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返回第一章核反应堆的核物理基础 (1)§1.1 基本概念 (1)§1.2 中子与原子核相互作用强度的量度 (7)§1.3 核裂变过程 (10)§1.4 热中子能谱与热中子平均截面 (14)§1.5 链式裂变反应 (16)第二章单速中子扩散理论第一章核反应堆的核物理基础§1.1基本概念1. 反应堆（reactor , nuclear reactor）能维持可控自持（续）核裂变链式反应的装置。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式地进行的核反应。
根据一次反应所直接引起的反应次数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、临界的或超临界的三种。
2. 反应堆物理（reactor physics）研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
中子行为扩散慢化中子与物质的相互作用核中子相互作用3. 原子核的特性(1)组成：玻尔模型。
Z ：质子数 N ：中子数 A ：核子数 A=N+Z 符号：X AZ 同位素（Z 同，A 不同），化学性质相同，物理性质不同。
×=×=−−kgM kg M n P 2727106749543.1106726485.1质子(proton)：稳定（T=×=−0)(106021892.119n p e C e 库仑1/2=1030 y ）自由中子(free neutron)：不稳定（T 1/2=10.6 min ）→质子+电子+反中微子(anti neutrino) 原子质量单位（atom mass unit ）:一个12C 中性原子处于基态的静止质量的1/12。
Mevkg amu 5.931106605655.1127=×=−在堆物理中不考虑自由中子的不稳定性。
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0、1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0、1 MeV),热中子(E ﹤1eV)、共振弹性散射 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A Z X + 01n 势散射 A Z X + 01n → A Z X + 01n辐射俘获就是最常见的吸收反应、反应式为 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A+1Z X + γ235U裂变反应的反应式 23592U + 01n → [23692U]* → A1Z1X + A2Z2X +ν01n微观截面 ΔI=-σIN Δx /I I IIN x N xσ-∆-∆==∆∆ 宏观截面 Σ= σN 单位体积内的原子核数 0N N Aρ=中子穿过x 长的路程未发生核反应,而在x 与 x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx= e -Σx Σdx核反应率定义为 R nv =∑ 单位就是 中子∕m 3⋅s 中子通量密度nv ϕ=总的中子通量密度Φ 0()()()n E v E dE E dE ϕ∞∞Φ==⎰⎰平均宏观截面或平均截面为 ()()()EEE E dERE dEϕϕ∆∆∑∑==Φ⎰⎰辐射俘获截面与裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示 fγσασ=有效裂变中子数 1f f a f γνσνσνησσσα===++ 有效增殖因数 eff k =+系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率四因子公式 s deff n pf k k nεη∞ΛΛ==Λ k pf εη∞=中子的不泄露概率 Λ=+系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数 f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子慢化与慢化能谱211A A α-⎛⎫= ⎪+⎝⎭在L 系中,散射中子能量分布函数 []'1(1)(1)cos 2c E E ααθ=++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应 (')'()c cf E E dE f d θθ→=在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内的概率:2d 2(sin )sin d ()42c c r rd f d r θπθθθθθθπ===对应圆环面积球面积能量均布定律 ()(1)dE f E E dE Eα'''→=--平均对数能降 2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+⎛⎫=+=- ⎪--⎝⎭当A>10时可采用以下近似 223A ξ≈+L 系内的平均散射角余弦0μ001223c c d Aπμθθ==⎰慢化剂的慢化能力 ξ∑s 慢化比 ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E th 所需的慢化时间t S()thE s s E E dE t v E λλξ⎤=-=-⎰热中子平均寿命为 00()11()()a d a a E t E vE v v λ===∑∑(吸收截面满足1/v 律的介质)中子的平均寿命 s d l t t =+ 慢化密度 0(,)(,)()(,)s EEq r E dE r E f E E r E dE ϕ∞''''=∑→⎰⎰(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E Eααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内的中子慢化方程为 ()()()()()()Et s E E E E f E E dE S E ϕϕ∞''''∑=∑→+⎰无吸收单核素无限介质情况 ()()()()(1)Es t EE E E E dE Eαϕϕα''∑'∑='-⎰无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数 ()()()a dq q E q E dE E dE ϕ=--=∑0()exp()E a Es dE q E S E ξ'∑=-'∑⎰逃脱共振俘获概率00()()()exp()E aE s E q E dE p E S E ξ'∑==-'∑⎰第j 个共振峰的有效共振积分 ,*() ()jj AE I E E dE γσφ≡⎰逃脱共振俘获概率i p 等于 1exp A iA i i s s N I N p I ξξ⎡⎤=-=-⎢⎥∑∑⎣⎦整个共振区的有效共振积分 ()()i a EiI I E E dE σϕ∆==∑⎰热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 /1/23/22()()n E kT n N E e E kT ππ-=中子温度 ()(1)a M n M SkT T T Cξ∑=+∑ 核反应率守恒原则,热中子平均截面为 0()()()()()()ccc c E E E E E N E vdEE N E EdEN E vdEN E EdEσσσ==⎰⎰⎰⎰若吸收截面a 服从“1/v”律()(0.0253)0.0253a a E E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化,须引入一个修正因子n g(0.0253)2931.128a a n ng T σσ=第3章-中子扩散理论菲克定律 J D φ=-∇ 3sD λ=01s tr λλμ=- 023Aμ= 001()46z s J z ϕϕ-∂=+∑∂ 001()46z s J z ϕϕ∂=∑∂＋－ 01()3z z z s J J J zφ+-∂=-=-∑∂ 33ssx y z J J i J j J k grad λλφφ=++=-=-∇中子数守恒(中子数平衡)(,)(S)(L)(A)V dn r t dV dt=--⎰产生率泄漏率吸收率 中子连续方程 (,)(,)(,)(,)a n r t S r t r t divJ r t tϕ∂=-∑-∂如果斐克定律成立,得单能中子扩散方程 21(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v tϕϕϕ∂=+∇-∑∂设中子通量密度不随时间变化,得稳态单能中子扩散方程 2()()()0a D r r S r ϕϕ∇-∑+=直线外推距离 trd 0.7104l = 扩散长度 220011363(1)3(1)a tr a s a a s D L r λλλλμμ=====∑-∑∑-慢化长度L1 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑ L 21 称为中子年龄,用τth 表示, 即为慢化长度。
核反应堆物理基础一．核反应堆的核物理基础1．中子与原子核的相互作用相互作用的机理、中子吸收和中子散射2．中子截面和核反应率截面、自由程、中子通量密度、核反应率的概念宏观截面的计算，各类型截面随中子能量的变化规律3．共振现象与多普勒效应4．核裂变过程裂变能的释放、反应堆功率和中子通量密度之间的关系、裂变中子、裂变产物5．链式裂变反应临界条件、四因子模型二．中子慢化与慢化能谱1．中子的弹性散射过程弹性散射动力学、慢化剂的选择2．无限均匀介质的慢化能谱慢化方程、含氢无吸收介质的慢化谱3．热中子堆的近似能谱三．中子扩散理论1．单能中子扩散方程斐克定律、单能中子扩散方程2．非增殖介质扩散方程的解四．均匀反应堆的临界理论1．均匀裸堆的单群临界理论均匀裸堆的单群扩散方程、单群临界条件及临界时的中子通量密度分布2．双区反应堆的单群临界理论双区反应堆的单群扩散方程、临界条件及临界时的中子通量密度分布3．双群扩散方程五．非均匀反应堆1．栅格的非均匀效应六．反应性随时间的变化1．核燃料中铀-235的消耗、钚-239的积累2．氙-135中毒平衡氙中毒、最大氙中毒、功率瞬变过程中的氙中毒、氙震荡3．钐-149中毒4．燃耗深度与堆芯寿期5．核燃料的转换与增殖七．温度效应与反应性控制1．反应性温度效应反应性温度效应及其成因、堆芯内各种成分的反应性温度系数、温度反馈对反应堆安全的意义2．反应性控制的任务剩余反应性、控制棒价值、停堆深度3．压水堆的几种反应性控制方式八．核反应堆动力学1．反应堆周期2．点堆中子动力学方程3．反应性阶跃扰动情况下堆内中子通量随时间的瞬态变化反应性方程、瞬发临界条件核反应堆热工基础一、传热学基础1、热量传递的基本方式基本概念：导热，对流，热辐射，传热过程，传热系数2、导热基本定律基本概念：导热系数，热流密度，温差导热计算：导热基本定律（傅立叶定律），导热微分方程式，通过平壁的导热，通国圆筒壁的导热3、对流换热基本定律基本概念：对流换热系数，热流密度，温差，层流换热，紊流换热，强制对流换热，自然对流换热，雷诺数，格拉晓夫数，努谢尔特数，影响换热系数的因素对流换热计算：对流换热基本定律（牛顿冷却公式），对流换热系数，强制对流换热，自然对流换热，换热微分方程式4、凝结与沸腾换热基本概念：凝结换热现象，膜状凝结，珠状凝结，影响膜状凝结的因素沸腾换热，池式沸腾，管内沸腾，过冷沸腾，饱和沸腾，核态沸腾，过渡沸腾，膜态沸腾5、辐射换热基本概念：热辐射，辐射常数，吸收率，黑体辐射，灰体辐射辐射换热计算：辐射换热公式（斯蒂芬－玻尔兹曼定律）6、传热过程与换热器基本概念：传热过程分析，热阻，温差，换热器，间壁式换热器传热计算：传热方程式，传热量计算二、反应堆内热量的产生与输出1、堆内热源的产生堆芯内热源：（裂变碎片动能，裂变中子的动能），包括：燃料元件内释热，反应堆结构部件（燃料包壳，定位格架，控制棒导管）的释热，控制棒内的释热，慢化剂内的释热，堆芯内热源的空间分布：堆芯外结构部件的释热：（反射层，热屏蔽，压力容器）停堆后的释热：（剩余裂变功率，衰变功率），裂变产物的衰变，中子俘获产物的衰变2、燃料元件的径向导热热量传导路径：燃料元件芯块内的导热（有内热源），芯块表面到包壳内表面的传热（间隙热阻），包壳内表面到外表面的导热（无内热源）热量传导计算：燃料芯块内的温度分布，燃料热导率，燃料芯块与包壳之间的间隙热传导，包壳中的温度降3、燃料元件包壳外表面到冷却剂的传热元件壁面与冷却剂之间的对流换热过程：基本概念：单相流，多相流，两相流，强迫对流传热，自然对流传热，含汽量，空泡份额，滑速比，两相流的流型，泡状流，塞状流，环状流，雾状流，欠热沸腾起始点，汽泡脱离壁面起始点，沸腾传热，临界热流密度，沸腾传热特性曲线对流换热计算：对流换热公式，单相对流传热系数，强迫对流传热系数，自然对流传热系数，两相对流的传热系数，流动沸腾的传热系数，泡核沸腾的传热系数，过渡沸腾的传热系数，膜态沸腾的传热系数4、沿冷却剂通道的输热冷却剂将热量输送到堆外过程：输热量计算：5、燃料元件及冷却剂通道的轴向温度分布基本过程：轴向功率分布，径向传热温度计算：冷却剂温度分布，包壳外面温度分布，包壳内温度分布，燃料元件芯块表面温度分布，燃料元件中心温度分布三、流体动力学1、单相流的压降基本概念：提升压降，加速压降，摩擦压降，形阻压降，单相通道的流动压降，等温流动的摩擦系数（圆形通道，非圆形通道），加热或冷却下流动的摩擦系数，局部压降（截面突然扩大，截面突然缩小，弯管，接管，阀门）压降计算：提升压降，加速压降，摩擦压降，形阻压降，单相通道的流动压降，等温流动的摩擦系数（圆形通道，非圆形通道），加热或冷却下流动的摩擦系数，局部压降（截面突然扩大，截面突然缩小，弯管，接管，阀门）2、两相流的压降基本概念：均匀流模型，分离流模型，压降计算：两相面直通道的流动压降，提升压降，加速压降，摩擦压降，形阻压降，局部压降（截面突然扩大，截面突然缩小，弯管，接管，阀门，孔板）3、流量计算基本概念：封闭回路中的流量，强制循环，泵消耗功率，自然循环流量计算：封闭回路中的流量计算，强制循环流量，自然循环流量4、流量分配基本概念：并联通道，闭式通道，开式通道，影响流量分配的因素流量计算：并联闭式通道的流量分配计算，（压力分布，质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方程）5、流动不稳定性基本概念：流动不稳定性，流动不稳定性的不利影响，水动力不稳定性，并联通道不稳定性，流型不稳定性，动力学不稳定性，热振荡四、反应堆稳态熱工设计1、压水堆熱工设计准则设计准则：2、热点因子基本概念：热点，热点因子，热流密度核热点因子，热流密度工程热点因子，降低热点因子的方法3、热通道因子基本概念：热通道，焓升核热通道因子，焓升工程热通道因子，焓升工程热通道分因子，降低焓升热通道因子的方法4、流动沸腾的临界热流密度基本概念：流动沸腾的热流密度，流动沸腾的临界热流密度，影响临界热流密度的因素临界热流密度计算：W－3公式5、最小烧毁比基本概念：偏离泡核沸腾比，最小烧毁比计算：偏离泡核沸腾比，最小烧毁比6、单通道模型反应堆输出熱工率，燃料元件传热面积，平均通道的冷却剂质量流速，平均通道的压降，反应堆进口温度或出口温度，热通道因子，热点因子，最大热流密度，最大线功率密度，堆芯平均功率密度，热通道的有效驱动压头，热通道冷却剂焓场，热通道内燃料元件温度场7、子通道模型分析方法：通道间质量，动量，热量的交换，通道划分，计算步骤8、蒸汽发生器内的传热一回路熱工参数：冷却剂工作压力，冷却剂的流量蒸汽发生器内热量的传输：冷却剂流量与工质流量之间的关系：。
核反应速率与反应截面核反应是指原子核之间发生的各种变化，包括核裂变、核聚变、放射性衰变等。
核反应速率是指单位时间内发生的核反应的数量，它与反应截面密切相关。
本文将介绍核反应速率与反应截面的概念、计算方法以及它们之间的关系。
一、核反应速率的定义与计算方法核反应速率是指单位时间内发生的核反应的数量。
它可以用以下公式表示：R = σ * φ * N其中，R表示核反应速率，σ表示反应截面，φ表示粒子束流强度，N表示靶核的数密度。
反应截面是指在给定条件下，粒子与靶核相互作用发生核反应的有效面积。
它是描述核反应发生概率的重要参数，通常用单位面积上的反应数来表示。
反应截面的单位是平方厘米（cm^2）。
粒子束流强度φ是指单位时间内通过单位面积的粒子数。
它是描述粒子束流强度的重要参数，通常用单位面积上的粒子数来表示。
粒子束流强度的单位是粒子数/（cm^2·s）。
靶核的数密度N是指单位体积内靶核的数量。
它是描述靶核数密度的重要参数，通常用单位体积内的靶核数来表示。
靶核数密度的单位是靶核数/（cm^3）。
通过以上公式，我们可以计算出核反应速率。
需要注意的是，反应截面、粒子束流强度和靶核数密度都是与实验条件相关的参数，不同的实验条件下，它们的取值可能会有所不同。
二、核反应速率与反应截面的关系核反应速率与反应截面之间存在着密切的关系。
反应截面越大，核反应速率就越大；反应截面越小，核反应速率就越小。
这是因为反应截面是描述核反应发生概率的参数，反应截面越大，说明核反应发生的概率越大，核反应速率也就越大。
反应截面的大小与核反应的性质、实验条件等因素有关。
不同的核反应具有不同的反应截面。
例如，裂变反应的反应截面通常比较大，而聚变反应的反应截面通常比较小。
此外，实验条件的不同也会影响反应截面的大小。
例如，粒子束流强度越大，反应截面也就越大。
三、核反应速率与反应截面的应用核反应速率与反应截面的研究在核物理学和核工程学等领域具有重要的应用价值。
核反应的速率和截面核反应是指发生在原子核之间的转变或交互作用。
核反应的速率和截面是核反应研究中重要的两个指标。
本文将讨论核反应速率和截面的概念、影响因素以及其在实际应用中的意义。
一、核反应速率核反应速率是指在单位时间内发生核反应的次数。
通常用单位时间内发生核反应的粒子数来描述核反应速率。
核反应速率可以用以下公式表示：R = λN,其中，R表示核反应速率，λ为反应速率常数，N为反应物的粒子数。
核反应速率受到温度、反应物浓度、能量等因素的影响。
例如，提高温度可以增加反应物的动能，从而提高反应速率。
此外，反应物浓度的增加也能提高核反应速率，因为更多的反应物会增加反应的可能性。
二、核反应截面核反应截面是核反应概率的度量。
它表示在一定条件下，单位面积内的目标核子被一个来自于入射粒子的核子撞击而发生核反应的概率。
核反应截面的单位通常是平方厘米。
核反应截面取决于入射粒子的性质（质量、能量等）以及目标核的性质。
实际计算核反应截面时，需要考虑入射粒子与目标核之间的相互作用力。
由于核反应截面与入射粒子的能量有关，通常绘制能量-截面曲线来描述核反应截面的变化。
核反应截面的大小对于核反应研究和核能应用都具有重要意义。
核反应截面的大小决定了核反应的发生概率，进而影响到核能的释放和核反应堆的设计。
研究核反应截面可以帮助科学家理解核反应的机制，为核能的安全利用提供依据。
三、核反应速率和截面在实际应用中的意义核反应速率和截面在核能科学研究和核能应用中有着广泛的应用。
首先，核反应速率和截面是核反应堆设计的重要参数。
通过研究核反应速率和截面，可以确定核反应堆中所需的反应物浓度、温度和其他条件，以实现可控的核反应，并提高核能的利用效率。
其次，核反应速率和截面在核聚变研究中具有重要意义。
核聚变是一种潜在的清洁能源来源，通过控制核反应速率和截面，可以实现高温等离子体的稳定维持，从而推动核聚变反应的进行。
另外，核反应速率和截面也应用于放射性同位素的治疗和诊断。
核反应的强度与速率核反应是指原子核之间的相互作用，包括核裂变和核聚变两种形式。
核反应的强度与速率是核能释放和核反应过程中的重要参数。
本文将从核反应的强度和速率两个方面进行探讨。
一、核反应的强度核反应的强度是指单位时间内发生的核反应的数量。
核反应的强度与核反应的截面积和反应物的浓度有关。
1. 核反应截面积核反应截面积是指核反应发生时，反应物核之间的有效作用面积。
核反应截面积与反应物的核半径、核电荷数和入射粒子的能量有关。
一般来说，核反应截面积随着入射粒子的能量增加而增大。
2. 反应物的浓度反应物的浓度是指单位体积内反应物的数量。
反应物的浓度越高，核反应的强度就越大。
因此，通过增加反应物的浓度可以提高核反应的强度。
二、核反应的速率核反应的速率是指单位时间内发生的核反应的数量。
核反应的速率与核反应的截面积、反应物的浓度和温度有关。
1. 核反应截面积核反应截面积是核反应速率的重要影响因素。
核反应截面积越大，核反应速率就越快。
通过增加反应物的核半径、核电荷数和入射粒子的能量，可以增大核反应截面积，从而提高核反应的速率。
2. 反应物的浓度反应物的浓度对核反应速率也有影响。
反应物的浓度越高，核反应速率就越快。
通过增加反应物的浓度，可以增加核反应发生的机会，从而提高核反应的速率。
3. 温度温度对核反应速率的影响是非常显著的。
温度的增加会增加反应物的平均动能，使反应物更容易克服反应势垒，从而增加核反应的速率。
根据阿伦尼乌斯方程，核反应速率与温度呈指数关系。
三、核反应的强度与速率的关系核反应的强度与速率之间存在一定的关系。
一般来说，核反应的强度越大，核反应的速率也越快。
通过增加反应物的浓度和温度，可以提高核反应的强度和速率。
然而，核反应的强度和速率并不是线性关系。
当反应物的浓度和温度达到一定程度时，核反应的速率将达到饱和状态，无法再继续提高。
此时，进一步增加反应物的浓度和温度将不会对核反应的速率产生显著影响。
总结：核反应的强度与速率是核能释放和核反应过程中的重要参数。
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。
宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。
第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为的单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。
