程．⑴对D 、B 两处应用伯努利方程，有221122D D A B B B p ρυρgh p ρυρgh ++=++由于水库截面积很大，液面下降速度为零，即0D υ≈．又D 、B 两处压强均为大气压强，即0B D p p p ==，所以有50 1.01310Pa B p p ==⨯m s 4.43m s B υ==≈又由于在吸管内各处的流速相同，对A 、B 两处应用伯努利方程，则有0A A B p ρgh p ρgh +=+所以可得()()5350 1.01310 1.010 1.0 2.0Pa 0.91510Pa A B A p p ρg h h =+-=⨯+⨯⨯-≈⨯对C 、B 两处应用伯努利方程，有0C C B p ρgh p ρgh +=+所以可得()()5350 1.01310 1.010 1.0 2.5Pa 0.86610Pa C B C p p ρg h h =+-=⨯+⨯⨯-≈⨯⑵从虹吸管流出的水的体积流量为43337.0104.43ms 3.1010ms B Q S υ--==⨯⨯≈⨯⑶ 最高点C 的压强取决与它与出水口的距离，当点C 的压强为零时，点C 的位置距出水口最高，此时，对C 、B 两处应用伯努利方程，有0C B ρgh p ρgh =+所以()50max 31.01310m 10.34m 1.0109.8C C B p h h h ρg⨯=-==≈⨯⨯5-4 水从管1流入，通过支管2和3流人管4，管4的出口与大气相通，整个管道系统在同一水平面内，如图5-23所示.已知各管的横截面积分别是2115cm S =，2235cm S S ==，2410cm S =，管1中的体积流量31600cms Q =．求：⑴ 各管中的流速；⑵ 各管中的压强与大气压强之差． 解：⑴ 根据连续性原理，有111223344Q S υS υ+S υS υ===各管中的流速分别为111600cm s 0.4m s 15Q υS ===1232600cm s 0.6m 225Q υυS ====⨯144600cm s 0.6m 10Q υS ===⑵由伯努利方程知22221122334411112222p ρυp ρυp ρυp ρυ+=+=+=+由于管4的出口与大气相通，所以40p p =，于是()()22322110144111Δ 1.0100.60.4Pa =100Pa 22p p p p p ρυυ=-=-=-=⨯⨯⨯-()()22322220244211Δ 1.0100.60.6P a =0P a 22p p p p p ρυυ=-=-=-=⨯⨯⨯-()()22322330344311Δ 1.0100.60.6P a =0P a 22p p p p p ρυυ=-=-=-=⨯⨯⨯-440Δ=0Pa p p p =-图5-23习题5-4用图5-5 如图5-24所示为一空吸装置，已知水平管道的中心线与容器A 中的液面的高度差h ，与容器B 中的液面的高度差b h ，管口d 处截面积d S ，收缩段c 处截面积为c S ，试问d S 与c S 满足什么条件方能发生空吸作用？解：在容器A 和水平管道中取一流线，流线的一端在A 中的液面处，一端在管口d 处，对c 、d 两处应用伯努利方程，有221122c cd d p ρυp ρυ+=+由于容器A 截面积很大，液面下降速度为零，对容器A 的液面处和管道出口d 处应用伯努力方程，有2012d d p ρgh p ρυ+=+管口d 处压强为大气压强，即0d p p =，所以d 处的流速为22d υgh =对c 、d 两处应用连续性原理，有c cd d υS υS =以上各式联立，可得201d c d c c S p p p p ρgh S ⎡⎤⎛⎫⎢⎥-=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦○1 由于d c S S >，所以0c p p <，这时容器B 中的液体将沿着竖直管上升，只要满足0b c p ρgh p -> ○2容器B 中的液体就会被吸到水平管道中，从而发生空吸作用．将○1式代入○2式，可得发生空吸作用的条件d cS S >5-6 欲使灭火水枪喷出的水柱能达到15 m 的高度，灭火水枪所接主水管的计示压强应为多少？设主水管管径比灭火水枪出水口管径大得多，并略去水枪出水口与主水管的高度差．图5-24 习题5-5用图解：设主水管的计示压强为p ，灭火水枪出水口管处的喷水速度为υ．沿主水管与灭火水枪出水口管的轴线作一流线，根据伯努利方程，且主水管管径比灭火水枪出水口管径大得多，并略去水枪出水口与主水管的高度差，则可得212p ρυ=设喷出的水柱能达到的高度用h 表示，由题意有22υgh =两式联立并代入数据，有351.0109.8Pa 15 1.4710Pa p ρgh ==⨯⨯⨯=⨯5-7 一喷泉坚直喷出高度为H 的水流，喷泉的喷嘴具有上细下粗的截圆锥形状，上截面的直径为d ，下截面的直径为D ，喷嘴高为h ，设大气压强为0p ，求：⑴ 水的体积流量Q ； ⑵ 喷嘴的下截面处的压强．解：沿喷嘴轴线作一条流线，设上、下截面处分别为1、2两点，根据连续性方程及伯努利方程，有1122υS υS = ，2201221122p ρυρgh p ρυ++=+由题意知 212υgH =又知 11Q υS =，21π4d S =，22π4D S =解得Q =，42041d p p ρgh ρgH D ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭5-8 一柱容器的截面积为22510m -⨯、高为1 m ，容器中装满水，在容器的底部有一面积为42210m -⨯的小孔，试求使容器内水流尽需要多少时间？设在整个过程中，水的流动可视为定常流动．解：设某时刻水面到小孔的深度为h ，由连续性方程，得1122υS υS =式中12S S 、分别表示容器、小孔两处的横截面积，12υυ、分别表示容器、小孔两处的流速．由伯努利方程可得2211021122p ρυρgh p ρυ++=+联立两式，得12υS =式中h 为变量．1d d h υt=-，负号表示液面高度随时间下降，代入上式，得d d h S t-=上式可改写为00d t Ht h =-⎰其中1m H =，对上式积分，代入数据，得21.110st ==≈⨯5-9 由于飞机机翼形状的关系，在机翼上面的气流速度大于下面的流速，在机翼上、下两面间就形成压强差，因而使机翼产生上升的力．假定空气流过机翼是稳恒流动，并假定空气的密度不变，等于331.2910g cm -⨯．如果机翼下面的气流速率为100m s ，问机翼要得到1000 Pa 的压强差，机翼上面的气流速率应该是多少？解：根据伯努利方程得2211221122p ρυp ρυ+=+机翼上面的气流速率为2m s 107m s υ==≈5-10 一条半径为3.0 mm 的小动脉内出现一硬斑块，此处的有效半径为2.0 mm ，平均血流速度为0.5 m/s ，求：⑴ 未变窄处的平均血流速度； ⑵ 狭窄处会不会发生湍流?(已知血液的粘滞系数为3310Pa s -⨯⋅，密度为331.0510kg m ⨯)解：⑴用12r r 、分别表示血管未变窄、狭窄两处的半径，12υυ、分别表示未变窄、狭窄两处的血液流速．由连续性方程，得221122ππυr υr =则 2222212221120.5m s 0.22m s 3r r υυυr r ⎛⎫⎛⎫===⨯≈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑵由雷诺数的定义e ρυr R η=，代入相应数据，得3331.05100.5210350310e R --⨯⨯⨯⨯==⨯此处的雷诺数远小于流体作湍流流动的临界值，故不发生湍流．5-11 从油槽经过1.2 km 长的钢管将油输送到储油罐中，已知钢管的内直径为12 cm ，油的粘滞系数为0.32Pa s ⋅，密度为30.91g cm ，如果要维持235.210ms -⨯的流量，试问油泵的功率应为多大?解：首先根据泊肃叶公式求出油被输送到1.2 km 处所需要的压强差()()32612442880.32 1.210 5.210Pa 3.910Pa π 3.14610ηlQ p p R--⨯⨯⨯⨯⨯-==≈⨯⨯⨯为保持一定的流量．油泵的功率为()()12126253.910 5.210W2.010WP F υp p S υp p Q-==-=-=⨯⨯⨯≈⨯。
