《能被2、5整除的数的特征》教学设计

第讲能被，整除的数的特征同学们都知道，自然数和统称为(非负)整数。

同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数。

两个整数相除时，情况就不那么简单了。

如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除。

例如，能被，，整除，因为÷，÷，÷，，，都是整数。

而不能被整除，因为÷……，有余数。

也不能被整除，因为÷……，有余数。

因为除以任何自然数，商都是，所以能被任何自然数整除。

这一讲的内容是能被和整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被或整除。

.能被整除的数的特征因为任何整数乘以，所得乘数的个位数只有，，，，五种情况，所以，能被整除的数的个位数一定是，，，或。

也就是说，凡是个位数是，，，，的整数一定能被整除，凡是个位数是，，，，的整数一定不能被整除。

例如，，，等都能被整除，，，等都不能被整除。

能被整除的整数称为偶数，不能被整除的整数称为奇数。

，，，，，，，，…就是全体偶数。

，，，，，，，，…就是全体奇数。

偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数偶数，奇数±奇数偶数，偶数±奇数奇数，奇数±偶数奇数，偶数×偶数偶数，偶数×奇数偶数，奇数×奇数奇数。

例在～中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？分析与解：由于，，，，…，，，是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(，)，(，)，…，(，)，还剩一个。

共有÷(对)，还剩一个奇数。

所以奇数的个数÷(个)，偶数的个数÷(个)。

因为每对中的偶数比奇数大，对共大，而，所以奇数之和比偶数之和大，大。

如果按从大到小两两配对：(，)，(，)，…，(，)，那么怎样解呢？例()不算出结果，判断数()是偶数还是奇数？()数(□)能被整除，那么，□里可填什么数？()下面的连乘积是偶数还是奇数？××××××××。

小学五年级数学能被2、5整除的数教案一、教学目标1.让学生掌握能被2、5整除的数的特征。

2.培养学生运用特征进行判断和分类的能力。

3.培养学生的逻辑思维和合作交流能力。

二、教学重难点重点：掌握能被2、5整除的数的特征。

难点：运用特征进行判断和分类。

三、教学过程1.导入新课通过讲解生活中的实例，引导学生发现能被2、5整除的数的特征，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知(1)教师引导学生观察一组数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，让学生找出这些数的共同特征。

(2)学生通过观察、讨论，得出能被2整除的数的特征是个位数为0、2、4、6、8的数。

(3)教师再引导学生观察一组数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50，让学生找出这些数的共同特征。

(4)学生通过观察、讨论，得出能被5整除的数的特征是个位数为0或5的数。

3.练习巩固(1)教师出示一组数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，让学生判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除。

(2)学生独立完成判断，然后小组交流、讨论，得出结论。

(3)教师出示另一组数：40、42、45、47、50、52、55、57、60、62，让学生判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除。

(4)学生独立完成判断，然后小组交流、讨论，得出结论。

4.拓展延伸(1)教师出示一组数：100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000，让学生判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除。

(2)学生独立完成判断，然后小组交流、讨论，得出结论。

(3)教师引导学生发现：能被2、5整除的数的特征可以推广到能被10整除的数，即个位数为0的数。

(2)教师引导学生思考：如何运用所学的特征进行判断和分类？(3)学生分享自己的思考，教师给予点评和指导。

6.课后作业(1)请学生运用所学特征，找出生活中能被2、5整除的数。

(2)家长签字确认，加强家校合作。

“能被2、5整除的数的特征”教学设计与评析蒋玉蓉教学内容：九年义务教育人教版第十册九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关教学内容：内容。

教学目标：知识与技能：1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。

2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。

过程与方法：1、学会与人合作，与人交流。

2、培养学生观察、比较、归纳、概括等思维能力。

情感、态度与价值观：通过教学培养学生学数学、用数学、爱数学的思想感情。

掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。

教学重点：掌握能被教学重点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综教学难点：教学难点：灵活运用能被合判断。

：多媒体教具准备：多媒体教具准备教学过程：（一）创设情境，引入新课。

师：今天老师给同学们带来了一个好朋友——聪明可爱的小天使，首先她想对同学们进行一个生活小调查，大家愿意接受她的调查吗？课件演示出示：教师根据学生的回答将搜集到的数字依次板书出来。

师:如果现在我们把黑板上的邮政编码、电话等都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数能被2整除、哪些数能被5整除?师:老师可就能一下就能判断出来哟，如……觉得老师很神奇吧,其实这是因为老师知道能被2、5整除的数的特征，想像老师一样的棒吗？好,今天我们就来研究能被2、5整除的数的特征。

(板书:能被2、5整除的数的特征)（评析：（评析：本环节由小天使的生活小调查，本环节由小天使的生活小调查，本环节由小天使的生活小调查，得到一组数据，得到一组数据，得到一组数据，体现了数学的产生体现了数学的产生过程，一下子拉近了数学与生活的距离。

再由老师能很快的进行判断导出：“想像老师一样的棒吗？”马上就吸引了学生的好奇心，让学生能以一种积极的状态，兴趣高昂地投入到学习中。

）二、师生共研,探究新知（一）探究能被2整除的数的特征1、找倍数能被2整除的数也就是2 的倍数，现在我们就先来找一找。

能被2、3、5整除的数的特征教学设想与实践一、教学设想quot;能被2、3、5整除的数的特征 quot;是学生在理解整除这一概念的基础上,对数的整除性的进一步学习,根据学生原有的认知基础和认识规律,并结合 quot;以学生为本 quot;的教学理念,在本课设计中,主要力求突出以下几点:1.目标确定一一注重 quot;双基 quot;,强调整合。

在确定教学目标时，力图体现 quot;发展为根本 quot;的教学理念，不仅凸现双基要求，切实掌握能被2、3、5整除的数的特征，并能正确运用这一特征判断而且十分注重凸现学习过程的体验、学习方法的获得等方面的发展性目标,让学生通过观察、探索、讨论,培养学生独立探寻问题的能力及合作精神,激发学生的求知欲,努力使学生在知、能、情、意诸方面得到发展。

2.教材处理一一尊重教材,不 quot;唯 quot;教材。

教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的主要依据。

教材内容是教学内容的一个组成部分,但不是全部。

在尊重教材的基础上,根据学生的实际可以对教材内容进行有目的的选择、补充或调整。

基于这一认识,在设计这节课时对教材内容进行了大胆的处理。

一是把能被2、5整除的数的特征与能被3整除的数的特征整合在一节课内进行教学。

二是重新设计例题,通过用O--9这10个数字组三位数,再判断其中分别能被2、3、5整除的数各有哪些,来探索发现能被2、3、5整除的数的特征。

这样处理的意图,方面力图使学生整体把握整除特征;另一方面力图使学习内容具有较强的灵活性,以促进学生的思维,培养学生的观察、,分析、判断等能力。

3.学生分析一一尊重学生,找准起点。

对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自主学习的教学过程的基本点,它直接影响新知识的学习程度。

我们在教学设计时应十分注重学生原有的认知基础,促进新旧知识间的同化与顺应。

因此,设计时,我考虑不直接给出能被2、3、5整除的数,让学生去观察特征,而是只给0--9这10个数字,让学生自己组数、自己利用整除的概念去判断数的整除性把数的特征同化到整除中去,最后再观察、概括整除特征,实现认知结构的扩展。

能被2、3、5整除的数的特征评课稿简评《能被2、3、5整除的数的特征》听完敖老师的“能被2、3、5整除的数的特征”，觉得学生的主体作用在这节课中得到了充分的发挥。

学生积极思考，课堂气氛浓厚，我觉得主要体现在以下几方面：1、教学目标明确在这节课中，敖老师不仅重视让学生掌握能被2、3、5整除的数的特征，并能运用特征进行判断。

同时，还十分重视学生的学习过程，充分暴露学生的思考方法。

让学生通过观察——猜想——验证的过程来发现知识，掌握知识。

2、注重教材的处理在这节课中，敖老师注重对教材的处理，将“能被2、3、5整除的数的特征”整合在一节课里进行教学，虽然属于同一知识点，但在判断方法上却是各不相同的，使学生始终处于积极思考状态，为学生提供了较大的探索空间。

如在探索能被3整除的数的特征时，学生各抒己见，有的说“个位上是3的倍数就行了”；有的说“只要其中某一位上的数是3的倍数就可以了”；而也有个别同学提出“各个数位上的数字之和是3 的倍数才可以被3 整除”在这样热烈的气氛中学习，学生的主动性被得到了发挥。

3、自主探索的学习方式在这节课中，敖老师主要运用自主学习和合作探究这两种学习方式。

在新课展开时敖娴老师不直接给出能被2、3、5整除的3，让学生去观察特征，而是只给出0——9这10个数字，让学生自己组成三位数，再利用整除的概念判断所写的数中能被2、3、5整除的数各有哪些，有困难的学生可以分四人小组讨论来完成。

在完成反馈表后组织学生来探索发现能被2、3、5整除的数的特征。

同时，当学生归纳出能被2、3、5整除的数的特征时要求大家来举例验证。

这样处理一方面能使学生从整体上把握整除的特征；另一方面力图使学习内容具有较强的灵活性，以促进学生的思维，培养学生的观察、分析、判断等能力。

另外，我觉得“能被2、3、5整除的数的特征”容量大，对学生的要求比较高，并不是每次对教材做这样的处理都会成功。

平时，我们在备课设计教案时应该因教材、所教学生的具体情况而定，不能生搬硬套。

教案名称：能被2、5整除的数的特征一、教学目标1.知识与技能：理解数的整除特性和整除法。

2.过程与方法：培养学生观察、归纳和推理能力；通过实例引导学生探究规律。

二、教学重点三、教学难点整除的概念的理解和具体运用。

四、教学准备教学课件、小黑板、彩色粘贴纸、铅笔、橡皮。

五、教学过程1.导入（5分钟）引出问题：“我们学过什么是整除？有哪些整数可以整除一个数？”学生回答后，教师概括出整除的定义：“如果一个数a可以被另一个数b整除，那么数a就叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数。

”激发学生的学习兴趣，提出本节课的教学目标。

2.探究（20分钟）1)引导学生分别观察10以内和20以内的所有偶数（能被2整除的数）、能被5整除的数以及既能被2又能被5整除的数，并以彩色粘贴纸将这些数分别标记出来。

2)让学生观察和发现标记出来的数之间是否有什么规律，并进行小组讨论，找出规律。

4)教师在黑板上板书学生讨论总结出的特征：“能被2整除的数，个位数字是0、2、4、6、8中的一个；能被5整除的数，个位数字是0或5、”5)教师点拨学生，引导学生理解特征背后的原因：“一个数能被2整除，表示这个数可以被2相乘得到，而2的倍数的个位数只能是0、2、4、6、8中的一个；同样的道理，能被5整除的数的个位数只能是0或5、”6)学生进行练习，找出10以内分别能被2与5整除的数并写出其特征。

3.巩固（25分钟）1)教师以一道选择题的形式，提问并引导学生回答：“判断下列各数能否被2、5整除？能整除的，写‘√’；不能整除的，写‘×’。

60、23、100、25”；2)教师提出新问题：“一个数既能被2整除又能被5整除，这个数有什么特征？”；3)学生进行小组讨论，然后学生报告讨论结果；4)教师在黑板上板书学生讨论总结出的特征：“一个数既能被2整除又能被5整除，个位数是0”；5)教师提问：“请同学们举例说明一个既能被2整除又能被5整除的数。

”；6)学生进行练习，找出10以内和20以内既能被2整除又能被5整除的数并写出其特征。

能被2，5整除的数数学教案标题：能被2，5整除的数的数学教案一、教学目标：1. 理解并掌握能被2和5整除的数的特征。

2. 学会判断一个数能否被2或5整除。

3. 培养学生的观察力、分析能力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点：重点：理解和掌握能被2和5整除的数的特征。

难点：运用所学知识进行实际问题的解决。

三、教学过程：（一）引入新课教师可以通过提问的方式引出今天的主题：“同学们，你们知道哪些数可以被2整除？哪些数可以被5整除？”引导学生思考并回答。

（二）新课讲解1. 能被2整除的数的特征：个位是0，2，4，6，8的数都能被2整除。

解释：因为任何数都是由若干个2相乘得到的，所以这个数的各位数字之和必须是2的倍数。

而2的倍数只有偶数，所以个位只能是0，2，4，6，8。

2. 能被5整除的数的特征：个位是0或5的数都能被5整除。

解释：因为任何数都是由若干个5相乘得到的，所以这个数的末尾数字之和必须是5的倍数。

而5的倍数只有5和0，所以个位只能是0或5。

（三）课堂练习设计一些题目让学生进行练习，如判断以下哪些数可以被2或5整除：15, 32, 45, 50, 62等。

（四）归纳总结让学生总结今天学到的知识，并提出他们在学习过程中遇到的问题，教师给予解答。

（五）作业布置布置一些相关的习题，让学生在课后进行巩固和复习。

四、教学反思：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握能被2和5整除的数的特征，并能熟练地判断一个数是否可以被2或5整除。

在教学过程中，应注意引导学生主动思考，培养他们的独立思考和解决问题的能力。

第三讲能被2、5整除的数的特征【新知新解】通常我们所说的“单数”、“双数”，也就是奇数和偶数，即1，3，5，…是奇数，0，2，4，6，…是偶数．用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为2k+1(或2k-1)的形式，其中k为整数，偶数可以表示为2k的形式，其中k是整数．奇数和偶数有以下基本性质：性质1奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数．性质2奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数．性质3奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和为偶数．性质4 若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数．能被2、5整除的数1、能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除2、能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除3、能被2、5整除的数的特征5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40……特征：。

能被2整除的数有：2、4、6、8、10、12、14、16……（偶数）特征：。

不能被2 整除的数有：1、3、5、7、9、11、13、15……（奇数）能同时被2和5整除的数的特征：。

4、能被3整除的数的数字特性能被3整除的数，各位数字和能被3整除。

一个数被3除得的余数，就是其各位相加后被3除得的余数。

5、同时被几个数整除的特征：（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。

（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。

（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。

（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。

（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。

第1讲能被２，５整除的数的特征姓名知识与方法：两个整数相除，如果商是整数没有余数，我们就说这个被除数能被这个数整除；否则，就不能整除。

１.能被２整除的数的特征：()．２.能被５整除的数的特征：()．３.能同时被２，５整除的数的特征：()．思路点拨例1 根据整除的意义判断下面的几个数能否被2或5整除。

8267 6972 1867 5625例 2 分别说出１－１０的两倍数是多少，再讨论能被２整除的数的特征。

例3 分别说出１－１０的５倍数是多少，再讨论能被５整除的数的特征。

例4总结一下，能同时被２，５整除的数的特征。

拓展练习１、下面哪些数能被2整除？３６48 51 65( ) ( ) ( ) ( )2、判断下面各数能否被２整除102( ) 317 ( ) 718( ) 105( )3、下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入下面适当的圈里。

4、你说我评请一个同学说一个数字，另外一个同学来评一评他说的数能不能被５整除？5、判断：下面哪些数能被２整除？哪些数能被5整除？哪些数能同时被2和5整除？60 ( ) 75 ( ) 106 ( ) 130 ( ) 521( ) 6、在□里填上合适的数，使它是２的倍数。

５□８□３７□２１６□１０９□7、在□里填上合适的数，使它是５的倍数。

６□９□４６□７７□３４５□8、在□里填上合适的数，使它同时是２和５的倍数。

１１□８９□７４０□６５２□9、用２，５，０组成的三位数中能被２整除的数有哪些，能被５整除的数有哪些，能同时被２，５整除的数有哪些？10. 一个两位数添上１，既能被２整除，同时也能被５整除，这个两位数最大是几？。