分数乘法重难点知识树

一、引言在教育教学领域，数学一直是学生们普遍认为比较困难的学科之一。

特别是在小学阶段，学生们对数学的学习经常面临着许多挑战。

分数是小学阶段数学中一个较为抽象和难以理解的概念，而分数乘法更是其中的一个难点。

本文将以人教版六年级数学上册第一单元的分数乘法知识点为中心，深入探讨这一主题，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。

二、分数乘法的基本概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。

在学习分数乘法时，首先需要掌握分数的基本概念和相关运算规则。

分数是指一个整体被分成若干等分，其中的一份或几份。

在表示分数时，通常用一个分子和一个分母来表示，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成了几等分。

分数乘法的基本规则是将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的乘积作为新分数的分子和分母。

在进行分数乘法运算时，需要注意分子、分母的乘法运算，以及乘积的化简。

通常情况下，分数乘法的结果可能是一个不可约分数，需要将其化简为最简形式。

了解分数乘法的基本概念和运算规则是掌握这一知识点的关键。

三、人教版六年级数学上册第一单元分数乘法知识点的具体内容在人教版六年级数学上册第一单元中，分数乘法知识点主要包括以下内容：1. 乘法的定义和基本性质2. 带分数的乘法3. 含有两个因数的分数的乘法4. 含有三个因数的分数的乘法5. 分数的乘法口诀通过学习这些知识点，学生们可以逐步掌握分数乘法的基本运算技巧，并能够灵活运用到实际问题中。

四、对分数乘法知识点的理解与思考在学习分数乘法知识点的过程中，我深刻理解到分数乘法是在掌握了分数的基本概念和运算规则后的延伸应用。

掌握分数乘法不仅可以帮助学生们更好地理解数学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在解决实际问题中，分数乘法常常与分数除法、加法、减法等运算相结合，需要学生们灵活运用，提高数学解题能力。

五、总结通过本文的探讨，我们对人教版六年级数学上册第一单元的分数乘法知识点有了更全面、深入的理解。

分数乘法单元总结一、分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：是求几个同样加数（这里的加数是指分数）的和的简易运算。

2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

二、分数乘法（二）1、分数乘整数的意义 :整数乘分数的意义能够依据分数的意义来推测，也能够把这个整数看作单位“ 1”，均匀分红几份，再取此中的几份，也就是求这个数的几分之几。

2、求一个数的几分之几是多少的计算方法 :由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前方这个数看坐单位“ 1”，求这个整体的几分之几是多少，依据整数乘分数的意义要用乘法计算。

也就是用这个数乘后边的几分之几，即乘这个分数 .3、已知一个数多几分之几求多多少?已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。

2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

在计算时能约分的先约分。

最后结果要化成最简分数。

3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。

（假如所乘额分数大于 1，积是大于这个数。

假如所乘的分数小于 1，积小于这个数。

）四、倒数1、倒数的意义：假如两个数的乘积是 1，那么我们称此中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，一定说一个数另一个数的倒数，不可以孤立的某一个数是倒数。

2、求一个数的倒数的方法：（ 1）由于互为倒数的两个数的分子、分母是调动地点的，依据这点，我们能够求一个数的倒数。

给出一个数，只需我们将其化为分数的形式再调动它的分子、分母的地点，就求出了它的倒数。

关于一个自然数（ 0 除外），我们能够把它当作分母是 1 的分数，再调动分子和分母的地点，求出这个数的倒数。

（ 2）1 的倒数是 1，由于 1 乘 1 得 1，切合倒数的意义。

（ 3）0 没有倒数。

分数乘法要点归纳《分数乘法要点归纳》嘿！同学们，今天我来给大家讲讲分数乘法这个有趣又有点难搞的家伙！分数乘法就像是一个神秘的魔法，只要我们掌握了它的咒语，就能轻松应对各种难题啦！先来说说分数乘法的基本概念吧。

比如说，我们有一个分数1/2 ，另一个分数3/4 ，要把它们相乘，那可不像整数乘法那么简单直接哟！我们得先把分子和分子相乘，分母和分母相乘。

就像搭积木一样，分子是一块积木，分母也是一块积木，分别搭在一起，才能组成新的分数。

这难道不像我们做手工时，把不同的零件组合成一个新的作品吗？再举个例子，1/3 乘以2/5 ，分子1 乘以2 等于2 ，分母3 乘以5 等于15 ，结果就是2/15 。

是不是还挺有趣的？还有哦，分数乘法里有个特别重要的点，就是约分！约分就像是给分数“减肥”，让它变得更苗条、更简单。

比如说4/6 乘以3/8 ，我们先看看分子4 和分母8 ，可以约掉4 ，变成1 和2 ；再看看分子3 和分母6 ，可以约掉3 ，变成1 和2 。

这样一来，式子就变成了1/2 乘以1/2 ，结果就是1/4 啦！哎呀，约分可真是个能让我们省不少力气的好办法，要是不约分直接算，那得多麻烦呀！然后呢，我们再来说说分数乘法在实际生活中的应用。

比如说，妈妈买了一个大蛋糕，把它平均分成8 份，我吃了其中的1/2 ，弟弟吃的是我的3/4 ，那弟弟吃了这个蛋糕的几分之几呢？这时候就要用到分数乘法啦，1/2 乘以3/4 等于3/8 ，弟弟吃了3/8 的蛋糕。

这是不是很神奇？还有啊，我们做数学题的时候，经常会碰到这样的情况：一桶水有2/3 升，用掉了3/5 ，那用掉了多少水呢？这不就得用2/3 乘以3/5 来算嘛！分数乘法可不只是在数学书里，它就在我们的生活中，到处都能看到它的影子呢！同学们，你们说分数乘法是不是很有意思呀？虽然有时候会觉得有点难，但只要我们多练习，多琢磨，就一定能掌握这个魔法，让它为我们服务！我觉得呀，分数乘法就像一把神奇的钥匙，能打开数学世界里好多好多的秘密大门！所以，咱们可不能害怕它，要勇敢地去探索，去发现它的美妙之处！。

《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 1、 98×5表示（ ）。

2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。

2、125吨的32是多少吨？ 3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

例如：152×85 3914×2813 4532×281565×2512 2110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

分数乘法教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

知识框架重难点、关键1、重点（1）分数乘法的计算方法。

（2）求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：（1）分数乘分数的计算方法。

3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

（一）分数乘整数1、计算下列各题15+ 25310+110+710314+314+314过程要求：(1)写出计算过程。

(2)说一说分数加法的计算方法。

2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？例1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的211。

人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解：根据题意列出解答算式：211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 ×3= 611探索分数乘整数的计算方法：211 +211 +211 =2+2+211 = 2×36 = 611 整理：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

38 ×6=9(1) 38 ×6＝3×68 = 188 94 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

4 3 38 ×6 = 3 × 68 = 94 归纳：能约分的要先约分，再计算。

4 练习： 56 × 7= 413 ×8= 38 ×3 = 215 ×4= 310 ×5 = 49 ×3= 27×23 = 16×532 = （二） 分数乘分数 课本例题讲解：例题3 问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？问题二：34 小时粉刷多少呢？分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

六年级数学上册《分数乘法》必背知识点《分数乘法》必背知识点一、分数乘法的意义：分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

3分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。

二、分数乘法的计算方法：分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

计算时，应该先约分再计算。

计算结果要约成最简分数。

2分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。

（计算结果要求是最简分数。

）3．因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。

4．带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

三、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+=a+（b+）整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×=a×（b×）乘法分配律：（a+b）×=a+b五、分数乘法的解决问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）2画线段图：①两个量的关系：画两条线段图；②部分和整体的关系：画一条线段图。

3找单位“1”：①在分率句中分率的前面②在“占”、“是”、“比”、“相当于”“等于”的后面。

重点单元知识归纳与易错警示学习目标1.理解并掌握分数乘法的计算方法。

2.使学生会熟练解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

学习重点理解并掌握分数乘法的计算方法。

学习准备PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容分数乘整数的意义及计算方法1.分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的，可以先约分，再计算。

分数乘分数的计算方法及简便算法1.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

用字母表示为cadbcdab⨯⨯=⨯(a≠0，c≠0)。

2.分数乘分数的简便算法：能约分的要先约分，再计算。

分数乘小数的计算方法分数乘小数的计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；(3)小数和分数能约分的，先约分再计算比较简便。

整数乘法运算定律推广到分数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。

乘法的交换律：a×b=b×a，乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

教学环节2：易错警示素养延伸教学环节3：单元复习训练分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分，再计算。

分析：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。

分析：观察，能约分的先约分，不能约分的可以把小数化成分数进行计算或把分数化成小数计算。

分析：根据题目的特点，灵活选择运算定律进行简便计算。

分析：“第一天看了总页数的52”是把总页数看作单位“1”，“第二天看了余下的31”是把余下的页数看作单位“1”，先求第一天看的页数，再求剩下的页数，再用余数的页数乘31即为第二天看的页数。

知识技能（72分）一、我会填。

（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2019年小学六年级数学重点知识点归纳分数乘法六年级数学重点知识点归纳是对分数乘法的重点概括，分数乘法的运算方法.分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

2019年小学六年级数学重点知识点归纳：分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

1的倒数是它本身。

因为1*1=1课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

0没有倒数。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。