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七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则导学案(无答案)

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人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.2 第1课时《有理数的除法法则》

人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.2 第1课时《有理数的除法法则》
的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符 号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12

(45)

(12)

45
12

15 4
二、有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1） 125 5 5
7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2)原式 5 8 1 254
1
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用 有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后 确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从 左到右的顺序进行计算）
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳： 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1
计算（1）（-36） 9；
（2） ( 12 ) ( 3)
.
25 5
解：（1）（-36） 9= - (36 9)= - 4；
练一练
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
2
答案：(1)
5
；(2) 5 7

有理数的乘法教案(精选多篇)

有理数的乘法教案(精选多篇)

有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析^p在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。

由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目的1、知识与技能目的掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。

2、才能与过程目的经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。

3、情感与态度目的通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。

难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。

五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。

七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探究、归纳法那么学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。

〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.a.+ 2 ×〔+3〕+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置+2 ×〔+3〕=b. -2 ×〔+3〕-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

邵阳县第六中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除

邵阳县第六中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除

1．4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法1．了解有理数除法的定义．2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数．重点正确运用法则进行有理数的除法运算． 难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、复习导入1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义． 学生回答以上问题． 二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？ 2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则． 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 可以表示为： a ÷b ＝a·1b(b≠0)师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用 教师出示教材例5. 计算：(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)．师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7.计算：(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．教师分析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获． 五、布置作业教材习题1.4第4～6题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的除法法则

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的除法法则

11 (3)(－1)÷32÷7.
2 解：原式＝－(1×7×7) ＝－2.
18 (4)(－3)÷3÷(－0.25)．
13 解：原式＝－3×8×(－4)
1 ＝2.
1 14．如果对有理数 a，b(a≠0)定义运算“△”如下：a△b＝a÷(－
b
131
2)，如：2△3＝2÷(－2)＝－3.求(－2△7)△4 的值．
解：原式＝＋(0.75÷0.25)＝3.
知识点 2 化简分数
7．计算：
－15 (1) 3 ＝
(－15)
÷ 3 ＝－5 ．
－60 (2)－15＝ (－60) ÷ (－15)
＝4 ．
8．化简下列分数：
－125 (1) 5 .
解：原式＝－25.
4 (2)－36.
1 解：原式＝－9.
－15 (3)－24.
除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则括号中的数为 3 ，正确 的结果为－821．
x 12．已知|x|＝8，|y|＝2，且 xy<0，则y的值为 －4 ．
13．计算：
1
1
(1)23÷(－16)．
77 解：原式＝3÷(－6)
76 ＝3×(－7)
＝－2.
1 (2)(－2.4)÷(－15)．
12 5 解：原式＝ 5 ×6 ＝2.
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
知识点 1 有理数的除法法则
2 1．计算 2÷(－5)时，将除法转化为乘法正确的是( B )
12 A．2×(－5)
5 B．2×(－2)
5 C．2×2
15 D．2×(－2)
1 2．(2020·山西)(－6) ÷(－3)的结果是( C )

七年级数学上册第1章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法教学课件新版新人教版

七年级数学上册第1章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法教学课件新版新人教版

探究新知 知识点 1 有理数的乘法法则
探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的 点O．
O
l
1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm
应该记为 –2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记
为 –3分钟 .
探究新知 【思考】
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
1. 2×3×4×(–5)
负
2. 2×3×(–4)×(–5)
正
3. 2×(–3)×(–4)×(–5)
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)
正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
零
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一个因数为 0 时，积是多少？
探究新知
(
3 5
)
(
5 6
)
(2).
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)
(2)
[( 3 5)] (2) 56
1 (2) ＝ −1 . 2
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，
只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
探究新知
知识点 3 倒数
【想一想】计算并观察结果有何特点？

人教版初中数学七上第一章 有理数 有理数的乘除法 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则

人教版初中数学七上第一章 有理数 有理数的乘除法 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
知识点一 有理数的除法法则 1.计算6÷（－3）的结果是（ B ）
B.－2
C.－3 C
D.－18
A.－18
B.2
C.18
D.－2
3.两个有理数相除，商是负数，则这两个有理数（ C ）
A.都是负数 C.一个正数、一个负数
11.两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（ D ）
A.两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
12.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为 －2 . －8
14.计算：
15.列式计算：
16.观察一列数：1，2，4，8，…我们发现从这一列数的第二项起，每一项与它前 面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比 都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等 比数列的公比. （1）等比数列5，－15，45，…的第四项是 －135 ； （2）一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，求它的第一项和第四项. 解：公比为（－20）÷10＝－2， 所以第一项为10÷（－2）＝－5，第四项为（－20）×（－2）＝40.
商 －6 －12 7
8.计算： （1）14÷（－2）； 解：原式＝－14÷2＝－7. （2）（－36）÷（－6）； 解：原式＝36÷6＝6.
（4）（－4.8）÷（＋0.6）； 解：原式＝－8.
知识点二 有理数除法的应用 9.某眼镜店在六一儿童节开展学生优惠配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你
为广告牌补上原价. 原价： 200 元
B.都是正数 D.有一个是0

七年级数学 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则复习


第十九页，共二十六页。
9．计算： (1)－23÷－85÷(－0.25)； (2)－47÷－134÷－23； (3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷－156×－18÷(－4)．
第二十页，共二十六页。
解：(1)原式＝－23×－58÷－14 ＝－23×58×4＝－53； (2)原式＝－47×－134×－32＝－4； (3)原式＝(－2)×3×(－3)＝18；
B．－32
C．8
D．－8
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3．如果一个数除以它的倒数，商是 1，那么这个数是( D )
A．1
B．2
C．－1
D．1 或－1
4．倒数是它本身的数是 ±1 ，相反数是它本身的数是 0 .
第十五页，共二十六页。
5．计算： (1)[2017·大连](－12)÷3； (2)(－12)÷－14； (3)(－12)÷－12÷(－10)． 解：(1)原式＝－4； (2)原式＝12×4＝48； (3)原式＝－12×2×110＝－152.
③－45÷－45＝1；
④－334÷－45＝1. A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
第十一页，共二十六页。
3．计算：
(1)－8÷－23＝ 12 ； (2)－370÷10＝ －37 .
4．计算：
(1)(＋48)÷(－8)＝ －6 ；
(2)－1225÷－35＝
4 5
.
第十二页，共二十六页。
5．计算：
计算： (1)＋56÷－23； (2)－223÷＋1261； (3)－427÷－116.
第六页，共二十六页。
解：(1)＋56÷－23＝－56×32＝－54； (2)－223÷＋1261＝－83×2116＝－72； (3)－427÷－116＝370×67＝14890. 【点悟】 (1)做除法时常用转化的数学思想，把除法转化为乘法进行运算； (2)算式中含有带分数时，应把带分数化为假分数，以便于约分．

人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)


课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …

有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册


因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为＿正＿;
积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿.
正数乘0积为＿0＿;
-3×3=-9， -3×2=-6， -3×1=-3， -3×0=0．
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
(-3)×（-1）= 3 (-3)×（-2）= 6 (-3)×（-3）= 9
(-3)×（-4）= 12
寻找规律
①正数乘正数积为＿正＿数; ②负数乘正数积为＿负＿数;
③正数乘负数积为＿负＿数; ④负数乘负数积为＿正＿数; 积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘，都得0.
为更有效的开展抢险救援工作，研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律：抢险前的水位每天升高3厘米，抢险 后的水位每天下降3厘米，抢险之前，3天的水位总变化情况如何？ 抢险之后，3天的水位的总变化又如何？
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前：
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法(1)市公开课


观察右侧算式, 两个有理数相除时:
除法能否转化为乘法？ 商符号怎样确定?
商绝对值怎样确定? 第4页
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
8÷4 =2 8 1 =2 4
(-8)÷4 =-2 (8) 1 =-2 4
0÷4 =0 0 1 =0 4
因为 所以
(-2)×48=-84, 8 1
4
(-8)÷(4=8)-24.
0不能作为除数
第8页
知识点 有理数除法法则
C B
第9页
Байду номын сангаас
1 4
-2
C 4
第10页
第11页
第12页
第13页
第14页
第15页
A D
第16页
-4 -13
-3 30
第17页
解：（１）原式=
5 8
解：（２）原式= 2
3
第18页
解：（３）原式= 3
5
解：（４）原式= 5 7
第19页
本课时学习有理数除法法则.当两个数不能整除时， 使用方法则1比较简便；当两个数能整除时，使用方 法则2比较简便.
第20页
第21页
(－12)÷(－4)=_3___, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
商符号怎样确定? 商绝对值怎样确定?
第7页
两个有理数相除, 同号得____正, 异号得__负___,并把绝对值__相__除___. 0除以任何一个不等于0数都得____0_.
(8)
1 4
04 0 1 4
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七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第
1课时有理数的乘法法则导学案（无答案）（新版）新人教版
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定.
一、知识链接
1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .
2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：
3.计算：（1）3×2；（2）3×11
2；（3）3126⨯；（4）3
20.4
⨯
二、新知预习 1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ； （2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
3.怎样计算？
（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.
【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测
1.计算 （1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（） （4）0.98⨯
2.填空
（1）-3的倒数是___________；
3
4
的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数2
3
-.
四、我的疑惑
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：有理数的乘法运算
1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
填一填：
（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________；
（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.
想一想：
（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？
结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .
（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？
结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .
（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？
结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .
（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？
结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ___________ cm处.可以表示为: .
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)
2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
例1计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）.
归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.
课堂探究
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新
知讲授
（见幻灯片
4-16）
例2 计算： （1）（-3）×
65×（-59）×（-41）；（2）（-5）×6×（-54）×4
1
归纳:
（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
（2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________
探究点2：倒数 例3 计算： （1）
21×2； （2）(-2
1
)×(-2)
要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?
探究点3：有理数的乘法的应用 例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？
例5 一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?
1.计算：（1）566
⨯-（-）（）
； （2）8×（-1.25）. 2.填空：
－0.5的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .
3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．
4.
气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？。