小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷

第四讲行程之多人行程与钟面问题1．回顾基本相遇、追及问题与变速问题；2．精讲：一、钟面问题：钟面追及、钟面相遇、时钟校准。

二、多人行程：其本质是从两两关系中推出结论。

可以看作是多个两者运动关系在某一等量联系下的变化。

相遇与追及【例1】★★猎狗发现北边200米处有一点兔子正要逃跑，拔腿就追。

兔子的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过这一劫吗？（判断“能”还是“不能”，并说明理由）【解】能。

因为猎狗要追上兔子要200÷(18-13)=40(秒)而兔子跑回洞穴要480÷13=361213（秒）所以兔子能逃过这一劫。

【例2】★★甲、乙两人的速度之比是5:4,乙先从B地出发行往A地，当走到离B地336米的地方时，甲从A 地出发行往B地。

结果两人相遇的地方离A、B两地距离之比是3:4,那么A，B两地的距离是米。

【解1】从甲出发到相遇两人走的路程之比是5︰4=15︰12,而相遇地点离A，B两地距离之比是3︰4=15︰20,说明乙走的336米占全程的20128 152035-=+，所以，全程为336÷835=1470（米）【解2】教学目标专题回顾在行程问题中，只出现两者的相对运动，可以表现为相遇和追及两大类，它的一种特殊形式表现为钟面问题。

在很多重点中学小升初的入学考试或者其它竞赛中，往往会出现三人或者说多人行程，对这样的专题进行归纳和总结是很有意义的。

如图，由题意知AD ︰DC=5︰4； AD ︰DB=3︰4所以可以把AD 看作“1”的量， BC=(43-45)AD所以AD=336÷(43-45)=630（米） 所以AB=630÷3×7=1470（米）【点评】本题综合运用了比例关系，解法1考虑通比，通比的要点的是“不变量”为中介，而解法2运用“量率对应”思想，要点在于“以不变量为单位‘1’”。

【例3】 ★★★甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地，甲车的速度为每小时45千米，乙车的速度为每小时50千米。

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题一、单选题1．一艘客轮在静水中航行，每小时航行13千米，如果这艘客轮在水速为7千米/时的水中航行140千米，那么需要（ ）小时。

A．5B．6C．7D．82．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（ ）秒．A．40 B．25 C．30 D．363．大毛骑车上学，去时每小时行18千米，回来时每小时行12千米，则大毛往返平均速度为（ ）千米/时．A．108B．14.4C．15D．16.24．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）A．70×4+4x＝480B．4x＝480﹣70C．70+x＝480÷4D．（70+x）×4＝4805．在比例尺是1︰3000000的地图上，测得A、B两港之间的距离为12 cm。

一艘货轮于7时出发，以每小时24 km的速度从A港驶向B港，到达B港的时间是（ ）。

A．20时B．21时C．22时D．23时6．一辆汽车前2小时行了75千米，后2.5小时平均每小时行42千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？下面算式中正确的是（ ）。

A．（75÷2+42）÷2B．（75+42×2.5）÷（2+2.5）C．（75+42）÷（2+2.5）D．（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）二、填空题7．50辆军车排成一列，以300米/分的速度通过一座桥，前后两车之间保持2米距离，桥长200米，每辆车长5米，全部车通过桥需 秒．　8．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要 秒。

9．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为 ．10．两地相距280千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向出发，2时后相遇。

时钟问题本专题我们学习的数学问题是：时针和分针的位置关系（重合、垂直或方向相反的一条直线），某一时刻时针与分针的夹角，时间长短、快慢等。

在解决时钟问题时，必须掌握：1．时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。

追及时间=差度÷5.5°，相遇时间=和度÷6.5°；2．1时=60分，1分=60秒，l天=24时；3．时针与分针每360°÷5.5°=56511（分）重合一次。

时针走一圈（12时）分针与它重合1 1次。

它扫过的面积是一个圆。

针尖走过的路是一个圆的周长。

例1时钟在3点5分时，分针与时针所成的锐角是多少度？例2时钟在3点35分时，分针与时针所成的较小的角是多少度？例3求在8点几分时，时针与分针重合在一起？例4求在8点几分时，时针与分针成一条直线？例5求在7点几分时，时针与分针相互垂直？例6小梅上午8点多开始写作业，钟表上的时针与分针刚好重合在一起，10时多做完作业时，时针与分针恰好在一条直线上，小梅做作业一共用了多长时间？例7小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问这只手表准不准？若不准，每小时差多少？例8假设某星球一天的时间只有6小时，每小时36分钟，那么3时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度？小学数学思维训练之时钟问题试卷简介精选小升初考试常考时钟问题，组成试卷，帮助学生巩固知识点并综合应用。

学习建议首先熟练掌握时钟中的进制转换及行程中的追及相遇，进而学习本讲内容效果更佳。

一、单选题(共5道，每道20分)1.喜羊羊下午出去玩时，看了一下钟表，发现分针略超过时针一些，玩过后回到家他发现钟表上时针和分针恰好互换了位置，喜羊羊从出门到回家一共花费了（）分钟。

A.45B.30C.25.5D.2.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分？A.51B.47C.45D.433.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?A.45°B.30°C.25.5°D.22.5°4.从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历()分钟。

小升初真题特训：行程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________小升初真题）甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距二、填空题三、判断题19．（2021·云南昭通·统考小升初真题）小春家距离学校1.2km，他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。

( )20．（2020春·全国·六年级小升初模拟）汽车的速度是每小时75米。

( ) 21．（2021·全国·小升初真题）从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6：5．()22．（2021·安徽安庆·统考小升初真题）行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4∶3。

( )四、解答题23．（2020·贵州铜仁·小升初真题）甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？24．（2021春·全国·六年级校考小升初模拟）等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人．其中，甲的速度是丙的5倍．若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。

（1）三人的速度比是多少？（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？25．（2020·山东·校联考小升初真题）一列火车从城开往城．如果速度是120千米/时，则4小时可以到达；如果速度是160千米/时，几小时可以到达？26．（2022·河南驻马店·校考小升初真题）甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地50千米。

1、已知C地为A、B两地的中点，上午7点整，甲车从A出发向B行进.乙车和丙车分别从B和C出发向A行进，甲车和丙车相遇时，乙3，上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走车恰好走完全程的8到A地时，甲车距离B地还有84千米,那么A和B两地距离多少千米?2、客车和货车分别从相距30千米的甲、乙两地同时出发匀速相向而4千米，两车到达对方出发地后均行,第一次相遇时,客车行驶了1611立即以原速返回。

已知客车到达乙地半小时后,货车到达甲地。

求出发后几小时,客车和货车第二次相遇?3、交通车最高速度是每小时80千米，周末返校，诺伊乘坐交通车返校,下午三点出发。

中途未遇堵车,高速上行驶了15分钟，到学校时下午3点半。

同学张华乘坐私家车，下午五点出发，正值堵车高峰期，请问下午7点前张华是否能够到达学校?注:图中实线部分路段为高速路,限速100千米/小时，堵车时平均时速20千米/小时:虚线为城区公路,限速60千来/小时，堵车时平均时速10千米/小时。

4、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用35小时，乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港要多少小时？5、有一个200米的环形跑道,甲，乙两人同时从同一地点同方向出发。

甲以每秒0.8米的速度步行,乙以每秒2.4米的速度跑步,乙第二次追上甲时用了多少时间?6、100米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米，乙到达终点时，丙离终点100米，那么甲到达终点时,丙离终点多少米?6、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,5小时后相遇。

相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，客车行了甲、乙3，货车行驶了甲、乙两站间路程的80%。

请问货车行两站间路程的5完全程需要多少小时?7、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟宽150米，乙每分钟跑100米，甲、乙两人同时同地背向而行，多少分钟后两人第二次相遇？8、两列火车从甲、乙两地同时相对开出,4小时后在距中点48千米5，快车和慢车的速度各是多少?甲、处相遇，已知慢车是快车速度的7乙两地相距多少千米?9、在3时到4时之间,时针和分针成平角的时间是多少？10、小明从家到学校每小时行4千米,从学校到家每小时行6千米，则小明的平均速度是多少？11、甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时,两人相遇时，甲、乙所行距离之比为3:2,且甲比乙多行18千米,则乙骑行的速度是多少?12、在比例尺是1:10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3:2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是多少千米？13、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟,他骑自行车的速度和步行的速度比是多少？14、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%,乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米,A、B两城相距多少千米?15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后,甲的速度增加10%,乙的速度增加20% ,这样，当甲到达B地时,乙离A地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米?16、客车从甲地到乙地需要7小时，货车从乙地到甲地需要9小时，客车和货车的速度比是多少？17、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米.他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（ ）A．丙甲乙B．乙甲丙C．甲乙丙D．甲丙乙2．有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇.如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B处相遇，则（ ）A．A在甲与B之间.B．B在甲与A之间.C．A与B重合.D．A，B的位置关系不确定.3．放学了，小明和小红同时从学校回家，小明每分钟行60米，小红每分钟行50米，经过10分钟两人都刚好回到家，小明和小红家的距离不可能是（ ）米。

A．100B．500C．1100D．12004．小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。

小军要8分钟，小航要6分钟。

小军和小航的速度比是（ ）A．3：4B．4：3C．8：6D．6：85．下图为甲、乙两辆汽车从A地到B地所行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（ ）A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时C．行驶4小时时乙车行驶的路程大约为180千米D．从图像上看乙车的速度比甲车快二、填空题6．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得两地之间的距离25cm，若一辆货车每小时行驶75km，则走完全程需要 小时。

7．南和距离北京有400千米，一汽车从南和开往北京用5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度大约是 。

（得数保留整数）8．一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是 。

9．汽车 14 小时行20千米，平均每小时行 千米。

10．李小冬 16 小时步行 23千米。

照这样计算，他平均毎小时步行 千米，毎步行1千米需要 小时。

11．甲乙两地相距360千米。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（ ）米。

A ．60B ．72C ．75D ．1052．李明小时行千米，求1小时行多少千米？正确的列式是（ ）。

A ．÷B ．÷C ．1÷D ．1÷3．甲乙两人，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲和乙的速度比是（ ）。

A ．11∶8B ．5∶2C ．25∶22D ．8∶114．甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米。

结果到达B 地的情况是（ ）。

A ．无法确定谁先到达B ．乙先到达C ．甲先到达D ．甲、乙同时到达5．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（ ）。

A ．B ．5×C ．6．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A 以65米/分的速度，乙从B 以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）．A ．AB 边上B ．DA 边上C ．BC 边上D ．CD 边上二、填空题7．甲、乙两人同时从相距480米的两地相对而行，6分钟相遇，甲每分钟走35米，乙每分215452154545215215451411031025325105÷⨯310÷2523(5)510÷÷钟走( )米。

8．周泉从家出发到新华书店去买书后回家，去时每分钟走60米，回来时每分钟走40米。

那么往返的平均速度为每分钟( )米。

9．60米赛跑比赛时，李刚跑的最快，当他到终点时，王杰离终点10米，张强离终点20米。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．从甲城到乙城，A车要开12小时，B车要开8小时，A、B两车速度比是（ ）。

A．18：112B．3：2C．2：32．一辆货车和一辆汽车同时从厦门、福州两地相向开出，2小时后，货车行驶了全程的59，汽车行驶了全程的35，下面说法错误的是（ ）A．货车离中点近一些B．还要34小时汽车才能行驶完全程C．货车和汽车的路程比是27：253．甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。

已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（ ）时。

A．5B．5.5C．4.64．甲、乙两人走同样的路程，如果他们步行和跑步的速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑；乙前一半路程跑，后一半路程走，那么（ ）。

A．甲、乙同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到5．从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）A．快25%B．慢20%C．慢80%6．小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多15，小芳用的时间比小明多18，小明和小芳的速度比是（ ）A．8：5B．27：20C．16：15二、填空题7．客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30干米，已知客车与货车的速度比是4：3，甲乙两地相距 千米。

8．一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9 ，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 。

9．（行程问题）一个通讯员骑车要在规定时间内把信件送到某部，他每小时行15千米，可以提前24分钟到达，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。

原规定时间是 小时，通讯员要去的地方有 千米。

10．爸爸给汽车加了40升92#汽油，花了220元。

总价与汽油的升数的最简整数比是 ，比值是 ，这个比值表示 。

11．甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15的路，而乙走的时间比甲少111，则甲、乙路程的比是 ，甲、乙的速度比是 ．12．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行驶80千米，则两地之间的距离是 千米。

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题一、单选题1．在比例尺是1：8000000的地图上量得A、B两地相距12厘米，若甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是9：11，且两车6小时后在途中相遇，则甲车比乙车每小时慢（ ）千米。

A．72B．88C．16D．322．小军和小航住在同一个小区，他们为了锻炼身体每天都骑自行车去同一学校。

小军要8分钟，小航要6分钟。

小军和小航的速度比是（ ）A．3：4B．4：3C．8：6D．6：83．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇，AB两地相距（ ）米。

A．900B．720C．540D．10804．一辆汽车前2小时行了75千米，后2.5小时平均每小时行42千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？下面算式中正确的是（ ）。

A．（75÷2+42）÷2B．（75+42×2.5）÷（2+2.5）C．（75+42）÷（2+2.5）D．（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）5．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米?（ ）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米6．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ ）千米。

A．24.5B．24C．49D．48二、填空题7．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米， 小时后两车在途中相遇。

8．一列特快列车30分钟行驶60千米，它的速度是 ，李叔叔从嘉兴坐特快列车到北京需要14小时，嘉兴到北京的铁路线长 千米。

-小升初行程问题应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）2.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，两车从两城相向开出，相遇时客车距乙城还有192千米，求两城相距多少千米？3.甲车的速度是乙车速度的45，甲乙两车从两地同时开出相向而行，在距中点40处相遇，求两地全程．4.王老师每天从家步行20分钟到学校，他每分钟大约走100米．王老师的家距离学校大约有多远？5.一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时60千米的速度从乙站开往甲站，经过3.5小时两车相遇。

甲、乙两站之间的铁路长多少千米?6.两站相距475千米。

甲乙两车同时从两站相对开出，甲车的速度是50千米，乙车的速度是45千米。

求两车开出后几小时相遇？（用方程解）7.甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？8.下面是李林上学用的时间与行走路程的记录。

(速度不变)(1)将表格填完整。

(2)如果李林从家到学校的路程是750米,学校8:00上课,那么他最晚要几时几分从家里出发?9.王叔叔开车从甲地去乙地，每小时行70千米，行了6小时。

（1）甲地到乙地有多远？（2）返回时由于有任务，加快了速度，只用了4小时就回到了甲地，返回时的速度是多少？10.两地间的路程是462千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，甲车的速度是每小时68千米，行了3小时后，两车相遇。

乙车的速度是多少？11.暑假里，小方去姑姑家，先乘汽车行驶12千米到达火车站，再乘2小时火车，火车每小时行120千米，下火车后不远就到了姑姑家，小方家和姑姑家大约相距多少千米?12.一座公路桥长1500 m，一辆小汽车驶过这座桥用了分，这辆小汽车平均每分行了多少米？13.一辆客车正在高速公路上行驶，看到路边的提示牌写着（如图）：（1）客车的速度是80千米/时，它还需要多长时间才能到达广州？（2）如果货车的速度是70千米/时的速度，它再行驶6时能否到达云浮？14.甲乙两地相距480千米。

行程问题—专题06《钟面上的追及问题与列车过桥问题》一．选择题1．现在是下午3点整，再过( )分时针与分针第一次重合．A ．25B ．20C ．18D ．416112．（2019•利州区）一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要( )秒．A ．110B ．100C ．90D ．853．（2015•阳泉模拟）一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要( )秒．A ．50B ．65C ．75D ．554．（2014•新都区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是( )A ．12002200⨯+B ．12002200⨯-C ．(1200200)2+⨯D ．(1200200)2-⨯5．（2012•淮安校级自主招生）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是( )A ．20米B ．54米C ．60米D ．120米6．（2014•湘潭校级模拟）一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用( )秒．A ．200B ．128C ．1297．（2012•成都）两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是( )米/秒．A ．16B ．18C ．20D ．22二．填空题8．（2010•邯郸）从时钟指向4点开始，再经过 分钟，时针正好与分针重合．9．如图，等边三角形ABC 的边长为100米，甲自A 点，乙自B 点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发秒之后追上甲．10．广场上的大钟现在是6时整，再过分，时针与分针首次重合．11．在钟面上7点多的时候，时针与分针成直线和重合的时刻分别是成直线；重合．12．7点分的时候，分针落后时针100度．13．（2019秋•鹿邑县期末）一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长米．14．（2017•广州）某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需分钟．15．（2015•北京模拟）某列火车通过560米的一个隧道用了24秒钟，接着通过一个照明灯用了10秒钟，这列火车的速度是米/秒，火车长是米．16．（2014秋•岱岳区校级期末）一座大桥全长1800米，一列火车全长300米，火车以每秒20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥约用分钟．17．（2018秋•南康区期末）一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要秒．18．（2018秋•绵阳月考）一列火车通过221米的桥需要43秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，列车长米，列车的速度为．三．应用题19．（2018秋•长阳县期末）一列火车以20米/秒的速度行驶，经过了一个隧道用了5分钟．列车长700米，你知道隧道有多长吗？20．（2019春•英山县期末）某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？21．（2017秋•潍城区校级期中）熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？22．一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度．23．（2019秋•汉川市期末）一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？24．（2019•石家庄）长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？25．（2019秋•交城县期中）一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟．这列火车车身长多少米？四．解答题（共14小题）26．（2010•成都模拟）某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？27．12点整时，钟面上的时针、分针、秒针刚好重合．请你计算，再过多长时间，钟面上的时针与分针再次重和？重和时，时针、分针分别走了几圈几格？28．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发（即一个沿着顺时针方向、一个沿着逆时针方向），沿跑道行驶．问：16分钟内甲、乙两人一共会相遇多少次？29．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合．小明解题用了多少时间？30．一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？31．（2019春•杨浦区月考）一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒．求火车的车长及其行驶的速度．32．（2012秋•平度市月考）一列火车全长300米，火车以每秒20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了52.5秒，这座大桥长多少米？33．一列火车通过540米的桥需要30秒，以同样的速度穿过340米的山洞需要22秒．求火车的速度和车长各是多少米？34．与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进．行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km．如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒．（1）火车的速度为每秒多少米？（2）这列火车的车长是多少米？35．已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的速度．36．（2019•永州模拟）一列火车的车身长800米，以每秒钟8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？37．（2018春•宝鸡期末）一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需4分．已知列车的速度是每分0.8千米．这列火车长多少米？38．（2018•成都）一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？39．（2017春•浦东新区校级期末）一列火车从小明身旁通过用了15秒．用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒．这列火车的速度是多少？。

小升初专项培优测评卷（十二）参考答案与试题解析一．填一填（共12小题）1．（2019•阆中市）梅花鹿15小时跑32千米，它1小时能跑千米，跑1千米用小时．【分析】1小时跑多少千米就是求它的速度，依据速度=路程÷时间，以及时间=路程÷速度即可解答．【解答】解：3117252÷=（千米）答：它1小时能跑172千米．1217215÷=（小时）答：跑1千米用215小时．故答案为：172，215．【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．2．（2019•宁波）小明步行去离家10千米远的叔叔家，每小时走3千米，可他走40分钟要休息10分钟，他9:00出发，到叔叔家．【分析】步行速度是每小时3千米，一共是10千米，说明如果不休息步行要3小时20分钟；但是她每40分钟就休息10分钟，所以中间有4次休息时间一共40分钟；所以她一共花了4小时的时间．从而可求其到达的时刻．【解答】解：不休息需要的时间：110333÷=（小时）3=小时20分钟则路上要休息的4次，休息的时间是41040⨯=（分钟）所以共需要时间3小时20分钟40+分钟4=（小时）9:004+小时13:00=答：13:00到叔叔家．故答案为：13:00．【点评】解决此题的关键是能求出路上休息的时间，再加不休息的时间即可求解．3．（2019•长沙）一环形跑道周长为240米，甲与乙同向，两人都从同一地点出发，每秒钟甲跑8米，乙跑5米，出发后，两人第一次相遇时，甲跑了圈．【分析】出发后，两人第一次相遇时，也就是甲第一次追上乙时，甲正好比乙多跑一周即240米，甲每秒比乙多853-=米，根据除法的意义，甲第一次追上乙需要240380÷=秒，根据乘法的意义，此时甲跑了880640⨯=米，然后再除以每圈的米数，即640240÷．【解答】解：240(85)÷-2403=÷80=（秒)880240⨯÷640240=÷83=（圈)答：两人第一次相遇时，甲跑了83圈．【点评】明确两人第一次相遇时，也就是甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈是完成本题的关键．4．（2019•乐昌市）甲乙两地相距140千米，一辆汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时用1.5小时，这辆汽车往返的平均速度是千米/时．【分析】先用甲乙两地之间的路程乘2，求出往返的总路程，再求出往返需要的时间和，然后用总路程除以时间和即可求解．【解答】解：(1402)(2.5 1.5)⨯÷+2804=÷70=（千米/时）答：这辆汽车往返的平均速度是70千米/时．故答案为：70．【点评】本题考查了速度、路程、时间的关系，注意平均速度=总路程÷总时间，不是速度的平均数．5．（2019•长沙）快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行44千米，相遇时已行了全程的47，已知慢车行完全程需要8小时，则甲乙两地的路程为千米．【分析】把全程看成单位“1”，相遇时快车已行了全程的47，那么慢车就行驶了全程37，慢车的速度一定，慢车行驶的路程和时间成正比例关系，所有慢车行驶全程的37所用的时间也是行完全程时间的37，用8小时乘37即可求出相遇时间，再用快车的速度乘相遇时间，即可求出相遇时快车行驶的路程，也就是全程的47，再根据分数除法的意义，用除法求出全程．【解答】解：4 8(1)7⨯-387=⨯247=（小时）2444477⨯÷24744()74=⨯⨯446=⨯264=（千米）答：甲乙两地的路程为264千米．故答案为：264．【点评】解决本题关键是根据速度一定，时间和路程的正比例关系以及分数乘法的意义得出相遇时间，再根据路程=速度⨯时间，求出快车已经行驶的路程，然后根据分数除法的意义求解．6．（2019•常熟市）一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙，司机估算了一下，如果提速20%，则可以少用0.5小时到达乙地，甲、乙两地之间相距千米．【分析】首先根据速度⨯时间=路程，用提速后的速度乘提速后少行的时间，再用它除以提高的速度，求出汽车原来的行驶时间是多少，然后根据速度⨯时间=路程，用汽车原来的行驶时间乘以原来的速度，求出A、B两地相距多少千米即可．【解答】解：8020%16⨯=（千米）(8016)0.51680+⨯÷⨯960.51680=⨯÷⨯240=（千米）答：甲、乙两地之间相距240千米．故答案为：240．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度⨯时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出原来的行驶时间是多少．7．（2019•亳州模拟）在15千米的自行车越野赛中，小强以15千米/时的速度骑完全程的13，再以10千米/时的速度骑完后段路程，则小强到达终点所用的时间为小时．（保留一位小数）【分析】首先根据：路程÷速度=时间，分别用前段路程、后段路程的大小除以小强骑行的速度，求出用的时间各是多少；然后把它们相加，求出小强到达终点所用的时间为多少即可．【解答】解：11553⨯=（千米）515(155)10÷+-÷0.31≈+1.3=（小时）答：小强到达终点所用的时间大约为1.3小时．故答案为：1.3．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度⨯时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．8．（2019•郑州模拟）早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过分钟后爸爸能追上妈妈．【分析】妈妈早出发6分钟行的路程差就是爸爸要追及的路程，即：706420⨯=（米)，爸爸和妈妈的速度差是：21070140÷=（分钟），据此解答．-=（米)，求追及的时间列式为：4201403【解答】解：(706)(21070)⨯÷-，420140=÷，=（分钟），3答：经过3分钟后爸爸能追上妈妈．故答案为：3．【点评】本题考查了追及问题，给关键是求出追及的路程和速度差，然后根据“追及的路程÷速度差=追及的时间”解答得出结论．9．（2019•攀枝花模拟）一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用小时．【分析】因为返回原处是逆水行使，要求返回原处所用的时间，就要知道逆水行驶的速度，因为逆水速度=船的静水速度-水流速度，因此关键在于求水流速度．根据顺水速度-船的静水速度=水流速度，水流速度为(2106)2510÷-，计算得解．÷-=（千米/时），返回原处所需要的时间：210(2510)【解答】解：水流速度：(2106)25÷-，=-，3525=（千米/时）10返回原处所需要的时间：÷-，210(2510)=÷，21015=（小时）．14答：返回原处需用14小时．故答案为：14．【点评】此题属于流水行船问题，先求出水流速度，然后根据顺流而下的速度，即船速与水速之差求出逆水速度，最后根据路程÷逆水速度=逆水时间，解决即可．10．（2019•东莞市模拟）A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，则乙车比甲车早出发小时．【分析】相遇时乙车行了470230240÷=小时，而相遇时甲车行驶230千米需要-=千米，行了240406-=小时，据此解答即可．÷=小时，即甲乙共同行驶了5小时，那么乙车比甲车早出发651230465【解答】解：(470230)40-÷24040=÷=（小时）6÷=（小时）230465651-=（小时）答：乙车比甲车早出发1小时．故答案为：1．【点评】本题考查了相遇问题，关键是根据甲车行驶的路程求出共同行驶的时间．11．（2019•北京模拟）某列火车通过560米的一个隧道用了24秒钟，接着通过一个照明灯用了10秒钟，这列火车的速度是米/秒，火车长是米．【分析】某列火车经过一个照明灯用了10秒钟，即火车行驶与火车长度相等的距离需要10秒．由于火车通过隧道行驶的距离=隧道的长度+火车的长度，通过560米的隧道用了24秒，则火车行驶560米需用⨯=米．÷=米/秒，所以火车的长度为：4010400 -=秒，则火车的速度为5601440241014【解答】解：560(2410)÷-=÷5601440=（米/秒）；⨯=（米)；4010400答：这列火车的速度是40米/秒，火车长是400米．故答案为：40，400．【点评】明确火车经过照明灯所行驶的长度等于火车的长度是完成本题的关键．12．（2019春•大田县期末）如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏．小红在A点，小丽在C点，她们同时出发，在距离D点3.5米处的E点相遇．已知小红和小丽的速度比是7:5，这个正方形的周长是米．【分析】根据题意，已知小红和小丽的速度比是7:5，设小红行了长和宽的775+，小丽的行了长和宽的575+，在距离D点3.5米处的E点相遇，小红比小丽多行了3.527⨯=米，所对应的分率是752 757512-=++，根据分数除法的意义，即可长和宽，再进一步解答即可．【解答】解：75 3.52()7575⨯÷-++2712=÷42=（米)42284⨯=（米)答：这个正方形的周长是84米．故答案为：84．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．二．选一选（共8小题）13．（2019秋•兴国县期末）某人16小时步行67千米，求步行一千米需要多少小时？算式是()A．1667÷B．6176÷C．1667⨯D．6176⨯【分析】用某人步行67千米用的时间除以67，求出步行一千米需要多少小时即可．【解答】解：1676736÷=（小时）答：步行一千米需要736小时．故选：A．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度⨯时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．14．（2019•利州区）一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要()秒．A．110B．100C．90D．85【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：20002002200+=（米)，于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．【解答】解：(2000200)20+÷=÷220020=（秒)110答：火车从上桥到离开桥需要110秒．故选：A．【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程=桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．15．（2019•湘潭）甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是()千米/时．A．60B．80C．90D．120【分析】先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，已知甲的速度是乙的1.5倍，那么速度和就是乙的速度的(1.51)+倍，用速度和除以这个倍数，即可求出乙车的速度，再乘15就是甲车的速度．【解答】解：4503150÷=（千米/时）÷+150(1.51)=÷150 2.5=（千米/时）60⨯=（千米/时）60 1.590答：甲车的速度是90千米/时．故选：C．【点评】解决本题先根据速度和=总路程÷相遇时间求出速度和，再根据和倍公式：1倍数=两数和÷倍数和求解．16．（2019•长沙校级模拟）甲、乙两人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要()小时．A．4.5B．5C．5.5D．6【分析】设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，求出A、B两地之间的距离，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之间的距离这段路程，用这个路程除以两人的速度差就是它们行走的时间．【解答】解：设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，由题意得：两地相距：(1311)0.5+⨯=⨯240.5=（千米）12甲追上乙需：÷-12(1311)=÷122=（小时）6故选：D．【点评】本题考查了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系，速度和⨯相遇时间=总路程，路程÷速度差=追及时间．17．（2019春•昆明期末）有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？()A．155公里B．165公里C．175公里D．185公里【分析】根据路程=顺水时间⨯顺水速度，顺水速度=静水中的速度+水流速度，解答即可．【解答】解：顺水速度35237=+=（公里/时），⨯=（公里），375185答：渡轮共行驶185公里．故选：D．【点评】本题考查了流水行船问题，运用了下列关系式：路程=顺水时间⨯顺水速度，顺水速度=静水中的速度+水流速度．18．（2019•重庆模拟）甲、乙两人同时由A地到相距60千米外的B地，甲每小时比乙慢4千米．乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲每小时行()千米．A．10B．8C．12D．16【分析】乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，则相遇时，乙比甲多行了12224⨯=千米，两人的速度差为每小时4千米，所以相遇时，两人行了2446-÷=÷=小时，所以甲每小时行(6012)68千米．【解答】解：(6012)(1224)-÷⨯÷=÷，486=（千米）．8答：甲每小时行8千米．故选：B．【点评】首先根据相遇时两的距离差及速度差，求出两人相遇时间是完成本题的关键．19．（2019•顺义区）甲乙二人速度比是3:5，他们从一条“健身步道”的AB两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行，()分钟后相遇．A ．1B ．3C ．5D ．8【分析】甲、乙两人速度比3:5，可以看做甲的速度为3份，乙的速度为5份，则甲、乙两人的速度差为532-=（份)，如果同向而行，12分钟后乙追上甲，那么AB 两地的距离就是21224⨯=份，如果他们相向而行，根据“路程÷速度和=时间”解答即可． 【解答】解：(53)12(53)-⨯÷+ 2128=⨯÷ 248=÷ 3=（分钟）答：如果相向而行，3分钟后相遇． 故选：B ．【点评】此题采用了假设法，先求出AB 两地的距离，这是解题的关键．20．（2019•郑州校级自主招生）如图长方形ABCD 中，:5:4AB BC =，位于A 点的第一只蚂蚁按A B C D A →→→→方向爬行，位于C 点的第二只蚂蚁按C B A D C →→→→的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B 点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上．A ．DAB ．BCC ．CDD ．AB【分析】:5:4AB BC =，设5AB =份，4BC =份，这个长方形的周长是：(54)218+⨯=份；如果两只蚂蚁第一次在B 点相遇，说明速度比是5:4，所以把第一只蚂蚁的速度看作5份，第二只蚂蚁的速度看作4份，速度和为：549+=份；在B 点相遇后，两只蚂蚁第二次相遇正好行了一个周长即18份，这时第二只蚂蚁行了41889⨯=份，所以两只蚂蚁第二次相遇在DA 边上，据此解答． 【解答】解：设5AB =份，4BC =份， 长方形的周长是：(54)218+⨯=份； 41845⨯+， 4189=⨯，8=份， 853-=份；所以两只蚂蚁第二次相遇在DA 边上． 故选：A ．【点评】本题的关键是根据“两只蚂蚁第一次在B点相遇，”求出速度比是多少，注意第二次相遇正好行了一个周长即总路程是18份．三．走进生活，解决问题（共10小题）21．（2019•鄞州区）鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？【分析】把全长1500米看作单位“1”，那么张明的速度就是120，那么李林就是130，然后用单位“1”除以两人的速度和就是相遇时间．【解答】解：11 1()2030÷+1112=÷12=（分钟）答：相向而行，经过12分钟能够相遇．【点评】本题用工程问题的解答方法比较简单，也可用总路程1500除以速度和(150020150030)÷+÷来解答，即1500(150020150030)÷÷+÷．22．（2019•湘潭模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米．（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？【分析】（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，那么相遇的时候正好行了环湖路一圈的长度，然后除以两个人的速度和就是相遇时间．（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，属于追及问题，依依超出妈妈一整圈正好是840米，然后除以以两个人的速度差就是追及时间．【解答】解：（1）840(10892)÷+840200=÷4.2=（分钟）答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2分钟后相遇．（2）840(10892)÷-84016=÷52.5=（分钟）答：如果两人同时同地出发，同向而跑，52.5分钟后依依超出妈妈一整圈．【点评】此题主要考查了环形跑道问题中的追及问题和相遇问题的综合应用，关键是明确行驶的方向不同．23．（2019•长沙模拟）实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？【分析】400人排成两路纵队，每路纵队4002200÷=人，199个间隔全长=间隔长⨯间隔数1199199=⨯=米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，实际总长=桥长+队伍全长41199240=+=米，再据时间=路程÷速度解答即可．【解答】解：[(40021)141]60÷-⨯+÷，24060=÷，4=（分钟）． 答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要4分钟．【点评】解答此题的关键是根据植树问题，明确200人之间有199个间隔．还要注意计算通过桥长时加上队伍全长．24．（2019•北京模拟）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．【分析】根据流水行船问题公式：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速．7.5 2.510V =+=顺（千米/小时），7.5 2.55V =-=逆（千米/小时）．根据路程一定的情况下，速度与时间成反比例，则水流所用时间为：531105⨯=+（小时），所以两地路程为：11010⨯=（千米）． 【解答】解：由题可知，7.5 2.510+=（千米/小时）7.5 2.55-=（千米/小时）531105⨯=+（小时） 11010⨯=（千米）答：两地的距离是10千米．【点评】本题主要考查流水行船问题，解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．25．（2019•亳州模拟）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？【分析】根据题意，小巧行16分钟所走路程为：65161040⨯=（米)，然后利用追及问题公式：追及时间=路程差÷速度差，求出妈妈追小巧所用时间为：1040(19565)8÷-=（分钟），而此时小巧所行路程为：65(168)1560⨯+=（米)，与小巧家距少年宫的距离相比较，即可得出结论．【解答】解：6516(19565)⨯÷-104030=÷8=（分钟）65(168)⨯+6524=⨯1560=（米)21001560>答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．【点评】本题主要考查追及问题，关键利用公式：追及时间=路程差÷速度差．26．（2019秋•隆回县期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车行了320千米，已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是甲车速度的34，求A、B两地相距多少千米？【分析】乙车的速度是甲车速度的34，那么时间一定，乙与甲行驶的路程比是3:4，相遇时甲车行了320千米，把A、B两地的距离看作单位“1”，那么320千米就相当于A、B两地距离的434+，然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：4 32034÷+43207=÷560=（千米）答：A、B两地相距560千米．【点评】解答本题关键是根据“时间一定，速度比就等于路程比”求出甲、乙两车行驶的路程比．27．（2019•郑州模拟）甲车的速度是100千米，是乙车速度的54，两车同时分别从两地相向而行，在距中点180千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？【分析】先用5100804÷=（千米）求出乙车速度，甲车每小时比乙车快1008020-=（千米），两车相遇在距两地中点180千米处，可知路程差是1802360⨯=（千米），所以相遇时间为3602018÷=（小时）．【解答】解：5 1004÷41005=⨯80=（千米）1802(10080)⨯÷-36020=÷18=小时）答：两车开出后18小时相遇．【点评】解题的关键是利用两车所行路程差÷速度差=相遇时间，从而解决问题．28．（2019•郑州）有甲乙两车从A 、B 两地相向而行，甲乙的速度比是7:9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A 地后又返回，甲车在离B 地80千米的地方与乙车相遇，求A 、B 两地的距离．【分析】甲乙的速度比是7:9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7:9；所以当第二次相遇时，两车共行了3个A 、B 两地间的距离；此时甲车行了A 、B 两地距离的7379⨯+；那么80千米就相当于A 、B 两地距离的7(31)79⨯-+，然后根据分数除法的意义即可求出A 、B 两地的距离． 【解答】解：780(31)79÷⨯-+ 58016=÷ 256=（千米）答：A 、B 两地的距离是256千米．【点评】本题考查了多次相遇问题，关键是明确当第二次相遇时，两车共行了3个A 、B 两地间的距离．29．（2019•青岛模拟）上午8时，张、王两同学分别从A 、B 两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张每小时比王多行2千米，到上午10时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向以原来的速度继续前进，到中午12时15分，两人又相距36千米的路程．（1）张、王二人的速度分别为多少？（2）A 、B 两地间的路程有多少千米？（3）两人第一次相遇在何时？【分析】（1）由题意可知，从上午10时到中午12时15分共用了2小时15分钟，减去两人闲谈用去的15分，即两人共行363672+=（千米），用了2小时，则两人速度和是每小时(3636)236+÷=（千米）．利用和差问题公式，王的速度为：(362)217-÷=（千米/小时），张的速度为：(362)239+÷=（千米/小时）．（2）由（1）知两人共行36千米需要1小时，到上午十时，两人已共行了2小时，即两人的相遇时间是213+=（小时），所以两地相距363108⨯=（千米）． （3）8311+=（时)即上午11时二人第一次相遇．【解答】解：（1）12时15分10-时15-分2=小时10时8-时2=小时+÷(3636)2=÷722=（千米/小时）36-÷(362)2=÷342=（千米/小时）17+÷(362)2=÷382=（千米/小时）19答：张的速度是每小时19千米，王的速度是每小时17千米．（2）36(36362)⨯÷+=⨯363=（千米）108答：两地相距108千米．（3）36362÷+=+12=（小时）3+=（时)8311答：两人第一次相遇在上午11时．【点评】首先根据题意求出两人的速度和，进而求出两人的相遇时间是完成本题的关键．30．（2019•成都自主招生）两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿着长方形ABCD的边按照箭头方向爬行（如图所示）．在距离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点18厘米的G点第三次相遇．长方形的边AB长多少厘米？【分析】甲和乙既然是相遇问题，则每次相遇两只小虫都共行一周，所用时间相同．以甲分析为例，甲三次相遇的所走的路程应该是相同的，也就是AB BE EC CF FD DA AG +=+=++，也就是321618AB BE CF AD +=+=++，又已知(32)AD BE EC AD BE =+=+，把1618AB BE AD +=++中的AD 换成32BE +，得到66AB =厘米．【解答】解：由题意可知，AB BE EC CF FD DA AG +=+=++，即321618AB BE CF AD +=+=++，又已知(32)AD BE EC AD BE =+=+，则16321866AB BE BE BE +=+++=+，可得：66AB =厘米．【点评】甲三次相遇的所走的路程应该是相同的列出关系式进行分析是完成本题的关键．。

思维调查卷时间：30分钟总分：100分（基分20）姓名：________ 得分：________ 试卷说明：本卷共6题，要求简单明了写出解答过程，最后的结果请填在试题的横线上。

1.甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高14，而乙的速度立即减少15，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距离）100米，那么这条环行跑道的周长是______米；2.两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比标准表慢3分钟。

现在把快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，那么两表第一次指示的相同时刻是___:___；3.一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第二小时多行4千米，水速为2千米／小时，那么第三小时船行了_____千米；4.小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。

这样，小明就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟；AC B行程问题下【老师寄语】：解行程问题要会读题，一遍快速归类浏览；二遍逐句解读整理；三遍回头寻找误解。

最终要学会“纸上谈兵”。

——陈拓一、环行运动：1. 男、女两名运动员同时同向从环形跑道上A 点出发跑步，每人每跑完一圈后到达A 点会立即调头跑下一圈。

跑第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女运动员平均每秒跑3米。

此后男运动员平均每秒跑3米，女运动员平均每秒跑2米。

已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长______米；2. 在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是307千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时后三人同时回到出发点；3. 某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A 、B 两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C 时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须逆时针跑。

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：行程问题一、单选题1． 一个车队以5米秒的速度缓通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（ ）。

A ．39辆B ．40辆C ．41辆D ．42辆2．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。

甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。

与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，···这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（ ）千米。

A ．20B ．18C ．24D ．253．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（ ） A ．8：12B ．2：3C ．3：2D ．12：84．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（ ）秒．A ．40B ．25C ．30D ．365．甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米.他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（ ）A ．丙甲乙B ．乙甲丙C ．甲乙丙D ．甲丙乙6．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了14分钟，丙用了29分钟，他们三人相比（ ）A ．甲最快B ．乙最快C ．丙最快D ．一样快二、填空题7．小凤家到学校的距离是s 米，她从家出发，平均每分走v 米，8分可到学校。

根据题意得出， s= ，v= 8．一段公路与铁路平行，公路上有甲、乙两个人同向而行．甲步行，每小时走5公里；乙骑自行车，每小时走15公里，后面开过一列火车，火车追过甲所用时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，则火车的总长为 米。

9．一辆汽车从A 地开往B 地，共行驶10时，前6时平均每时行驶60km ，后4时平均每时行驶56km ，这辆汽车平均每时行 千米10．一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时，行了全程的.13，照这样的速度，这辆汽车每小时行全程的 ，行完全程的12需要 小时。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题一、单选题1．甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米.他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（ ）A ．丙甲乙B ．乙甲丙C ．甲乙丙D ．甲丙乙2．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了14分钟，丙用了29分钟，他们三人相比（ ）A ．甲最快B ．乙最快C ．丙最快D ．一样快3．张老师步行去单位上班，计划30分钟到达，实际每分钟走60米，只用了25分钟。

下班时改骑共享单车，从单位到家用了10分钟。

张老师骑行的速度是多少?解答这个问题需要用到的信息是（ ）。

A ．60米，30分钟，10分钟B ．60米，25分钟C ．60米，25分钟，10分钟D ．60米，10分钟4．一辆汽车从甲地开往乙地，计划5小时到达乙地，实际4小时就达到了乙地，实际速度比计划速度（ ）。

A ．提高了20%B ．降低了20%C ．提高了25%D ．降低了25%5．北京冬奥会速度滑冰男子500米决赛中，我国运动员高亭宇夺得金牌，并实现中国男子速滑在冬奥会上金牌零的突破。

下面分别是他和其他三名选手的成绩，高亭宇所用的时间是（ ）秒。

A ．34.49B ．34.39C ．34.522D ．34.326．从A 地到B 地，甲要行3小时，乙要行2小时半，甲乙两人速度的最简整数比是（ ） A ．3：2.5B ．5：6C ．1：4D ．1：100二、填空题7．一辆汽车从A 地开往B 地，共行驶10时，前6时平均每时行驶60km ，后4时平均每时行驶56km ，这辆汽车平均每时行 千米8．羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米，羚羊在豹子前面162米处，最少要过 秒豹子才能追上羚羊。

9．一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时，行了全程的.13，照这样的速度，这辆汽车每小时行全程的 ，行完全程的12需要 小时。

2019-2020学年人教版数学六年级下册小升初总复习《行程问题》专项训练卷（填空题部分）学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、填空题1. 小明骑自行车分钟行了千米，照这样计算，他平均每分钟能骑（___________）千米，行2千米需要（__________）分钟。

2. 小张和小李同时从学校出发前往公园，他们两人的步行速度分别为100米/分和80米/分，经过10分钟后，两人相距（______）米。

3. 一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，甲、乙的速度比是_____。

如果甲、乙从两地相向而行，需要_____小时相遇。

4. 、两地相距420千米，小明的爸爸开车从地到地，3小时行了252千米，照这样计算，行完全程还要（________）小时。

5. 小明从家到学校的路程是720米，平时他以60米/分的速度步行到学校。

有一天他走的很快，到学校的时间比平时少用了3分钟。

这天他步行的速度是（__________）米/分。

6. 甲、乙两车同时从、两地相对开出，2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时（________）车离中点近一些，（________）车离终点近一些；两车相距全程的（________）。

7. 甲、乙两车分别从、两地同时相向出发。

当甲行了全程的时，乙行了全程的、当乙到达地后立马掉头，那么甲到达地时，乙离地的距离为全程的（______）。

8. 小明上坡每小时3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长度是_______千米。

9. 小亮和爷爷一起去操场散步。

小亮走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟。

如果两人同时同地出发，相背而行，4分钟（________）相遇。

（括号中填“能”或“不能”）10. 甲、乙两地相距60千米，李林8时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米，李林从甲地到乙地共用了（_____）小时．11. 甲、乙两人从地到地，甲的速度比乙的速度快，已知乙行这段路用30分，甲行这段路要用（________）分。

小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷钟面行程问题能力达标卷☆基础题（因被投诉，故不再发各校升学及分班试卷了，请理解。

）1、在钟面上，（1）下午5时时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？（2）下午5时8分呢？2、从2点15分到2点55分，分针转了多少度？时针转了多少度？3、一个时钟现在显示的时间是3点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。

4、一个时钟现在显示的时间是5点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

5、一个时钟现在显示的时间是8点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一直线。

6、一个时钟现在显示的时间是1点整，当时针与分针第一次在同一直线上时，是几点几分？7、4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在几点几分？8、现在是11点12分，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。

9、现在是10点24分，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

☆☆提高题1、有一只钟每小时慢2分钟，早上8点钟的时候，对准了标准时间，那么当钟走到12点整的时候，标准时间是多少？2、小刚晚上9时将手表的时间对准，可第二天早晨8时到校时，他以为能准时到校，却迟到了10分钟，那么小刚的手表每小时慢几分钟？3、小悦的手表比标准时间走得要快一些。

这天中午12点时，小悦把手表校准，但当标准时间是下午2点时，手表显示的时间是2点10分。

请问：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间是几点几分？4、小朱的手表比标准时间走得要快一些．这天中午12点时，小朱把手表校准，但当标准时间是下午2点时，手表显示的时间是2点08分．请问：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间是几点几分？5、小聪的闹钟比标准时间每小时慢1分钟．现在恰好是下午1点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午3点57分时，标准时刻应该是下午几点几分？6、小丁的闹钟比标准时间每小时快2分钟。

现在恰好是下午1点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午4点06分时，标准时刻应该是下午几点几分？7、在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“9”恰好在时针与分针的正中央．请问：这时是6点几分？8、在下午3点到4点之间有一个时刻，分针恰好位于钟面上的“5”字和时针的正中央，请问：这一时刻是3点多少分？☆☆☆竞赛题1、小明发现自己的手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么小明的手表一昼夜与标准时间差多少？2、小明在9点与10点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线，做完作业时，发现时针与分针刚好重合，小明做作业共用了多少分钟？3、一只老式挂钟的时针与分针每隔66分钟重合一次，如果早晨8点将此闹钟调准，第二天早晨此钟指示8点时，实际的标准时间是几时几分？4、丝丝有两块旧手表，一块每天快20分，另一块每天慢30分，现在讲这两块旧手表同时调准到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？5、时针与分针两次垂直的间隔为多长时间？6、晓珊8时开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几时几分？钟面行程问题能力达标卷答案解析☆基础题1、答案：（1）150°；（2）106°解析：对于m点n分，时针转过的度数是：m×30°＋n×0.5°，分针转过的度数是：n×6°，所以时针和分针的夹角是：m×30°＋n×0.5°—n×6°＝m×30°—n ×5.5°，若算得的结果大于180°，则时针与分针的夹角是360°减去上式子中的结果，根据这个公式，就可以求出本题的结果，在这里说一下，下午5时可以看成下午5点0分。

-小升初行程问题应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）25秒，通过210米长的隧道用23秒．问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？2.一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前．已知火车鸣笛时离他1360米；（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？（得数保留整数）3.客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行驶50km，货车的速度是客车速度的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B地．A、B两地相距多少千米？4.甲、乙两地相距486千米，上午8时整，快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇，已知快车与慢车的速度比是5：4，求快车、慢车每小时各行多少千米？5.甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时。

照这样的速度：（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？6.李阿姨从家到单位骑自行车要用29分钟，平均每分钟行310米，李阿姨家到单位大约有多少米？7.这辆汽车用不变的速度,8时能行驶多少千米?8.根据阅读材料给你的启示，利用指定的图像或用其他方法解答问题：一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)．问：货轮从A港出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？9.如果小明、小红和学校在同一直线上，他们两家相距多远？10.甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶70千米，甲先出发2小时后乙才出发，再经过4小时两车相遇。

甲、乙两地间的路程是多少千米？11.两艘轮船分别以19千米/时和26千米/时的速度同时从上海开往武汉。

-小升初行程问题应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺．甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖2.一列长300米的列车以每小时108千米的速度通过一座隧道，列车车头进入隧道时的时间是十一时五十九分十二秒，列车车尾驶出隧道时的时间是十二时零三分四十秒，求这座隧道的长度是多少米？3.陈叔叔家距离工作单位8000米，他骑自行车的速度是250米/分，如果他先骑16分钟自行车后乘坐8分钟公交车就能到单位，公交车的速度是多少？4.一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分钟．这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？5.早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？6.甲、乙、丙每分钟的速度分别为75米、80米、100米．甲、乙从A地，丙从B地，同时相向出发，丙遇上乙后3分钟再遇到甲．求A、B两地的距离．7.环湖公路全长4000米,涛涛和冬冬同时从环湖公路的某处出发,沿相反方向步行,两人的速度分别为74米/分、79米/分。

(1)经过23分钟两人相遇了吗?相距多少米?(2)谁的速度快一些?经过25分钟,多走多少米?8.乐乐从家到学校的距离是600米，他每天来回两趟要走多少米？9.根据要求解题：（1）一辆汽车5小时行了250千米，平均每小时行多少千米？（2）把上题改编成求时间的应用题并解答．（3）把上题改编成求路程的应用题并解答10.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行75千米。