CHAPTER 核物理基础 截面与反应率
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核反应的速率和截面
核反应的速率和截面核反应是指发生在原子核之间的转变或交互作用。
核反应的速率和截面是核反应研究中重要的两个指标。
本文将讨论核反应速率和截面的概念、影响因素以及其在实际应用中的意义。
一、核反应速率核反应速率是指在单位时间内发生核反应的次数。
通常用单位时间内发生核反应的粒子数来描述核反应速率。
核反应速率可以用以下公式表示：R = λN,其中，R表示核反应速率，λ为反应速率常数，N为反应物的粒子数。
核反应速率受到温度、反应物浓度、能量等因素的影响。
例如，提高温度可以增加反应物的动能，从而提高反应速率。
此外，反应物浓度的增加也能提高核反应速率，因为更多的反应物会增加反应的可能性。
二、核反应截面核反应截面是核反应概率的度量。
它表示在一定条件下，单位面积内的目标核子被一个来自于入射粒子的核子撞击而发生核反应的概率。
核反应截面的单位通常是平方厘米。
核反应截面取决于入射粒子的性质（质量、能量等）以及目标核的性质。
实际计算核反应截面时，需要考虑入射粒子与目标核之间的相互作用力。
由于核反应截面与入射粒子的能量有关，通常绘制能量-截面曲线来描述核反应截面的变化。
核反应截面的大小对于核反应研究和核能应用都具有重要意义。
核反应截面的大小决定了核反应的发生概率，进而影响到核能的释放和核反应堆的设计。
研究核反应截面可以帮助科学家理解核反应的机制，为核能的安全利用提供依据。
三、核反应速率和截面在实际应用中的意义核反应速率和截面在核能科学研究和核能应用中有着广泛的应用。
首先，核反应速率和截面是核反应堆设计的重要参数。
通过研究核反应速率和截面，可以确定核反应堆中所需的反应物浓度、温度和其他条件，以实现可控的核反应，并提高核能的利用效率。
其次，核反应速率和截面在核聚变研究中具有重要意义。
核聚变是一种潜在的清洁能源来源，通过控制核反应速率和截面，可以实现高温等离子体的稳定维持，从而推动核聚变反应的进行。
另外，核反应速率和截面也应用于放射性同位素的治疗和诊断。
第1章_核反应堆的核物理基础(3)
1第一章(3)：核反应堆的核物理基础授课教师：杨章灿2017年4月26日 AND 2017年4月28日第一次随堂小测验（满分110） 2¨ 平均分：54¨ 最高分：110¨ 最低分：10（开卷：-50%, 迟到：-50%, 请假：-50%)记住：本课程注重平时成绩，占比会比较高本节课主要内容三个问题¨ 共振现象与多普勒效应；¨ 热中子平均截面；¨ 热中子反应堆内的中子循环4一、（1）共振现象U-235裂变截面与中子能量的关系¨ 当中子能量很高时，铀－235等核燃料的裂变截面σf（E）很小；¨ 当中子能量很低时，铀－235等核燃料的裂变截面σf（E）很大。
U-238吸收截面与中子能量的关系¨ 中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。
6.67ev处的第一共振峰,俘获截面高达2万巴.由此可见¨ 低能中子容易引起铀裂变；¨ 铀裂变时放出的是高能中子，不容易再引起铀裂变； 为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高能中子慢化为低能中子。
¨ 中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。
铀238的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰－共振峰（俘获截面很大）。
6.67ev处的第一共振峰,俘获截面高达2万巴.¨ 核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀238, 故肯定有一部分中子在慢化过程中要被铀238吸收。
关于共振的几个概念¨ 存在共振峰的能量区间称为共振能区;¨ 中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为共振吸收;¨ 铀238之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。
¨ 能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。
能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的。
¨ 在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用.¨ 在快中子反应堆里, 可分辨共振不重要, 但是对不可分辨共振需要仔细考虑.WHY？Answer 9为什么会有共振吸收现象？¨ 某些重原子核（例如铀239核）存在许多分立的能级（量子态），¨ 如果某种能量的中子被吸入铀238核后、正好能使铀239核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子被铀238核吸收的概率就很大。
2.核反应堆的核物理基础
USTC
例题 ❖
USTC
裂变产物
几乎在所有的情况下，裂 变碎片都具有过大的中 子—质子比。
通常要经过一系列β衰变， 将过剩中子转变为质子才 成为稳定核。
中子吸收截面大的裂变产 物叫做毒物，如氙135Xe和 钐149Sm
USTC
裂变中子 ❖
USTC
瞬发中子的中子能谱
❖
Fission neutron spectra for U-235 (red line) and Pu-239 (blue line), approximated by Watt distributions
USTC
四因子公式 ❖
USTC
作业
第34页， 2, 3, 6, 8, 12
USTC
ustc分解ustc散射吸收ustc中子的散射质性散射性散射ustc中子的吸收ustc中子的吸收ustc中子的吸收ustcustc中子的微截面ustc截面ustc平均自由程ustcustcustcustc中子通量密度ustc中子能分布ustc平均截面ustcustc础多重核的截面出础了大量共振截面能量的础化吸收截面ustc共振区快中子区截面ustc核素的裂础具有础能特性几个单单单单单单第五ustc几个名ustc美国bnl的endfb体neadatabank的jef22jaeri的jendl32cendl2ustcendfbustc美国国家核数据中心nndcustcustc共振截面ustc单单单单单单多普勒效多普勒展单单单单单单第五ustcustc能量形式能量mev中微子能量12堆功率ustc中子吸收截面大的裂础础物叫做毒物如氙135xe149smustc单单单单单单中子ustc中子的中子能ustc单单单单单单第五fissionneutronspectrau235redlinepu239bluelineapproximatedwattdistributionshttp
例题 ❖
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裂变产物
几乎在所有的情况下，裂 变碎片都具有过大的中 子—质子比。
通常要经过一系列β衰变， 将过剩中子转变为质子才 成为稳定核。
中子吸收截面大的裂变产 物叫做毒物，如氙135Xe和 钐149Sm
USTC
裂变中子 ❖
USTC
瞬发中子的中子能谱
❖
Fission neutron spectra for U-235 (red line) and Pu-239 (blue line), approximated by Watt distributions
USTC
四因子公式 ❖
USTC
作业
第34页， 2, 3, 6, 8, 12
USTC
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高中物理实验测量核反应的截面与几率的实验方法
高中物理实验测量核反应的截面与几率的实验方法引言：核反应的截面与几率是物理学中重要的概念，研究核反应的截面与几率可以帮助我们更好地理解原子核的结构和相互作用。
本文将介绍高中物理实验中测量核反应截面与几率的实验方法。
实验目的：测量核反应的截面与几率，并分析其与实验条件的关系，验证理论模型和物理定律。
实验器材与试剂：1. 放射性样品（例如铀、钋等）：用于产生射线源。
2. 反应物样品：可选用稳定核素如氘或铯。
3. 纸、笔、计算器：用于记录与计算实验数据。
4. 实验仪器：例如探测器、计时器等。
实验步骤：1. 实验前的准备：a. 将放射性样品放置于合适的装置中，使其能够产生射线。
b. 准备反应物样品，确保其纯度和浓度。
c. 根据实验要求，配置好实验仪器，并检查其工作状态。
2. 实验测量：a. 将放射性样品与反应物样品置于实验仪器中，确保实验条件恒定。
b. 通过探测器记录射线的强度变化或反应产物的产生情况。
c. 在一定时间内进行多组实验测量，以提高数据的准确性和可靠性。
3. 数据处理与分析：a. 整理实验数据，计算平均值和标准差等统计量。
b. 利用所学的理论模型和物理定律，分析实验数据，得出核反应截面与几率的量值和变化规律。
c. 如果可能，与已知的理论模型或实验结果进行比较，验证实验方法的准确性和可靠性。
注意事项：1. 在实验过程中，需要遵循辐射安全原则，确保实验人员和周围环境的安全。
2. 实验过程中应注意控制实验条件的稳定性，如温度、压力等因素的影响。
3. 建议进行多次实验测量，以提高数据准确性。
4. 实验结果应结合理论模型和物理定律进行分析和解释，不得随意得出结论。
结论：通过高中物理实验测量核反应的截面与几率，我们可以探究核反应的本质和规律。
实验方法的选择与操作的准确性对实验结果的准确性具有重要影响。
通过数据的处理和分析，我们可以验证理论模型和物理定律的适用性，并进一步加深对核反应的理解。
参考文献：（列出使用的参考文献，注明出处）附录：（放置相关的数据表格、图表、图片等）（文章正文结束）。
核反应截面相关知识点总结
核反应截面相关知识点总结一、核反应截面的定义核反应截面（Cross Section）在核物理中是指核反应中发生某种特定过程的概率。
它是一个面积单位，通常用单位面积截面（barn）来表示，1 barn = 10^-24 cm^2。
核反应截面与核反应发生过程的概率密切相关，它描述了入射粒子与靶核发生相互作用的几率，是核反应的基本物理量之一。
核反应截面可以分为弹性散射截面、非弹性散射截面和吸收截面等多种类型。
其中弹性散射截面是指入射粒子与靶核碰撞后不改变其核性质的反应的截面，非弹性散射截面是指入射粒子与靶核碰撞后改变其核性质的反应的截面，吸收截面是指入射粒子被靶核完全吸收的反应的截面。
二、核反应截面的测量方法核反应截面的测量是核物理研究中的重要内容之一。
一般来说，核反应截面的测量有直接方法和间接方法两种。
1. 直接方法直接方法是指通过实验测量核反应截面的方法。
常用的直接方法包括中子俘获法、中子散射法、光中子法、离子束法、γ射线法等。
其中，中子俘获法是测量弹性散射截面和吸收截面的主要方法；中子散射法是测量非弹性散射截面的重要手段；光中子法是测量核反应截面的一种新技术方法。
2. 间接方法间接方法是指通过测量其他相关物理量来推导核反应截面的方法。
常用的间接方法有弹性散射振幅法、共振参数法、角分布法等。
这些方法通过测量入射粒子与靶核的相互作用过程中的一些物理量，如散射截面、共振参数、角分布等，来推导出核反应截面。
三、核反应截面的影响因素核反应截面受多种因素的影响，主要包括入射粒子的能量、入射粒子的角度、靶核的质量数和能级等。
这些因素对核反应截面的大小和形态都有重要的影响。
1. 入射粒子的能量入射粒子的能量是影响核反应截面的重要因素之一。
一般来说，入射粒子的能量越高，核反应截面也会随之增加。
这是因为高能入射粒子对靶核的穿透能力更强，与靶核发生相互作用的几率也会增加。
2. 入射粒子的角度入射粒子的角度也是影响核反应截面的重要因素之一。
第1章-核物理基础知识
份额 94.6% 5.4% 0.0051% 710-4
22
γ衰变（跃迁）
量子力学指出，原子核可能具有的能量是不 连续的。 当放射性衰变中所形成的子核处在一种所谓 的激发态，即其内能高于该核的正常态(基 态)时，就会产生γ射线。过剩的能量几乎立 刻以γ辐射的形式被释放。γ射线也伴随其他 生成激发态核过程出现。 随便说一下，X射线是原子核外面的电子从 高能级向低能级跃迁时发出的。
239Pu
2.44x104a
34
放射性活度
放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数， 即为该同位素样品的活度。
单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） (1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq 因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A） 降为一半所需要的时间。 稳定的核素在中子的照射下转化为放射性核素 称为中子的活化。可用于测量中子通量密度， 物质的反应截面，生产有用的核素和活化分析
12
丰度
某一同位素在其所属的天然元素中所占 的原子百分比。 氢有三种同位素：1H，2H(D)和3H(T)。 而3H(T)在自然界中不存在。 氧有八种同位素，其中在自然界常见的 只有16O、17O和18O是稳定的，相应的份 额分别为99.756%、0.039%和.205%。 另外五种同位素不稳定。
135 53
135 54
135 55
26
1.2.3 衰变规律
单位时间内衰变的次数 dN (t ) N (t ) dt
N (t )
N0
dN dN N dt dt N 0 N0 0
N (t ) N0
核反应速率与反应截面
核反应速率与反应截面核反应是指原子核之间发生的各种变化，包括核裂变、核聚变、放射性衰变等。
核反应速率是指单位时间内发生的核反应的数量，它与反应截面密切相关。
本文将介绍核反应速率与反应截面的概念、计算方法以及它们之间的关系。
一、核反应速率的定义与计算方法核反应速率是指单位时间内发生的核反应的数量。
它可以用以下公式表示：R = σ * φ * N其中，R表示核反应速率，σ表示反应截面，φ表示粒子束流强度，N表示靶核的数密度。
反应截面是指在给定条件下，粒子与靶核相互作用发生核反应的有效面积。
它是描述核反应发生概率的重要参数，通常用单位面积上的反应数来表示。
反应截面的单位是平方厘米（cm^2）。
粒子束流强度φ是指单位时间内通过单位面积的粒子数。
它是描述粒子束流强度的重要参数，通常用单位面积上的粒子数来表示。
粒子束流强度的单位是粒子数/（cm^2·s）。
靶核的数密度N是指单位体积内靶核的数量。
它是描述靶核数密度的重要参数，通常用单位体积内的靶核数来表示。
靶核数密度的单位是靶核数/（cm^3）。
通过以上公式，我们可以计算出核反应速率。
需要注意的是，反应截面、粒子束流强度和靶核数密度都是与实验条件相关的参数，不同的实验条件下，它们的取值可能会有所不同。
二、核反应速率与反应截面的关系核反应速率与反应截面之间存在着密切的关系。
反应截面越大，核反应速率就越大；反应截面越小，核反应速率就越小。
这是因为反应截面是描述核反应发生概率的参数，反应截面越大，说明核反应发生的概率越大，核反应速率也就越大。
反应截面的大小与核反应的性质、实验条件等因素有关。
不同的核反应具有不同的反应截面。
例如，裂变反应的反应截面通常比较大，而聚变反应的反应截面通常比较小。
此外，实验条件的不同也会影响反应截面的大小。
例如，粒子束流强度越大，反应截面也就越大。
三、核反应速率与反应截面的应用核反应速率与反应截面的研究在核物理学和核工程学等领域具有重要的应用价值。
核反应的截面与反应速率
核反应的截面与反应速率核反应是指原子核发生变化的过程，它在核能领域有着广泛的应用。
而核反应的截面和反应速率是研究核反应过程中重要的参数。
一、核反应截面的概念与意义核反应截面（cross section）是核反应发生的概率，通常用Σ表示。
它反映了核反应所涉及的过程和物理信息。
核反应截面越大，说明核反应发生的概率越高。
核反应截面的大小与入射粒子的能量有关。
当入射粒子具有特定的能量，使得与靶核发生弹性散射、共振吸收或者非弹性散射等过程，就能得到相应的核反应截面。
所以，核反应截面的大小能够反映反应过程中动力学和能量转移等重要信息。
二、核反应速率的定义与计算核反应速率（reaction rate）是指单位体积内发生核反应的次数。
核反应速率正比于反应截面和粒子流密度，可以用数学表达式R=Σ.v.N表示。
其中，R表示核反应速率，Σ表示核反应截面，v表示入射粒子的速度，N表示单位体积内粒子数目。
核反应速率的计算需要考虑到入射粒子的速度和能量分布，以及靶核的特性等因素。
所以，在实际应用中，我们常常利用平均核反应速率来描述反应速率。
平均核反应速率是指入射粒子速度的加权平均，将其与相应的平均核反应截面相乘得到。
三、核反应截面与反应速率的探究核反应截面与入射粒子的质量、速度、入射角度等因素有关。
不同的入射能量会引起不同的核反应截面变化。
通常，当入射能量增加，核反应截面会先增大后趋于稳定。
另外，核反应截面还与靶核的能级结构息息相关。
当入射粒子的能量与靶核的能级匹配时，共振吸收现象会显著增加核反应截面。
与此同时，反应速率也受到入射粒子的能量和截面的影响。
高能量的入射粒子对靶核产生的碰撞频率更高，从而增加了反应速率。
而截面的大小直接决定了核反应的发生概率，因此也会影响反应速率的大小。
四、应用领域与挑战核反应截面和反应速率的研究在核能领域有着广泛的应用。
通过探究不同核反应截面和反应速率的规律，可以为核能的利用和安全提供重要参考。
华北电力大学 核反应堆物理分析 第1章-核反应堆的核物理基础
2
2
16
放射性活度
• 某放射性样品，其在单位时间内发生的 衰变次数，称为该样品的的活度。
活度 ＝ N
• 活度的单位：贝可，居里
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.7 10
10
贝可
17
例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
25
• 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)
26
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6 24 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变
中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.551012 m E
• E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?
• 氢原子直径：~10-10m
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述
n X ( n X ( n X ( n X (
A Z
X) n （ X） 非弹性散射
A Z *
X) X) X)
*
A＋1 Z A1 Z1
X ＋
A2 Z2
辐射俘获
1 0
X ＋ X ＋（2 3）n 裂变 X 11H X He
4 2
1 * n ZA X ( A X ) Z A1 Z
2
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放射性活度
• 某放射性样品，其在单位时间内发生的 衰变次数，称为该样品的的活度。
活度 ＝ N
• 活度的单位：贝可，居里
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.7 10
10
贝可
17
例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
25
• 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)
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1.1.2 中子与原子核相互作用机理
裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6 24 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变
中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.551012 m E
• E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?
• 氢原子直径：~10-10m
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述
n X ( n X ( n X ( n X (
A Z
X) n （ X） 非弹性散射
A Z *
X) X) X)
*
A＋1 Z A1 Z1
X ＋
A2 Z2
辐射俘获
1 0
X ＋ X ＋（2 3）n 裂变 X 11H X He
4 2
1 * n ZA X ( A X ) Z A1 Z
核反应的反应速率
核反应的反应速率核反应是指原子核之间的相互作用，包括核裂变和核聚变两种类型。
核反应的反应速率是指单位时间内发生核反应的次数。
核反应的反应速率受到多种因素的影响，包括温度、浓度、反应物的性质等。
本文将从这些方面来探讨核反应的反应速率。
一、温度对核反应速率的影响温度是影响核反应速率的重要因素之一。
根据化学动力学理论，温度升高会导致反应物分子的平均动能增加，从而增加反应物分子的碰撞频率和碰撞能量。
对于核反应来说，温度的升高会使核反应物的平均动能增加，从而增加核反应的发生概率。
因此，温度的升高会加快核反应的反应速率。
二、浓度对核反应速率的影响浓度是影响核反应速率的另一个重要因素。
根据化学动力学理论，浓度的增加会导致反应物分子的碰撞频率增加，从而增加反应速率。
对于核反应来说，浓度的增加会增加核反应物的碰撞频率，从而增加核反应的发生概率。
因此，浓度的增加会加快核反应的反应速率。
三、反应物的性质对核反应速率的影响反应物的性质也会影响核反应的反应速率。
不同的核反应物具有不同的核反应截面，即核反应发生的概率。
核反应截面越大，核反应发生的概率越高，反应速率也就越快。
因此，反应物的性质对核反应速率有着重要的影响。
四、其他因素对核反应速率的影响除了温度、浓度和反应物的性质外，还有其他因素也会影响核反应的反应速率。
例如，辐射场强度、辐射种类、反应物的结构等都会对核反应速率产生影响。
这些因素的具体影响机制还需要进一步的研究和探索。
总结：核反应的反应速率受到多种因素的影响，包括温度、浓度、反应物的性质等。
温度的升高会加快核反应的反应速率，浓度的增加也会加快核反应的反应速率。
此外，反应物的性质和其他因素也会对核反应速率产生影响。
了解这些因素对核反应速率的影响，有助于我们更好地理解核反应的过程，并且可以为核反应的应用提供理论基础。
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1巴恩 = 10-24 cm2
一立方厘米物质中全部原子核的微观截面之和称为宏观截面， 用Σ表示：
Σ = N *σ
N为核密度。Σ的单位是cm-1 ，表示中子在物质中每穿行一厘米 与原子核发生核反应的几率。
微观截面
Microscopic cross section
R
I
NA
# cm2s
宏观截面
Macroscopic cross section
N
[cm1] [# / cm3 ][cm2 ]
N为单位体积内原子核的数目。 表征了一个中子和单位体积内所有的原子核发
生反应的概率大小。 为一个中子在介质内穿行单位距离与原子核发
生反应的概率大小。
宏观截面的物理解释
λ= 1 / Σ
散射平均自由程： s 1 s
吸收平均自由程： a 1 a
总自由程： t 1 t
111
t s a
核反应率
反应率： 单位时间、单位体积内发生某种核反 应的次数，是反应堆工程中最关心的量。
R ＝ N σ n v (cm-3 sec-1)
令 ∑＝N σ，则 R ＝∑ n v ＝n v /∑-1 ＝n v/λ N：物质原子核密度，cm-3 n：中子密度，cm-3 v：中子飞行速度，cm/sec σ：微观截面， [σ] ＝ [R N-1n-1v-1] = [cm2] ∑：宏观截面，[∑] ＝ [cm-3 cm2] = [ cm-1 ] λ=∑-1：平均自由程，[λ]＝[ cm ]
1原子质量单位（amu）= 1.66 x 10-24 克
核（分子）密度 ––– 单位体积的核子（分子）数 N = Na ＊ρ/A，
Na = 0.6022＊1024是阿伏伽德罗常数（ A克该物质的 核子（分子）数），ρ为该物质的密度（克/立方厘米 ），A为该物质的原子量（分子量）。 例：水的分子密度，一氧化二氢
N N0
A
Ni i i
N0 为阿伏加德罗常数；ρ 为材料的密度；A为该元素的原子量
对于混合物以及化合物：
Ni i i
对于混合物：
对于化合物：
Ni
i N0
Ai
i 为i元素在混合物
中的重量百分比
Ni
i
N 0
M
i 为每个分子中含i
种元素的原子数目
上面讨论的是理想情况。实际的实验表明：在靶面积不变的情 况下，ΔI 正比于中子束强度 I，靶厚度Δx 和靶的核密度 N ， 即
I NIx
I I / I
NxI Nx
因此，σ代表了每个靶核分摊到的一个中子与靶的全部原
子核发生反应的几率，有面积的量纲，称为一个原子核的核反 应微观截面。σ表征了一个中子和一个原子核发生核反应的概 率大小，也可以看成是原子核与中子发生核反应的有效面积。 单位是巴恩：
。靶片内单位体积中的原子核数是N，而 Nx 是该靶的原子核
总数。在靶后某一距离处放一中子探测器（见图）。如果未放 靶时测得的中子束强度是I，放靶后测得的中子束强度是I’ ，那 么I’- I =ΔI 就等于强度为I的中子束中与靶的全部原子核发生作 用的中子数。ΔI / I 就是一个中子与靶的全部原子核发生作用 的几率。
表征了一个中子和单位体积内所有的原子 核发生反应的概率大小。
为一个中子在介质内穿行单位距离与原子 核发生反应的概率大小。
N dI / I
dx
宏观截面
Macroscopic cross section
宏观截面与中子速度的乘 积为碰撞密度
每种类型的微观截面都 有相应的宏观截面
cm2
# cm2
s
# cm2
每种类型的核反应都有相应的截面，用不同的下标表示。
Scattering s e in
Absorption a γ f
Total
t s a
微观截面工程中常用的单位：靶恩 (barn) ，1靶=10-24cm2
N水 = 0.6022＊1024＊1/(16+2)=3.346＊1022个水分
子/cm3 一立方厘米水中有：3.346＊ 1022个氧原子
6.692＊ 1022个氢原子
2. 同位素，放射性，衰变，半衰期
同位素：质子数相同而中子数不同的原子称为同位素。 同位素有相同的化学性质，不同的核性质。 通常写成：
cm-1 a,UO2
i
Ni i
积分 I NI x 式并注意到 Σ = N *σ，得：
I (x) I0et x
表示中子束强度在物质中按指数规律衰减。式中Σt表示总截面， 即散射截面和吸收截面之和： Σt = Σs + Σa
根据定义，Σ表示中子在物质中每穿行一厘米与原子核发生 相互作用的几率。因此中子在介质中运动时，与原子核连续两次 相互作用之间穿过的平均距离应当等于Σ的倒数，称为平均自由 程，用λ表示，有
5,730.0 710,000,000.0 4,500,000,000.0 （8.3天） 0.0227
β衰变 衰变链 衰变链 β衰变
中子与物质的相互作用
核反应：原子核之间或者基本粒子（质子、中子、 电子等）与原子核之间的相互作用称为核反应。
核反应方程式是：a + B →（ C *）→D + e，记为 B(a,e)D，表示a粒子与B核发生核反应，生成D核并释 放出e粒子。（C *）为复合核，括号表示可能有，也 可能没有。
R称为核反应率。对应于不同的反应，定义了不同 的核反应率。如吸收反应率、裂变反应率等。 对于由多种元素组成的均匀混合的物质，反应率 应为中子与各种元素核相互作用的反应率之和， 即：
R nv1 nv2 ...
m
nv i i 1
中子注量率（通量密度）Neutron flux
放射性活(强)度常用单位： 居里 (Ci)；国际单位：贝克勒 (Bq) 1 Bq = 1 次核衰变／秒 1 Ci = 3.7×1010 Bq
衰变
原子核衰变是指原子核自发地放射出粒子而发生的转变。 发射α（） 射线的元素（母元素）发生α（）衰变，变成另 外一种元素（子元素）。母元素的数量（或者母元素的放射性 活度）减少一半所需要的时间称为半衰期。
中子与原子核的核反应分为弹性散射（中子损失能 量），非弹性散射，吸收（包括γ辐射俘获，带电粒 子辐射俘获和裂变）。
复合核的形成是最重要的中子与原子核的相互作用 形式。在这个过程中，入射中子被靶核吸收形成一个 新核―复合核。经过一个短时间，复合核衰变或分解 放出一个粒子（或一个光子），并留下一个余核或反 冲核。当入射中子的能量具有某些特定值恰好使形成 的复合核激发态接近于一个量子能级时，那么形成复 合核的几率就显著地增大。这种现象就叫做共振现象 （包括共振吸收，共振散射和共振裂变等）。共振吸 收对反应堆的物理过程有着很大的影响。
U n U 229933932288U28U010n1n0129322993U29U
239 92
压水堆中重要的核反应例子：
(n,γ)反应：裂变堆中，重要的重核的(n, γ)反应 238U (n,γ)239U，239U会衰变成核燃料239Pu
(n,p)反应：裂变堆中，重要的 (n,p)反应是 16O(n，p)17N
热中子堆内的φ水平一般为1013~1014 (cm-2·s-1 )
平均截面
上面讨论的是单能中子的情况，实际上，在堆 内的中子并不具有同一速度v或者能量E，是分布在 一个很宽的能量范围内的。
若令n(v)表示中子速度在v附近单位速度间隔 内的中子密度，则总的中子密度n为：
n 0 n(v)dv
核物理基础
基本粒子
反应堆物理中碰到的基本粒子有：
电子（ β粒子，Electron），电荷 = -1, 质量 = 0.000549 amu
质子（Proton），电荷 = +1, 质量 = 1.007277 amu 中子（Neutron），电荷 = 0, 质量 = 1.008665 amu α粒子，电荷 = +2, 质量 ≌ 4.02 amu，氦原子核 γ粒子，电荷 = 0, 质量 ≌ 0，γ光子[波长短于0.2埃
混合物宏观截面的计算
vt
cm s
cm1
s1
a N a , s N s
t a s
t
N
x
x t
N
y
y t
N
z
z t
宏观截面的计算
宏观截面是一个中子与单位体积内所有原子 核发生核反应的平均几率的大小的一种度量。 单位为米-1 ，计算宏观截面必须知道单位体 积内的核子数N，对于单元素材料
指数衰变律
在 t 到 t + dt 时间内发生衰变的原子核数与t时未衰变的 原子数 N 成正比，与时间 dt 成正比，为
-dN = N dt，积分得 N = N0 e- t 衰变常量 ：单位时间内原子核发生衰变的概率。
核物理基础
半衰期
母元素的数量（或者母元素的放射性活度）减少一半所 需要的时间称为半衰期：
(n,α)反应：可溶毒物控制反应性的主要核反应
10B (n,α)7Li
(n,f)反应：235U吸收热中子发生裂变，产生能量
截面：
中子与原子核发生核反应的几率，也可以看成是原子核与 中子发生核反应的有效面积。
假定有一单向均匀平行中子束，其强度为I（即在单位时间 内有 I 个中子通过垂直于中子飞行方向的单位面积），该中子 束垂直地打在一个薄靶上，靶的面积是1平方厘米，厚度为Δx
T = ln2 /
平均寿命
表示每个原子核衰变前存在时间的平均值。平均寿命为
一立方厘米物质中全部原子核的微观截面之和称为宏观截面， 用Σ表示：
Σ = N *σ
N为核密度。Σ的单位是cm-1 ，表示中子在物质中每穿行一厘米 与原子核发生核反应的几率。
微观截面
Microscopic cross section
R
I
NA
# cm2s
宏观截面
Macroscopic cross section
N
[cm1] [# / cm3 ][cm2 ]
N为单位体积内原子核的数目。 表征了一个中子和单位体积内所有的原子核发
生反应的概率大小。 为一个中子在介质内穿行单位距离与原子核发
生反应的概率大小。
宏观截面的物理解释
λ= 1 / Σ
散射平均自由程： s 1 s
吸收平均自由程： a 1 a
总自由程： t 1 t
111
t s a
核反应率
反应率： 单位时间、单位体积内发生某种核反 应的次数，是反应堆工程中最关心的量。
R ＝ N σ n v (cm-3 sec-1)
令 ∑＝N σ，则 R ＝∑ n v ＝n v /∑-1 ＝n v/λ N：物质原子核密度，cm-3 n：中子密度，cm-3 v：中子飞行速度，cm/sec σ：微观截面， [σ] ＝ [R N-1n-1v-1] = [cm2] ∑：宏观截面，[∑] ＝ [cm-3 cm2] = [ cm-1 ] λ=∑-1：平均自由程，[λ]＝[ cm ]
1原子质量单位（amu）= 1.66 x 10-24 克
核（分子）密度 ––– 单位体积的核子（分子）数 N = Na ＊ρ/A，
Na = 0.6022＊1024是阿伏伽德罗常数（ A克该物质的 核子（分子）数），ρ为该物质的密度（克/立方厘米 ），A为该物质的原子量（分子量）。 例：水的分子密度，一氧化二氢
N N0
A
Ni i i
N0 为阿伏加德罗常数；ρ 为材料的密度；A为该元素的原子量
对于混合物以及化合物：
Ni i i
对于混合物：
对于化合物：
Ni
i N0
Ai
i 为i元素在混合物
中的重量百分比
Ni
i
N 0
M
i 为每个分子中含i
种元素的原子数目
上面讨论的是理想情况。实际的实验表明：在靶面积不变的情 况下，ΔI 正比于中子束强度 I，靶厚度Δx 和靶的核密度 N ， 即
I NIx
I I / I
NxI Nx
因此，σ代表了每个靶核分摊到的一个中子与靶的全部原
子核发生反应的几率，有面积的量纲，称为一个原子核的核反 应微观截面。σ表征了一个中子和一个原子核发生核反应的概 率大小，也可以看成是原子核与中子发生核反应的有效面积。 单位是巴恩：
。靶片内单位体积中的原子核数是N，而 Nx 是该靶的原子核
总数。在靶后某一距离处放一中子探测器（见图）。如果未放 靶时测得的中子束强度是I，放靶后测得的中子束强度是I’ ，那 么I’- I =ΔI 就等于强度为I的中子束中与靶的全部原子核发生作 用的中子数。ΔI / I 就是一个中子与靶的全部原子核发生作用 的几率。
表征了一个中子和单位体积内所有的原子 核发生反应的概率大小。
为一个中子在介质内穿行单位距离与原子 核发生反应的概率大小。
N dI / I
dx
宏观截面
Macroscopic cross section
宏观截面与中子速度的乘 积为碰撞密度
每种类型的微观截面都 有相应的宏观截面
cm2
# cm2
s
# cm2
每种类型的核反应都有相应的截面，用不同的下标表示。
Scattering s e in
Absorption a γ f
Total
t s a
微观截面工程中常用的单位：靶恩 (barn) ，1靶=10-24cm2
N水 = 0.6022＊1024＊1/(16+2)=3.346＊1022个水分
子/cm3 一立方厘米水中有：3.346＊ 1022个氧原子
6.692＊ 1022个氢原子
2. 同位素，放射性，衰变，半衰期
同位素：质子数相同而中子数不同的原子称为同位素。 同位素有相同的化学性质，不同的核性质。 通常写成：
cm-1 a,UO2
i
Ni i
积分 I NI x 式并注意到 Σ = N *σ，得：
I (x) I0et x
表示中子束强度在物质中按指数规律衰减。式中Σt表示总截面， 即散射截面和吸收截面之和： Σt = Σs + Σa
根据定义，Σ表示中子在物质中每穿行一厘米与原子核发生 相互作用的几率。因此中子在介质中运动时，与原子核连续两次 相互作用之间穿过的平均距离应当等于Σ的倒数，称为平均自由 程，用λ表示，有
5,730.0 710,000,000.0 4,500,000,000.0 （8.3天） 0.0227
β衰变 衰变链 衰变链 β衰变
中子与物质的相互作用
核反应：原子核之间或者基本粒子（质子、中子、 电子等）与原子核之间的相互作用称为核反应。
核反应方程式是：a + B →（ C *）→D + e，记为 B(a,e)D，表示a粒子与B核发生核反应，生成D核并释 放出e粒子。（C *）为复合核，括号表示可能有，也 可能没有。
R称为核反应率。对应于不同的反应，定义了不同 的核反应率。如吸收反应率、裂变反应率等。 对于由多种元素组成的均匀混合的物质，反应率 应为中子与各种元素核相互作用的反应率之和， 即：
R nv1 nv2 ...
m
nv i i 1
中子注量率（通量密度）Neutron flux
放射性活(强)度常用单位： 居里 (Ci)；国际单位：贝克勒 (Bq) 1 Bq = 1 次核衰变／秒 1 Ci = 3.7×1010 Bq
衰变
原子核衰变是指原子核自发地放射出粒子而发生的转变。 发射α（） 射线的元素（母元素）发生α（）衰变，变成另 外一种元素（子元素）。母元素的数量（或者母元素的放射性 活度）减少一半所需要的时间称为半衰期。
中子与原子核的核反应分为弹性散射（中子损失能 量），非弹性散射，吸收（包括γ辐射俘获，带电粒 子辐射俘获和裂变）。
复合核的形成是最重要的中子与原子核的相互作用 形式。在这个过程中，入射中子被靶核吸收形成一个 新核―复合核。经过一个短时间，复合核衰变或分解 放出一个粒子（或一个光子），并留下一个余核或反 冲核。当入射中子的能量具有某些特定值恰好使形成 的复合核激发态接近于一个量子能级时，那么形成复 合核的几率就显著地增大。这种现象就叫做共振现象 （包括共振吸收，共振散射和共振裂变等）。共振吸 收对反应堆的物理过程有着很大的影响。
U n U 229933932288U28U010n1n0129322993U29U
239 92
压水堆中重要的核反应例子：
(n,γ)反应：裂变堆中，重要的重核的(n, γ)反应 238U (n,γ)239U，239U会衰变成核燃料239Pu
(n,p)反应：裂变堆中，重要的 (n,p)反应是 16O(n，p)17N
热中子堆内的φ水平一般为1013~1014 (cm-2·s-1 )
平均截面
上面讨论的是单能中子的情况，实际上，在堆 内的中子并不具有同一速度v或者能量E，是分布在 一个很宽的能量范围内的。
若令n(v)表示中子速度在v附近单位速度间隔 内的中子密度，则总的中子密度n为：
n 0 n(v)dv
核物理基础
基本粒子
反应堆物理中碰到的基本粒子有：
电子（ β粒子，Electron），电荷 = -1, 质量 = 0.000549 amu
质子（Proton），电荷 = +1, 质量 = 1.007277 amu 中子（Neutron），电荷 = 0, 质量 = 1.008665 amu α粒子，电荷 = +2, 质量 ≌ 4.02 amu，氦原子核 γ粒子，电荷 = 0, 质量 ≌ 0，γ光子[波长短于0.2埃
混合物宏观截面的计算
vt
cm s
cm1
s1
a N a , s N s
t a s
t
N
x
x t
N
y
y t
N
z
z t
宏观截面的计算
宏观截面是一个中子与单位体积内所有原子 核发生核反应的平均几率的大小的一种度量。 单位为米-1 ，计算宏观截面必须知道单位体 积内的核子数N，对于单元素材料
指数衰变律
在 t 到 t + dt 时间内发生衰变的原子核数与t时未衰变的 原子数 N 成正比，与时间 dt 成正比，为
-dN = N dt，积分得 N = N0 e- t 衰变常量 ：单位时间内原子核发生衰变的概率。
核物理基础
半衰期
母元素的数量（或者母元素的放射性活度）减少一半所 需要的时间称为半衰期：
(n,α)反应：可溶毒物控制反应性的主要核反应
10B (n,α)7Li
(n,f)反应：235U吸收热中子发生裂变，产生能量
截面：
中子与原子核发生核反应的几率，也可以看成是原子核与 中子发生核反应的有效面积。
假定有一单向均匀平行中子束，其强度为I（即在单位时间 内有 I 个中子通过垂直于中子飞行方向的单位面积），该中子 束垂直地打在一个薄靶上，靶的面积是1平方厘米，厚度为Δx
T = ln2 /
平均寿命
表示每个原子核衰变前存在时间的平均值。平均寿命为