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浙江省宁波市镇海中学2015届高三5月模拟考试数学(理)试题(扫描含答案)

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镇海中学2015年高考模拟试卷数学（理科）参考答案一．选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分） 1．A ； 2．B ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．C ．二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分） 9.(][)+∞∞-,20, ，01a ≤≤ 10. 22(2)(2)10-+-=x y ,38 11.16064322,3+ 12.125，131713.4 14.2+5 15.⎥⎦⎤⎢⎣⎡433,43三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（Ⅰ）sin ,sin sin sin a b a Bb A B A =∴= 2sin sin ,sin .2sin sin sin 2sin a a B b C a C B A C A=∴=∴=(),sin sin sin cos cos sin ,A B C B A C A C A C π∴++==+=+222sin cos 2cos sin sin sin ,1tan tan A C A C A C A C∴+=∴+= 111tan tan 2A C ∴+= （7分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，221tan tan A C +=，即1tan tan tan tan 2A C A C += ABC 为锐角三角形，tan ,tan A C ∴均为正数，tan tan 2tan tan A C A C ∴+≥，当且仅当1tan tan 4A C ==时等号成立。

1tan tan 2tan tan ,tan tan 162A C A C A C ∴≥∴≥ 当且仅当1tan tan 4A C ==时等号成立。

1tan tan tan tan 112tan 11tan tan tan tan 12tan tan 1A CA CB AC A C A C +⎛⎫===+ ⎪---⎝⎭ 8tan 15B ∴≤，即tan B 的最大值为815。

（15分）17.（1）证明：∵E 为弧AC 的中点，AB BC =，AC 为直径，∴EB AD ⊥. ∵2222226(5)EF a a a BF BE ==+=+，∴.EB FB ⊥ ∵,BFBD B =∴EB ⊥平面.BDF ∵FD ⊂平面,BDF ∴.EB FD ⊥ （6分）（2）解法一：如图，以B 为原点，BE 为x 轴正方向，过B 作平面BEC 的垂线，建立空间直角坐标系，ACBFG QDERH由此得(0,0,0)B ，(0,,0)C a ，(0,2,0)D a ，(,0,0).E a ∵,,FD FB BC CD ==∴.FC BD ⊥∴2.FC a =当RD FB ⊥时，RD 最短.此时224555a a RD a a⨯==255BR a ∴=35λ∴=.∵33,,55FQ FE FR FB ==∴24(0,,),55R a a 33(,0,0).55RQ BE a ==∴84(0,,).55RD a a =-设平面RQD 的法向量为1(,,),n x y z = 则10,n RD ⋅=10,n RQ ⋅=∴1(0,1,2).n = ∵平面BED 的法向量为2(0,0,1),n = ∴1225cos ,.5n n =∴125sin ,.5n n =∴平面BED 与平面RQD 所成二面角的正弦值为5.5（15分）解法二：（确定二面角的平面角—综合方法一）过D 作HD ∥QR .∵,,FQ FE FR FB λλ==∴QR ∥.EB ∴HD ∥.EB ∵D ∈平面BED平面RQD ，∴HD 为平面BED 与平面RQD 的交线. ∵,BD RD ⊂平面,BDF EB ⊥平面BDF ， ∴,.HD BD HD RD ⊥⊥∴RDB ∠为平面BED 与平面RQD 所成二面角的平面角.BRD ∆是直角三角形，2555sin 25aBR BDR BD a ∴∠===. （15分） 18.(Ⅰ)解：（1）由题可知22222223211a c c a a ba b c ⎧+=+⎪⎪+=⎨⎪⎪=+⎩，解得2231a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩xzy∴椭圆的方程是2213x y += ………………5分(Ⅱ)解：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，△ABO 的面积为S ．如果AB ⊥x 轴，由对称性不妨记A 的坐标为(32，32)，此时S ＝13322⋅⋅＝34； 如果AB 不垂直于x 轴，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m ，由22,33,y kx m x y =+⎧⎨+=⎩ 得x 2＋3(kx ＋m ) 2＝3， 即 (1＋3k 2)x 2＋6kmx ＋3m 2－3＝0，又Δ＝36k 2m 2－4(1＋3k 2) (3m 2－3)＞0，所以 x 1＋x 2＝－2613kmk +，x 1 x 2＝223313m k -+，(x 1－x 2)2＝(x 1＋x 2)2－4 x 1 x 2＝222212(13)(13)k m k +-+， ①由 | AB |＝2212(1)()k x x +-及 | AB |＝3得(x 1－x 2)2＝231k+， ② 结合①，②得m 2＝(1＋3k 2)－222(13)4(1)k k ++．又原点O 到直线AB 的距离为2||1m k+，所以S ＝12⋅2||31m k⋅+，因此 S 2＝34⋅221m k +＝34⋅[22131k k ++－2222(13)4(1)k k ++]＝34⋅[－14(22131k k ++－2)2＋１] ＝－316⋅(22131k k++－2)2＋34， 因为[)22213231,311k k k +=-∈++ 故S 33,42⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．综上可知，△ABO 的面积的取值范围是33,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦…………15分19.解 （Ⅰ） 1(,)P t t，直线（过P 点的切线）AB 的方程为： 11()y x t t t-=--，┄┄┄┄┄①令0y =，得2B x t =；由4y x =与①联立得 2.(1)41A tx t t =>+ 所以 ()4,(1).41A B tf t x x t t ==>+由题设，得1114,41n n n a a a a a --==+． （5分）（Ⅱ）法一： 由1111114(34)3041414n n n n n n n n n a a a a a a a a a -------=⇒-=<⇒>++121313331441444n a a a a a >⇒=->⇒>∴>+又由从而由数学归纳法可得法二：则1111,4n n a a -=+由待定系数法易得：114114()343n n a a --=-，， 所以114141()()334n n a a --=-，得*11,4141()334n n a n N a -=∈⎛⎫+- ⎪⎝⎭依题意1110n na a +->恒成立11411413()()()()34344n n a a a a -⇒->-⇒>恒成立（10分） （Ⅲ） 法一:11114331=+(n 2)444141n n n n n n n n n n a b b a a b a b a b ----=-=⇒=≥++由得代入 而14311304451364nn n a b -=>=⇒>⎛⎫- ⎪⎝⎭11111414n n n n b b b b ---∴=<+ 12121111444n n n n b b b b ---∴<<<<1531=42n S ∴=<时， 12515(1)5511551553364362+(1)1343644441082144n n n n S ---≥<+++=+<+=<-时， 法二: *11313113,44445151436424n n n n b a n N --⎛⎫ ⎪⎪=-=-=-∈ ⎪⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 12112121215115333535242444425425511445242n n n n n n n b -----+⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⋅=⋅=⋅=⋅⋅--⎛⎫⎛⎫--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 即 *21151,425n n b n N +=⋅∈-．21212115115115(n 2)4254224n n n n n b +++∴=⋅<⋅=≥--1531=42n S ∴=<时，,2552532436182n S ==+=<时， 4342152515111251845343()(1)1184444184576214n n n n -≥<++++=+-<<-时，S （15分）20. 20. 解：（Ⅰ）22257,()()5||253,()x x a x a f x x x a a x x a x a ⎧-+≥=--+=⎨+-≤⎩当03x ≤≤时，若0a ≤，则2()57f x x x a =-+ 在5[0,]2上为减函数，在5[,3]2上为增函数；不合题意； 若3a ≥，则2()53f x x x a =+- 在5[,)2-+∞上为增函数，符合题意；若502a <<，则()f x 在[0,]a 上为增函数，在5[,]2a 上为减函数，在5[,3]2 上为增函数，不合题意；若532a ≤< 时，()f x 在[0,]a 上为增函数，在[,3]a 上为增函数，所以()f x 在[0,3] 上为增函数,符合题意。

综上，所求a 的取值范围为52a ≥。

（Ⅱ）因为12,x x 满足12()()0x a x a --< ，不妨设12x a x << 令12()()f x f x k == 当52a ≥时，2()2k f a a a >=+ ，当502a ≤<时，28254a k -≤ ①当0a ≥，且2()2k f a a a >=+1252541252542822k a k ax x --++++-+=+202541225428ak a k a-=++++-关于k 为增函数所以20100552541225428||||22a ak a k a a a -->>++++--++ 当52a ≥时，10555||||22a a a -=--++当502a ≤< ，102555||||22aa a a -=->--++，所以1250x x -<+<；②当502a ≤<，22825()24a k f a a a -≤≤=+时， 125254125254285254125254282222k a k a k a k ax x --++-+--+++++-+≤+≤+即 1211[2541225428][2541225428]22k a k a x x k a k a -++++-≤+≤++++-因为2541225428k a k a ++++-关于k 为增函数，且2282524a k a a -≤≤+ 所以40254122542810a k a k a ≤++++-≤又当0a =时，()f x 关于x 轴对称，从而120x x +=可以取到。

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浙江省宁波市镇海中学2015级高三5月份月考理科综合试卷(含答案)

浙江省宁波市镇海中学2015级高三5月份月考理科综合试卷(含答案)

镇海中学2015届高三5月月考理科综合试题说明：1、本试卷中用到的相对原子质量：O—16 Na—23 Al—27 Cl—35.5 K—39 Co—592、本卷g取10 m／s2选择题部分选择题部分共20小题，每小题6分，共120分。

一、选择题（本题共17小题。

每小题只有一个选项是符合题目要求的）1.下图为干旱对玉米叶片内生长素和脱落酸浓度的影响情况，据图分析错误．．是A．干旱处理下在第4天之前叶片中的生长素浓度比脱落酸的高B．干旱对玉米叶片中的脱落酸影响远远大于对生长素的影响C．随着实验时间延长，玉米叶片内的生长素浓度大致呈逐渐减小趋势D．脱落酸浓度增大可能有利于叶片适应干旱环境2．食品种类多，酸碱度范围广。

生物兴趣小组拟探究在食品生产中应用范围较广的蛋白酶，查阅相关文献，得到下图。

下列有关酶的说法错误的是A．上述三种酶中，木瓜蛋白酶更适宜作为食品添加剂B．酶作用的强弱可用酶活性表示C．酶通常在一定pH范围内起作用，最适的pH范围可能很窄，也可能较宽D．若要探究酶的专一性，可选用蔗糖酶溶液、可溶性淀粉溶液、蔗糖溶液、KI-I2溶液实验3．研究表明，细胞中Mad和Bud蛋白与纺锤丝牵引染色体的着丝粒有关，当某些染色体的Mad和Bud蛋白出现异常时，可能导致相应的染色体随机移向细胞的任何一极。

现有某种动物（2N=6）的组织细胞在体外培养时，出现了上述异常（图中的5、10染色体），异常染色体的着丝粒会在末期分裂，则下列叙述错误的是A．该生物体的细胞可含有1个染色体组B．图中1与2、5与10均可表示同源染色体C．这种细胞产生的子细胞可能有AaBB和Aabb或Aa和AaBBbbD．若该动物性别决定方式为XY型，则图示代表的是雄性动物4．右图为生物学中某些概念之间的关系图，则下列表述错误的是A．若M表示类囊体膜，①代表光能，则②③分别代表ATP和NADPH中的活跃的化学能B．若M表示巨噬细胞，①表示抗原，则②③分别代表B细胞和T细胞C．若M表示一级消费者，①代表从上一营养级同化的量，则②③分别代表呼吸量和次级生产量D．若M表示体温调节中枢，①代表寒冷刺激，则②③可代表骨骼肌战栗和皮肤血管收缩5.糖元沉积病贮积病是由于遗传性糖代谢障碍，致使糖元在组织内过多沉积而引起的疾病，临床表现为低血糖等症状。

浙江省宁波市镇海中学2015届高三5月模拟考试数学(理)试卷(扫描版)

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镇海中学2015年高考模拟试卷数学（理科）参考答案一．选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1．A ； 2．B ； 3．C ； 4．B ；5．A ； 6．D ； 7．D ； 8． C ．二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分）9.(][)+∞∞-,20, ，01a ≤≤ 10. 22(2)(2)10-+-=x y11.160643+ 12. 125，1317 13.4 14.2+ 15.⎥⎦⎤⎢⎣⎡433,43 三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（Ⅰ）sin ,sin sin sin a b a B b A B A =∴= 2sin sin ,sin .2sin sin sin 2sin a a B b C a C B A C A =∴=∴= (),sin sin sin cos cos sin ,A B C B A C A C A C π∴++==+=+222sin cos 2cos sin sin sin ,1tan tan A C A C A C A C ∴+=∴+= 111tan tan 2A C ∴+=（7分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，221tan tan A C +=，即1tan tan tan tan 2A C A C += ABC 为锐角三角形，tan ,tan A C ∴均为正数， tan tan A C ∴+≥，当且仅当1tan tan 4A C ==时等号成立。

1tan tan tan tan 162A C A C ∴≥∴≥ 当且仅当1tan tan 4A C ==时等号成立。

1tan tan tan tan 112tan 11tan tan tan tan 12tan tan 1A C A CB AC A C A C +⎛⎫===+ ⎪---⎝⎭8tan 15B ∴≤，即tan B 的最大值为815。

浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试自选模块试题(扫描版)

浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试自选模块试题(扫描版)

2015年镇海中学模拟考试自选模块测试答案语 文题号：01 科目 语文“《论语》选读”模块（10分）1.体现了孔子善恶分明，公平公正的处事原则（中庸）。

为人处世必须要有善恶的标准，不能混淆是非，必须讲原则。

同时，不能不因为有旧恶旧怨而改变自己的公平正直，要有宽容之心。

讲原则与宽容要兼备。

2.我赞同小何的做法。

理由：孔子的意思，当然不是否定以德报怨，因为它是更高的道德水准，理应受到褒扬；孔子强调的是，一个社会必须捍卫底线，即做到“直”、讲求公正。

我不赞同小何的做法。

理由：处事要善恶分明，不能无原则的宽容恶行。

对恶行无原则的宽容，可能让讹人者有可乘之机，甚至逃脱了应有的惩罚。

这不利于社会公平的实现，不利于社会良好风气的形成。

题号：02 科目：语文“外国小说欣赏”模块（10分）1、（1）心理描写，小说以第一人称为叙事角度，通过内心独白等方式表现了主人公的心理变化，准确生动地刻画出人物敏感多疑的性格特征。

（举例略）（2分）（2）动作描写，小说借助连续的动作描写推动着人物的命运走向，同时生动地刻画出人物胆小谨慎的性格特征。

（举例略）（2分）2、（1）从小说前文铺垫的情节看，这场笑话的出现的确与“关窗”“挪床”的措施有直接关系，这样写符合情节的内在逻辑。

（2）“我”之所以闹笑话有深层的社会原因，当时的人们普遍存在空虚无聊、总想愚弄他人的病态心理，那个社会充满信任危机。

“有什么事情比戏弄别人更有意思”，“引起了我的怀疑”，“一切都值得怀疑”等语句就是当时社会的写照。

（3）小说结尾这样写，恰恰进一步表现了“我”在这样的病态社会中心理被扭曲的程度，以及不能觉醒、难以自拔的可悲，使小说的主题表达得更深刻。

（分析合情合理即可）（6分）数 学题号 03 科目 数学“复数与导数”模块（10分）(1)设，则22, 1.z z a a +==∴=由，得 ……………3分（2）函数的图象总在函数的图象的上方等价于恒成立，即在上恒成立． ……………5分① 当时，，则 令，xxx x g 2ln 22)(--='，再令，1()h xx'=-=当时，，∴在上递减， ∴ 当时，，∴，所以在上递增，，∴ ……………7分② 当时，，则由①知，当时，，在上递增∴ 当时，，∴在上递增， ∴∴ ……………9分由①及②得：，故所求值的集合为． ……………10分题号 04科目 数学“计数原理与概率”模块（10分）(1) (x ＋a x )6的二项展开式的通项T r ＋1＝C r 6x 6－r (a x)r ＝C r 6a r x 6－3r 2， 令6－3r 2＝0，得r ＝4， 则其常数项为C 46a 4＝15a 4＝240，则a 4＝16，由a >0，故a ＝2.又(x ＋a )(x －2a )2的展开式中，x 2项为－3ax 2，故x 2项的系数为(－3)×2＝－6. ……………5分(2)由题意，知特殊搜救队中“至少有2名外籍搜救队队员”可分为3类：①只有2名外籍队员，共有C 37·C 24种组队方法；②只有3名外籍队员，共有C 27·C 34种组队方法；③只有4名外籍队员，共有C 17·C 44种组队方法．根据分类加法计数原理，知至少有2名外籍搜救队队员共有C 37·C 24＋C 27·C 34＋C 17·C 44＝301(种)不同的组队方法．又所有的选法为则所求概率为 ……………10分英 语题号：05 科目：英语第一节（8分，每小题2分）① C② B ③ A ④ D 第二节（2分）⑤The process of urbanization was the result of modernization/industrialization/industrial development. 或The migration of people from the countryside to the city was the result of modernization/industrialization/industrial development.题号 06 科目：英语第一节（10分，每小题1分）① less② who/that ③ from ④ surveyed ⑤ actually ⑥ parents ⑦ because ⑧ time ⑨ amount⑩ reality政 治题号 07科目 政治“国家与国际组织常识”模块（10分）（1）①因为我国是单一制国家，只有一个中央政权，中央享有最高权力；（2分）②澳门特别行政区是我国的一个享有高度自治权的地方行政区域，直辖于中央人民政府，是我国不可分割的一部分。

浙江省2015届高三高考全真模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

浙江省2015届高三高考全真模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

浙江省2015年普通高考（考前全真模拟考试）数学（理） 试题卷考试须知：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷共4页，三个大题， 20 个小题，总分150分，考试时间为120分钟。

2．请考生用规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，答在试题卷上无效。

3．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

4．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高．锥体的体积公式13V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高． 台体的体积公式()112213V h s s s s =+，其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高．球的表面积公式24S R π=． 球的体积公式343V R π=,其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,4,2,3,6U M N ===，则()U C M N =U （ ） A ．{}1,2,3 B ．{}5 C ．{}1,3,4 D ．{}22．已知2:560,:||1p x x q x a -+≤-<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,3]-∞B ．[2,3]C ．()2,+∞D ．(2,3)3．设,x y 满足条件22x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．24．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（ ） A ．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B ．若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥nxyOABS MNC 第8题C ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥βD ．若α∥β，m ⊄β，m ∥α，则m ∥β5．设,a b r r 为两个互相垂直的单位向量，已知,,OA a OB b OC ma nb ===+u u u r r u u u r r u u u r r r．若ABC ∆是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则m n += （ ） A ．1或－3B ．－1或3C ．2或－4D ．－2或4 6．已知 ，且 ，则 的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ．4 7．如图，正ABC ∆的中心位于点()()0,1,0,2G A ，动点P 从A 点出发 沿ABC ∆的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度()02AGP x x π∠=≤≤，向量OP uuu r 在()1,0a =r方向的射影为y （O 为坐标原点），则y 关于x 的函数()y f x =的图象是（ ）A ．B ．．D ．8．如图，已知点(0,3)S ，,SA SB 与圆22:0(0)C x y my m +-=> 和抛物线22(0)x py p =->都相切，切点分别为,M N 和,A B ，//SA ON ，AB MN λ=u u u r u u u u r，则实数λ的值为（ ）A ．4B ．23C ．3D ．33第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题有7小题，共36分（其中1道三空题，每空2分，3道两空题，每空3分，3道一空题，每空4分）。