有理数除法导学案

自学 悟经
合作 研经
1 ； 4 1 4
（2） （-8）÷（-4）＿＿（-8）× ( ) ； （3）8÷(-4)=＿＿8× ( ) 。 相互交流，并与小学里学习的乘除法进行类比与对比，归纳 总结出有理数的除法法则： 法则一：除以一个不等于 0 的数，等于＿＿这个数的＿＿。 小组交流，将上面的法则一用数学语言表述出来（请学生展示） ：
4 的倒数＿＿，0.6 的倒数＿＿， 2 的倒数＿＿
在老师的指导下，及时纠正。 板书演练，师生共同完成： P K 亮经 例 5 （1） (36) 9;
2 5
（2） (
12 3 ) ( ) . 25 5
有理数的乘除混合运算，往往先将除法化成乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果。 例 7 （1） ( 125 ) ( 5)
5 7
（2） 2.5 ( )
5 8
1 4
整合 落锄
课堂练习： 1.化简
42 56 __(2) __ 7 48 18 9 (3) __(4) __ 54 36 (1)
2.计算
太和县倪邱中心学校七年级数学备课教学案
(1) 0.125
8 3
5 1 (2) 1.5 ( ) ( ) 6 5
太和县倪邱中心学校七年级数学备课教学案
课题
七 年级
1.4.2.1 有理数的除法
学科：数 学 执笔：李勇
课时
日
课型：新授课 时间： 年 月 审核：数学导学案审核组
学习 目标 学习 重点 学习 难点 经锄 流程
1、体会有理数除法的意义；了解有理数乘法和除法的互逆关系。 2、理解倒数概念，会求有理数的倒数。 3、掌握有理数的除法法则，体会数学转化思想。 有理数的除法法则 准确的进行有理数除法运算

有理数的除法学习目标：1、会根据有理数的除法法则进行除法运算。

2、会将除法运算转化为乘法运算。

3．会求有理数的倒数。

学习重难点：1、发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算2．理解零不能做除数，零没有倒数，一、课前预学：1、知识链接：①小学里学过的除法的意义，它与乘法互为 运算。

举例2×3=6 写出除法算式12÷6=2 写出乘法算式2、预学教材：（ 自学课本P55-57，并完成以下题目）【问题】 例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ ×（－4）＝8 （算法一）∴8÷（－4）＝ ①∵8×（-41）＝ ②（算法二） 由①、②可得到：8÷（－4） 8×（-41）③ ；预学检测： (1) 8(-2)=8( ) (2) 6(-3)=6( ) (3) - 6( )=-6 31 (4) - 6( )=-653二、课堂导学：探究活动（一）：（小组先做后展示）试一试：（-10）÷2=？因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=我们还知道：（-10）×12=由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×12=-5再试一试：（-12）÷（-3）=？观察式子两边的相同点：被除数；不同点：①除号变成②除数变成它的请同学们计算以下各题：⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿；⑵ 5÷（）=＿＿＿＿＿；⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿；⑷ 0÷（－2）=＿＿＿＿＿.观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从这些特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律。

问题：0能作除数吗？例1．计算：（1）（-15）÷（-3 ） （2）12÷（-41）（3）（－）÷ （4）（-12）÷（-121）÷（-100）2．变式训练： (1)(+48)÷(+6); (2) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).自我总结：一般地，什么情况下用法则一，什么情况下用法则二？探究三：如何计算多个有理数连除或乘除的混合运算计算 －÷87 ×（ 43- ）学习评价：当堂检测：1、两个有理数相除，同号得_______异号得 _____ ，并把绝对值______ 0除以任何非0的数都得______.除以一个不等于___的数，等于乘以这个数的__________2.计算(1) 15600÷- (2) 6.018÷- (3)（—36）÷（—9）(4)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3 (5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯221764123. 选做题：若ab ≠0，则b b a a +可能的取值是_______．。

学习目标:1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；3.会用计算器计算有理数的加减乘除．学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学过程一、复习旧知1.计算：（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 ．有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁 ．写出解答过程：解：（1）（—8）+4÷（-2）=（-8）+（-2）=-10（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）=35-（-4）=35+4=39二、新知讲解探究1.有理数的加减乘除混合运算顺序若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ”的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的 ．1.有理数加减乘除混合运算【例1】计算：2312()()(0.25)34⨯-+-÷- 解：2312()()(0.25)34⨯-+-÷-=（-8）+（-34）×（-4）=-8+3=-5. 总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3（3）1—12÷（—2）×1()3-+2×[12÷（-14）] 解：（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24 （2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3=-0.3-（-3）×0.3=-0.3+0.9=0.6（3）1—12÷（—2）×1()3-+2×[12÷（-14）] =1-（-6）×1()3-+2×[12×（-4）] =1-2+2×（-2）=1-2-4=-5探究2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算【例2】计算：)1856543127()361(+-+-÷-解：原式=)3610363036273621()361(+-+-÷-=)3614()361(-÷- =)1436()361(-⨯-=141. 此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下： 原式的倒数为)361()1856543127(-÷+-+-=)36()1856543127(-⨯+-+- =)36(185)36(65)36(43)36()127(-⨯+-⨯--⨯+-⨯- =21-27+30-10=14.所以原式=141.总结：受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的． 对于类似÷()a b c +的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.练2计算：-124÷（41-61-1）解：原式=-124÷（-1112）=-124×（-1211）=122．探究3.用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算：（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）答案：（1）35.32（2）2.522总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到（-）键；输入分数要用到ab/c键.练3用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）（2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32答案：（1）81.97（2）2274.46三、课后小测1.计算：（1）．（2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]．（1）解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）=﹣（×4××）=﹣．（2）解：（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4=45﹣5=40．（3）解：÷[﹣7+﹣（﹣6）]=÷（﹣7++6）=÷（﹣）=×（﹣4）=﹣1．2．用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4（2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷5（1）-58.24；（2）-238.12．3．计算：1111120()52126-⨯-+-+．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．解：原式=1111 12012012012052126-⨯-⨯-⨯-⨯=－114．不正确，运用分配率相乘时要注意符号；解：原式=1111120-120+12012052126-⨯-⨯⨯-⨯（）=24-60+10-20=-46四、课堂小结这节课你学习了哪些知识？1.有理数的加减乘除混合运算顺序若无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号，则先算括号内的，再算括号外的2.用计算器计算有理数的加减乘除五、布置作业P38第4、6、7（1、3、5、7）题。

资料来源于网络 仅供免费交流使用2.8 有理数的除法【学习目标】1. 熟练运用有理数的除法法则进行计算。

2. 能将除法转化成乘法。

【学习重难点】学习重点：能将除法转化成乘法。

学习难点：通过你的认真预习，你觉得这节课的难点是【预习学法指导】一、利用6分钟时间通过自己认真阅读课本第56~57页，独立完成下面的问题： 计算：(1)3×(－2)= ； (2)－3×5= ； (3)(－2)×(－5)= ；(4)－6÷(－2)= ； (5)－15÷5 = ； (6)10÷(－5)= ；二、想一想：(1)(－18)÷6= ； (2) 5÷(－51)= ； (3)(－27)÷(－9)= ； (4) 0÷(－2)= ；观察上式，不难发现：两个有理数相除，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；0除以任何一个不为0的数都得 。

注意：0不能作 .三、利用2分钟时间进一步阅读课本第56页例题1，独立完成下面的题目：(1)(－24)÷(－4) (2)15÷(－51)(3)(－0.8)÷(－0.2) (4)(－8)÷(－81)÷(－100)资料来源于网络 仅供免费交流使用四、做一做：计算下列各组数的结果，并比较大小：(1)1÷(－52) (2)1×(－25)(3)0.8÷(－103) (4)0.8×(－310)(5)(－41)÷(－601) (6)(－41)×(－60)小结：(1)除以一个数等于 。

(2)－52的倒数 ， －3的倒数 ，－41的倒数 五、利用2分钟时间进一步阅读课本第57页例题2，独立完成下面的题目： (1)(－1)÷(－1.5) (2)(－3)÷(－52)÷(－41)祝贺你已经按照导学案的要求顺利完成预习环节！请问，你只用了 分钟来完成的？还有时间就继续挑战吧！运用与拓展延伸：1、7979⨯÷⨯2、求下列各数的倒数，并用“>”连接. －32,－2,21,3,－1资料来源于网络 仅供免费交流使用 3、若a 、b 互为倒数，d c 、互为相反数，则2c+2d －3ab=课内训练巩固1、如果两个有理数的商等于0，则( )A.两个数中有一个数为0B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0D.被除数不为0，除数为02、下列运算错误的是() A. 31÷(－3)=3×(－3)B.－5÷(－21)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2D.0÷3=0 3、计算： (1)215÷(－71)(2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)(4)(－3) ÷[(－51)÷(－41)].。