当前位置：文档之家 › 苏科版八年级数学知识点分析表

苏科版八年级数学知识点分析表

  • 格式：doc
  • 大小：271.50 KB
  • 文档页数：5

苏科版八年级知识点分析表
1. 轴对称图形识别
例题1.下列各选项的图形中，不是．．
轴对称图形的是（ ）
2. 勾股定理及其逆定理
例题2.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A ．2，2，5
B ．1，3，2
C ．4，5，6
D ．6，8，12
例题3.两只小鼹鼠在地下同一地点同时开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A. 50cm B. 80cm. C. 100cm D. 140cm 例题4.如图，将一个边长分别为2、4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点
重合，则线段DF 的长是 ．
3. 平行四边形性质与判定 例题5．在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B=5： 4，则∠C 的度数为（ ） A ．60° B ．80° C ．90° D ．100°
例题6．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=4
OD=7，△DBC 的周长比△ABC 的周长（ ）
A ．长6
B ．短6
C ．短3
D ．长3
例题7.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作
BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连结BF 。

（1） 求证：BD=CD ；
（2） 如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。

F
E
D
C
B
A
例题4 B
例题6
例题8.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第
一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n 次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形，如图1，平行四边形ABCD 中，若AB=1,BC=2,则平行四边形ABCD 为1阶准菱形. (1)判断现推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是___________阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形ABCD 沿BE 折叠(点E 在AD 上),使点A 落在BC 边上的点F,,得到四边形ABFE,请证明四边形ABFE 是菱形.
4. 一次函数图像与性质
例题9.下列函数中，是一次函数的有（ ）个.
①y=x ； ②x
y 3=
；③65+=x
y ；④32y x =-；⑤23x y =.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
例题10.使函数y=x -2有意义的x 取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≤2 C ．x ＞2 D ．x ＜2
例题11. 已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）
A.m ＞0,n ＜2
B. m ＞0,n ＞2
C. m ＜0,n ＜2
D. m ＜0,n ＞2
例题12.小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走， 如图所示，相交于点P 的两条线段l 1,l 2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y km 与已用时间x h 之间的关系，则小敏、小聪的速度 分别是（ ）
A.3km/h 和4km/h
B.3km/h 和3km/h
C.4km/h 和4km/h
D.4km/h 和3km/h
例题13. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s （单位：千米），甲出发后的时间为t （单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是( )
A 甲的速度是4千米/小时
B 乙的速度是10千米/小时
C 乙比甲晚出发1小时
D 甲比乙晚到B 地3小时
例题14.已知一次函数(2)4y m x m =-++，当m = 时，它的图象与3y x =平行；当m = 时，它的图象过原点.
例题15.已知一次函数y ＝－2x ＋b 的图象过点（2，1），
（1）求一次函数解析式，并判断点P （1，3）是否在该函数的图像上？
（2）作出该函数图像，观察图象直接回答x 取何值时，－2x ＋b ＜0？x 取何值
时,－2x ＋b ﹥3？
（3）在坐标轴上是否存在一点Q ，使△OPQ 的面积等于6，若存在请直接写出
Q 点的坐标，若不存在，请说明理由。

例题16. A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x 轴建立
如图所示的
平面直角坐标系,且点A 的坐标是（2，2）,点B 的坐标是（7,3）.
（1）一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C ,使C 点到A 、B 两校的
距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,求该点坐标； （2）若在公路边建一游乐场P ,使游乐场到两校距离之各最小,通过作图在图中
找出建游乐场的位置,并求出它的坐标.
例题17某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y （元）与复印页数x （页）的关
.A (2, 2)
.B (7, 3)
y
O
x
系如下表：
（1）若y 与x 满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费.
则乙复印社每月收费y （元）与复印页数x （页）的函数关系为 ； （3）在给出坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？
5. 平面直角坐标系
例题18.点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 坐标为（ ） A ．（0，-2）
B ．（2，0）
C ．（4，0）
D ．（0，-4）
例题19.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是（ ）
A ．M (5，0)，N (8，4)
B ．M (4，0)，N (8，4)
C ．M (5，0)，N (7，4)
D ．M (4，0)，N (7，4)
例题20. 31、如图，正方形OABC 的边长为1，则该正方形绕点O 逆时针旋45O 后，B 点的坐标为
．
例题21.在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A
与坐标原点O 重
合，则B 平移后的坐标是 ．
例题22. 在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点
200 400
600
y
200
400
600
800
1000 x
O
第19题
A
B
C
G
D
E
F
坐标为（
x 1 +x 22
，
y 1 +y 2
2
）．
【运用】
（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点
E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为 ；
（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、
C 构成平行四边形的顶点，求点
D 的坐标．
6. 以正方形网格为背景的试题
例题23.在一个10×10的正方形DEFG 网格中有一个△ABC ． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到
的△A 1B 1C 1；
（2）在网格中画出△ABC 绕C 点逆时针方向旋转90°
得到的△A 2B 2C ；
（3） 若以点C 为原点，AC 所在直线为x 轴建立直角
坐标系，写出B 1，B 2两点的坐标． 例题24.。

合集下载

苏教版八年级数学全册知识点总结

苏教版八年级数学全册知识点总结

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。

二、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；轴对称轴对称的性质轴对称图形线段 角 等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。

特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a ”，读作根号a 。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点

第一章全等三角形1、全等图形的定义能够完全重合的图形叫做全等图形。

两个图形全等，它们的形状、大小相同。

2、全等三角形的定义两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。

3、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。

4、全等三角形的判定（1）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。

（2）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。

（3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。

（4）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。

（5）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。

5、五种基本的尺规作图（1）作已知线段的相等线段；（2）作已知角的相等角；（3）作已知线段的垂直平分线；（4）作已知角的角平分线；（5）过一点作已知直线的垂线。

第二章轴对称图形1、轴对称的定义把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。

3、轴对称的性质（1）成轴对称的两个图形全等；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

4、线段的轴对称性线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。

5、垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

符号语言：∵点C在线段AB垂直平分线上∴AC＝BC6、垂直平分线的判定到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。

符号语言：∵AC＝BC∴点C在线段AB垂直平分线上7、角的轴对称性角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

8、角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等。

苏科版八年级数学教师教材分析轴对称与轴对称图形

苏科版八年级数学教师教材分析轴对称与轴对称图形

教师教材分析记录教材版本苏教版年级八课题轴对称与轴对称图形一、本章知识概括分析：本章从现实生活中的图形入手，研究轴对称及其基本性质，并利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性，并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征和识别，能利用轴对称进行图案设计，进而感知数学美。

由于轴对称性在现实生活中有着广泛的应用，所以，通过本章的学习也能为今后能更好的适应社会奠定基础。

二、本章内容的重点与难点：1.重点：（1）轴对称与轴对称图形的区别和联系（2）线段垂直平分线以及角平分线的应用（3）等腰三角形的性质及识别（3）动手操作，画轴对称图形。

2.难点：理解轴对称及轴对称图形的性质设计简单的轴对称图形。

三、本章教学环节的突破：1.在学习§2.1轴对称与轴对称图形时，我认为要从实际生活中的图形出发，充分利用结合学生已有的经验，并注意联系生活中的实例去区分轴对称和轴对称图形：一定要让学生理解他们的概念，有什么相同之处和不同之处，让学生清楚相同之处就是都是一条对称轴，并且这条对称轴两旁的部分都能够完全重合；不同之处是轴对称图形是指一个图形，而成轴对称的图形是指两个图形。

如果对于这两个概念理解的不透彻，就会对这两个概念产生混淆而出现理解错误，这也是§2.1中教师要重点讲解之处。

2.在学习§2.2轴对称的性质。

这节中轴对称的性质是重点，是必须让学生掌握的。

要真正理解轴对称的性质最好就是让学生多动手画图，从画图中去思考理解。

在掌握轴对称性质的同时一定让学生理解“对应点到对称轴的距离相等”与“对应线段相等”的区别。

画对称轴图形是学习的一个难点。

要突破这个难点关键是找一些特殊的对称点，例如，线段的端点，角的顶点等，然后顺次连接对称点，得到对称线段组成的图形就是对称图形。

3. §2.3设计轴对称图案。

学习本节内容时，让学生根据要求设计出优美的轴对称图形，感知对称性的特点，并培养学生的动手能力。

苏科版八年级上册数学知识点归纳总结

苏科版八年级上册数学知识点归纳总结

苏科版八年级上册数学知识点归纳总结1 全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^237勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形38定理四边形的内角和等于360°39四边形的外角和等于360°40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°41推论任意多边的外角和等于360°42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等44推论夹在两条平行线间的平行线段相等45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。