北师大版八年级(下) 1.4 一元一次不等式(教案)

北师大版八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组-—不等式的基本性质》教学设计1、内容与内容解析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现时期学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础,而不等式的基本性质又是解决不等关系的核心所在。

学生在学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上,开始研究简单的不等关系、通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的,学习时能够类比等式的基本性质来推测、验证不等式的基本性质、因此,本节课的教学重点应放在探究不等式的基本性质的过程和运用不等式的基本性质解决问题。

2、目标和目标解析(1)知识与技能目标:①掌握不等式的基本性质。

②经历通过类比、推测、验证发现不等式基本性质的探究过程,初步体会不等式与等式的异同。

(2)过程与方法目标:①能说出一个不等式为什么能够从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

②进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

③进一步体会类比、分类、数形结合的数学思想。

(３)情感与态度目标:①尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立。

②关注学生对问题的实质性认识与理解。

３、教学支持条件分析:(1)为了在课堂一开始就激发学生的学习热情,采纳多媒体,声图并茂,利用历史人物来引出本节课,生动有趣,这在特别大程度上调动了学生学习的积极性,为本节课的学习开了一个好头。

(2)在探究不等式的基本性质时采取类比等式的基本性质进行展开,但由于学生估计遗忘,因此,在本节课开始前,就让学生复习等式的基本性质,如此更有利于课程的开展。

(3)关于基本性质3的掌握和运用是本节课的难点。

因此,在教学中开展讨论、交流、动口说一说、动手练一练等多种形式,横向和纵向加深学生对性质3的理解和运用。

(4)数学思想的渗透能够采取直观的多媒体教学,数轴表示性质1时,让数轴动起来,加深学生印象,更为用符号语言掌握不等式的基本性质打下良好的基础。

问题.
不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，
那么你能写出 x（kg）应满足的另一个不等式吗？
甲种原料
乙种原料
维生素 C（/ 单位/kg） 600
100
原料价格/（元/kg） 8
4
想一想：（1）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条
件，那么你能列出一个不等式组吗？
600x 100(10 x) 4200
《一元一次不等式组》精品教案
课题 2.6 一元一次不等式组（1） 单元 第二章
学科
数学 年级 八年级
学习 目标
知识与技能：.理解一元一次不等式组的概念，初步掌握解一元一次不等式组方法，并利用 数轴表示一元一次不等式组的解集； 过程与方法：通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解 出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集及解不等 式组的步骤； 情感态度与价值观：结合 “数形结合”的思想，锻炼学生数形结合的能力，提高学习兴趣， 树立学好数学的信心.
重点 掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示方法.
难点 一元一次不等式组的解集的求法
教学环节 新知导入
新知讲解
教学过程
教师活动
学生活动 设计意图
同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的 学生根据老 通过回顾
问题：
师的提问回 不等式的
问题 1、什么是一元一次不等式？
答问题.
概念及解
答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，
答案：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部
分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
问题 3、说一说解一元一次不等式组的步骤？

课题 学 习 目 标 学习 重点 学习 难点 学习 过程 预 习 导 学 1．解方程：
1.4 一元一次不等式（第 1 课时）
1.掌握一元一次不等式的概念; 2 会解一元一次不等式. 3、能在数轴上表示一元一次不等式的解集．
合并同类项，得 两边都加上 ，得 3-6<3x+6—6． 合并同类项，得一 3<3x． 两边都除以 3．得 即 x>一 1． 这个不等式的解集在数轴上表示如图：
1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
1
学 习 研 讨
活动一：阅读课本 14 页“想一想”上面部分，回答问题： 1.观察下列不等式： (1)40+15x>130 (5)5+3x>240 这些不等式有哪些共同点？ 2.想一想：2x+y>3·2x -3x-2<0,5x+1>x，这些不等式含有几个未知数?未 知数的最高次数几? 总结： 一元一次不等式： 不等式的左右两边都是 知数．并且未知数的最高次数是 次不等式． 学习一元一次不等式要注意三个要点：(1)只含有一个未知数： (2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是 1． 活动二： 合作探究 1·根据不等式的基本性质解不等式 3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴 上． 解：两边都加上 x，得:
掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 一元一次不等式的解法． 学习内容 补充调整
x-2 7-x 2.解不等式 2 ≥ 3 ，并把它的解集表示在数轴上。
(1)2x 一 1=4x+13；(2)2(5x +3)=一 3(1-X)． 3 小组讨论：你是怎样解不等式的? 2．说出不等式的 3 条基本性质． 当 1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）5x＜200 (2)

《一元一次不等式》精品教案被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？想一想：本题中涉及的不等关系是什么？答：小明得的分数≥85即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85追问：你能利用不等式解决这个问题吗？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解得x≥22答：小明至少答对了22道题.想一想：小明可能答对了几道题呢？解：∵x≥22且x≤25，又∵x取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？解：设她买x枝笔，根据题意,得3x+2×2≤21解这个不等式,得x≤25 3∵x只能取正整数,∴x可以是5或4或3或2或1.答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.归纳：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.老师的指导下求解.学生独立完成例1，班内交流后，认真听老师的讲评.学生与老师共同归纳一元一次不等式解决实际问题的步骤，并认真完成练习.实际问题的方法，体会符合题意答案的求法.进一步体会不等式解决实际问题的方法.归纳一元一次不等式解实际问题的一般步骤，并通过练习形成技练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设小刚买x 根火腿肠.根据题意，得：2x +3×5≤26解这个不等式，得：x ≤5.5答：小刚最多还能买5根火腿肠.练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，得15×（60-x ）＋20x ≥1000解不等式，得x ≥20答：至少需要20名八年级学生参加活动.能.课堂练习1.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t 的车辆通过桥梁．设一辆自重10t 的卡车，其载重的质量为x t ，若它要通过此座桥，则x 应满足的关系为___________（用含x 的不等式表示）．答案：10+x ≤552．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x 个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是()A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.答案：B3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2018-2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是()A．3x+(32-x)⩾48B．3x-(32-x)⩾48C．3x-(32-x)⩽48D．3x⩾48答案：B拓展提高“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台)，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案.解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台．根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤313∵x为正整数，∴x＝1，2，3.∴该景区有三种购买方案：方案一：购买A型设备1台、B型设备9台；方案二：购买A型设备2台、B型设备8台；方案三：购买A型设备3台、B型设备7台．在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析中考题：（2018·永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题考查中的运用.A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关答案：A课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题、利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第49页习题2.5第1、2题能力作业教材第49页习题2.5第4题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。