有限元分析材料

有限元分析在材料力学中的应用与优化设计材料力学是研究材料的力学性质、变形行为和破坏机制的学科，而有限元分析作为一种强大的计算工具，在材料力学领域中得到了广泛的应用。

本文将介绍有限元分析在材料力学中的应用，并探讨有限元分析在材料力学优化设计中的潜力。

一、有限元分析在材料力学中的应用1. 材料力学参数分析有限元分析可以通过建立材料模型，并引入相应的力学参数，来分析材料在加载过程中的力学响应。

通过改变材料的弹性模量、屈服强度等力学参数，可以预测材料的变形行为和破坏机制，为材料性能的改进和设计提供理论依据。

2. 材料疲劳寿命估计在材料力学中，疲劳是一个重要的研究方向。

有限元分析可以模拟材料在循环加载下的变形行为，通过计算应力、应变的变化，预测材料的疲劳寿命。

这有助于设计更加耐久和可靠的材料结构。

3. 材料失效分析有限元分析在材料失效分析中起到了关键的作用。

通过建立合适的失效准则，并将其应用于有限元模型中，可以确定材料的破坏位置和破坏形式。

这对于预测材料的寿命和改进设计具有重要的意义。

二、有限元分析在材料力学优化设计中的潜力1. 拓宽设计空间传统的材料力学设计往往依赖经验公式和试错法，设计空间有限。

而有限元分析可以通过模拟和分析不同材料参数、结构形式等因素对材料力学性能的影响，为设计师提供大量可行的设计方案，拓宽了设计空间。

2. 优化材料性能有限元分析结合材料力学的理论知识，可以帮助优化材料的性能。

通过优化材料的力学参数，例如提高弹性模量、降低应力集中等，可以实现材料的功能改进，提高材料的强度、韧性等性能。

3. 提高设计效率有限元分析可以模拟不同材料力学行为，通过计算机进行大规模计算，大大加快了设计过程。

设计师可以通过有限元分析快速评估不同设计方案的优劣，并进行参数敏感性分析，以指导设计方向。

4. 减少实验成本在传统的材料力学设计中，往往需要进行大量的实验来验证设计方案的可行性。

而有限元分析可以通过模拟不同材料参数和加载条件下的力学性能，减少实验的数量和成本。

复合材料用有限元分析引言复合材料是由不同类型的材料组合而成的，具有优异的力学性能和轻质化的特点，在航空航天、汽车工程、建筑结构等领域得到广泛应用。

有限元分析是一种常用的工程分析方法，可用于预测复合材料结构在受力过程中的应力和变形情况。

本文将介绍复合材料用有限元分析的基本原理、建模过程、分析方法和结果解读。

有限元分析基本原理有限元分析基于有限元法，将复杂的结构分割成许多简单的单元，再利用数学方法求解这些单元的力学行为，最终得出整个结构的应力和变形情况。

复合材料的有限元分析一般采用3D固体单元或板单元，考虑复合材料的各向异性和层合板的分层结构。

有限元分析的基本原理可以总结为以下几个步骤：1.确定有限元模型：–根据复合材料结构的几何形状和材料性质，选择适当的有限元单元类型。

–确定网格划分方案，将结构划分为单元网格。

–确定边界条件和加载方式，包括约束条件和外部加载。

2.确定单元性质：–根据复合材料的材料力学性质，将其转化为有限元单元的材料刚度矩阵。

–考虑各向异性和分层结构，将材料刚度矩阵进行相应的转换。

3.确定单元相互连接关系：–根据结构的几何体系，确定单元之间的连接关系，包括单元之间的约束和边界条件。

4.求解方程组：–根据单元的刚度矩阵和边界条件，建立整个结构的刚度矩阵。

–考虑加载情况，求解结构的位移和应力。

5.结果后处理：–分析结构的应力和变形分布，评估结构的安全性和性能。

–对结果进行解读和优化。

复合材料有限元分析的建模过程复合材料的有限元分析建模过程与传统材料的有限元分析类似，但在材料性质和单元连接方面存在一些特殊性。

下面是复合材料有限元分析的建模过程的简要步骤：1.几何建模：–根据实际结构的几何形状，利用建模软件（如Solidworks或CATIA）进行3D建模。

–根据复合材料的分层结构，将各层材料的几何形状分别绘制。

2.材料定义：–根据复合材料的材料属性，定义合适的材料模型和参数。

–考虑复合材料的各向异性和分层结构，定义材料的力学参数。

机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中有限元分析是一种重要的工程分析方法，通过对机械结构进行有限元分析，可以评估结构的强度、刚度、稳定性等性能，为设计提供依据，提高产品的可靠性和安全性。

在进行有限元分析时，有一些关键问题需要特别注意，本文将就机械设计中有限元分析的几个关键问题进行探讨。

一、材料特性的选择在进行有限元分析时，首先需要确定材料的特性，例如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。

这些参数的选择对于有限元分析结果的准确性有着重要的影响。

在实际工程中，材料的特性往往是不确定的，因此需要根据实际情况进行合理的选择。

对于复合材料等非均质材料，其材料特性更为复杂，需要进行更为精细的分析和计算。

二、网格的生成和质量有限元分析是通过将结构划分为有限个小单元来进行分析计算的，这些小单元即为网格单元。

网格的生成和质量直接关系到分析结果的准确性。

不合理的网格划分可能会导致计算结果的误差，甚至影响到整个分析的可靠性。

合理的网格生成和质量的控制是进行有限元分析时的关键问题之一。

三、边界条件的确定在进行有限元分析时，需要明确结构的边界条件，包括约束边界和加载边界。

边界条件的确定关系到分析结果的可靠性和准确性。

合理的边界条件能够更好地模拟实际工况，得到真实的分析结果。

不合理的边界条件可能导致分析结果的失真，甚至无法得到可靠的结论。

四、材料非线性和接触非线性在实际工程中，材料的行为往往是非线性的，包括弹塑性、损伤、断裂等。

在一些结构的分析中，考虑到接触的影响也需要考虑到接触非线性。

这些非线性因素对于分析结果有着重要的影响，需要在有限元分析中予以充分考虑。

五、模态分析和稳定性分析除了结构的强度和刚度等静态性能外，对于一些关键结构还需要进行模态分析和稳定性分析。

模态分析用于评估结构的振动特性，稳定性分析则用于评估结构在受到外部载荷时的稳定性。

这些分析对于确保机械结构的安全性和可靠性至关重要。

六、敏感性分析和可靠度分析在进行有限元分析时，还需要进行敏感性分析和可靠度分析。

材料力学中的有限元方法分析材料力学是研究物质初始状态至最终破坏状态之间的力学行为及其规律的科学。

有限元分析是一种数值计算方法，可以求解各种工程问题的数学模型。

有限元方法在材料力学研究中有着重要的应用，本文将从有限元方法的基本原理、材料力学中的有限元分析、有限元模拟在材料力学中的应用等方面进行分析。

一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种通过建立复杂结构的有限元模型，将一个复杂的连续问题转化为离散问题来求解的方法。

其基本思想是将一个连续物体分割成很多小的单元，使用一些简单的解析方法求解每个小单元内的力学问题，然后将所有小单元的解组合在一起来求解整体力学问题。

有限元方法求解的过程分为以下基本步骤：1.建立有限元模型2.离散化3.施加约束4.建立刚度矩阵和荷载向量5.求解未知量二、材料力学中的有限元分析材料力学中的有限元分析是指通过有限元方法对材料力学问题进行分析、计算和评估的方法。

材料力学问题中的目标是通过施加荷载或外界力，来得到物体内部的应力和应变状态，以及其随时间和载荷变化的规律。

在建立材料力学有限元模型时，需要考虑以下因素：1.应力集中和应变集中的位置和程度2.物理边界和几何结构3.材料的力学性质和力学参数材料力学中的有限元分析包含以下几个方面：1.静态分析：研究物体在静态等效荷载下的应力状态，计算物体的静态变形。

2.动态分析：研究物体在动态载荷下的应力和应变状态，计算物体的动力响应。

3.疲劳分析：研究物体在周期性载荷下的损伤状态、损伤机理和寿命预估。

4.热力耦合分析：研究物体在温度场和应力场的共同作用下的应力和应变状态。

5.多物理场分析：研究物体在电、磁、声、液、气、红外、光、辐射等多个物理场的共同作用下的应力和应变状态。

三、有限元模拟在材料力学中的应用有限元模拟在材料力学中的应用范围非常广泛，包括了以下几个方面：1.材料的结构设计和分析2.材料的性质和参数的测试和评估3.材料的制造和加工工艺的模拟4.材料的破坏和损伤机理的研究5.材料的寿命评估和振动疲劳分析最终，有限元分析的结果可以在材料设计、材料优化和制造流程等方面提供准确的数据支持，帮助人们更好地理解材料的力学行为和性质，促进材料科学的发展。

基于有限元分析方法的材料力学研究材料力学是研究物质内部结构变形和破坏规律的学科，对于工程设计和材料选择具有重要意义。

有限元分析方法是材料力学领域常用的数值计算方法，具有高效、精确、可靠的特点。

本文将介绍有限元分析方法在材料力学研究中的应用。

一、有限元分析方法的基本原理有限元方法是将复杂的物理问题离散化成为有限个简单的部分，通过计算每个部分内部的应力、应变、形变等物理量相互作用得到整体的解决方案。

其基本思想是将一个连续域分成若干个互不重叠且平凡形状的单元，每个单元内的场量由简单的代数式近似，通过对单元之间的边界条件进行组装形成整个问题的解。

有限元方法具有通用性、可控性和高精度，因而成为了实际工程问题求解的主要手段之一。

二、有限元分析方法在材料力学中的应用材料力学的研究领域涉及了多种类型的材料和结构，如金属材料、复合材料、各种结构件、装置等。

有限元分析方法在材料力学中的应用主要表现在以下几个方面：1. 材料的力学行为模拟材料的力学行为模拟是材料力学研究的核心内容，如材料的弹性特性、塑性特性、疲劳特性、断裂特性等。

有限元分析方法可以通过建立材料的有限元模型，对其进行加载实验，对实验结果进行数值模拟和分析，以预测材料的力学行为，在设计和开发新材料时具有重要意义。

2. 结构应力分析结构应力分析的目的是通过计算结构中的应力分布情况和最大应力值，评估结构的承载能力和安全性能。

有限元分析方法可以在建立结构模型之后，进行加载实验，计算结构中的应力分布、最大应力值和变形情况等，然后比较实验结果和材料的力学特性，从而评估结构的安全性能，不断改进设计和优化结构。

3. 疲劳损伤预测疲劳是材料在周期性加载下产生的损伤和破坏，是材料力学研究中的一个重要问题。

有限元分析方法可以通过建立材料的有限元模型，对其进行疲劳加载实验，计算其应力应变曲线和损伤特性曲线，预测材料在疲劳循环加载下的损伤破坏和寿命，为延长材料使用寿命和提高材料性能提供技术支持。

Proe有限元分析材料选取与实际应用实验背景：机械零件常会遇到受力变形，变形量过大会导致机构失效，零件设计过程中需要考虑受力情况。

传统受力强度校核公式繁多、计算复杂，花费时间长、容易出错，且对于创新性设计往往缺乏参考经验公式。

借助于软件对零件定义有限元参数，可以很快地近似模拟实际受力变形情况。

软件Proe的Mechanica模块是众多分析软件中较简单易用的一款，但其自带材料库匮乏、且材料名称为美式叫法，非常不利于国内设计，故设计本系列实验将生产现场与电脑模拟结果作对比，为更准更快地应用软件工具进行设计提供参考依据。

实验目的：探究proe有限元分析模块材料库中材料的选取与车间实际情况的差别。

实验材料：型材40X22扁键、10X10方键、10X50扁铁、10X40扁铁、18X30 扁键、30X30方键。

实验工具：千分表及表座、1kg配重、0.45kg配重、2.4kg配重、打表支架实验1实验步骤：1、取40X22扁键420mm，将其右端压在划线平台上，平台外悬出400mm。

2、在距扁键左端20mm处下表面打千分表，表盘对零。

3、将1kg配重轻压在距扁键左端20mm上表面，反复拿起放下配重观察表针是否归零且数值稳定，记下稳定读数。

4、将2.4kg配重轻压在距扁键左端20mm上表面，反复拿起放下配重观察表针是否归零且数值稳定，记下稳定读数。

（如图1-1）5、在软件proe中创建实验零件，模拟现场实验主要参数，分别定义材料为steel、femall、fenodr、fe60、fe40、fe30、fe20。

（如图1-2）运行分析得到扁键在选取不同材料后的最大变形量。

（如图1-3）6、汇总所得数据。

（如图表1）图1-1图1-2图1-3图表1误差因素：实验温度、大地震动、读表偏差。

数据分析：图表1中空心白点代表现场试验，实心点代表电脑模拟。

表中材料从steel到fe20硬度依次增大，压力无论是2.4kg还是1kg变形走势均呈上升趋势，其中最接近现场40X22方键的材料为steel，硬度比之大4.6%~40%。

一、有限元模拟方法金属切削数值模拟常用到两种方法，欧拉方法和拉格朗日方法。

欧拉方法适合在一个可以控制的体积内描述流体变形，这种方法的有限元网格描述的是空间域的，覆盖了可以控制的体积。

在金属切削过程中，切屑形状的形成过程不是固定的，采用欧拉方法要不断的调整网格来修改边界条件，因此用欧拉方法进行动态的切削过程模拟比较困难。

欧拉方法适用于切削过程的稳态分析（即“Euler方法的模拟是在切削达到稳定状态后进行的”[2]），仿真分析之前要通过实验的方法给定切屑的几何形状和剪切角[1]。

而拉格朗日方法是描述固体的方法，有限元网格由材料单元组成，这些网格依附在材料上并且准确的描述了分析物体的几何形状，它们随着加工过程的变化而变化。

这种方法在描述材料的无约束流动时是很方便的，有限元网格精确的描述了材料的变形情况。

实际金属切削加工仿真中广泛采用的拉格朗日方法，它可以模拟从初始切削一直到稳态的过程，能够预测切屑的形状和工件的残余应力等参数[2]。

但是用这种方法预定义分离准则和切屑分离线来实现切屑和工件的分离，当物质发生大变形时常常使网格纠缠，轻则严重影响了单元近似精度，重则使计算中止或者引起严重的局部变形[1]。

为了克服欧拉描述和拉格朗日描述各自的缺点，Noh和Hirt在研究有限差分法时提出了ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)描述，后来又被Hughes，liu和Belytschko等人引入到有限元中来。

其基本思想是:计算网格不再固定，也不依附于流体质点，而是可以相对于坐标系做任意运动。

由于这种描述既包含Lagrange的观点，可应用于带自由液面的流动，也包括了Euler观点，克服了纯Lagrange方法常见的网格畸变不如意之处。

自20世纪80年代中期以来，ALE描述己被广泛用来研究带自由液面的流体晃动问题、固体材料的大变形问题、流固祸合问题等等。

金属的高速切削过程是一个大变形、高应变率的热力祸合过程，正适合采用ALE方法。

1 引言1.1研究的目的及意义金属基复合材料是在树脂基复合材料的基础上发展起来的。

最初在60年代初期开始有所发展，但由于当时制备技术等各种因素的制约，并没有引起广泛的注意。

进入到70年代后期，由于高新技术对材料的各种性能要求日益提高，金属基复合材料以其优良的性能引起各国政府、工业界的重视，被誉为先进复合材料，与传统材料相比较，它具有重量轻、高比弹性模量、高比强度、耐疲劳、耐磨损、低能耗、低膨胀系数等特点，具有在军事、航天航空、汽车、机械、电子等各种领域应用的可能性[1]。

在高温下制备复合材料时，基体与增强体之间极易发生有害的界面反应，而合适的界面涂层不但能有效阻挡这类反应，而且还可以对复合材料界面残余应力的分布起到一定的调节作用[2]。

在复合材料使用过程中，由于基体和纤维性能的差异，热残余应力的存在不可避免，它对复合材料的力学性能有着重要影响，有时甚至会导致基体开裂，因此受到人们的高度重视[3]。

由于材料不同且具有不同力学性能的界面层，其厚度和性能会对复合材料的有效性能产生剧烈的影响[4]，所以合适的界面厚度使得基体与基体的界面结合适中，有利于材料性能的提高[5]。

研究表明，金属基复合材料的内部残余应力对复合材料的力学性能具有重大影响, 为了预测金属基复合材料内部残余应力的大小及影响，许多学者都致力于研究金属基复合材料内部残余应力的理论计算模型[6]。

广义地说，残余应力是一种普遍存在的现象，产生残余应力的原因也是多种多样的。

金属基复合材料热残余应力产生必须具备的条件有：(1)基体与增强体之间界面结合良好；(2)温度变化；(3)增强体与基体之间的热膨胀系数差异[7]。

而这些简化模型的界面层具有一定的厚度，界面结合的好坏由界面层材料力学性能来表征[8]。

并且建立一些模型对于分析和理解热残余应力的分布特征和变化趋势是非常用的[9]。

几年来，随着计算机技术和有限元方法的快速发展，引发了数值模拟技术的热潮，数值模拟技术的应用，不仅可以节省实验时问、节约研究经费，而且对研究残余应力对复合材料性能的作用规律、促进金属基复合材料的应用与发展都具有重大意义[6]。

有限元模拟金属材料压缩试验学生姓名：学号：学院：机电工程学院专业：飞行器制造工程指导教师：原梅妮2011年月日摘要开孔钢板是工程中最常见的构件，结构开孔处会产生应力集中，严重影响构件强度，因此有必要钢板进行应力计算，确保构件不失效，传统方法一般采用经典弹塑性理论，求解一系列基本力学方程，最后得出结果。

随着电子技术的发展，有限元分析已广泛应用各个工程科研领域。

相对于普通的手工验算，软件可以快速分析出结果，并且能保证足够的精度。

本文分别采用经典塑性理论计算方法和大型有限元分析软件ABAQUS进行有限元计算方法来求解开孔钢板在拉应力状态的应力分布情况。

采用经典塑性理论计算出的应力值来验证ABAQUS有限元计算结果是否准确。

进而采用有限元模拟手段研究了不同载荷，长径比、弹性模量、单元类型情况，带孔钢板内部应力分布情况和应力集中系数大小。

在线弹性力学性能分析的基础上，进一步采用有限元计算了带孔钢板进入塑性应变状态后，构件的应力集中系数。

类比线弹性材料分析长径比、弹性模量、单元类型、加载应力对材料应力集中系数的影响。

首先利用经典弹塑性理论求出开圆孔钢板孔边的最大应力，并得到构件的应力集中系数。

随后利用ABAQUS软件分析线弹性钢材开孔后的应力集中系数，对比解析解可以证明ABAQUS的计算结果是准确的。

改变施加条件，研究长径比、弹性模量、单元类型对应力集中系数的影响。

进一步分析材料进入塑性应变状态后，构件的应力集中系数，类比线弹性材料分析长径比、弹性模量、单元类型、加载应力对材料应力集中系数的影响。

通过一系列分析，了解CAE技术的基本思想和解决方法。

关键词：金属材料，压缩试验，模拟，ABAQUS,有限元AbstractWith the development of electronic technology, finite element analysis has been applied to every field of engineering and scientific research. You can get a quite accurate solution by rapid analysis of software which manual calculation can not do it well. The economic benefit of CAE is remarkable, just thinking about a computer take the place of a set of laboratory equipment.Perforated steel sheet are the common parts in engineering, strength of steel sheel was seriously affected because the stress concentration occur at Perforated place. It is necessary to perform stress calculation for the steel sheel to avoid structure failure. Traditionally, we can get the answer by solving a series of basic mechanical equations with classical elastic-plastic theory.First,I will get the solutions of max stress at edge of hole that with classical elastic-plastic theory and also get the stress concentration factor. Second, ABAQUS was used to calculate the stress concentration factor of linear elastic perforated steel sheel. The solution of ABAQUS is very accurate compared with analytical solution. We get the relationship between stress concentration factor and elastic modulus、length diameters ratio、element type by changing boundary conditions.The stress concentration factor obtained when steel have property of plastic strain and get the relationship between stress concentration factor and stress、elastic modulus、length diameter ratio、element type just like linear elastic steel do.From the research, we can see the basic thought and method of CAE.Keywords: ABAQUS, perforated steel sheet, stress concentration factor,elastic-plastic, finite element analysis第一章绪论 (1)1.1 选题背景和意义 (1)1.2 国内外研究状况及发展趋势 (1)1.3 有限元法概论 (2)1.3.1结构分析中的有限元法 (2)1.3.2 有限元法的分类 (4)1.3.3有限元法和软件发展特征 (5)1.3.4 有限元法和结构优化设计方法在工程中的应用 (5)1.3.5线弹性体静力学问题 (7)1.3.6 有限元分析的流程 (8)1.3.7有限元分析软件的基本结构 (9)1.3.8 ABAQUS软件简介 (11)第二章弹性力学理论分析 (11)2.1引言 (12)2.2平面问题的基本理论 (14)2.2.1定义 (14)2.2.2平面问题的直角坐标解法 (14)2.2.3平面问题的极坐标解法 (16)2.2.4平面问题的复变函数解法 (17)第三章线弹性有限元分析 (21)3.1 验证模型的建立 (21)3.2 解析解与数值解的关系 (22)3.3 孔径比与应力集中关系 (24)3.4 网格单元类型对数值解的影响 (25)3.5 弹性模量与应力集中关系 (28)第四章弹塑性有限元分析 (29)4.1 弹塑性有限元分析方法 (29)4.2 弹塑性下数值解与解析解的关系 (29)4.3 应力对应力集中系数的影响 (31)4.4 不同单元格对应力集中系数的影响 (31)4.5 弹性模量与应力集中系数的关系 (33)第五章结论 (33)参考文献 (35)致谢 (37)第一章绪论1.1 选题背景和意义板是主要的工程构件，弹性矩形薄板是土木工程、地下建筑工程和水利工程中较为常用的一种结构形式，尤其是矩形薄板应用更为普遍【1】。